黄冈市历年数学中考题及答案（2007年至2012年）.pdf

黄冈市历年数学中考题及答案（2007 年至 2012 年）黄冈市2012年初中毕业生学业考试数学试题（满分:120分考试时间：120分钟）一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个是正确 的，每小题3分，共24分）1.下列实数中是无理数的是A、C B、&C、兀。D、V22.2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖 北共签约项目投资总额为909 260 000 000元，将909 260 000000用 科学记数法表示（保留3个有效数字），正确的是A.909 X IO1 0 B.9.09 X 1 01 1 C.9.09 X IO1 0 D.9.0926 X 1 01 13.下列运算正确的是A、x4 x3=x1 2 B、（/）4=元81 Cx4-x3=x（xWO）D x3+x4=x74.如图，水平放置的圆柱体的三视图是OA 0ODD ODO主机圉 左我国 主观m WK*C D5.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四 边形6.如图,AB为。0的直径,弦CD LAB于E,已知CD=1 2,则。0的直径为()A.8 B.1 0 C.1 6 D.207.下列说法中若式子Jx T有意义,则X1.已知Na=27,则Na的补角是153。.已知x=2是方程X?-6x+c=0的一个实数根，贝卜的值为8.在反比例函数=匕中，若x 0时，y随x的增大而增大，贝Uk的%取值范围是k2.其中正确命题有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，在Rt ABC 中，ZC=90,AC=BC=6c m,点P 从点A 出发，沿AB方向以每秒c m的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B发沿BC方向以每秒1 c m的速度向终点C运将APQC沿BC翻折，点P的对应点为点P，.出B动A C2（4 x+3）1 2x 1 1 21 7.（5分）解不等式组1一*l-x-丁1 8.（7分）如图，在正方形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点0,E、F分别在0D、0C上,且D E=CF,连接D F、AE,AE的延长线交D F求证:AMD F.1 9.（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记 小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础 上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜.若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率.若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏 规则公平吗?请说明理由.20.（6分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强 学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活 动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生 家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数 据如下表：求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.你认为用中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.年牧人（单位1万元）215345913家庭个数135221121.（6分）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入 市场，服装厂有A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停 产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件.22.（8分）如图，在4 ABC中，BA=BC,以AB为直径作半圆。0,交AC于点D.连结D B,过点D作D EJ_BC,垂足为点E.（1）求证：D E为。0的切线；（2）求证：D B2=AB BE.23.（8分）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为ZFAE=1 5和NFAD=30。.司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上.）（参考数据:t anl 5=2-考,s inl 5=4行+立c o sl 5=46N 1.732,收心 1.4 1 4)24.（12分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成 本为2400元，销售单价定为3000元.在该产品的试销期间，为 了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种 新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种 产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价 均降低10元，但销售单价均不低于2600元.（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某 一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润 反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的 利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件 不变）25.(14分)如图，已知抛物线的方程Cl:y=-晟(x+2)(x-m)(m0)与x 轴相交于点B、C,与y轴相交于点E,且点B在点C的左侧.(1)若抛物线G过点M(2,2),求实数m的值.在的条件下，求4 BCE的面积.在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上佛25图)找一点H,使BH+EH最小，并求出点H的坐标.(4)在第四象限内，抛物线3上是否存在点F,使得以点B、C、F为 顶点的三角形与4 BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说 明理由.黄冈市2012年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：阅卷教师必须在评卷前将自己所曼评审的题目亲自做一遍。本参考答案中，每题均只给出了一种解法，在阅卷时，学生的解答只要方法得当，结果 正确，均参考本评分标准，的情给分。一、选择题(每小题3分，共24分)1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.B 8.B二、填空题(每小题3分，共24分)9.3 10.x(x+3)(x3)11.12.36(未带单位不扣分)13.7 14.915.(7,-2)16.答案中有填的选项不得分，其它每填对1项得1分)三、解答题(17题5分，18题7分，19题6分，20题6分，21题6分，22题8分，23题8分，24 题12分，25题14分，共72分)17.解：由 6n+152(4n+3)得 nV4.2 分由 213 f 得 nN-2.4 分由知不等式组的解集为 一2.5分18.证明：四边形 ABCD是正方形二 AD=CD,NADE=45,NDC尸=45,NADC=900.2 分rAD=DC在ZADE 与 ADCF 中 J NADE=NDC产decfADEZXDCFXSAS).5 分:.NDA7=N8F.6 分又 V NCDF+NAIXF=90二 NDAK+NAD产=900；NAMD=90,即 AM_LDF.7 分(本题还可证 AOE0ZXDOE)19.由题意知(N,y)共有(1,4)(2,1)(2,3)(2,4)(3,1)3,2)(3,4)(4,1)4,2)4,3)共12种，其中有6种二小明获胜的概率尸3乂=盘=等.3分由题意知除中情形外，还有1,1)(2,2)(3,3)(4,4)共16种，其中工 有6种五 的概率尸5、)=提=|等二游戏规则不公平.6分数学答案第1页(共4页)20.解1)n=(2X1+2.5X3+3X5+4X2+5X2+9X1+13X1*15=4.3 万元.2 分中位数3万元.3分众数3万元.4分(2)中位数或众数.5分虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入末 达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众 数较为合适.6分21.解：设旧车间每天生产工 件，则A车间每天生产1.2工件，由题意知解得 j:=320经检验知 工二320是方程的解.4分此时A车间每天生产3如XL 2=384件.5分答：A 车间每天生产384件，B车间每天生产320件.6分22.证明连接OD cV AB为0。的直径，NAn E=90.1 分 AB=BC D为AC中点.2分/O为AB中点 A 3 b:.OD/BC.3 分(第 22 咽图):DEJlBC NODE=NCED=900.4 分 DE为e。的切线.5分(2)V AB=BC,NADB=90A NCBD=NDEA.又 NAOB=NDEB=90 /ADBs ADEB.7 分,舒=噩,艮 DB2=AB EB.8分23.解：设 AB=n,在 Rt zABD 中，NA8D=90o,NArE=30=t an300 DB=-/3jd.2 分在 Rt AABE 中，NAEB=15鲁普=t an l50；BE _=(2-1.4 分*日七 2V3/.ED=BEDB(2-K/3)jtV3je=4jd=29 DB=2/3 DC=DBBC=2，50.82.7 分数学答案第2页(共4页)该车路口停车符合规定的安全标准.8分24.解：(1)设商家一次购买该种产品n件时，销售单价恰好为2600元.300010510)=2600,解得 工=50.2 分答：商家一次购买该种产品50件时，销售单价恰好为2600元.3分(2)当 时，、=(30002400)n=600n当 1050 时，、=(26002400)工=200工600b(0n50,且n为整数)(x=10可归为第二段,l=50可归为第三段，未指出n为整数不扣分，每对一个解析式 给1分，共给5分)(3)因为要满足一次购买的数量越多，所获的利润越大，所以y应随工的增大而增大 .9分而”=600n及、=200n均是)随n的增大而增大s二次函数=一103+7001=-10Q35/+12250,当10VzW35,”随工 的增大而增 大，当35Vz50时，)随工的增大而减小，因此N的取值范围只能为10Vz35.即一 次购买的数量为35件时的销售单价恰好为最低销售单价.10分:.当 工=35时，最低销售单价为300010(3510)=2750元.12分(其它解法酌情给分)25.解：(1)依题意将以(2,2)代入得2=一工2+2)0)，又点尸在抛物线上*jc2=-(x-|-2)(xm)Vje-|-20(V jc0)m n=2?m,FC 2m,2m 2)此时 BF=/2,EC=m+2又 BO=BE BF:.Gm+2)2=2*2/(利+1*Tn 2 l 2 2-又利0 加=2+2.11分如图(同上图略)当ABECs AFCB 则第=第同 V EBCCFB,ABT Fc o ACOB,Z?=二可令 Fn，Z(n+2)(j:0)171又 F在抛物线上，二 Gr+2)=Gx+2)Gca)m mV 1+2。(Vj：0),n=zw+2 产(5+2,2On+4)EC=vW+4 BC=m+2m又 BC2=EC BF 二（m+2）2=v W+4-/5+2+2）2+45丁亚 V m整理得：0=16,显然不成立.13分综合得，在第四象限内，抛物线上存在点尸,使以点 3C,尸为顶点的三角形与aECE相似，神=2+2.14分数学答案第4页（共4页）黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试数学试题（考试时间120分钟 满分120分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标 号.答在试题卷上无效.3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡 上对应的答题区域内.答在试题卷上无效.4.考生必须保持答题卡整洁.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1.-工的倒数是 22.分解因式8/-2=.3.要使式子有意义，则Q的取值范围为 a4.如图：点八在双曲线七上，4轴于B,且4 9B的面积%八08二2,贝|k=ADA5.如图：矩形八BCD的对角线4 1 0,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为.6.如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE,点。是4：的中点,设ABC、八。F、下的面积分别为S,bc，S Swef，且S/4 BC=12,贝U Sa4 D F-Sabef=7.若关于x,y的二元一次方程组=1+的解满足/+y3）则k的值为A.0 B.1 C.2 D.3三、解答题（共9道大题，共75分）16.（5分）解方程：2+上=ix x+31 7.（6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图 和扇形统计图.甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级 的概率是多少？18.（7分）如图，在等腰三角形八BC中，ZABC=90,D为AC边上 中点，过。点作D ELD F,交于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.19.（7分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗 匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽 取一张.先后两次抽得的数字分别记为S和t,贝I I s-t I 21的概率.甲、乙两人做游戏，现有两种方案.Z方案：若两次抽得相同花 色则甲胜，否则乙胜.B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高？20,（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有4 B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两 地抗旱.从八地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地 60千米，到乙地45千米.设从水库调往甲地的水量为X万吨，完成下表甲乙总计AX14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.（调运量二调运水的重量X调运的距离，单位：万吨千米）21.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡4B的坡比”1:6（指 坡面的铅直高度与水平宽度的比）.且八B=20m.身高为L7m的 小明站在大堤，点，测得高压电线杆端点。的仰角为30.已 知地面CB宽30 m,求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有 效数字，81.732）.22.（8分）在圆内接四边形八BCD中，CD为N B8外角的平分线，F为弧八。上一点，BC二AF,延长D F与BA的延长线交于E.求证ABD为等腰三角形.求证八CMF二D FFE23.（12分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销 售.当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入X万元，可获 得利润尸=_J_（x _ 60）2+4 1（万元）.当地政府拟在“十二五”规 划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项 目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两 年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两 年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入X万元，可获利润=意（1 0 x）2+学（00 司+160（万元）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？根据、，该方案是否具有实施价值?24.（14分）如图所示,过点F。1）的直线片k x+b与抛物线交于M（xv%）和N区，力）两点 y（其中VO,x2X2的值分别过M、/V作直线/：片一1的垂第22题图线，垂足分别是Ml、N判断MiFM的形状，并证明你的结论.对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以M/V为直径的圆相切.如果有，请法度出这条直线m的解析 式；如果没有，请说明理由.黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试1.-2 2.2(2o+l)(2a-l)3.。三一2 且 o WO4.-4 5.28 6.2 7.a。：.ACAF=D FFE323.解：当x=60时，P最大且为4 1,故五年获利最大值是41X 5=205 万元.前两年：0 x F1/V1=-X1X2=4,w FF1=2,所以 FMjFNfFF?,另有/M1F、F=/FF1M=90,易证 RtLMFFSRt/NFF,得NM/FfNFM,故 Z MiFNf Z MF%+Z%FNf Z FN1F1+Z FFNQO ,所以 M、FN i 是直角三角形.存在，该直线为片一1.理由如下：直线片一1即为直线M1M.如图，设/V点横坐标为m,则/V点纵坐第22题解答用图(-m2 I)2=-m2+1,得标为 计算知 NN-ml,NF=Jm2+4 4 VNNfNF同理MM=MF.那么MN=MMi+NM，作梯形MM1MlN的中位线P Q,由中位线性质知PQ(MM1+NM)JMN,即圆心到直线片一1的距离等于圆 2 2的半径，所以片一1总与该圆相切.黄冈市2010年初中毕业生升学考试 数学试题（考试时间120分钟 满分120分）填空题（共10道题，每小题3分，共30分）1.2的平方根是.2.分解因式：X2x=.3.函数=立二的自变量x的取值范围是_.X+14.如图，。0中，加的度数为320,则圆周角NMAN=第4题图第5题图5.如图,在等腰梯形ABCD中，ACBD,AC=6c m,则等腰梯形ABCD的面积为 c m2.6.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了 20%,现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是.元7.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是.主视图左视图俯视图第7题8.已知，岫=1=。=2,则式子2+巴=.a b9.如图矩形纸片 ABCD,AB=5c m,BC=1 0c m,CD 上有一点 E,ED=2c m,AD 上有一点 P,PD=3c m,过 P 作 PF，AD 交 BC 于 F,将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的 长是 c m.1 0.将半径为4 c m的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如 图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是二、选择题（A,B,C,D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）1 1.下列运算正确的是（）A.3一；3=1 B.4=a C.|3.1 4 川=3.14%D.（a3b）2=a6b21 2.化简：学3）的结果是（）x 3 x 1A.2 B二-C.二-D.x 1x-3x-l13.在ABC 中,NC=90。,s inA=1,贝U t anB=（）A.-B.-C.-D.-3 4 5 51 4.若函数”卜2（后2）,则当函数值y=8时，自变量X的值是、2x（x2）（）A.+V6 B.4 C.或 4 D.4 或一 庭1 5.如图，过边长为工的等边ABC的边AB上一点P,作PELAC于E,Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D,则D E的长为（）A.-B.-C.-D.不能确定3 2 31 6.已知四条直线y=k x3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为（）A.1或2 B.2 或一1 C.3 D.4三、解答题（共9道大题，共72分）1 X+1 0（6分）解不等式组1 一亍“3 4（1）11 8.（6分）如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFXAE交ND CE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。1 9.(6分)如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.(1)求该样本的容量；(2)在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；(3)若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.20.(6分)如图，点P为ABC的内心，延长AP交ABC的外接圆 于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB AE,求证：D E 是。0的切线.A第20题图21.（7分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参 观欣赏，旅游景点规定：门票每人60元，无优惠；上山游玩 可坐景点观光车，观光车有四座和H一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元,公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000元，问公司租用的四座车和H一座车各多少辆？22.（6分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.（1）求满足关于X的方程/+px+q=0有实数解的概率.（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.23.（9分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30。方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60。方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.第23题图24.(n分)某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度V(米/秒)与时间 t(秒)的关系如图 a,A(10,5),B(130,5),C(1 35,0).(1)求该同学骑自行车上学途中的速度V与时间t的函数关系 式；(2)计算该同学从家到学校的路程(提示：在OA和BC段的运 动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程=平均 速度X时间)；(3)如图b,直线x=t(0t 10B13。C t(s)A50pQ图a图b25.(15分)已知抛物线y=Q/+H+c(Qwo)顶点为c(1,1)且过原 点。.过抛物线上一点P(X,y)向直线作垂线，垂足为M,连FM(如图).(1)求字母a,b,c的值；(2)在直线x=l上有一点/(I)，求以PM为底边的等腰三角形PFM 4的P点的坐标，并证明此时PFM为正三角形；(3)对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立，若存在请求t Bt值，若不存在请说明理由.参考答案1.2 2.x(x+1)(x-1)3.xW 1 4.20 5.1 8 6.(a+1.25b)7.68.-6 9.-1 0.2拒兀 1 1.D 1 2.B 1 3.B 1 4.D 1 5.B41 6.A 3 1 7.-xW2 21 8.提示：由NH=NFCE,AH=CE,ZHAE=ZFCE 可证HAEA CEF,从而得到AE=EF.1 9.(1)1 530%=50(人)(2)30%X360=1 08(3)4 00X25+24 0X1 5+1 60X1 0=1 5200 元20.证明：连结D C,D O并延长交。于F,连结AF.AD 2=AB AE,ZBAD=ND AE,BAD s D AE,ZAD B=ZE.XVZAD B=ZACB,A ZACB=ZE,BCD E,ZCD E=ZBCD=ZBAD=ZD AC,XVZCAF=ZCD F,ZFD E=ZCD E+ZCD F=ZD AC+Z CD F=ZD AF=90,故 D E 是。0 的切线21.解：设四座车租x辆，H一座车租y辆.则有,x+l l y=70 解得y驾，又：咨0,故y=70 x60+60 x+l l)；xl 05000 11 115,6,当 y=5 时，x=，故舍去.*.x=l,y=6.22.解：两人投掷骰子共有36种等可能情况.(1)其中方程有实数 解共有19种情况，故其概率为皮。(2)方程有相等实数解共有2 36种情况故其概率为23.解：过M作MNLAC,此时MN最小，AN=1 500米24.(1)v=t(0 r 10)v=5(104%130)v=135-t(1 30t 1 35)(2)2.5X 1 0+5X 1 20+2X5635(米)f 1 2 s=-t2(0r1 0)(3)is=5t-25(1 01 30)1 9S=-r2+1 35t-84 75(1 30 t 1 35)(4)相等的关系25.(1)a=1,b=2,c=0(2)过P作直线x=l的垂线,可求P的纵坐标为L横坐标为l+g.4 2止匕时，MP=MF=PF=1,故MPF为正三角形.(3)不存在.因为当x l时，PM与PN不可能相等.4机密启用前黄冈市2010年初中毕业生升学考试数学试题参考答案及评分说明说明:因*批知必领在讦卷注将自己所要WW的题砰侏以他一诋.本岁考答盒中,每题均只蛤出了一种解法.在阅*叶,小士的解答只要方法痔酊结果 正小，均赛才本评分林太,酌情给分.一、填空U（共10期,能小题3分，共30分）L 4i Xx（x 4-l）（x-l 3.x3 4.20*S.1 8 6.Q+苧 7.68.一6 9.孕 1 0.14二、选择题（每小题3分共1 8分）1 LD 1 2.B 1 3.B 1 4.D 1 5.B 1 6.A 三、解答题3-4（x-l）l 由播:Z2 2分由得4分二不等式组解集：f x J/D Ch4 5,:NH=2FCE,2分由正方形ABCD知:NB=9ONHAE 却TN D人E 9O.+/A凡 而 AE_LEF.；NFECe90+/AE3,，NHAE-NFEC.4 分由正方形 AHCD 知 iABkBC.8H入 8=BE-BC，AHHr/.AHEAECF（ASA）.AE=EF 6 分1 9.M：（D 50 2 分（2）该样本捅款15元人数为“0人它所占的BB心角忐X360-72 4分（3）50名学生捐款总数为：5X 1 5+1 0X25+1 5X1 04 75（元）AS00人共捐款数为i,X4 75=76OO（元）6分20.证明:如图示，连ODVP为AAf l C内心，N3AD=ND AE黄冈数学参考答案第1页（共4页）又：AD=AB-AE.罂 器 A3WAAD E ZiE.AZAD B-ZK.3 分又v AM 共N A C N A”B IN EBC力E,又T Sb=仗则OD BC,OD _LD E,D在。上.ID E是G)O的切线,6分21.斛：设四座车和卜一座车各大j辆,则 r4-11 y 70|如+110+70 X 60y均为正整数成3工=I,y=6答:公司租用的四座车和十一座车各I辆和6辆.22.解法一式D q值为1.23,4.56,乙:“一的.；(东0 1111fl I I I I I I I I I I!I I I I I I I I I I I I I0 x x x x x x vx x x x x y vx x x x jjjjxx jjj/jjWi实数解)=1 1o o3分5分”6分八分.4分网有相同实数解)一4=2 JC IO6分解法二K1)依均就有力=-“。0,0=1.2.3,4.56,方程共由36个,1分当g-l时.港”代 新合 共5卿当q-2时少-3M.5.6符令 共4种当q,3时,pl.5.6符合共3师当时.p4 5,6 符合 共3师当q-5时“-56符合 共2种当q=6时.2=5.6符合 共2种 3分故好合条件的19种有实数制的假率为黑肿.4分50(2)由(1)知.当。=2,g=l或户=4 g=4时.有相同的实数斛.故P(有相同实数解一(一 6分jo m23.斛如图，过M作MNJ_AC交于N点,即MN最短.WV ZMAD=60ZCU=30*-A/AMN=60/一 人、又TC处将M点为北偏西6O.ZAMCW.3分/%MC-yACl(XX).ZCN-30*.ArCyMC-5(0.DA AN-1 500(*)8分答:支管if i连接点N到A市1 500米处.9分24.Mh由题知，当0QV1 0时M聂 当1 0CY1 30时m5K当 130135 时.设 Bdi+MM)2分黄冈数学参考答案第2页(共4页)5=1306+80=13”+5,，+135(l(Xr1 30)(1 304 W1 35)4分在,f V1 0时.设生离家路程：&芋XIQ=25米）在 1（XrVl 3U 时所走路程:13。-1。）乂5=600（米）在1 MW1 35时所走路程:三义52.5（米）.该同学从家到学校路程,25+600十】2.5=6375（米）7分如图（1.当（Xt vi。时.p点的纵坐标:泰以，,！，）,S=PQ=1产8分如图(2)S=：X1 0X5+5x a-l Q3.，S=5l259分如国 J：S=3x(1 35+1 20)X5|x1 35t.S=T(l1 35)2+号即 6=-犷 十】358475.(0r1 0)1 0Cx1 30)5l25图4）数值相等.25.解：（1）设、0。（工+AO-aCO-1）T4-1 Aa=-1；y=-x1+2x,；a=1”*=2 c=0.（2）以HM为底边时.则F在PM的中每级上如图（D.Faq),M在上.MWW 工WP.L F,T7 -d十2x.，4/-8j+100,_2 士偌 p/j G 1 x工一一y-士三彳)分8分(130:-7pJ-V1PM*=（导一=,一/1苇.13分 图V P 任 1 t物找 _L *-v-/+2j 1 Z l b*.八十2仃+白一/=0.y-,）+您一-0对任您y恒成立.4 JO L 10；2l得。且兼一产=0.二一，故时,pm=FN但成立.15分（注:此问通过取特殊点求出的，值为年未证明只蛤1分）曲冈数学叁考答窠第4页共4页）二00九年黄冈市初中毕业生升学考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3.非选择题用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上。答在试题卷上无效。4.考试结束，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。一、选择题（A,B,C,D四个答案中，有且只有一个是正确的，每 小题3分,满分18分）1.8的立方根为（）A.2 B.2 C.4 D.42.下列运算正确的是（）A.q3+q3=q6 b.2（z+Z?）=2a+b C.（ab）2=ab2 D.a6 a1=a43.如图，与ZUBC关于直线/对称，且4二78。，I/二48。，则的度数为（）CcfA.4 8B.54 C.74 D.784.化简（，_L）U的结果是（）a 2 q+2 aA.-4 B.4 C.2a D.-2a5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A.12分钟 B.15分钟C.25分钟 D.27分钟二、填空题（每空3分，满分36分）7.|.|=；（。=；一：的相反数是8.计算：tan60=；3x3（-x2）=;-（-22）4=.9-9.分解因式：6。3一54=；66。角的余角是;当X二 时，二次根式a/4-x有意义.1 0.已知点（一是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图 象的解析式是.1 1.在ABC中，AB=AC,4B的垂直平分线与4：所在的直线相交所得到锐角为50。，则等于 度.1 2.矩形八BC。的边八B=8,AD=6,现将矩形 八 八；-1 厂 D C J C八BCD放在直线/上且沿着/向右作无滑动：；：；A B 工 B1地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置丝3时（如图所示），则顶点八所经过的路线长是.三、解答题（共8道大题，满分66分）3（x+2）Vx+8,1 3.（满分5分）解不等式组1 i I12 31 4.（满分6分）如图，在ZBC中，4 c B=90。，点E为八B中点,连结CE,过点E作ED LBC于点D,在D E的延长线上取一点F,使AF=CE.求证：四边形,CEF是平行四边形.B1 5.（满分7分）如图，已知八B是。0的直径，点C是00上一点，连结BC,AC,过点C作直线CD LAB于点。，点E是4B上一点，直线CE交。于点F,连结BF,与直线CD交于点G.求证：BC2=BG BF16.（满分6分）某商场在今年六一儿童节举行了购物摸奖活动.摸 奖箱里有四个标号分别为1，2,3,4的质地、大小都相同的小球,任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸 出一个小球，又记下小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的 标号之和为8或6时才算中奖.请结合树状图法或“列表法，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.17.（满分7分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子7.根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？北偏东60。的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变）,距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭.（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由.（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时?19.（满分11分）新星电子科技公司积极应对 2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产 线.由于新产品开发初期成本高，且市场占 有率不高等因素的影响，产品投产上市一年 来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）.公司累积获得的利润V（万元）与销售时间第X（月）之间的函数关系 式（即前X个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如 图所示的图象上.该图象从左至右，依次是线段04曲线4B和 曲线BC,其中曲线ZB为抛物线的一部分，点Z为该抛物线的顶 点，曲线BC为另一抛物线y=-5/+205x-1230的一部分，且点4B,C的横坐标分别为4,10,12（1）求该公司累积获得的利润V（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式;（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？相交于点。过点。作D EOA交CA于点E,射线QE交x轴于点F.设动点移动的时间为t（单位:秒）求AB,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；当t为何值时,四边形P QCA为平行四边形?请写出计算过程；当时,/PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值，若 2不是,请说明理由；当t为何值时,/PQF为等腰三角形?请写出解答过程.黄冈市2009年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题16：AD BACB二、填空题7.；1；-8.V3;-168 9.6(+3)(-3);W 4 1 0.y=1 1.703 4 3-x或 20。1 2.1 2 几（U题答对一种情形得2分）三、解答题13.解：由得 3x+6x+8,即 2x 2,x 60，滨海市不会受到台风的影响；.5，(2)过 B 作 BHiLMN 于山，MB=6073,ZBMN=90 60=30/.bh.=-x60a/3 60?因此临海-2市会受到台风的影响；以B为圆心60为半径作圆与MN交于上、丁2,则 BTi=BT2=60在 中，sin ZBT.H.=二 ZBT.H,=60;AB TiT2 是等边三.-1 1 60 2.-.角形.V.，.T1T2=60台风中心经过线段tj2上所用的时间笆=3小时,60 6因此临海市受到台风侵袭的时间为9小时。.9，6_19.解：设直线OA的解析式为y=kx,则由(0,0),(4,4 0)在该直线上，-4 0=4 k 得 k=-10/.y=io x.r设曲线AB所在抛物线的解析式为，则于点B在抛物线y=-50/+2051230 上，设 B(1 0,m)，则 m=320,.2/由于B(10,320)在此抛物线上，故 320=(10-4)240,a=10,即y=10(%4)2-4 0=10/-80%+120.3 1 0 x(x=l,2,3,4)y=10 x2-80 x+1 20(x=5,6,7,8,9).4/-50 x2+205x-1 230(x=1 0,1 1,