全等三角形的判定总复习.doc

全等三角形复习一
知识梳理
问题1　请同学们回答下列问题：
（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？
（2）判定两个直角三角形全等的方法有哪些？
（3）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？

练一练:

1.如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是(　　)
A．5 B．4 C．3 D．2

2.如图,已知AB＝AC,DB＝EC,AD＝AE，∠1＝25°，
则∠2＝______.

3.如图，BD平分∠ABC和∠ADC，则△ABD≌△CBD，依据是(　　)
A．ASA B．SSA
C．SAS D．AAA

4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(　　)
A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．带④去

讨论1：如图，在△ABC中，AB=AC, _________，
在横线上加上一个条件,使得 △ABD ≌ △ACD 并证明
它们全等（有几种方法）

变式：如图，在△ABC中，∠B=∠C, _________，
在横线上加上一个条件,使得 △ABD ≌ △ACD 并证明
它们全等（有几种方法）

习题1：如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，
∠A=∠B，证明：AC=BD

习题2： 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求证：∠A＝∠D

练一练
3.如图，已知DE ⊥ AC，BF⊥ AC，E、F是垂足，AE = CF，DC∥AB，试说明：BF = DE
A
D
C
B
E
F

4、已知，AC、BD相交于O，BO=DO，CO=AO，现在过O任作一直线EF分别交BC、AD于E、F，问：OE、OF有什么关系？试证明你的结论

小结：
证两三角形全等的方法
（1）先确定要证哪两个三角形全等；
（2）在图中标出相等的边和角（公共边、公共角以及
对顶角都是隐含条件）；
（3）分析已知条件，欠缺条件，选择判断方法．

作业：1 、如图，∠ 1=∠ 2，∠ CAB=∠ DBA，证明：AC=BD

2 、如图：已知AB=AC，∠B=∠C，
证明：EC=DB