华师大版七年级数学下9.1.2三角形的内角和与外角和第一课时名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

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多边形,9.1.2 三角形内角和 与外角和,第1页,（一）动手操作，引入新知,【,问题,1,】,我们已经知道，任意一个三角形三个内角和等于,180,那么怎样证实这个结论呢？,1,A,B,D,2,3,C,第2页,【,问题,2,】,将你准备好三角形纸片内角剪下拼合在一起，就得到一个平角从这个操作过程中，你能发觉证实思绪吗？,第3页,已知,:,如图,ABC.,求证,:,A+B+C=180,.,A,B,C,第4页,证实,:,作,BC,延长线,CD,过点,C,作射线,CE,AB,则,1=A(,两直线平行,内错角相等,),2=B(,两直线平行,同位角相等,).,又,1+2+,3,=,180,(,平角定义,),A+B+,ACB,=,180,(,等量代换,).,你还有其它方法来证实三角形内角和定理吗,?,A,B,C,E,2,1,3,D,第5页,过点,A,作直线,PQBC(,如图,),这想法可行吗,?,请你帮小明把想法化为实际行动,.,证实,:,过点,A,作,PQ,BC,则,1=B(,两直线平行,内错角相等,),2=C(,两直线平行,内错角相等,),又,1+2+,3,=,180,(,平角定义,),BAC+B+,C,=,180,(,等量代换,).,小明想法已经变为现实,由此你受到,什么启发,?,A,B,C,P,Q,做一做,2,3,1,第6页,三角形三个内角和等于,180.,三角形内角和定理：,第7页,A,B,C,1,A,B,1,180,D,外角,相邻内角,不相邻内角,ACD,1,180,三角形一个外角与它不相邻两个内角又有什么关系？,2.,新知,z.x.x.k,第8页,外角,相邻内角,A,B,1,180,ACD,1,180,不相邻内角,1,A,B,C,D,你能由这两个等式推出刚才结论吗？,ACD,A,B,结论：三角形一个外角等于与它,不相邻两个内角和。,想一想,第9页,1,（,CE/BA,）,A,E,比一比,擅长画平行线小明用另一个方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释吗？,C,B,D,2,3,第10页,ACD,A(),；,ACD,B (),结论：三角形一个外角大于任何一个与它不相邻内角。,D,A,C,B,你选谁？,第11页,练一练,2,、把图中,1,、,2,、,3,按由大到小次序排列,3,2,1,A,B,C,D,E,第12页,3,2,1,A,B,C,依据,“,三角形一个外角等于不相邻两个内角和”,可知：,1=,+,2=,+,3=,+,三式相加得：,1+2+3 =2,（,+,+,）,(1),而 ,4+5+6,=180 (2),比较（,1,）与（,2,）可得：,5,6,4,5,6,4,6,5,4,4,5,6,1+2+3=360,三角形外角和,议一议 三角形外角和,第13页,谈谈这节课你收获：,1,、三角形一个外角与它相邻内角,；,2,、三角形一个外角,与它不相邻,两个内角和；,3,、三角形一个外角,任何一个与它不相邻内角。,4,、三角形外角和等于,_,。,互补,等于,大于,360,z.x.x.k,第14页,