从六个角度阐述光电效应问题.pdf

浙江省桐乡第一中学 李 鑫 原子物理相对力学、电学、磁学而言不算难点,但由于部分地区师生对原子物理这部分内容不够重视,而导致部分同学在初学阶段就没能及时掌握原子物理中的部分关键问题,叠加原子物理相关内容琐碎,牵扯的知识细节较多,导致在高考中原子物理相关内容反而成为同学们的易丢分点。下面选择原子物理知识模块中综合性较强,涉及知识面较广的光电效应问题,从六个角度进行阐述,以帮助同学们复习备考。一、历史回眸光电效应现象最早是由赫兹发现的,但是他并没有开展系统的光电效应研究。爱因斯坦是理论物理学家,他从理论上借用普朗克的量子假说成功解释了光电效应。厘清原子物理发展进程中各个阶段物理学家发现的物理现象并做出相应解释,并不容易。同学们若有兴趣可以认真研读 量子史话 这本科普读物,它可以很好地帮助我们看清那段波澜壮阔的物理发展历程。二、基础概念光电效应发生得非常快,从金属中逃逸的电子会飞向空气。注意:光子的入射频率与截止频率无关,光电子是电子不是光子,光电子逃逸的动能分布在一定区间内,不是所有光电子的动能都是最大初动能。例1 如图1所示,用导线将验电器与某种金属板连接,用绿光照射金属板,验电器指针发生偏转,下列判断正确的是()。A.改用红光照射金属板,验电器指针仍图1会发生偏转B.减弱绿光的强度,验电器指针仍会发生偏转C.若验电器原来带负电,则指针偏转角先变小后变大D.若验电器原来带正电,则指针偏转角先变小后变大解析:改用红光照射金属板,因红光的频率小于绿光的频率,故不一定会发生光电效应,验电器指针不一定会发生偏转,选项A错误。即使减弱绿光的强度,验电器指针仍会发生偏转,原因是入射光的频率没变,选项B正确。因为发生光电效应时,金属板失去电子带正电,所以用验电器与金属板接触,验电器也带正电,若验电器原来带负电,则指针偏转角先变小后变大,若验电器原来带正电,则指针偏转角变大,选项C正确,D错误。答案:B C点评:不少同学会错选D,究其原因是以为逃逸电子顺着导线到了验电器上,这个就是认知错误了。细节补遗:1 8 8 7年,赫兹在研究电磁波的实验中发现,接收电路的间隙若受到光照,则会产生电火花,这种电火花就是从金属表面逸出的电子。这是最早发现的光电效应。按照爱因斯坦的理论,得到的爱因斯坦光电31物理部分 知识结构与拓展 高考理化 2 0 2 3年78月 效应方程为Ek=h-W0,式中Ek=12mev2是光电子的最大初动能,h为普朗克常量,为光子的频率,W0为电子克服金属的逸出功。爱因斯坦光电效应方程使得光电效应中理论与实验的矛盾迎刃而解。三、对光电效应电路装置的认知求解涉及光电效应装置的问题时,一要明白光电子、截止频率、遏止电压、逸出功、阴极和阳极、正向和反向电压的定义;二要清楚光电效应的本质,即解释光电效应的关键方程Ek=h-W0,Ek指的是光电子的最大初动能,W0指的是逸出功,是金属导体束缚表面电子的本领,只有当h W0时,才有光电子逸出,逸出功决定了截止频率,最大初动能决定了遏止电压,若所加电压能使得光电子加速奔向正极,则为正向电压。例2 如图2所示是研究光电效应的实验装置,某同学进行了如下操作:(1)用频率为1的光照射光电管,此时微安表中有电流,将滑动变阻器的滑片P调至位置M(图中未画出),使微安表示数恰好变为0,此时电压表示数为U1;(2)用频率为2的光照射光电管,将 滑 片P调 至 位 置N(图 中 未 画出),使微安表示数恰好变为0,此时电压表的示数为U2。已知元电荷为e,12。关于该实验,下列说法中正确的是()。图2A.位置M比N更靠近b端B.位置M、N与光强有关C.可求得普朗克常量为e(U1-U2)2-1D.该 光 电 管 中 金 属 的 极 限 频 率 为2U1-1U2U1-U2解析:根据电路图,结合逸出电子受到电场阻力时,微安表示数才可能为零,易知只有阴极K的电势高于阳极A的电势,即滑片P向a端滑动,才能实现微安表示数恰好变为零,根 据 光 电 效 应 方 程 得Ek=h-W0=e Uc,因12,则U1U2,即位置M对应的电压较小,位置M比N更靠近b端,选项A正确。位置M、N对应的是遏止电压,与入射光的频率有关,与入射光的光强无关,选项B错误。根据光电效应方程得Ek 1=h 1-W0=e U1,Ek 2=h 2-W0=e U2,解得普朗克常 量h=e(U2-U1)2-1,逸 出 功W0=e U21-e U122-1,选项C错误。根据W0=h 0,W0=e U21-e U122-1,解得该光电管中金属的极限频率0=2U1-1U2U1-U2,选项D正确。答案:A D点评:求解本题需要在理解光电效应核心概念和核心方程的基础上,对光电效应发生装置有充分认知,尤其是正向、反向电压对电子动能和电流的影响,这是同学们普遍认知不足的区域,需要重点关注。四、对光电效应图像的理解关于光电效应问题,考查点主要集中在对I-U图像的理解上。求解光电效应图像问题的关键是弄清楚遏止电压和饱和电流这两大要素,即最大入射光频率和材料的截止频率决定遏止电压的大小,入射光的光子数决定饱和电流的大小。例3 氢原子的能级如图3甲所示,一群处于n=5能级的氢原子,向低能级跃迁时发出多种光,分别用这些光照射如图3乙所示电路中的阴极K,其中3条光电流I随电压U变化的曲线如图3丙所示,已知可见光的光子能量范围为1.6 2 e V3.1 1 e V。则下列说法中正确的是()。A.氢原子从n=5能级向低能级跃迁时能辐射出1 0种频率的可见光B.在图乙电路中,当滑片P从a端移向b端时,光电流I可能增大C.在b光和c光强度相同的情况下,电41 物理部分 知识结构与拓展 高考理化 2 0 2 3年78月图3路中的饱和电流一定相同D.图丙中曲线对应的a光是氢原子从n=5能级向n=2能级跃迁时辐射出的解析:根据玻尔选择跃迁知识可知,氢原子从n=5能级向低能级跃迁时只能辐射出4种频率的可见光,选项A错误。当滑片P从a端向b端移动时,所加电压相当于是从反向电压逐渐变为正向电压,所以光电流I可能持续增大,直到出现饱和电流,选项B正确。根据I-U图像可知,b、c两光的频率不同,所以当它们的光强相同时,其光子数不同,照射光电管逸出的光电子数目不同,饱和电流大小不同,选项C错误。根据入射光频率与遏止电压的关系可知,a光的频率最大,其光子的能量最大,选项D正确。答案:B D点评:本题是一道多知识点联动的好问题,它把玻尔选择跃迁问题,光电效应装置图,光电效应的I-U图像等综合在一起,把这个问题弄明白了,光电效应的中心问题也就解决了。思维提升:关于光电效应还有一个令人困惑的问题,那就是当所有逸出的光电子都到达阳极A之后,随着正向电压的增大,光电流还会增加吗?此时增大电压,虽然光电子的数量不会增加,但是光电子的速度会增加,它们到达阳极A的时间会缩短,根据平均电流公式I=Qt判断,光电流似乎应该逐渐增大,那么教材中画出的光电效应伏安特性曲线就错了吗?实质上,平均电流公式是用通过的“总电荷量”除以所用的“总时间”。总时间不是一个电子通过的时间,而是从第一个光电子产生到最后一个光电子到达所用的时间。假设一个光电子通过极板间隔需要的时间为t,光照射持续了时间 T,那么所有生成的光电子通过极板间隔的总时间为t+T。一般T可以控制为数秒至数分钟,下面估算一下t的量级。光电管两极之间的距离为1 0-3 m 量级,需要几伏的电压才能得到饱和光电流,电子的质量m=9.11 0-3 1 k g,电荷量e=1.61 0-1 6 C,假设电子逸出速度为零且做匀加速直线运动到达阳极A,那么通过光电管两极间隔的时间t约为1 0-1 0 s量级,远小于光照持续时间T,因此可以忽略不计。只要单色光的光强和阴极金属材料不变,任意一段时间内逸出的光电子总电荷量与光照持续时间之比都是常数,因此饱和光电流不会随着电压的增大而增大。以上结论也可以根据电流的微观解释I=n e S v 来解释。假设所有光电子的射出方向都垂直于极板,光电子电荷量e和横截面积S不变。增大电压,光电子的加速度增大,速率v增大,但同时两个光电子之间的间隔也增大。因此在每一个时刻,电压大的极板间的光电子数量少,光电子密度小,即n减小,总体而言电流I不变。五、多光子的光电效应爱因斯坦因成功解释光电效应而获得了1 9 2 1年的诺贝尔物理学奖,在当时的实验条件下,只能发生单光子光电效应,即一个电子最多只能吸收一个光子的能量,在现在的实验条件下,一个电子可以吸收多个光子能量,所以光电效应的一个大前提,频率低于截止频率的光不会发生光电效应就错了,这也是科学发展的必经历程。例4 在磁感应强度为B的均匀磁场内放置一极薄的金属片,其极限波长为0(波长为0的入射光恰能产生光电效应),现用频率为的弱单色光照射,发现没有光电子放出。实验证明:在采用相同频率的强激光照射下,电子能吸收多个光子,也能发生光电效应,释放出的光电子(质量为m,电荷量的绝对值为e)能在垂直于磁场的平面内做圆周运动,最大半径为R,则()。A.遏止电压为e B2R22m51物理部分 知识结构与拓展 高考理化 2 0 2 3年78月 B.此 照 射 光 光 子 的 能 量 可 能 为h c20+e2R2B24mC.放出光电子的最大动量为h vc+h0D.单 色 光 光 子 的 动 量 可 能 为h30+e2B2R26m c解析:设光电子的最大速度为v,光电子在磁场中做圆周运动,则e v B=mv2R,解得v=e B Rm,因此Ek=e2B2R22m,根据遏止电压U=Eke,解得U=e B2R22m,选项A正确。根据题设情景得n h=h c0+Ek,式中n为大于1的自然数,当n=2时,此照射光光子的能量为h c20+e2R2B24m,选项B正确。放出光电子的最大动量p=h c,选项C错误。当n=3时,单色光光子的动量为h30+e2B2R26m c,选项D正确。答案:A B D能力提升:我们从理论上来估算为什么多光子光电效应很难出现。建立这样一个模型,功率为P的点光源,能辐射频率为的光子,距离金属表面的距离为s。考虑连续两个光子照射到金属表面的时间间隔,在点光源下距离为s处单位时间单位面积接受光能p=P4 s2,单光子能量E=h,故单位时间金属表面单位面积接受光子数n=p E,每个原子的横截面积A=r2,即每个原子每秒接受光子数n=n A,则两个光子照射同一个原子的时间间隔t=1n,取P=1 W,=1 01 4 H z,s=1 m,r=1 0-1 0 m,解得t 1 s,而金属内部电 子 的 碰 撞 十 分 频 繁,平 均 碰 撞 时 间 为1 0-1 5 s,即单个电子吸收一个光子后如果不能逸出那么就根本没时间吸收第二个光子。六、光电效应和康普顿效应照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出,这种现象被称为光电效应。光在介质中与物质微粒相互作用,因而传播方 向 发 生 改 变,这 种 现 象 叫 光 的 散 射。1 9 1 8 1 9 2 2年,美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长相同的成分,还有波长大于入射波长的成分,这个现象被称为康普顿效应。康普顿用光子的模型成功地解释了康普顿效应,因而获得了1 9 2 7年的诺贝尔物理学奖。光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性,前者表明光子具有能量,后者表明光子除具有能量之外还具有动量。例5 下列关于光电效应和康普顿效应的描述中正确的是()。A.爱因斯坦提出了量子假说并成功解释了光电效应B.光电效应现象说明光子不仅有能量还有动量C.发生康普顿散射之后,发现X射线的波长将会变长D.康普顿效应证实了光子具有动量的特性解析:量子假说由普朗克率先提出,爱因斯坦应用量子假说成功解释了光电效应,选项A错误。光电效应只能证明光子具有能量特性,不能说明其有动量特性,爱因斯坦提出了光子具有动量特性的假说,选项B错误。1 9 1 81 9 2 2年康普顿研究了X射线被较轻物质(石墨、石蜡等)散射后光的成分,发现散射谱线中除了有波长与入射波长相同的成分,还有波长较大的成分,从而证明了光子不仅有能量还有动量,选项C、D正确。答案:C D点评:对于康普顿效应,很多同学感到陌生,尤其是康普顿效应和光电效应的对比,不少同学只记得康普顿效应得出的结论,而忽视了什么是康普顿效应,以及解释康普顿效应的过程。(责任编辑 张 巧)61 物理部分 知识结构与拓展 高考理化 2 0 2 3年78月