课题四 交流电路.doc

课题四 交流电路（1）
一、 正弦交流电
1、 正弦交流电概念
正弦交流电是指大小和方向都随时间按正弦规律变化的交流电，其波形如图所示：

2、 正弦交流电的参数
（1）、周期和频率
正弦交流电变化一次所需时间称为周期，用字母T表示，单位是秒（s）.
正弦交流电1秒内变化次数称为频率（f），单位赫兹（Hz）
T=1/f
正弦交流电1秒内变化角度称为角频率（ω）单位rad/s。
ω=2πf。
我国电网所供交流电频率为50 Hz。周期为0。02S。
（2）、幅值和有效值
正弦交流电在一个周期内最大值为幅值。Em ，Um ， Im
正弦量在任一瞬时的值为瞬时值e， u， i。
有效值：用E ，I ，U表示
正弦交流电有效值：

注：工程上一般所说的交流电值的大小是指有效值。
设备和器件上标明的额定值为有效值。
（3）、初相位和相位差
在解析式u = Umsin(w t + j )
w t + j称为交流电的相位或相位角；
当t=0时，j称为初相位。
注意：

相位差：两个同频率的交流电量，往往需要比较他们的相位。
i = Imsin(w t + ji)
u) = Umsin(w t + ju)
j=w t + ji-（w t + ju）=ji- ju

（4）、例
u1= 2sin(314 t - 30°) V u2= -5sin(314 t +60°) V
试比较u1、u2相位差。
解：u2= -5sin(314 t +60°) V=5sin(314 t +60°-180°)=5sin(314 t -120°)
j=-30°-（-120°）=90°。
答：u1相位超前u2 90°。
3、正弦交流电的表示方法
正弦交流电除了解析式和波形图表示外，还有相量（矢量）表示。
如：u= -5sin(314 t +60°) V

单相交流电
1、 纯电阻电路
设流过电阻的电流为i = Imsin(w t)，则R两端电压为：u= Imsin(w t i)/R=Umsin(w t i)
Um=Im*R。
U=I*R
电流与电压的相位关系：同相位（相量表示法）
电阻消耗的功率为：P=U*I=I2R=U2/R
2、 纯电感电路
(1)、感抗
Xl=ωL (Ω)
(2) 电感上电压电流关系
设流过电阻的电流为i = Imsin(w t)，
=wLImsin(w t+900) = Xl * Imsin(w t+900)

注：电流有效值、电压有效值之间关系遵守欧姆定律。
（3）、电压电流相量图

（4）无功功率
电感上不消耗有功功率，电源和电感之间不断进行能量转换，这这部分功率称为无功功率
QL=IL2*XL 单位是乏（Var）。

例：

3、 纯电容电路
（1）、容抗
(2)、电容上电流、电压关系
u=Umsinωt
则：

(3)、无功功率

（4）、电流、电压相量关系

4、 RLC电路
（1）、RLC电路上电流与电压关系

U=

φ

（2）、有功功率 P= （3-22） 图3-17 感性电路相量图
无功功率 Q=sin
我们定义视在功率（或者叫电源的容量）S。
且： S=UI
φ
视在功率的单位用伏安（VA）或千伏安（kVA）表示。
通常说变压器的容量为多少kVA，指的就是它的视在功率。
P=Scos
Q=Ssin
S=
则其功率构成的三角形与电压、阻抗三
角形也是相似三角形。亦即，由电压三角形
同除以I便是阻抗三角形，同乘以I便是功
率三角形。如图（3-18）所示
而 （3-26）