安培环路定理及应用磁场对载流导线和载流线圈的作用.pptx

6.3安培环路定理安培环路定理 一、安培环路定理 在静电场中在静电场中 在稳恒磁场中在稳恒磁场中 IL1.任意积分回路任意积分回路2.积分回路不环绕电流积分回路不环绕电流AB3.积分回路环绕多个载流导线积分回路环绕多个载流导线I4I5I1I2I3 若电流流向与积分环路构成右手螺旋，若电流流向与积分环路构成右手螺旋，I取正值；取正值；反之，反之，I取负值取负值.在真空中的稳恒磁场中，磁感应强度在真空中的稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意沿任意闭合曲线的积分闭合曲线的积分(环流环流)，等于该闭合曲线所环绕的，等于该闭合曲线所环绕的电流的代数和的电流的代数和的 0倍倍.称为磁场中的安培环路定理称为磁场中的安培环路定理说明：说明：(1)B是是dl处的总磁场处的总磁场(2)只适用于只适用于稳恒电流稳恒电流(闭合或延伸到闭合或延伸到)I1 0I2 RrR讨论：讨论：分布曲线分布曲线BRr0 长直载流圆柱面。已知：长直载流圆柱面。已知：I、RrROB2.长直载流螺线管内的磁场分布长直载流螺线管内的磁场分布 已知：已知：I、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)对称性分析：对称性分析：管内为均匀场管内为均匀场,方向与螺线方向与螺线管轴线平行管轴线平行.管的外面，磁场强度忽略管的外面，磁场强度忽略不计不计.B的大小的计算的大小的计算:作矩形环路作矩形环路a b c d,如图如图abcd3.载流环形螺线管内的磁场分布载流环形螺线管内的磁场分布 已知：已知：I、R1、R2,N导线总匝数导线总匝数分析对称性分析对称性磁力线分布如图磁力线分布如图0作积分回路如图作积分回路如图方向方向右手螺旋右手螺旋计算环流计算环流利用安培环路定理求利用安培环路定理求BrO说明：说明：B是所有电流共同产生的是所有电流共同产生的 环路外部的电流只是对积分环路外部的电流只是对积分LBdl无贡献无贡献.当当B无对称性时，安培环路定理仍成立无对称性时，安培环路定理仍成立 只是此时因只是此时因B不能提出积分号外，利用安培环不能提出积分号外，利用安培环路定理已不能求解路定理已不能求解B，必须利用毕奥萨伐尔，必须利用毕奥萨伐尔定律及叠加原理求解定律及叠加原理求解.6.4磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、安培定律 安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电流元流元Idl所受的磁力为所受的磁力为大小大小:方向方向:积分形式积分形式 载流直导线在均匀磁场中所受的安培力载流直导线在均匀磁场中所受的安培力 取电流元取电流元受力方向受力方向力大小力大小积分积分二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力 C、D两导线的距离为两导线的距离为a。电流方向相同。电流方向相同I1I2aCDI2dl2I1dl1B2df1B1df2单位长度载流导线所受力为单位长度载流导线所受力为 电流的单位安培可定义如下：电流的单位安培可定义如下：在真空中相距在真空中相距1 m的两条无限长平行导线中通以的两条无限长平行导线中通以相等的电流，若每米长度导线受到的磁力为相等的电流，若每米长度导线受到的磁力为2107 N，则导线中的电流定义为，则导线中的电流定义为1 A.解：解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线导线ab的作用力。的作用力。已知：已知：I1、I2、d、LLxdba三、磁场对载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用dabc设设 ab=cd=l2 ,ad=bc=l1 pm与与B夹角为夹角为 da边边:bc边边:ab边边:cd边边:线圈在均匀磁场受合力线圈在均匀磁场受合力 f2 和和 f/2产生一力偶矩产生一力偶矩 q qf2f2/说明说明:(1)M0 稳定平衡稳定平衡(2)M0 非稳定平衡非稳定平衡(3)