有理数的乘方练习.docx

　有理数的乘方练习

能力提升
1．x3表示(　　)．
A．3x B．x＋x＋x
C．x·x·x D．x＋3
2．观察下列算式：31＝3,32＝9,33＝27,34＝81，35＝243,36＝729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32 011的个位数字是(　　)．
A．3 B．9 C．7 D．1
3．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为(　　)．
A．－4 B．－1 C．0 D．4【来.源：全,品…中&高*考*网】
4．计算(－1)2＋(－1)3＝(　　)．
A．－2 B．－1 C．0 D．2
5．按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为__________．

6．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab－1，如3*2=32-1=8，则＝(　　)．
A． B． C． D．
7．计算：
(1)－42－32；(2)；
(3)(－0.25×4) 15；(4)(－5)2×；
(5)－32×.
8.如图，小明用一张半径为18.8厘米的圆形厚纸板，剪下半径皆为1.9厘米的四个圆形，形成一个有眼、鼻、口的面具，求此面具的面积．(π≈3)

9．计算：(1－2)×(3－4)×(5－6)×…×(99－100)的值．
10．当n为正整数时，求(－1)2n＋1＋(－1)2n＋(－1)2n－1的值．
创新应用
11．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22 010的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22 010，则2S＝2＋22＋23＋…＋22 011，因此2S－S＝22 011－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22 010＝22 011－1.仿照以上推理计算出1＋9＋92＋93＋…＋92 011的值是(　　)．
A．92 011－1 B．92 012－1【来.源：全,品…中&高*考*网】
C． D．
12．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．则：
(1)经过第三次捏合后，可拉出______根细面条；【来.源：全,品…中&高*考*网】
(2)经过第______次捏合后，可拉出32根细面条；
(3)经过第n次捏合后，可拉出______根细面条．
参考答案
1. 解析：x3的意义表示3个x相乘．
答案：C
2. 解析：由给出算式的规律知，4次一个循环，而2 011＝4×502＋3，即2 011整好是502个循环多3，故32 011的个位数字与33的个位数字相同．
答案：C
3. 解析：∵|m－3|≥0，(n＋2)2≥0，又∵|m－3|＋(n＋2)2＝0，∴m－3＝0，n＋2＝0，∴m＝3，n＝－2.【来.源：全,品…中&高*考*网】
∴m＋2n＝－1.
答案：B
4. 解析：－1的奇次幂是－1，－1的偶次幂是1，
所以(－1)2＋(－1)3＝0.
答案：C
5. 解析：输入计算为(－2)2×3－5＝4×3－5＝7.【来.源：全,品…中&高*考*网】
答案：7
6. 解析：.
答案：B
7. 解：(1)－42－32＝－16－9＝－25.
(2).
(3)(－0.25×4)15＝(－1)15＝－1.
(4)(－5)2×＝－5.
(5)－32×＝3.
8. 解：3×18.82-3×1.92×4=1 017(平方厘米)．
答：此面具的面积为1 017平方厘米．
9. 分析：先算括号里面的，值都为－1，于是原式可化为50个－1相乘，即(－1)50＝1.
解：原式＝(－1)×(－1)× (－1)×…×(－1)＝(－1)50＝1.
10. 分分析：当n为正整数时，2n－1,2n＋1为奇数，2n为偶数，由幂的符号法则，得(－1)2n＋1＝－1，(－1)2n＝1，(－1)2n－1＝－1.
解：原式＝－1＋1＋(－1)＝－1.
11. 解析：令S＝1＋9＋92＋93＋…＋92 011,9S＝9＋92＋93＋…＋92 012，则9S－S＝92 012－1，即S＝.
答案：D
12. 解析：用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，就得到2根面条，再捏合，再拉伸，就得到4根面条，第三次就得到8根面条，第四次就得到16根面条，…，第n次可拉出2n根细面条．
答案：8　5　2n