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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27章 证实,复习,第1页,一、四边形知识结构图,四边形,平行,四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,二、三角形、梯形中位线定理,第2页,例1 已知：AD是,ABC中线，E是AD中点，F是BE延长线与AC交点。求证：AF1/2 FC。,A,B,C,D,E,F,G,证实:过点D作DGAC交BF于点G。GDEFAE。,E是AD中点。,DEAE。又GEDFEA。,DEGAEF,DGAF。,DGAC，BDDC。,BGGF。,DG是BCF中线。,DG1/2 FC。,AF1/2 FC。,H,证实：过点D作DHBF,交AC于点H。,AD是ABC中线。,D是BC中点。,CHHF1/2 CF。,E是AD中点，EFDH。,AFFH。,AF1/2 FC。,方法1,方法2,第3页,例2：顺次连结矩形各边中点所得四边形是菱形。,已知：E、F、G、H分别是矩形ABCD中AB、BC、CD、DA边中点。求证：EFGH是菱形。,第4页,例3：已知 ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD中点。求 证：HEF FGH。,第5页,例4：已知如图：在ABC中，AB、BC、CA中点分别是E、F、G，AD是高。,求 证：EDG EFG。,分析：EF是ABC中位线,DG是RtADC斜边上中线,EFDG,你还想到了什么？,第6页,例5：已知:如图,梯形ABCD中，ABCD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于点F,求证:EFFB,O,利用平行四边形ACED性质可知AO=EO，即可证得结论。,第7页,一、判断题：,1）两条对角线相等且相互垂直四边形是矩形.(),2）两条对角线相互垂直平分四边形是菱形.(),3）两条对角线相互垂直矩形是正方形.(),4）两条对角线相等菱形是正方形.(),5）两条对角线垂直且相等平行四边形是正方形.(),6）两条对角线垂直且相等四边形是正方形.(),课堂练习,二、填空题,：,(1),已知平行四边形ABCD中，AB12，,则C,，D,。,(2),顺次连结菱形四边中点所得四边形是,。,(3),梯形高为6,面积为42,则梯形中位线长是,。,(4),梯形上底长为6cm,中位线长为8cm,则下底长为,。,60,120,矩形,7,10,cm,第8页,三、选择题：,(1)菱形ABCD周长为20cm，ABC120,则对角线BD等于（）,（A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm,(2)以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形是(),(A)等腰三角形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)等腰梯形,(3)矩形、菱形、正方形都含有性质是（）,（A）对角线相等 （B）对角线相互平分,（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相互垂直,C,B,B,A,B,D,C,第9页,八、巩固练习,（一）判断题：,1.平行四边形对角线相等；（）,2.矩形四个角都相等；（）,3.菱形对角线相互垂直平分；（）,4.有一个角是直角且邻边相等平行四边形是正方形；（）,5.一组对边平行四边形是梯形；（）,6.有两个角相等梯形是等腰梯形；（）,7.一组对边平行且相等四边形是平行四边形；（）,8.对角线相等四边形是矩形；（）,9.在梯形中上面底叫做上底，下面底叫做下底；（）,10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）,第10页,（二）选择题：,(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；,1.下面判定四边形是平行四边形方法中，错误是（）。,(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等,D,2.正方形含有而菱形不一定含有性质是（）。,(A)对角线相互平分。(B)对角线相等。,（C）对角线平分一组对角。(D)对角线相互垂直。,B,3.顺次连结四边形各边中点所得到四边形一定是（）,(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四边形,D,4.内角和等于外角和多边形是（）,(A)三角形。(B)四边形。(C)五边形。(D)六边形。,B,5.以下性质中，平行四边形不一定具备是（）,(A)对角相等。(B)邻角互补。(C)对角互补。(D)内角和是360。,C,第11页,6.能够判定一个四边形是平行四边形条件是（）,(A)一组对角相等。(B)两条对角线相互平分。,(C)两条对角线相互垂直。(D)一对邻角和为180。,B,7.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形,是（）,(A)等边三角形。(B)平行四边形。,(C)菱形。(D)等腰梯形。,C,9.不能判定四边形ABCD是平行四边形条件是（）,/,(A)AB=CD,AD=BC。(B)BC AD。,(C)AB/DC,AD/BC。(D)AB=CD，AD/BC。,D,第12页,（三）填空题：,相 等,2.两条对角线,四边形是矩形。,相互平分且相等,3.两条对角线,平行四边形是菱形。,互 相 垂 直,4.两条对角线,四边形是菱形。,相互垂直平分,5.两条对角线,矩形是正方形。,互 相 垂 直,6.两条对角线,菱形是正方形。,相 等,7.两条对角线,平行四边形是正方形。,相互垂直并相等,8.两条对角线,四边形是正方形。,相互垂直平分并相等,9.一个多边形每一个外角都等于40，这个多边形边数是,，,它内角和是,。,9,1260,10.等腰梯形在同一底上两个角,，对角线,。,相 等,相 等,1.两条对角线,平行四边形是矩形。,第13页,11.如图(1)，ABCD中，1=B=50,则2=,。,A,B,C,D,1,2,(1),80,8,12.如图（2），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8，,A,B,C,D,O,(2),那么菱形边长是,。,13.已知：正方形边长是4，则它对角线长是,，,面积是,。,42,16,2,14.已知，正方形对角线长是6，则它边长是,，,面积是,。,32,18,2,15.已知：正方形面积是12 ，则它边长是,，,对角线长是,。,2,23,26,或,3,8,3,第14页,如图，已知ABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC两个三等分点，EM与FN延长线相交于点D,求证:四边形ABCD是平行四边形。,第15页,已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于O，MN是梯形中位线，DBC=30.求证：AC=MN,第16页,如图，平行四边形ABCD中，AEAD交BD于E，CD=DE，,求证：ADB=BDC。,D,A,E,B,C,第17页,如图，四边形ABCD中，ABCD，C+D=90,0,，E、F是AB、CD中点，,求证：2EF=CDAB。,B,C,E,F,D,A,第18页,
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