理论力学计算题解题思路.doc

首先分析DE杆件
E是可动铰，所以约束力垂直向上
那么对D点取矩，由合力矩等于零，可以求出E处的约束力
求出E处的约束力之后，DE杆上D端的作用力也可以求解出来了
然后取ACBD结构，就是去掉DE杆后剩下的结构进行分析
对B点取力矩，可以得到A点垂直方向的约束力
对A点取力矩，可以得到B点垂直方向的约束力
然后取AC杆进行分析，对C点取矩，可以求出A点水平方向的约束力
取CBD结构，对C点取矩，可以求出B点水平方向的约束力
到此，A/B/E处的约束力全部可求出。大家根据上述的思路再具体做一遍即可。
(求出部分作用力之后，不用取矩也可以，由投影轴上的合力等于零也可以求解)

第二个计算题大家看上面对AB杆的受力分析图
由于支持力的方向是明确的，所以对B点取矩，可以判断出，A处的摩擦力必须向上
B处的摩擦力可以向上、也可向下
那么就分两种情况考虑，1、B处的摩擦力向上；2、B处的摩擦力向下。
因为只有两个摩擦力是未知量，对于AB杆，列方程是可以求出A/B位置处的摩擦力的大小的
A/B处的摩擦力必然是与夹角相关的一个函数
那么比较A/B处两个摩擦力的大小，取大的那个令其等于最大摩擦力，及摩擦系数乘以支持力，就可以求出最大的角度
比较1、2两种情况的角度的大小，取大的那个即是要求的

我们首先求O2B的角速度
以B为动点，O1A为动系，动系做定轴转动
B点绕O2做定轴运动（绝对运动）
B点沿着O1A杆运动（相对运动）
B点绕O1定轴转动（牵连运动）
牵连速度根据O1A杆的转动可以求出来，那么绝对速度、牵连速度和相对速度的方向都知道，牵连速度的大小知道，可以由投影法把B的绝对速度求出来B的绝对速度求出来后，O2B的角速度也就可以求出来了

大家看一下加速度分析图，我现在开始大概讲一下，首先，这里根据第一问，求出速度后，相对速度自然也可以求出来，我上面作的图不是具体这个题目的求解，我假设了求出的相对速度向上的情况作解题思路参考
还是以B为动点，O1B为动系，动系做定轴转动，并且角加速度等于O
所以B点的加速度等于牵连加速度 + 相对加速度 + 科氏加速度
杨 刚
牵连加速度为指向O1点的法向加速度
相对加速度暂时未知
科氏加速度根据相对加速度和动系的角速度可以求解出来
此外，因为B绕O2做定轴转动
所以B的绝对加速度有两个分量，一个是指向O2的法向加速度，由O2的角速度可以求出，一个是垂直O2B的切向加速度，与O2B的角加速度相关，即是我们要求的角加速度
因此，沿着垂直相对加速度的方向把两个参考系下的加速度进行投影
即可以求出O2的角加速度

轮子上B点的速度和切向加速度与A点的速度和切向加速度是一样的，这是根据已知条件得出的，至于轮子的滚动的方向问题大家还是通过理论分析求出，不能光凭直觉，如果要追究，可以自己想办法做个实验看看就清楚了
那么轮子做纯滚动，所以与地面的接触点为速度瞬心
根据B点的速度和速度瞬心位置可以求出轮子的角速度
求出角速度，那么C点的速度也就可以求出来了
因为D点速度只能沿着水平方向，而这个瞬时C点的速度也是沿着水平方向，所以CD杆做瞬时平移，因此可以求出D点的速度和C点的速度是一样的

先看一下加速度分析的大概思路，我准备给大家讲最后一道题目的加速度的求解
首先，以圆轮的速度瞬心为基点，分析B点的加速度，我们知道圆轮速度瞬心的加速度只有一个指向圆心的法向加速度，大小等于半径乘以角速度的平方
所以B点的加速度等于 基点的加速度，相对的法向加速度（刚才画的图漏画了，方向指向速度瞬心的一个加速度）和相对的切向加速度
由题已知道，如果我们在B点建立一个直角坐标系，X轴和B点的切向方向一致，那么B点的绝对加速度在X轴上的投影就等于B点的切向加速度
所以，B点相对于速度瞬心切向方向的加速度就等于B点实际的切向方向的加速度
B点相对速度瞬心切向的加速度等于距离乘以圆轮的角加速度，所以可以把圆轮的角加速度求出来
这个时候，以圆轮速度瞬心为基点，显然我们也可以把C点的加速度求出来，我上面画的图漏画了C点相对于基点的法向加速度
求出C点的加速度后，研究CD杆
因为D点只能在水平方面运动，所以绝对加速度只能沿着水平方向
以C为基点，研究D点的加速度
那么D点的绝对加速度 等于 c点的加速度 + 相对C点的切向加速度 +相对C点的法向加速度
C点的加速度是知道的了，相对法向加速度根据角速度也可以求出来
相对切向加速度则是跟cd的角加速度相关
这个时候，根据D的绝对加速度的方向，沿着垂直相对切向加速度的方向投影，可以把D的绝对加速度求出来