统计问题 2 协方差分析.doc

2、协方差分析 育肥试验中，供试猪按所给不同促生长剂分成四组，每组随机地分配四头猪，且同样的试验共进行两批，得到供试猪试验前后体重x与y（单位；kg）的观测值如下，试以x为协变量作协方差分析。
生长剂 \ 批次
1
2
一
(14.6 97.8) (12.1 94.2)
(19.5 113.2) (18.8 110.1)
二
(13.6 100.3)(12.9 98.5)
(18.5 119.4) (18.2 114.7)
三
(12.8 99.2) (10.7 89.6)
(18.2 122.2) (16.9 105.3)
四
(12.0 102.1) (12.4 103.8)
(16.4 117.2) (17.2 117.9)
解答：
操作流程：
方法/步骤 1
一、 协方差分析之前，要先检验一下数据是否满足斜率同质假设，也就是检验自变量和斜变量之间有木有交互作用，如图所示，在菜单栏上执行：analyze--general linear model—univariate

二、在打开的对话框中，将因变量、自变量、斜变量都放到各自的位置，如图所示，评定得分为因变量，培训方式为自变量，家庭指数为斜变量​，点击options按钮，进入子对话框

三、在这里将培训方式，也就是自变量移动到display means for中，并且勾选描述统计和方差齐性检验，点击continue按钮继续

四、​点击model按钮，选择模型

五、刚打开这个对话框的时候，默认是full factorial模式，但是我们要检验交互作用，所以要选中custom

六、将培训方式和家庭指数都放到model里

七、同时选中培训方式和家庭指数，将type设置为interaction，点击添加按钮，添加到model中，点击continue按钮

八、点击ok按钮，开始处理数据

九、在出来的结果中，我们主要是看自变量和斜变量的交互作用，如图所示，sig值大于0.05，所以交互作用不显著​，这就满足了斜率同质性假设

十、接着我们来进行协方差分析，在菜单栏上执行：analyse--general linear model--univariate

十一、将各个变量都放到各自的位置，和上面的步骤一样，点击options按钮

十二、将培训方式移动到display means for列表里，勾选描述统计、方差齐性、效应值，点击continue继续

十三、点击model，选择模型

十四、​选择full factorial，点击continue

十五、​点击ok按钮，开始处理数据

十六、​最后看分析的结果培训方式的效应显著，这说明不同的培训方式会影响到学生最后的分数

1、方差齐性检验

因为Siq大于0.05，所以方差齐性满足，假设成立。
2、组间效应检验

由上图可以知道group的概率为0.715大于0.05，所以分生长剂批次对猪的影响不显著；X的概率为0.000，显然小于0.05，所以使用生长剂之前的体重对猪之后的体重是有影响的,；group*x的概率为0.614大于0.05，所以猪之前的体重在各个组中的对猪之后的体重影响不显著。