函数的周期性练习题.doc

函数的周期性练习 班级 姓名

1、函数的最小正周期是 （ ）

2、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是 （ ）

3、函数的最小正周期是 ( )
(A) (B) (C) (D)
4、在函数,,中，最小正周期为的函数的个数有 （　　）
　A．１个　　B．２个　　C．３个　　　D．４个
5、由函数（的图象，可知此函数的周期为（　　）
A． B． C．k D．2k （以上k）
6、定义在上的函数满足，当时，，则（ ）
； ；

7、设是定义在上以为周期的函数，在内单调递减，且的图像关于直线对称，则下面正确的结论是 （ ）

8、设函数（）是以为周期的奇函数，且，则（ ）

9、函数既是定义域为的偶函数，又是以为周期的周期函数，若在上
是减函数，那么在上是 （ ）
增函数 减函数 先增后减函数 先减后增函数
10、已知函数是以为周期的周期函数，且当时，，则
的值为 （ ）

11、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期
是，且当时，，则的值为 （ ）

12、已知定义在上的奇函数满足，则的值为 （ ）

13、若函数满足，则函数的一个周期是______________．
14、若函数最小正周期为，则　　　．
15、已知函数的周期不大于2，则正整数的最小值是_______．
16、若存在常数，使得函数满足，
的一个正周期为
17、已知是奇函数，，则=____________．
18、函数对于任意实数满足条件，若，
则
x
y

B
A

19、设的最小正周期且为偶函数,它在区间上的图象如右图所示的线段,则在区间上,

附件1
课题编号

河南省基础教育教学研究项目
立　项　申 报 书

课 题 名 称 中学数学研究性学习理论与实践
学 科 分 类 高中数学
主 持 人 姓 名 赵 伟
所 在 单 位 民权第一高级中学
填 表 日 期 2014年5月

河 南 省 教 育 厅 制

填 表 说 明

一、申报书各项内容用黑色签字笔如实填写或电脑打印，要求语言严谨，字迹清晰。
二、申报书需报送一式3份，A4纸复印，左侧装订。
三、 课题主持人限1人，须为中级及以上职称；主要成员限
5人以内（不包括主持人）。
四、各省辖市、省直管试点县、重点扩权县（市）教育局和厅直各中小学校负责申报的组织工作。
五、材料报送
通信地址：郑州经济技术开发区经南三路12号
　　　　　河南省基础教研室课题办（415室）
邮政编码：450016
电子邮箱：hnjysktb@一、数据表
课题名称
中学数学研究性学习理论与实践
主持人姓名
赵伟
性别
男
民族
汉
出生年月
1974年8月
行政职务
业务主任
专业职务
中学高级
研究专长
高考试题探究
工作单位
全称
民权第一高级中学
联系电话
18336055676
13598356680
电子邮箱
276028566@
邮政编码
476800
主要成员
姓名
性别
出生年月
专业职务
工 作 单 位
赵俊美
女
1973.5
中教一级
民权第一高级中学
徐景美
女
1983.2
中教二级
民权第一高级中学
侯景军
男
1981.4
中教二级
民权第一高级中学
蒋启文
男
1981.6
中教一级
民权第一高级中学

最终成果形式
论文
计划起止时间
2014年5月至2015年5月
经费预算
5000元左右
二、课题设计论证
问题的提出（理论意义和实践意义）；核心概念界定；国内外相关研究状况；研究目标、研究内容、研究方法、研究的创新点等。（可加页）
一． 课题的提出
本课题研究的对象是我校高一，高二年级的学生
我校是普通高中，学生基础较差，学习方面的能力较弱，尤其是数学教学有很多的困惑，课堂上教师讲，多数学生不认真听，课下练习不能独立完成。针对目前我校现状，校领导和业务校长召开校职工代表大会，商讨适合我校教学改革的方案和决策。此项课改，目前我校高一、高二年级学生已正式启动。教师也大胆创新、积极参与进来，正逐步使课改不断完善，从课堂效果看，基本知识掌握、基本问题
能处理，分析问题、解决问题的能力有所提高，考试成绩也有了明显的提升。借此机会，我们几位教师提出了本课题，用高一、高二的学生为主体、以课堂教学为主阵地，探讨在中学数学课堂教学中如何培养学生的创新精神和实践能力。

二．课题名称的界定
研究性学习的含义有广义与侠义之分，广义：泛指学生主动探究的学习活动. 侠义：指学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行的研究，并在研究过程中主动地获取知识，应用知识，解决问题的学习活动。研究性学习的本质在于，让学生亲历知识产生于形成的过程，使学生学会独立运用其脑力，追求知识发现，达到知识的自主构建。
（二） 选题的意义
1.课题提出的现实依据
（1）现代社会发展的需要
注重研究性学习，已成为世界教育改革发展的趋势，特别是20世纪80年代以来，随着社会生活方式的变迁，信息技术的高度发展，中学数学在研究范围，方法与研究技术都经历了重大的变革。在中学数学教学中实施研究性学习，不仅能使学生获取更多的知识，更重要的是提高了学生发现问题，解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。力求通过不同形式的研究性学习，探究实践性活动，让学生体验学习数学的乐趣和重要意识。

（2） 有学生的学习阶段所引发
中学生的学习阶段是15—18周岁，这个时期的中学生正是身体及心理生长的兴旺期，他们对知识的渴求与理解不仅仅局限在课本或是教师的机械讲解中，他们的求知欲更强，接受新思想与新方法更快，好奇、爱寻根问底是他们的天性，开展研究性学习，顺应了他们的发展需求，如果引导适当，特别是不断融入探究成功的体验之后，这种不断的探究欲望，就容易转化为对知识的追求和对科学的热爱。
（3） 当前我校课堂教学存在着局限
由于我们学校的学生基础较差，能力较弱，在平时的课堂教学中，教师的老一套的教学方法学生无法引起学生的学习兴趣，甚至在上课时睡倒一片。学生作业不能独立完成，教师教学任务无法预期完成。在此形势下，通过对各兄弟学校的考察和学校领导及业务负责人的精心策划下，我校开始实行教改方案，面对此项改革，我们几位教师商讨并提出了本课题。
而在学生的一生中，教师的教是十分重要的，然而知识的浩瀚，新知识不断的涌现，旧知识不断地被更新，所以“授之以鱼不如授之以渔”，教师指导学生学会学习方式，形成能力这才是根本，将来学生必定要离开学校走向社会，提高学生的学习能力才是根本。于是，提出此项研究非常重要 。我们几位要积极参与，认真研究，细查资料 ，谨慎实施。
2. 课题提出的理论依据
（1）研究性学习是以建构主义为理论基础的
建构主义认为,学生是知识的积极建构者;教师则是学生建构知识的支持者、辅导者和高级合作者,负有调动学习者积极性的使命。学习者对外部世界的理解是各不相同的,只有通过“协商”才能达到共识。教学评价也应该侧重于学生的认知过程,而不是机械灌输。现代知识强调：知识是不确定的，不断变化的，开放的，教师应该给学生学什么？毫无疑问，教师应该给学生一些发现，生成知识的能力，而研究性学习就是让学生达到这种能力。
（2）数学研究性学习是学生最关键的能力
《基础教育课程改革纲要》明确指出，数学课程的多重功能和奠基作用，要改变课程实施过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力，因此，研究性学习无论从教育的角度看，还是从终身教育，创新教育的角度看，都是一个十分重要的研究课题。
（三） 研究的价值
1.研究性学习是创新能力的基础：一个人如果不会研究性学习，就无法能动的、有正对性的运用自己的知识与技能去更新旧观念，获取新信息，掌握新本领，也就谈不上有任何的创新。原总书记江泽民说：创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，立足于这样的高度，在数学教学中便着手这样的实践研究，去培养学生的研究性学习。
2.著名教育家叶圣陶先生说：教学教学就是“教”学生“学”，主要不是把现成的知识教给学生，而是把学习的方法教给学生，学习可以受用一辈子。数学是基础的学科，是重要的生活工具，在课堂教学中可以结合生活中的实例让学生研究性学习，即使以后走向社会，也有重要的指导作用。
二． 本课题的研究目标
1.通过研究：使学生构建研究性学习的理论体系（包括概念，理论体系，学习策略，教学原则等)。
2.通过研究：提高学生课堂中学习数学的积极性和有效性，逐步积淀学生的数学素养。形成创新精神和实践能力的数学课堂教学模式。
3.通过研究：转变教师教学角色和学生的学习方式，使学生形成个性化的学习能力，提高教师的专业发展水平。
三． 本课题的研究内容
1.构建数学研究性学习的理论体系
2.中学数学的研究性学习的概念含义与理论依据
3.充分利用课堂教学这个主阵地，探索教师在课堂教学中设计 并运用能体现“研究性学习”思维方式的教学环节已激活教学的可行途径。
4.积极倡导“自主，合作，探究”的学习方法，提高课堂学习的 有效性
5.开展研究性学习活动对学生的心理，能力，人格的影响
四． 本课题的研究方法
1.文献研究法：通过参考相关的文献，为本课题奠定研究实施的理论基础，为本课题提供好的借鉴，为创新自己的课题打好基础。
2.调查研究法：对本课题的研究问题和对象实施问卷法，访问法，谈话法等。
3.行动研究法：落实行动的细节，充分发挥课题带来的优势，改进本课题的不足之处。
4.教学案例研究法：通过教学案例，边研究边实践，从中发现问题，有所启示，以促进研究的发展。
5.总结经验法：不断地探究与总结，一阶段一总结，总结成功，总结不足，择其善而从之。
6.观察法：观察学生的课堂表现，作业反馈，情绪反应等。
五． 本课题的主要观点和创新之处
1.进行这一课题研究，可使中学数学教学过程逐步实现学生从被动学到主动学的转化。
2.进行这一课题研究，充分显示了“以人为本”的人文关怀，培养学生的自主学习创新能力，满足深化课程改革的需要，而且为后来的社会生活，工作打下基础。
3.进行这一课题研究，教师间要更加紧密合作，加强学科之间的相互渗透，在传统教学模式中，教师通常只靠一个人的力量解决课堂上的所有问题，而研究性学习的课题需要综合性。因此只靠一个教师所掌握的知识无法完成。这就要求教师能够与更多的人，在更大的空间，用平等的方式从事工作，要求教师之间更加紧密的合作。
4.进行这一课题研究也为我校的教育教学改革，尤其是数学教学改革，提高数学课堂教学效率打好基础。
六．本课题的实施步骤
1.准备阶段 2014.5——2014.6
（1）组织教师学习研究性学习的理论
（2）制定课题研究方案，申报课题，开题论证，争取立项
（3）课题成员之间进行分工，搜集资料
（4）开展调查研究，成员之间交流心得
2.实施阶段2014.7——2015.2
（1）对研究对象进行调查，组织教师边干边学习
（2）做好研究工程中的资料收集，
（3）一个阶段召开一次讨论会，有针对性的制定下阶段的研究规划
（4）课题研究，中期评估
（5）撰写有关的课题论文
（6）开展中学数学生活化的综合探究性学习活动
3.总结阶段2015.3——2015.5
（1）汇编试验中积累的资料，进行资料整理与数据分析
（2）撰写课题结题报告
（3）对成果进行鉴定和鉴评

三、完成课题的条件和保障
课题组成员的研究基础与分工；研究安排与预期成果；主要参考文献；实验设施与经费保障等。做如下安排
一． 课题组成员的研究基础与分工
赵 伟 课题主持人，负责该课题的管理、设计和进度。
赵俊美 负责资料的研究和课堂实践研究，把研究性学习引入到我校数学教学课堂的尝试。
徐景美 负责课堂教学学生主体参与，负责各项活动安排。
侯景军 负责搜集资料，实践探究。
蒋启文 负责课题资料汇总和整理。
负责人和主要成员实施的课题已经展开，通过亲身试验研究，这些成员有了更新的教学理念，提高了数学专业素养，由实践性教师向理论性、科研型教师转变。现在我们已经有意识的把课题研究中总结出来的经验和方法运用到课改实验中，提高了课堂的教学效率，提高了学生的数学素养。
在本课题申报之前，我们将组织课题组成员系统的学习与本课题有关的理论和专著。并鼓励成员作好记录，写下感受，用先进科学的理论为课题研究领航。课题组还将在近期开展调查研究，弄清学生的原有知识等基本不情况。对于下阶段的实施，我们将制定行动计划，设置每月课题研究专栏，及时交流思想，更新做法，将研讨行动细化，系统化，有序化。
同时，根据研究的进展情况，学校将定期对研究目标，研究内容，研究方法等进行阶段检查。另外学校有阅览室，现代教育实验多媒体教室，校园网络资源供教师免费使用。这些为课题组成员自主广泛学习，把握课改方向，专注课题研究提供了便利的条件。
二．研究计划
1. 主要研究阶段及阶段性研究目标
主要研究阶段

完成时间
课题组成员分工
阶段成果形式

准备阶段

2014.5-2014.6
课题组成员学习教育理论，进行讨论，拟定研讨方案。制定详细的研究计划。进行合作研究。
课题方案一份
课题申报评审书一份

研究阶段

2014.7-2015.2
全面开展课题研究活动，分析整理资料，形成阶段性研究报告。调查数学课堂教学中学生对课改的看法和要求。
材料汇编
阶段研究计划与总结

总结阶段

2015.3-2015.5
课题组成员分工汇编成集，负责人汇总撰写结题报告。
教师研究论文集
结题报告

2、最终研究目标和最终完成时间
最终研究成果形式和数量
预期达到的目标
承担者
教师研究论文集一份
通过研究，使教师理论性增强
赵伟、 赵俊美，候景军
研究课题集
通过调查，汇编，提高教师的科研能力
徐景美，赵俊美，蒋启文
成果展示集
在班级，年级进行成果汇报，调查课题效果。
侯景军，蒋启文

结题报告
完成课题，形成较完善的理论体系，促进我校数学教学课改顺利开展。

徐景美，赵俊美、赵伟
最终完成时间：2015.5
三 参考文献：
1.《什么是最好的教育》张平
2、《数学专题研究课型的思考》教育研究
3、《研究性学习的初探》麦银杏
4、《对探究教学的认识与思考》柴西琴
四 实验设施与经费保障
1.我校有标准化多媒体教室、标准化实验室等，为教师提供了服务平台。有利于开展各项教学、教研活动。
2.我校正在进行课改，学校大力支持教师敢于创新，对本课题学校领导表示非常关心和支持，外出学习、培训、考察、开展实践活动及研讨问题等费用给予保障。
3、在研究过程中对教师的试验资料书籍资源等的购置都需要一定的经费，学校将拨取一定的研究经费，已解决研究的后顾之忧，以确保研究的正常运行。

四、立项评审意见
项目主持人所在单位意见

盖 章
年 月 日
市教育局或相关单位意见

盖 章
年 月 日

立

项

评

审

意

见
专家组意见：

组长签字：
年 月 日
教育厅审批意见：

　　　　　　　　　　　盖 章
年 月 日

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