公开课圆锥曲线背景下的值与范围.pptx

一、圆锥曲线背景下的最值问题与范围一、圆锥曲线背景下的最值问题与范围 问题是高考的一个热点和难点。问题是高考的一个热点和难点。二、求解方法：二、求解方法：几何法几何法代数法代数法几何法几何法知识回顾：知识回顾：分析：分析：该直线在该直线在y y轴上的截距最大时轴上的截距最大时t t最大，最大，截距最小是截距最小是t t最小最小.yxo法一：法一：利用圆心到直线的距离等于半径求利用圆心到直线的距离等于半径求t=0法二：法二：Oyx解析解析:设设几何法几何法当该直线与椭圆相切时当该直线与椭圆相切时t取得最大最小值取得最大最小值几何法几何法Oyx变变题题一一解析：解析：-43xoyF-1PP解析：解析：动点动点P到到l2的距离可以转换为到的距离可以转换为到F点的距离点的距离PF由图可知，距离和的最小值，即由图可知，距离和的最小值，即F到到l1的距离的距离几何法几何法解题感悟：解题感悟：几何法：几何法：若题目的条件和结论有明显的几何意义，若题目的条件和结论有明显的几何意义，则考虑利用图形性质来解。则考虑利用图形性质来解。xOYF1F2AB代数法代数法代数法代数法xyoF1F2PMxyoF1F2AB2代数法代数法（2）显然直线）显然直线l的斜率存在且不为的斜率存在且不为0设设l的方程为：的方程为：MxyoF1F2AB2由由得得MxyoF1F2AB2解题感悟：解题感悟：代数法：代数法：若题目的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，若题目的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值；则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值；或者根据题意结合图形列出所讨论参数适合的不等式（组），或者根据题意结合图形列出所讨论参数适合的不等式（组），通过不等式得出参数的范围或最值。通过不等式得出参数的范围或最值。归纳小结归纳小结变变题题二二OBAyxCD解析：解析：几何法几何法MxyoF1F2AB2有些最值问题具有相应的几何意义（如求分数最值联想到有些最值问题具有相应的几何意义（如求分数最值联想到斜率公式，求平方和最值联想到距离公式，平面中两点之斜率公式，求平方和最值联想到距离公式，平面中两点之间线段最短等等），若能恰当地利用其几何意义，则可数间线段最短等等），若能恰当地利用其几何意义，则可数形结合，或者将图形局部进行转化，使最值问题得以求解。形结合，或者将图形局部进行转化，使最值问题得以求解。若题目的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，若题目的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值；或者则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值；或者根据题意结合图形列出所讨论参数适合的不等式（组）根据题意结合图形列出所讨论参数适合的不等式（组）通过不等式得出参数的范围或最值。通过不等式得出参数的范围或最值。变变题题一一OBAyxD几何法几何法解析：解析：所以直线方程为所以直线方程为