古典概率模型习题.doc

班次 姓名
3.2.1 古典概型 （第一课时）
[自我认知]:
1.在所有的两位数(10-99)中,任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是 ( )
A. B. C. D.
2.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为 ( )
A. 60% B. 30% C. 10% D. 50%
3.根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为 ( )
A. 0.65 B. 0.55 C. 0.35 D. 0.75
4.某射手射击一次,命中的环数可能为0,1,2,…10共11种,设事件A：“命中环数大于8”,事件B：“命中环数大于5”,事件C：“命中环数小于4”,事件D：“命中环数小于6”,由事件A、B、C、D中,互斥事件有 ( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D.4对
5.产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件：①恰有一件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全都是次品；③至少有1件正品和至少有一件次品；④至少有1件次品和全是正品.4组中互斥事件的组数是 ( )
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
6.某人在打靶中连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )
A.至多有一次中靶 B. 两次都中靶
C.两次都不中靶 D.只有一次中靶
7.对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A=﹛两次都击中﹜,B=﹛两次都没击中﹜,C=﹛恰有一次击中﹜,D=﹛至少有一次击中﹜,其中彼此互斥的事_____________________,互为对立事件的是__________________。
8.从甲口袋中摸出1个白球的概率是,从乙口袋中摸出一个白球的概率是,那么从两个口袋中各摸1个球,2个球都不是白球的概率是___________。
9.袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球,从中任取一球,摸出红球、白球的概率各是0.40和0.35,那么黑球共有______________个
[课后练习]
10．在下列试验中,哪些试验给出的随机事件是等可能的？
① 投掷一枚均匀的硬币,“出现正面”与“出现反面”。
② 一个盘子中有三个大小完全相同的球,其中红球、黄球、黑球各一个,从中任取一个球,“取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球”。
③ 一个盒子中有四个大小完全相同的球,其中红球、黄球各一个,黑球两个,从中任取一球, “取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球”。

11.随意安排甲、乙、丙三人在三天节日里值班,每人值一天,请计算：
①这三人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？
②甲在乙之前的排法有多少种？
③甲排在乙之前的概率是多少？……

12.假如小猫在如图所示的地板上自由的走来走去,并随意停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？(图中每一块方砖除了颜色外完全相同)

13.从一个装有2黄2绿的袋子里有放回的两次摸球,两次摸到的都是绿球的概率是多少？

班次 姓名
3.2.1 古典概型 （第二课时）
[自我认知]:
1.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为 ( )
A. B. C. D.
2.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率( )
A. B. C. D. 1
3.在下列结论中,正确的为 　( )
A.若A与B是两互斥事件,则A+B是必然事件.
B.若A与B是对立事件,则A+B是必然事件 .
C.若A与B是互斥事件,则A+B是不可能事件.
D.若A与B是对立事件,则A+B不可能是必然事件.
4.下列每对事件是互斥事件的个数是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
（１）将一枚均匀的硬币抛２次，记事件Ａ：两次出现正面；事件Ｂ：只有一次出现正面．
（２）某人射击一次，记事件Ａ：中靶，事件Ｂ：射中９环．
（３）某人射击一次，记事件Ａ：射中环数大于５；事件Ｂ：射中环数小于５．
　　A.0个　　　B.１个　　　C.２个　　　D.３个
5.12个同类产品中,有10个正品,任意抽取3个产品概率是1的事件是 ( )
A. 3个都是正品 B.至少有一个是次品
C.3个都是次品 D.至少有一个是正品

6.一批零件共有10个,其中8个正品,2个次品,每次任取一个零件装配机器,若第二次取到合格品的概率为,第三次取到合格品的概率为,则 ( )
A. > B. = C. < D. 与的大小关系不确定
7.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为,已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为 A. 5 B. 8 C. 10 D.15
8.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为 ( )
A. B. C. D.
[课后练习]:
9.从一副扑克牌(54张)中抽到牌“K”的概率是 ( )
A. B. C. D.
10.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 ( )
A. B. C. D.
11.在10张奖券中,有两张二等奖,现有10个人先后随机地从中各抽一张,那么第7个人中奖的概率是 ( )
A. B. C. D.
12.在由1、2、3组成的不多于三位的自然数(可以有重复数字)中任意取一个,正好抽出两位自然数的概率是 ( )
A. B. C. D.
13.一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 ( )
A. B. C. D.
14.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 ( )
A. B. C. D.
15.掷两个面上分别记有数字1至6的正方体玩具,设事件A为“点数之和恰好为6”,则A所基本事件个数为 ( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
16.从1,2,3,4中任取两个数,组成没有重复数字的两位数,则这个两位数大于21的概率是______。
17.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。
18.袋中放有6个白球、4个黑球,试求出：
(1)“现从中取出3个球”的所有结果；
(2)“2个白球、1个黑球”的所有结果.

19.在10000张有奖储蓄的奖券中,设有1个一等奖,5个二等奖,10个三等奖,从中买1张奖券,求：
⑴分别获得一等奖、二等奖、在三等奖的概率；
⑵中奖的概率.

第 二 章 统计测试题（B组）
一.选择题
1.抽样调查在抽取调查对象时 ( )
A.按一定的方法抽取 B.随意抽取
C.全部抽取 D.根据个人的爱好抽取
2.对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为 ( )
①它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；
②它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等概率抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样检查过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性.
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查研究为⑴；从丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为⑵.则完成⑴、⑵这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法
4.某小礼堂有25排座位,每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下了座位号是15的所有的25名学生测试.这里运用的抽样方法是 ( )
A.抽签法 B.随机数表法
C.系统抽样法 D.分层抽样法
5.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D.45,60,30 ( )
6.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样法抽取,其组容量为 ( )
A.10 B.100 C.1000 D.10000
7.对总数为n的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则n为 ( )
A.150 B.200 C.100 D.120
8.某中学有高级教师28人,中级教师54人,初级教师81人,为了调查他们的身体状况,从他们中抽取容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是 ( )
A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样
D.先从高级教师中随机剔除1人,再用分层抽样.
9.一个容量为35的样本数据,分组后,组距与频数如下：5个；：１２个；：7个；：5个；：4个；：2个.则样本在区间上的频率为 ( )
A.20% B.69% C.31% D.27%
10.在用样本估计总体分布的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确
C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确
11.下列对一组数据的分析,不正确的说法是 ( )
A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定
B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定
C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定
D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定

12.下列两个变量之间的关系是相关关系的是 ( )
A.正方体的棱长和体积
B.单位圆中角的度数和所对弧长
C.单产为常数时,土地面积和总产量
D.日照时间与水稻的亩产量

13.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 ( )
A.都可以分析出两个变量的关系
B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系
C.都可以作出散点图
D.都可以用确定的表达式表示两者的关系
14.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在的频率为 ( )
_
_
_
0
2400
2700
3000
3300
3600
3900
体重(克)
频率/组距
0.001

A. 0.001 B. 0.1 C. 0.2 D. 0.3

一、 选择题答题卡
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案

二、填空题
15.若总体中含有1650个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除__________个个体,编号后应均分为________段,每段有________个个体.

16.某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前,质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品检测,则这种抽样方法是_____________.

17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量这比依次为1600,1600,4800.现用分层抽样的方法抽出一个容量为N的样本,样本中A种型号的产品共有16件,那么此样本的容量N=__________件.

18.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______________条鱼.
19.200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,则时速在的汽车大约有______________辆.

0.4
0.1
0.2
0.3
频率
0
40
60
70
50
80
时速

三、解答题
20.某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本,各种血型的人分别多少？写出抽样过程.

一、选择题
1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 9.C 10.C 11.B 12.D
13.C 14.D
二、填空题
15. 5,35,47 16.系统抽样 17.80 18.750 19.60
三、解答题
20.解：用分层抽样方法抽样,O型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人,AB型血抽2人,各种血型的抽取可用简单随机抽样(如AB型)或系统抽样(如A型),直至取容量为20的样本
3.2.1 古典概型 （第一课时）
1．B 2．D　 3．Ｃ　　4．Ｄ　　５．Ｂ　　６．Ｃ
７．Ａ与Ｂ，　Ａ与Ｃ，Ｂ与Ｄ；　Ｂ与Ｄ。　　８．1/3 9．25
10．①是，②是，③否；　　11．① 6 ② 3 ③ 1/2 12．1/4 13．1/4

3.2.1 古典概型 （第二课时）
１．C 2．Ｂ　3．Ｂ　　4．Ｂ　　5．Ｄ　　6．Ｂ　　7．Ｄ　8．Ｃ 9．Ａ 10．Ｃ 11．Ｂ12．Ａ　　13．Ａ　　14．Ｃ　　15．Ｄ　　16．2/3 17．2/5
18.①黑、黑、黑; 白、黑、黑; 白、白、黑; 白、白、白;②白、白、黑;
19.（1）记获得一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为、、,则
.

7