第11周周末作业《正多边形与圆、弧长和扇形》.doc

第11周周末作业正多边形与圆、弧长和扇形自测试卷一、精心选一选（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列叙述正确的是()A各边相等的多边形是正多边形.B各角相等的多边形是正多边形.C各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.D轴对称图形是正多边形.2008山东烟台如图，水平地面上有一面积为cm2的扇形AOB，半径cm，且OA与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与地面垂直为止，则点移动的距离为（ ）A20cm B24cm Ccm Dcm正多边形的每个内角与外角的关系是如图所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图1-2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为(）图1-1ABCD下列命题中的真命题是(）A正三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为21B正六边形的边长等于其外接圆的半径C圆外切正方形的边长等于其边心距的倍D各边相等的圆外切多边形是正方形某校计划在校园内修建一座周长为12米的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和圆共三种图案，其中使花坛面积最大的图案是(）A正三角形B正方形C圆D不能确定如果圆柱底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为(）A30.B60.C90.D120 .在RtABC中，已知AB=6，AC=8，A=90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2那么S1：S2等于(）A2：3.B3：4.C4：9.D5：12.如图，要想把边长12的等边三角形纸板剪去三个全等的小等边三角形，得到正六边形，则这个正六边形的边长是（ ） A.6 B.4 C.8 D.9在RtABC中，已知AB=6，AC=8，A=90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2那么S1：S2等于（）A2：3B3：4C4：9D5：12(2008年株洲市)如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留） 第1个 第2个 第3个二细心的填一填（本题满分32分，共有8道小题，每小题4分）如图，在圆内接正五边形ABCD中，对角线AC、BD相交与点P，则的度数是 .（改编）编织一个底面周长为a，高为b的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1、A2C2B2，则每一根这样的竹条的长度最少是_若圆锥的底面直线为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为cm。（结果保留）如图,一块长为8的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转到ADEF的位置,则顶点C从开始到结束所经过的路径长为.如图如果圆锥的底面圆的半径是8,母线长是15,那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 .（2008绍兴）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为，则的值等于 （n+1）个图如图，墙OA、OB的夹角AOB120，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是米2。（结果保留）。当汽车在雨天行驶时，为了看清道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器.如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90时，雨刷CD扫过的面积是多呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量的CD=80cm、DBA=20、端点C、D与点A的距离分别是115cm、35cm他经过认真思考只用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计算的吗？也请你算一算雨刷CD扫过的面积为_cm2（取3.14）. 二、专心解一解（本题满分58分，共有8道小题）（6分）如图,AB是的内接正六边形的一边,AD是的内接正十边形的一边,当点D在上时,求证:BD是的内接正十五边形的一边. （6分）圆锥形的烟囱帽的底面直径是60cm，母线长为40cm(1)求这个烟囱帽的下料面积（指侧面面积）以及侧面展开图的圆心角的度数(2)画出它的展开图（6分）一个小孩荡秋千，如图所示，秋千的链子的长为OA2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角BOD恰好为60，并且两边摆动角度相同。求：（1）秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。(2）秋千从B点摆动到D点所走过的路程（结果精确到0.01m）（8分）（2008年甘肃省白银市）如图是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图(1)是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm(1) 矩形ABCD的长AB= mm；（2）利用图(2)求矩形ABCD的宽AD（1.73，结果精确到0.1mm） (1)O1O2O3（2）（8分如图，表示广场中心的圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植六种不同颜色的花，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的种植面积相等，请你帮助设计一种种植方案作在圆上（保留痕迹，不写作法）（8分如图14，已知一底面半径为，母线长为的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长. 图14.（8分如图，内接于O，点在半径的延长线上，(1）试判断直线与O的位置关系，并说明理由；(2）若O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）（8分如图，把直角三角形ABC 的斜边AB放在直线上，按顺时针方向转动两次，使它转到的位置，设，则顶点A运动到的位置时：（1）.点A经过的路线有多长？（2）.点A经过的路线与直线所围成的面积是多少？正多边形与圆、弧长和扇形公式单元复习检测卷 安徽李庆社一、精心选一选（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1C；点拨：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.是正多边形的定义 2C ； 3B；点拨：长方形面积减去两个长方形的面积 4B；点拨：正六边形的边长等于其外接圆的半径 5C；点拨：面积最大的是圆 6B；点拨：由直径求出半径是关键，应选（B） 7A；点拨：根据勾股定理求出第三边，再求其旋转体的全面积.A=90，AC=8，AB=6，BC=10当以AC为轴时，AB为底面半径，S1=S侧S底=ABBCAB2=61036=96当以AB为轴时，AC为底面半径，S2=S侧S底=8082=144S1：S2=96：144=2：3，故选A 8B 9A；点拨：根据题意分别计算出S1和S2即得答案。解：A=90，AC=8，AB=6，BC=10，当以AC为轴时，AB为底面半径，S1=S侧S底=ABBCAB2=61036=96，当以AB为轴时，AC为底面半径，S2=S侧S底=8082=144，S1：S2=96：144=2：3，故选A。 10.二细心的填一填（本题满分32分，共有8道小题，每小题4分） 11 12解：本题是一道和圆柱有关的实际问题，解决问题的关键是将立体图形转化为平面图形，沿A1B1将圆柱的侧面展开,其展开图为长方形（如图），则长方形对角线A1B1的长即为最少竹条的长A1C1B1此时A1D=a，B1D=b，可以求，即每一根这样的竹条的长度最少是 1315（）点拨：已知底面直径和母线长直接代入圆锥侧面积公式即可。解：设圆锥底面半径为r，母线为l，则r=3cm，l=5cm，S侧=rl=35=15（） 144；点拨：在旋转过程中，AC的长度保持不变，所以顶点C从开始到结束所经过的路径长是以A为圆心，AC长为半径的90的弧长,因为AC=8,所以, 15192；点拨：圆锥底面圆的半径是8母线长为15圆心角的度数为192. 16 17；点拨：根据扇形面积公式计算 18解：因为SABC=SABC, SABD=SABD,所以S阴影=S扇形CAC-S扇形DAD=11502- 3529420cm2.二、专心解一解（本题满分58分，共有8道小题） 19连接OA、OBOD，则，所以=，又，所以结论成立 20解：(1) 圆锥底面周长为侧面面积S侧=设展形图扇形的圆心角为n，则n=270答：这个烟囱帽的下料面积为1200cm2，侧面展形图的圆心角为270(2)由(1)得n=270，选取比例尺1:20，画扇形如下图所示，其中AmB270，SA=40cm 21分析：抽象出几何图形OBODOA为秋千的链子长OA为秋千摆至最低位置OB与OD为秋千摆至最高位置AC为这两个位置的差为摆动的路程。解：连接BD交OA与C，则OABD于CBBC=CD=BD，BOD60 则BOCCOD30RtOCD中，米(2）的长l米O1O2O3D 22【答案】(1)56；（2）如图，O1 O2 O3是边长为8mm的正三角形，作底边O2O3上的高O1 D 则 O1D=O1O3sin60=46.92 AD=2(O1D+4)=210.9221.8（mm） 23提示：通过作中心角将圆等分 24圆锥的侧面展开图如图5所示，则线段的长为最短路径设扇形的圆心角为，则，解得作，因为所以，由勾股定理求得，所以，即蚂蚁从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点的最短路径长为. 25答案：解：（1）直线与O相切AOCBD（第21题）理由如下：在中，又，是正三角形，又，又是半径，直线与O相切(2）由（1）得是，又， 26（1）中，则可得，则点A到所经过的路线为：点A经过的路线与直线围成的面积为：育星教育网中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。