工程结构荷载与可靠度设计原理第一部分小结.pptx

2024/3/29 周五结构设计理论的发展 l结构设计的发展：结构设计的发展：从伽利略至今三百余年里，结构设计经从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：从结构设计理论上从结构设计理论上 弹性理论弹性理论 极限状态理论极限状态理论 从设计方法上从设计方法上 定值设计法定值设计法 概率设计法概率设计法 l结构设计计算的理论和方法结构设计计算的理论和方法n容许应力法容许应力法 n破损阶段设计法破损阶段设计法 n多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法 n基于可靠性理论的概率极限状态法基于可靠性理论的概率极限状态法2024/3/29 周五结构设计中的不确定性因素 l不确定性不确定性n随机性：随机性：由于事件发生的条件不充分，使得在条件与事件由于事件发生的条件不充分，使得在条件与事件之间不能出现必然的因果关系，从而导致在事件的出现上之间不能出现必然的因果关系，从而导致在事件的出现上表现出的不确定性，如表现出的不确定性，如“抛硬币抛硬币”等。等。人类认识到的人类认识到的第一种不确定性。第一种不确定性。解决手段：解决手段：概率论、数理统计、随机过程理论。概率论、数理统计、随机过程理论。n模糊性：模糊性：由于概念边界划分标准的模糊不清而产生的不确由于概念边界划分标准的模糊不清而产生的不确定性称为模糊性，例如，定性称为模糊性，例如，“高与矮高与矮”，“冷与热冷与热”等。等。解决手段：解决手段：模糊集合理论、模糊随机过程理论。模糊集合理论、模糊随机过程理论。n知识的不完善性：知识的不完善性：由于人类认识上的局限性而造成的，所由于人类认识上的局限性而造成的，所以又叫主观认识的未确定性，如以又叫主观认识的未确定性，如“人体有多少根头发人体有多少根头发”等。等。解决手段：解决手段：灰色系统理论。灰色系统理论。在结构可靠性理论中以在结构可靠性理论中以随机性随机性为研究重点为研究重点2024/3/29 周五结构设计中的不确定性因素l结构工程中的随机性结构工程中的随机性n物理、几何不确定性：如材料、杆件尺寸、截面积、残余物理、几何不确定性：如材料、杆件尺寸、截面积、残余应力、初始变形等相关因素。应力、初始变形等相关因素。n统计的不确定性：在统计与稳定性有关的物理量和几何量统计的不确定性：在统计与稳定性有关的物理量和几何量时，总是根据有限样本来选择概率密度分布函数，因此带时，总是根据有限样本来选择概率密度分布函数，因此带来一定经验技术性，这种不确定性称为统计的不确定性，来一定经验技术性，这种不确定性称为统计的不确定性，是缺乏理论因素而成。是缺乏理论因素而成。n模型的不确定性：为了对结构进行分析，所提假设、数学模型的不确定性：为了对结构进行分析，所提假设、数学模型、边界条件以及目前结构技术水平难以在计算中反映模型、边界条件以及目前结构技术水平难以在计算中反映的种种因素，是很多不具备施工者完成因素，所导致理论的种种因素，是很多不具备施工者完成因素，所导致理论值实际承截力的差异，都归结为模型的不确定性。值实际承截力的差异，都归结为模型的不确定性。2024/3/29 周五结构设计中的不确定性因素l总结总结n结构的设计、施工和使用过程中存在大量的随机不确定性结构的设计、施工和使用过程中存在大量的随机不确定性因素；因素；n荷载及结构的抗力不是确定性的量，它们是随机变量，因荷载及结构的抗力不是确定性的量，它们是随机变量，因此绝对可靠的结构设计是不存在的！此绝对可靠的结构设计是不存在的！n由于结构的荷载和抗力存在随机不确定性，所以必须采用由于结构的荷载和抗力存在随机不确定性，所以必须采用结构可靠度理论研究结构的可靠性问题。结构可靠度理论研究结构的可靠性问题。2024/3/29 周五结构可靠度的概念 l结构的功能要求结构的功能要求1.能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用；能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用；2.保持良好的使用性能；保持良好的使用性能；3.具有足够的耐久性能；具有足够的耐久性能；4.当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；5.当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒塌。止出现结构的连续倒塌。（1）、（）、（4）、（）、（5）为结构的安全性；）为结构的安全性；（2）为结构的适用性；）为结构的适用性；（3）为结构的耐久性）为结构的耐久性统称为结构的可靠性统称为结构的可靠性2024/3/29 周五结构可靠度的概念 l结构可靠度结构可靠度结构在规定的时间内，规定的条件下结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率完成预定功能的概率。是是结构可靠性的概率度量。结构可靠性的概率度量。n规定的时间：一般是指设计使用基准期。在同样的条件下，规定的时间：一般是指设计使用基准期。在同样的条件下，规定的时间越长，结构的可靠度越低。规定的时间越长，结构的可靠度越低。n规定的条件：指正常设计、正常施工、正常使用、正常维规定的条件：指正常设计、正常施工、正常使用、正常维修，排除人为错误或过失因素。修，排除人为错误或过失因素。l结构可靠性结构可靠性结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。力。2024/3/29 周五极限状态设计原则l极限状态极限状态n结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，则结构为的。反之，则结构为“不可靠不可靠”或或“失效失效”。n区分结构区分结构“可靠可靠”与与“失效失效”的临界工作状态称为的临界工作状态称为“极限极限状态状态”。整个结构或结构的一部分超过某一特定状态，就不能满足设计整个结构或结构的一部分超过某一特定状态，就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态成为该功能的极限状态。指定的某一功能要求，这个特定状态成为该功能的极限状态。按此状态进行设计的原则称为极限状态设计原则。按此状态进行设计的原则称为极限状态设计原则。2024/3/29 周五结构功能函数与极限状态结构所处状态结构所处状态 作用效应作用效应S抗力抗力RR1R2R=S（极限状态）（极限状态）Z1Z2S2R2（失效）（失效）S10具有相当大的概率或具有相当大的概率或 Z0 具有相当小的概率具有相当小的概率；通常通常采用失效概率来度量结构的可靠度采用失效概率来度量结构的可靠度。2024/3/29 周五可靠指标l基本概念基本概念2024/3/29 周五可靠指标 延性破坏延性破坏三级三级二级二级一级一级 脆性破坏脆性破坏 安全等级安全等级破坏类型破坏类型3.73.22.74.23.73.2房屋建筑结构构件的可靠指标房屋建筑结构构件的可靠指标工程结构可靠性设计统一标准工程结构可靠性设计统一标准（GB50153-2008）2024/3/29 周五结构可靠度实用分析方法中心点法l情况情况1 1：结构功能函数为线性函数：结构功能函数为线性函数结构功能函数结构功能函数均值均值方差方差根据概率论中心极限定理，当根据概率论中心极限定理，当n，Z 近似服从正态分布近似服从正态分布可靠指标可靠指标可靠度可靠度2024/3/29 周五结构可靠度实用分析方法中心点法l情况情况2 2：结构功能函数为非线性函数：结构功能函数为非线性函数结构功能函数结构功能函数均值均值方差方差将将Z在各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项在各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项2024/3/29 周五结构可靠度实用分析方法中心点法l情况情况2 2：结构功能函数为非线性函数：结构功能函数为非线性函数可靠指标可靠指标可靠度可靠度2024/3/29 周五可靠度指标的几何意义l情况情况1 1：极限状态方程为线性函数：极限状态方程为线性函数2024/3/29 周五可靠度指标的几何意义l情况情况2 2：极限状态方程为非线性函数：极限状态方程为非线性函数2024/3/29 周五验算点法对中心点法的改进l验算点法对中心点法的改进验算点法对中心点法的改进1 1当当功功能能函函数数Z为为非非线线性性曲曲面面时时，不不以以通通过过中中心心点点的的切切平平面面作作为为线线性性近近似似，而而以以通通过过Z0上上的的某某一一点点X*（X1*,X2*,Xn*）的的切切平平面面作作为为线线性性近近似似，以以减减小小中中心心点点法法的的误误差差。该该点点X*称称为为验验算算点点，验验算算点点法法可可使使X*收收敛敛于于标标准准化化空空间间中中极极限限状状态曲面到原点的最近距离点。态曲面到原点的最近距离点。l中心点法的缺点中心点法的缺点1 1功功能能函函数数在在平平均均值值处处展展开开不不尽尽合合理理；对对非非线线性性可可能能带带来来较较大大的误差。的误差。2024/3/29 周五验算点法对中心点法的改进l验算点法对中心点法的改进验算点法对中心点法的改进2 2当当基基本本变变量量Xi 具具有有分分布布类类型型的的信信息息时时，将将Xi的的分分布布在在（X1*,X2*,Xn*）处处以以与与正正态态分分布布等等价价的的条条件件，变变换换为为当当量量正正态态分分布布，这这样样可可使使所所得得的的可可靠靠指指标标与与失失效效概概率率之之间间有有一一个个明明确确的的对应关系，从而在对应关系，从而在中合理地反映了分布类型的影响。中合理地反映了分布类型的影响。l中心点法的缺点中心点法的缺点2 2没有考虑随机变量概率分布类型的信息。没有考虑随机变量概率分布类型的信息。2024/3/29 周五验算点法基本原理结构功能函数结构功能函数均值均值将将Z在各变量的验算点在各变量的验算点X*（X1*,X2*,Xn*）处展开成泰勒级数处展开成泰勒级数l正态随机变量的情况正态随机变量的情况2024/3/29 周五验算点法基本原理标准差标准差灵灵敏敏系系数数：第第i i个个随随机机变变量量对对整整个个标标准差的相对影响。准差的相对影响。2024/3/29 周五验算点法基本原理可靠指标可靠指标采用逐次迭代！采用逐次迭代！2024/3/29 周五验算点法基本原理l非正态随机变量的情况非正态随机变量的情况基本思路：基本思路：一一般般情情况况下下,在在结结构构的的极极限限状状态态中中往往往往含含有有非非正正态态随随机机变变量量，如如结结构构的的抗抗力力一一般般服服从从对对数数正正态态分分布布，活活荷荷载载一一般般服服从从极极值值型型分分布布或或其其他他分分布布等等。对对于于这这种种情情况况下下的的可可靠靠度度分分析析，一一般般要要把非正态变量把非正态变量当量化为正态分布当量化为正态分布随机变量。随机变量。2024/3/29 周五验算点法基本原理l非正态随机变量的情况非正态随机变量的情况当量正态化的条件当量正态化的条件:（1）在在设设计计验验算算点点Xi*处处，当当量量正正态态化化随随机机变变量量Xi的的概概率率分分布布函数函数值与原随机变量值与原随机变量Xi的概率分布函数值相等；的概率分布函数值相等；（2）在在设设计计验验算算点点Xi*处处，当当量量正正态态化化随随机机变变量量Xi的的概概率率密密度度函数函数值与原随机变量值与原随机变量Xi的概率密度函数值相等。的概率密度函数值相等。2024/3/29 周五验算点法基本原理在验算点上概率分布函数相等在验算点上概率分布函数相等在验算点上概率密度函数相等在验算点上概率密度函数相等2024/3/29 周五验算点法讨论1、在在验验算算点点法法中中，对对于于同同一一问问题题不不管管应应用用应应力力或或荷荷载载表表示示的的极限状态方程，结果都是一样的。极限状态方程，结果都是一样的。2、在在工工程程实实际际可可靠靠度度计计算算中中，验验算算点点法法已已作作为为求求解解可可靠靠指指标标的的基基础础，但但只只是是在在统统计计独独立立的的正正态态分分布布变变量量和和具具有有线线性性极极限限状状态方程态方程下才是精确的。下才是精确的。2024/3/29 周五结构设计要求与目标可靠度目标可靠度对设计结果的影响：目标可靠度对设计结果的影响：结结构构目目标标可可靠靠度度定定得得越越高高，则则结结构构设设计计得得很很强强，使使结结构构造造价价加加大；反之，则结构设计得很大；反之，则结构设计得很弱，弱，造价降低，产生不安全感。造价降低，产生不安全感。l目标可靠度目标可靠度目标可靠度确定原则：目标可靠度确定原则：达到结构可靠与经济上的最佳平衡。达到结构可靠与经济上的最佳平衡。目标可靠度确定因素：目标可靠度确定因素：1、公众心理、公众心理 2、结构重要性、结构重要性 3、结构破坏性质、结构破坏性质 4、社会经济承受能力、社会经济承受能力2024/3/29 周五结构概率可靠度的实用表达式l分项系数设计表达式分项系数设计表达式安安全全系系数数分分解解为为荷荷载载分分项项系系数数和和抗抗力力分分项项系系数数，各各荷荷载载采采用用各各自的分项系数自的分项系数功能函数功能函数验算点验算点2024/3/29 周五结构概率可靠度的实用表达式分分项项系系数数设设计计表表达达式式：能能对对影影响响结结构构可可靠靠度度的的各各种种因因素素分分别别进进行行研研究究，不不同同的的荷荷载载效效应应，可可根根据据荷荷载载的的变变异异性性质质，采采用用不不同同的的荷荷载载分分项项系系数数。而而抗抗力力分分项项系系数数则则可可根根据据结结构构材材料料的的工工作作性性能不同，采用不同的数值。能不同，采用不同的数值。2024/3/29 周五结构概率可靠度的实用表达式l规范设计表达式规范设计表达式国际上通常采用下列设计表达式国际上通常采用下列设计表达式结构重要性系数结构重要性系数工程设计人员习惯采用基本变量的标准值进行结构设计。工程设计人员习惯采用基本变量的标准值进行结构设计。各国的规范均经历了由单一系数向多系数的转化过程。各国的规范均经历了由单一系数向多系数的转化过程。采采用用单单一一系系数数难难以以解解决决恒恒、活活载载统统计计参参数数的的差差异异导导致致的的可可靠靠度计算的偏差。度计算的偏差。由由于于各各国国荷荷载载和和抗抗力力标标准准值值确确定定的的方方式式不不同同，设设计计目目标标可可靠靠度度的的水水准准也也有有差差异异，因因此此不不同同国国家家结结构构设设计计表表达达式式的的分分项项系系数数取取值值均均不不相相同同。各各国国的的荷荷载载分分项项系系数数、抗抗力力分分项项系系数数与与荷荷载载标标准准值值和和抗抗力力标标准准值值是是配配套套使使用用的的。它它们们作作为为一一个个整整体体有有确确定定的的概概率可靠度意义。率可靠度意义。2024/3/29 周五结构概率可靠度的实用表达式承载能力极限状态设计式承载能力极限状态设计式荷载效应组合的设计值荷载效应组合的设计值S取下列组合中的最不利值取下列组合中的最不利值:可变荷载效应控制的组合：可变荷载效应控制的组合：永久荷载效应控制的组合：永久荷载效应控制的组合：结构构件抗力设计值结构构件抗力设计值作用效应组合设计值作用效应组合设计值结构安全等级或设计使用年限结构安全等级或设计使用年限0=1.1 0=1.0 0=0.9安全等级安全等级一一二二三三设计使用年限（年）设计使用年限（年）100505结构重要性系数结构重要性系数2024/3/29 周五结构概率可靠度的实用表达式正常使用极限状态设计式正常使用极限状态设计式对对于于正正常常使使用用极极限限状状态态，应应根根据据不不同同的的设设计计要要求求，采采用用荷荷载载的的标标准准组组合合、频频遇遇组组合合或或准准永永久久组组合合，并并应应按按下下列列设设计计表表达达式式进进行设计行设计:C为为结结构构或或结结构构构构件件达达到到正正常常使使用用要要求求的的规规定定限限值值，例例如如变变形形、裂裂缝缝、振振幅幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用。加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用。标准组合：标准组合：频遇组合：频遇组合：准永久组合：准永久组合：2024/3/29 周五荷载概率模型l平稳二项随机过程荷载模型平稳二项随机过程荷载模型根根据据荷荷载载每每变变动动一一次次在在结结构构上上的的时时间间长长短短，将将设设计计基基准准期期T等等分分为为r个个相相等等的的时时段段，或或认认为为设设计计基基准准期期T内内荷荷载载均均匀匀变变动动r=T/；在在每每个个时时段段内内，荷荷载载Q出出现现的的概概率率为为p，不不出出现现的的概概率率为为q=1-p；在在每每一一时时段段内内，荷荷载载出出现现时时，其其幅幅值值是是非非负负的的随随机机变变量量，且且在在不不同同时时段段上上的的概概率率分分布布是是相相同同的的，记记时时段段内内的的荷荷载载概概率率分分布布为为不不同同时时段段上上的的荷荷载载幅幅值值随随机机变变量量相相互互独独立立，且且与与在在时时段段上上是否出现荷载无关。是否出现荷载无关。模型假定：模型假定：2024/3/29 周五荷载概率模型荷载在设计基准期内的最大值概率分布荷载在设计基准期内的最大值概率分布2024/3/29 周五荷载代表值各各种种荷荷载载的的最最大大值值一一般般为为随随机机变变量量，为为了了实实际际设设计计方方便便，采采用具体数值代表荷载的最大值，成为用具体数值代表荷载的最大值，成为荷载代表值。荷载代表值。永久荷载代表值：永久荷载代表值：标准值标准值可变荷载代表值：可变荷载代表值：标准值、组合值、频遇值和准永久值标准值、组合值、频遇值和准永久值l荷载代表值荷载代表值2024/3/29 周五荷载效应及其组合l荷载效应荷载效应由荷载引起结构或结构构件的反应，如内力、变形和裂缝等。由荷载引起结构或结构构件的反应，如内力、变形和裂缝等。lq最大弯矩最大弯矩:Mmax=q l 2/8=（l 2/8）q最大剪力最大剪力:Vmax=q l/2=（l/2）q最大挠度最大挠度:fmax=5ql 4/384EI=（5l 4/384EI）q荷载效应荷载效应S=荷载效应系数荷载效应系数C 荷载荷载Q(t)反映荷载作用方式、结构计算简图、几何特征等反映荷载作用方式、结构计算简图、几何特征等对应于线弹性结构，对应于线弹性结构，荷载效应与荷载呈线性关系；荷载效应与荷载呈线性关系；荷载效应与结构的尺寸、结构的截面特性和材料的特性相关；荷载效应与结构的尺寸、结构的截面特性和材料的特性相关；与荷载变异性相比，荷载效应变异性小，可以近似为常数；与荷载变异性相比，荷载效应变异性小，可以近似为常数；荷载效应的概率特性（概率分布）与荷载的概率特性相同。荷载效应的概率特性（概率分布）与荷载的概率特性相同。2024/3/29 周五荷载效应及其组合l荷载效应组合荷载效应组合结结构构承承受受永永久久荷荷载载的的同同时时，可可能能承承受受两两种种以以上上可可变变荷荷载载（活活荷载、风荷载、雪荷载等）。荷载、风荷载、雪荷载等）。所所有有可可变变荷荷载载以以最最大大值值相相遇遇的的概概率率很很小小，为为了了结结构构的的安安全全和和经济，必须研究多个荷载效应组合的概率分布问题。经济，必须研究多个荷载效应组合的概率分布问题。两种组合规则两种组合规则Turkstra组合规则组合规则JCSS（结结构构安安全全度度联联合合委委员员会会）组合规则组合规则2024/3/29 周五抗力统计分析的一般概念构构件件抗抗力力（R）：指指构构件件承承受受各各种种作作用用的的能能力力，它它与与构构件件的的荷荷载效应载效应S相对应。相对应。l结构抗力概念结构抗力概念两种抗力：两种抗力：1.承载力：抵抗荷载作用内力承载力：抵抗荷载作用内力2.刚刚 度：抵抗荷载作用变形度：抵抗荷载作用变形l结构抗力的层次结构抗力的层次整体结构抗力（如整体结构承受风荷载的能力）整体结构抗力（如整体结构承受风荷载的能力）结构构件抗力（如构件在轴力、弯矩作用下的承载能力）结构构件抗力（如构件在轴力、弯矩作用下的承载能力）构件截面抗力（构件截面抗弯、抗剪的能力）构件截面抗力（构件截面抗弯、抗剪的能力）截面各点的抗力（截面各点抵抗正应力、剪应力的能力）截面各点的抗力（截面各点抵抗正应力、剪应力的能力）设计变形抗力要求设计变形抗力要求设计承载力抗力要求设计承载力抗力要求2024/3/29 周五影响结构抗力的不定性 材料性能（如强度、弹性模量、泊松比等）材料性能（如强度、弹性模量、泊松比等）l影响构件抗力的不定性因素影响构件抗力的不定性因素几何参数（如宽度、高度、面积、惯性矩等）几何参数（如宽度、高度、面积、惯性矩等）计算模式的精确度计算模式的精确度 误差传递公式误差传递公式2024/3/29 周五结构抗力的统计特征单一材料构件：钢、木、砖等组成的结构构件单一材料构件：钢、木、砖等组成的结构构件l结构抗力的统计参数结构抗力的统计参数Rk：按规范规定的材料性能和几何参数标准值及抗力计算公式：按规范规定的材料性能和几何参数标准值及抗力计算公式求得的抗力标准值。求得的抗力标准值。R的平均值的平均值R的变异系数的变异系数无量纲无量纲有量纲有量纲2024/3/29 周五结构构件抗力的统计特征多种材料构件：钢筋混凝土构件等多种材料构件：钢筋混凝土构件等RP=R（）：由计算公式确定的构件抗力值，它是各种材料性）：由计算公式确定的构件抗力值，它是各种材料性能和几何参数不定性的函数。能和几何参数不定性的函数。RP的平均值的平均值RP的变异系数的变异系数考虑材料性能及几何参数不定性后，有考虑材料性能及几何参数不定性后，有RP的方差的方差2024/3/29 周五结构构件抗力的统计特征R的平均值的平均值R的变异系数的变异系数Rk=R（）：按规范计算的抗力标准值。）：按规范计算的抗力标准值。2024/3/29 周五结构构件抗力的统计特征结结构构抗抗力力是是多多个个随随机机变变量量的的函函数数，如如果果已已知知每每个个随随机机变变量量的的概概率率分分布布，通通过过多多维维积积分分求求出出抗抗力力的的概概率率分分布布是是很很困困难难的的。对对实实际工程，可由概率理论假定抗力的概率分布。际工程，可由概率理论假定抗力的概率分布。l结构抗力的概率分布结构抗力的概率分布概率论中心极限定理概率论中心极限定理若若随随机机变变量量序序列列X1、X2、.、Xn，其其中中任任何何一一个个都都不不占占绝绝对对优优势势，当当n时时，不不论论X1、X2、.、Xn的的概概率率分分布布是是否否为为正正态分布，只要它们相互独立，并满足定理条件时：态分布，只要它们相互独立，并满足定理条件时：函数函数Z=Xi（Z=X1+X2+.+Xn）的分布近似于正态分布）的分布近似于正态分布 函数函数Z=X1 X2 X1（即（即lnZ=lnX1+lnX1+.+lnX1）的分布近似于对数正态分布的分布近似于对数正态分布2024/3/29 周五结构构件抗力的统计特征抗抗力力R的的计计算算模模式式多多为为R=X1X2X3或或R=X1X2 X3X4X5 X6X7 等等形形式式，因因此此可可近近似似认认为为：无无论论X1，X2，Xn为为何何种种概概率率分分布布，结结构构构构件件抗抗力力R的的概概率率分分布布类类型型均均可可假假定定为为对对数数正态分布。正态分布。l结构抗力的概率分布结构抗力的概率分布对数正态分布概率密度函数对数正态分布概率密度函数对数正态分布概率分布函数对数正态分布概率分布函数