上海市民办张江集团学校第一学期初三数学期中试卷.doc

上海市民办张江集团学校2010学年第一学期初三数学期中试卷一、选择题（每题4分，共24分）1在RtABC中，已知C90，AC3，BC4，那么A的余切值等于（）ABCD2如图1，已知AD是BC上中线，点G是ABC的重心，若，则BDG的面积是（）A1B2CD3已知抛物线，当时，它的图象经过（）A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D二、三、四象限4由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数的图象过点（1，0）求证这个二次函数的图象关于直线对称。根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（）A过点（3，0）B顶点是（2，2）C在x轴上截得的线段的长是2D与y轴的交点是（0，3）5下列说法正确的有（）个（1）有一个角对应相等的两个等腰三角形一定相似。（2）有一个锐角对应相等的两个直角三角形一定相似。（3）两个三角形相似，且周长相等，则两个三角形全等。（4）两个平行四边形的邻边对应成比例，那么这两个平行四边形相似。A1个B2个C3个D4个6如图2，直线，AF：FB3：4，BC：CD3：1，则AE：EC为（）A4：1B3：1C12：5D3：2二、填空题（每题4分，共48分）7在比例尺为1：2000的地图上，长度为2的AB两地的实际距离为_米；8线段AB的黄金分割点为P（APBP），若AB8cm，则AP_cm；9如图3，AD/EF/BC，AD12，BC17，AE：BE2：3，则EF_；10如果斜坡的坡比i1：3，坡角为，那么_；11某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60，此时飞机与该地面控制点之间的距离是_米；12已知抛物线的顶点的横坐标是2，则m的值是_；13把二次函数的图像向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得图像的顶点坐标为_；14抛物线的顶点在x轴上，则b_；15如图4，E是矩形ABCD的边AD上的点，AE：ED1：3，CE与BA的延长线交于点F，如果，那么矩形ABCD的面积是_；16如图5，已知正方形DEFG内接于ABC，D、E在BC上，G在AB上，F在AC上，若AFG的面积为1，正方形DEFG的周长为8，则ABC的面积为_；17等腰三角形的两条边分别为5、6，则此三角形底角的余弦值为_；18如图6，在等边ABC中，将BMN沿MN翻折，点B恰好落在AC边的点E处，且AE：CE1：3，则BM：BN_。三、简答题19（10分）求值：20（10分）如图，在ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分ABC，DE/BA，如果CE24，AE26，AB45，求CD的长。21（10分）如图，在ABC中，ADBC于D，EFAB于点F。求证：。22（10分）一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成 45角，水流最高点C比喷头高 2米，求水流落点D到A的距离。23（12分）如图，一条小船从港口A出发，沿AB方向航行20海里后到达B处，然后又沿BC方向航行10海里后到达C处，若，且。（1）问此时小船距港口A多少海里？（保留根号）（2）若此时小船在C处向正西方向航行，速度为12海里/小时，问多少时间后点A在小船的南偏东60的方向上？（参考数据：，精确到0.1）24（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线过点A、点C（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与抛物线交于点P，求ACP的面积；（3）ABO绕平面内的某一点旋转180后，是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上？若存在，求出对应点A、B和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由25（满分14分）在RtABC中，C90，AC6，BC8，点P是BC上一点，作APCEPB，交AB于点E，（1）当ABP是等腰三角形时，求CP的长；（3分）（2）当时，求AEP的面积；（5分）（3）当AEP是直角三角形时，求BAP的正切值。（6分）