大学物理狭义相对论.pptx

第第1页页/共共46页页8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换对于不同的惯性系基本力学定律的形式一对于不同的惯性系基本力学定律的形式一样吗样吗？牛顿力学：牛顿力学：对于任何惯性系，牛顿对于任何惯性系，牛顿定律都成立定律都成立！伽利略相对性原理：伽利略相对性原理：在一切惯性系中在一切惯性系中力学力学定律形式相同。定律形式相同。第第2页页/共共46页页牛顿的绝对时空牛顿的绝对时空观认为一样。观认为一样。那么，如何区别那么，如何区别“普通时间普通时间”与绝对时间？如何从与绝对时间？如何从诸多的惯性系中找到诸多的惯性系中找到“绝对参照系绝对参照系”？牛顿说：？牛顿说：“人类无能为力，只有上帝知道！人类无能为力，只有上帝知道！”绝对时空不能观测，也不能用任何实验证明。但是，绝对时空不能观测，也不能用任何实验证明。但是，它在理解牛顿定律中所起的巨大作用，迫使牛顿引进它在理解牛顿定律中所起的巨大作用，迫使牛顿引进这一概念。这一概念。这是牛顿天才这是牛顿天才的一个标志的一个标志！相对不同的参照系，长度和时间的相对不同的参照系，长度和时间的测量结果都一样吗测量结果都一样吗？第第3页页/共共46页页伽利略变换伽利略变换变换变换 不同参照系对同一运动不同参照系对同一运动的描述之间的数学对应关系。的描述之间的数学对应关系。在两个惯性系中考察同一物理事件：在两个惯性系中考察同一物理事件：t t时刻，物体到达时刻，物体到达P P点点约约定定重合时重合时任意时刻任意时刻第第4页页/共共46页页伽伽利利略略变变换换 牛顿力学规律牛顿力学规律（包括动量（包括动量守恒定律、机械能守恒定律守恒定律、机械能守恒定律等）等）在伽利略变换下形式不在伽利略变换下形式不变（变（协变、对称）。协变、对称）。第第5页页/共共46页页 8.2 光光 速速一、迈克耳孙一、迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验绝对参考系中光速各向同性绝对参考系中光速各向同性 c c沿运动方向沿运动方向 垂直运动方向垂直运动方向运动参考系运动参考系c c理理论论计计算算，实实验验装装置置旋旋转转9090o o，干干涉涉条条纹纹将将有有3/43/4条条纹纹宽宽度度的的移移动动，应应当当能能观观察察到到，但但是是，没没有有“零零”的结果！的结果！第第6页页/共共46页页2)2)Maxwell 方程组对伽利略变换非协变方程组对伽利略变换非协变 通过电磁实验可以找到通过电磁实验可以找到“绝对参照系绝对参照系”但是实验一直没有找到。但是实验一直没有找到。伽利略变换伽利略变换：以以u 速度运动光源发出的光速不再是速度运动光源发出的光速不再是 c。1)191)19世纪成熟的电磁理论表明真空中光速世纪成熟的电磁理论表明真空中光速c c 是常量。是常量。二、伽利略变换的困难二、伽利略变换的困难球先动，球先动，手后击？手后击？击球时间击球时间增大增大L 可能实现！可能实现！静止球上光静止球上光信号传到乙信号传到乙处处被击后球上光信号被击后球上光信号传到乙处。传到乙处。甲甲乙乙第第7页页/共共46页页8.3 S.R.基本假设基本假设 和洛伦兹变换和洛伦兹变换1、S.R.相对性原理相对性原理在一切惯在一切惯性系中性系中物理物理定律形式相同定律形式相同。2、光速不变原理、光速不变原理真空中的光真空中的光速速 c 与光源的运动状态无关与光源的运动状态无关。S.R.：不不同同的的观观察察者者看看来来，空空间间、时时间间必必定定不不一一样样运运动动的的钟钟变变慢慢，运运动动的的尺尺变变短短；质质量量随随速度而变化，能量的释放带走了质量。速度而变化，能量的释放带走了质量。经典力学经典力学定律必须定律必须修改！修改！一、一、S.R.基本假设基本假设 第第8页页/共共46页页经经 典典与参考系无关与参考系无关S.R.S.R.与参考系有关与参考系有关比比 较较时空观的革命时空观的革命第第9页页/共共46页页二、洛伦兹变换二、洛伦兹变换 uPxutx正正变变换换反反变变换换第第10页页/共共46页页在在 S 系系 测：测：光信号到达光信号到达A、B 的事件同时发生的事件同时发生。在在S 系测：系测：光信号传播过程中，车又往前开了光信号传播过程中，车又往前开了 u t 先到先到A，后到，后到B。SSABBA一、一、“同时同时”的相对的相对性性8.4 时钟效应与长度收缩时钟效应与长度收缩第第11页页/共共46页页二、时间膨胀二、时间膨胀原时原时：同一地同一地点的钟所测得点的钟所测得时间间隔时间间隔原时最短！原时最短！第第12页页/共共46页页例题例题：+介子静止时平均寿命介子静止时平均寿命 （衰变为（衰变为 子与中微子）子与中微子）。用高能加速器把用高能加速器把+介子介子加速到加速到 求：求：+介子平均一生最长行程介子平均一生最长行程。解：解：按经典理论按经典理论实验室测得实验室测得相对论考虑相对论考虑时间膨胀时间膨胀 为为原时原时最短最短实验室测得运动的实验室测得运动的+介子平均寿命介子平均寿命 算算 得得第第13页页/共共46页页例题例题：列车以列车以108公里的时速相对地面作匀公里的时速相对地面作匀速运动。地面一事件历时速运动。地面一事件历时10s，在车上参，在车上参照系测得此事件历时多久？照系测得此事件历时多久？解解：原时原时 t =10 s太小，不易察觉！太小，不易察觉！第第14页页/共共46页页SS：往返历时往返历时S：往往 t1 返返 t2静长最长！静长最长！三、长度收缩三、长度收缩第第15页页/共共46页页思考思考SS静止在静止在S 系的几何图形，在系的几何图形，在S系中讨论其形状系中讨论其形状第第16页页/共共46页页四、速度变换四、速度变换uvxP S ：S：讨论：讨论：vx vx 的关系的关系 =物体沿物体沿x方向运动方向运动第第17页页/共共46页页例题例题：在：在 S 系测得光信号速度为系测得光信号速度为c，求在相对，求在相对S 沿沿x 方向以方向以u 匀速运动的匀速运动的 S 系测得光信号的速度。系测得光信号的速度。uc光信号光信号S：vx=？S：vx=c！不管不管 u 多大，在多大，在 S系中测得光速仍然系中测得光速仍然是是 c 追赶光是徒劳的！追赶光是徒劳的！c 是一切是一切物质运动的极限速率。物质运动的极限速率。第第18页页/共共46页页例题例题 在地面测得两枚静长为在地面测得两枚静长为2020m 的火箭的火箭 A、B以以 0.9 c 的速度背向飞行。求：在火箭的速度背向飞行。求：在火箭 A上测上测量火箭量火箭 B 的速度和长度？的速度和长度？解：解：设地球设地球S 系系AS系系ABxSyyxS静长静长L=20m，在相对速度为，在相对速度为9.995c 的惯性系中长度的惯性系中长度第第19页页/共共46页页物体沿任意方向运动物体沿任意方向运动uP？第第20页页/共共46页页1、S 逆逆x 轴运动，洛伦轴运动，洛伦兹变换式怎样表示？兹变换式怎样表示？思思 考考u2、S 沿沿y 轴运动，洛伦轴运动，洛伦兹变换式怎样表示？兹变换式怎样表示？第第21页页/共共46页页1901年年德德国国物物理理学学家家考考夫夫曼曼（Kaufmann）利利用用镭镭的的放放射射性性衰衰变变中中 射射线线的的高高能能电电子子作作实实验验，发发现现随随速速度度增增加加，电电子子越越来来越越难难以加速以加速m 越来越大。越来越大。理论曲线理论曲线实实验验数数据据一一 、电子加速运动实验、电子加速运动实验第二宇宙速度第二宇宙速度 11.2 kms-1 第三宇宙速度第三宇宙速度 17.1 kms-1 高能粒子速度接近高能粒子速度接近 c8.5 相对论相对论 质量质量0 2 4 6 8321第第22页页/共共46页页二、二、粒子分裂实验粒子分裂实验S 静止静止M 分裂为质量相同、分别以分裂为质量相同、分别以 u 运动的运动的2粒。在以粒。在以u 速度沿分裂方向运动的速度沿分裂方向运动的S系中测量系中测量2粒子质粒子质量是否依然相等？量是否依然相等？动量守恒动量守恒第第23页页/共共46页页一、相对论动力学的基本方程一、相对论动力学的基本方程1、动量、动量2、力、力8.6 相对论相对论 动力学动力学3、动能、动能第第24页页/共共46页页加速电压加速电压铝靶热热 电电 偶偶 1、贝托齐极限速率实验贝托齐极限速率实验（1962年）年）经典力学认为：经典力学认为：物体的速度没有上限物体的速度没有上限实验曲线实验曲线二、相对论动能二、相对论动能经典理论曲线经典理论曲线第第25页页/共共46页页2、S.R.动能动能A=E k从物体静止开始从物体静止开始第第26页页/共共46页页三、相对论三、相对论 质能关系质能关系总总 能能 量量静止能量静止能量动动 能能S.R.认为：外力作功动能增加，认为：外力作功动能增加，v 有上限有上限，m 无无上限；静止物体虽然没有动能，但是依然蕴藏上限；静止物体虽然没有动能，但是依然蕴藏着巨大的潜能。着巨大的潜能。1、S.R.质能关系质能关系第第27页页/共共46页页mcc吸收前吸收前吸收后吸收后 系系统统总总动动量量S 系系 0 0S 系系 =m c22、辐射实验、辐射实验S系系：粒粒子子静静止止、质质量量m；=cc 2个个频频率率为为 的的光光子子垂垂直直x 轴轴射射入；入；在在S系系测测量量 粒粒子子的的质质量量、能能量量变化。变化。第第28页页/共共46页页例题：例题：核电站核电站年发电量年发电量100100亿度（亿度（=3.6=3.6 10101616J J），），如果可用核材料全部静止能量转化得到，计如果可用核材料全部静止能量转化得到，计算每年要消耗多少核材料？算每年要消耗多少核材料？解：解：烧煤需要烧煤需要4000吨吨秦山核电站秦山核电站 我国自行设计建造的我国自行设计建造的第一座核电站第一台装机容量第一座核电站第一台装机容量30万千万千瓦，瓦，1991年年2月月15日并网发电成功。日并网发电成功。大亚湾核电站大亚湾核电站资料资料第第29页页/共共46页页中子中子氦核氦核质量亏损质量亏损结合能结合能+质子质子+的平均质量的平均质量合成合成 1 kg 氦可释放能量氦可释放能量3、核反应浅释核反应浅释0 40 80 120 160 200 2408642核核聚聚变变核裂变核裂变平均结合能平均结合能第第30页页/共共46页页 1941年年12月月6日，美国总统日，美国总统罗斯福罗斯福根据根据爱爱因斯坦因斯坦的思想，批准了代号的思想，批准了代号“曼哈顿工程曼哈顿工程”的研究项目。由的研究项目。由奥本海默奥本海默领导了一批世领导了一批世界著名的物理、化学、数学、气象学家和界著名的物理、化学、数学、气象学家和工程专家，进行原子弹研究。工程专家，进行原子弹研究。1945年年7月月16日日5:30 第一颗原子弹爆炸。第一颗原子弹爆炸。我们要利用爱因斯坦公式为人类创造我们要利用爱因斯坦公式为人类创造更美好的家园，而不是毁灭我们自己更美好的家园，而不是毁灭我们自己居住的这颗行星。居住的这颗行星。开启天堂的钥匙开启天堂的钥匙也能打开地狱的大门也能打开地狱的大门第第31页页/共共46页页四、四、动量和能量的关系动量和能量的关系四维动量四维动量 洛伦兹变换中的不变量。洛伦兹变换中的不变量。第第32页页/共共46页页光子光子没有静止状态，因此没有静止状态，因此 m0=0根据量子理论根据量子理论第第33页页/共共46页页练习题练习题 静止薄板，边长静止薄板，边长a ，质量，质量M0，分别在，分别在S、S系中讨论系中讨论其形状、边长、面积、质量、面密度的同异。其形状、边长、面积、质量、面密度的同异。相同：面积、质量、面密度相同：面积、质量、面密度不同：形状、边长不同：形状、边长第第34页页/共共46页页例题；核聚变例题；核聚变反应前反应前反应后反应后质量亏损质量亏损释释放放能能量量1kg反应物反应物1 kg优质煤优质煤释释放放能能量量比比较较1千万倍千万倍！第第35页页/共共46页页=惯性质量与引力质量是惯性质量与引力质量是否不同的量？否不同的量？一、等效原理一、等效原理8.7 8.7 引力和宇宙引力和宇宙第第36页页/共共46页页自由空间加速电梯自由空间加速电梯引力场中静止的电梯引力场中静止的电梯爱因斯坦假想实验一爱因斯坦假想实验一惯性力惯性力引力引力加速参考系加速参考系等效等效于引力场。于引力场。宇航员无法宇航员无法 判断飞判断飞船在加速还是匀速飞离一个星球。船在加速还是匀速飞离一个星球。比较比较第第37页页/共共46页页 引力场中自由下降的参考系引力场中自由下降的参考系局域惯性系局域惯性系等效于等效于真正的惯性系真正的惯性系引力场中某一时空引力场中某一时空点点自由下降自由下降电梯电梯远离引力场的自由空远离引力场的自由空间间匀速匀速运动的电梯运动的电梯爱因斯坦假想实验二爱因斯坦假想实验二比较比较等效原理等效原理任何力学实验都不可能把引力场和任何力学实验都不可能把引力场和加速度的效果区分开。加速度的效果区分开。惯性力惯性力“抵消抵消”了引了引力。力。第第38页页/共共46页页北极北极赤道赤道1、地球面上的大圆是两点间最短的距、地球面上的大圆是两点间最短的距离离航空公司感兴趣。航空公司感兴趣。2、大圆在足够小的区域内是直线测量员感兴趣、大圆在足够小的区域内是直线测量员感兴趣二维空间二维空间测测地地线线二、弯曲的时空二、弯曲的时空直径直径2r 周长周长s第第39页页/共共46页页二、弯曲的时空二、弯曲的时空等效原理等效原理光线在引力场中弯曲光线在引力场中弯曲太阳太阳飞船参照系飞船参照系局局域惯性系中观察：域惯性系中观察：光沿直线传播。光沿直线传播。在太阳参照系在太阳参照系中光线弯曲。中光线弯曲。第第40页页/共共46页页牛顿牛顿（理论）（理论）：0.85爱因斯坦爱因斯坦（理论）（理论）：1.751919年年5月月29日爱日爱丁顿（测量）丁顿（测量）恒星的实际位置恒星的实际位置近年，利用类星体发射的无线电波进行近年，利用类星体发射的无线电波进行 观察观察偏折偏折1.7 1.8 。视位置视位置地球地球月亮月亮太阳太阳第第41页页/共共46页页光的波阵面垂直于光线，偏光的波阵面垂直于光线，偏折折靠近太阳光速变慢？靠近太阳光速变慢？太阳介于地球、金星之太阳介于地球、金星之间时雷达波用的时间更间时雷达波用的时间更长一些！长一些！金星金星地球地球太阳太阳？太阳附近的空间太阳附近的空间被引力扭曲了被引力扭曲了G.R.认为认为：！第第42页页/共共46页页史瓦西半径史瓦西半径逃逸速度逃逸速度临界值临界值黑洞黑洞一个太阳质量的史瓦西半径约为一个太阳质量的史瓦西半径约为3 公里。公里。第第43页页/共共46页页潮汐引力潮汐引力在地球参考系在地球参考系在自己参考系在自己参考系第第44页页/共共46页页爱因斯坦：原来平行的直线相交了爱因斯坦：原来平行的直线相交了这是时空曲率的标志。或者说：这是时空曲率的标志。或者说：时空曲率导致平行线相交。时空曲率导致平行线相交。牛顿：潮汐引力导致两球相撞。牛顿：潮汐引力导致两球相撞。时空曲率和潮汐引力必然是以时空曲率和潮汐引力必然是以不同语言描述的同一件事！不同语言描述的同一件事！第第45页页/共共46页页作者作者 余剑敏余剑敏第第46页页/共共46页页