自动控制原理试题3答案与试题.doc

自动控制原理模拟试题3
一、填空题（每空 1 分，共20分）
1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。
2、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是　　　　　　　　，二阶系统传函标准形式是　　　　　　　　　。
3、在经典控制理论中，可采用　　　　　　、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。
4、控制系统的数学模型，取决于系统　　　　和 , 与外作用及初始条件无关。
5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为　　　　 　，横坐标为　 　　　 。
6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是指 ，Z是指 ，R指 。
7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，定义为 。是 。
8、PI控制规律的时域表达式是 。P I D 控制规律的传递函数表达式是 。
9、设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。
二、判断选择题(每题2分，共 16分)
1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( )
A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ；
B、 稳态误差计算的通用公式是；
C、 增大系统开环增益K可以减小稳态误差；
D、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。
2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。
A、单输入，单输出的线性定常系统；
B、单输入，单输出的线性时变系统；
C、单输入，单输出的定常系统；
D、非线性系统。
3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
A、 B、
C、 D、与是否为单位反馈系统有关
4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( )
A、 B 、
C 、 D、
5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。
A、 B 、 C 、 D、
6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：
A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段
7、已知单位反馈系统的开环传递函数为，当输入信号是时，系统的稳态误差是( )
A、 0 ； B、 ∞ ； C、 10 ； D、 20
8、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( )
A 、 如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；
B、 如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；
C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；
D、 如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。
三、(16分)已知系统的结构如图1 所示，其中，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调节增益 ，使稳态误差小于 0.2 (8分)。

一
G(s)
R(s)
C(s)
图 1

四、(16分)设负反馈系统如图2 ，前向通道传递函数为，若采用测速负反馈，试画出以为参变量的根轨迹(10分)，并讨论大小对系统性能的影响(6分)。

图2
H (s)
一
G(s)
R(s)
C(s)

五、已知系统开环传递函数为均大于0 ，试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性。 (16分) ［第五题、第六题可任选其一］

六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)
L(ω)
1
ω1
10
20
ω2

-20
-40
-40
ω

图 3
-10
dB

C(s)
R(s)

一

图4

七、设控制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。( 16分)

自动控制原理模拟试题3答案
一、填空题(每题1分，共20分)
1、稳定性(或：稳，平稳性)；准确性(或：稳态精度，精度)
2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值； ； (或：)
3、劳斯判据(或：时域分析法)； 奈奎斯特判据(或：频域分析法)
4、结构； 参数
5、(或：)；(或：按对数分度)
6、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半S平面的开环极点个数)；
闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半S平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。
7、系统响应到达并保持在终值误差内所需的最短时间(或：调整时间，调节时间)；响应的最大偏移量与终值的差与的比的百分数。（或：，超调）
8、 (或：)　；
(或：)
9、；　
二、判断选择题(每题2分，共 16分)
1、C　　2、A　　3、B　　4、D　　5、A　　6、D　　7、D　　8、A
三、(16分)
解：Ⅰ型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为　　（2分）
而静态速度误差系数　　（2分）
稳态误差为　。（4分）
要使　必须　，即要大于5。（6分）
但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。
　　　系统的闭环特征方程是
　　　　　（1分）
　　　构造劳斯表如下
为使首列大于0，　必须　。　　
综合稳态误差和稳定性要求，当时能保证稳态误差小于0.2。（1分）
四、(16分)
解：系统的开环传函　，其闭环特征多项式为
，（1分）以不含的各项和除方程两边，得
　，令　，得到等效开环传函为　　（2分）
参数根轨迹，起点：，终点：有限零点　，无穷零点　　（2分）
实轴上根轨迹分布：　［－∞，0］　（2分）
实轴上根轨迹的分离点：　令　，得

合理的分离点是　，（2分）该分离点对应的根轨迹增益为
，对应的速度反馈时间常数　（1分）
根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点，一个有限零点
且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点为圆心，以该圆心到分离点距离为半径的圆周。
根轨迹与虚轴无交点，均处于s左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图1所示。（4分）
　讨论大小对系统性能的影响如下：
（1）、当　时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点为共轭的复数极点。系统阻尼比随着由零逐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，增加将使振荡频率减小（），但响应速度加快，调节时间缩短（）。（1分）
（2）、当，为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡和超调。（1分）
（3）、当，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。（1分）

图1　四题系统参数根轨迹
五、(16分)
解：由题已知：　，
系统的开环频率特性为
　　　　　　　　　（2分）
开环频率特性极坐标图
　 起点：　　；（1分）
　　　　终点：　　；（1分）
图2　五题幅相曲线

－
－1
与实轴的交点：令虚频特性为零，即　　得　　（2分）

实部　（2分）
开环极坐标图如图2所示。（4分）
由于开环传函无右半平面的极点，则
当　时，极坐标图不包围
（－1，j0）点，系统稳定。（1分）
当　时，极坐标图穿过临界点
（－1，j0）点，系统临界稳定。（1分）
当　时，极坐标图顺时针方向包围
（－1，j0）点一圈。　

按奈氏判据，Z＝P－N＝2。系统不稳定。(2分)
闭环有两个右平面的极点。　　　　　　　　
　六、(16分)
解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。
故其开环传函应有以下形式　　　　 (8分)
由图可知：处的纵坐标为40dB, 则,　得　 (2分)
又由　的幅值分贝数分别为20和0，结合斜率定义，有
　　　，解得　　 rad/s　(2分)
同理可得　　或　 ，　
　　得　　 rad/s　(2分)
故所求系统开环传递函数为　　　
　　　　　　　　　(2分)

七、( 16分)
解：（1）、系统开环传函　，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为
　　　，由于要求稳态误差不大于0.05，取　
　　　故　　　　　（5分）
（2）、校正前系统的相角裕度　　计算：

　得　　　rad/s
；　而幅值裕度为无穷大，因为不存在。（2分）
（3）、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角
　　（2分）
　（4）、校正网络参数计算
　　　　　（2分）
　（5）、超前校正环节在处的幅值为：

　　　　使校正后的截止频率发生在处，故在此频率处原系统的幅值应为－5.31dB

解得　　　　（2分）
　（6）、计算超前网络

在放大3.4倍后，超前校正网络为

　　　校正后的总开环传函为：　　　（2分）
（7）校验性能指标
　相角裕度　
　由于校正后的相角始终大于－180o，故幅值裕度为无穷大。
　符合设计性能指标要求。　（1分）