高等数学上7.2可分离变量的微分方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,一类复合函数导数逆运算!,1/16,第二节 可分离变量微分方程,一、可分离变量微分方程,二、经典例题,三、小结,2/16,一、可分离变量微分方程,可分离变量,微分方程.,解法,为,微分方程解,.,分离变量法,3/16,例1,求解微分方程,解,分离变量,两端积分,二、经典例题,P300-1,4/16,5/16,解,由题设条件,衰变规律,P301-2,6/16,例3,有高为1米半球形容器,水从它底部小孔流出,小孔横截面积为,1,平方厘米(如图).开始时容器内盛满了水,求水从小孔流出过程中容器里水面高度,h,(水面与孔口中心间距离)随时间,t,改变规律.,解,由力学知识得,水从孔口流出流量为,流量系数,孔口截面面积,重力加速度,P302-4,7/16,设在微小时间间隔,水面高度由,h,降至 ,比较(1)和(2)得:,8/16,即为未知函数微分方程.,可分离变量,所求规律为,9/16,通解为,解,可分离变量,代换,10/16,分离变量法步骤:,1、分离变量;,2、两端积分-隐式通解.,三、小结,作业:P304:1-(5)(7)(9),2-(3),11/16,思索题,求解微分方程,思索题解答,为所求解.,12/16,13/16,练 习 题,14/16,15/16,练习题答案,16/16,