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绵阳职业技术学院 MIANYANG VOCATIONAL AND TECHNICAL COLLEGE 教案科目《机械制图》教师洪友伦时间 2004年3月编号 1 授课顺序周别日期课程内容时间分配累计课时备注讲课作业实验 1 1 绪论 2 2 2 §1-1基本规定 2 4 3 §1-1基本规定（二） 2 6 4 2 画图：P7（图线练习） 2 8 5 画图：P7（图线练习——描图） 2 10 6 §1-3几何作图（一） 2 12 7 3 §1-3几何作图（二） §1-4平面图形的尺寸分析 2 14 8 画图：几何作图 2 16 9 画图：几何作图（二） 2 18 10 4 §3-1投影法及三视图的形成 2 20 11 §3-2点的投影 2 22 12 §3-3直线的投影 2 24 13 5 §3-3直线的投影（二） 2 26 14 §3-4平面的投影 §3-5平面内的点和直线 2 28 15 §3-6求直线的实长和平面的实形 2 30 16 6 §4-1基本体的投影（一） 2 32 17 §4-1基本体的投影（二） 2 34 18 §4-2截交线 2 36 19 7 §4-2截交线——（二） 2 38 20 §4-3相贯线（一） 2 40 21 §4-3相贯线（二） 2 42 22 8 §4-3相贯线——习题课 2 44 授课顺序周别日期课程内容时间分配累计课时备注讲课作业实验 23 8 §6-1轴测图的基本知识 §6-2正等轴测图（一） 2 46 24 §6-2正等轴测图（二） 2 48 25 9 §6-3斜二轴测图 2 50 26 §5-1组合体组合方式§5-2画法、§5-3尺寸标注 2 52 27 §5-4组合体读图 2 54 28 10 §5-4组合体读图——习题课 2 56 29 §5-4组合体读图——习题课 2 58 30 §5-4组合体读图——习题课 2 60 31 11 §7-1视图（一） 2 62 32 §7-1视图——习题课 2 64 33 §7-2剖视图（一） 2 66 34 12 §7-2剖视图——习题课 2 68 35 §7-2剖视图（二） 2 70 36 §7-2剖视图——习题课 2 72 37 13 §7-3断面图 2 74 38 §7-4其他表达方法 §7-5综合应用举例 §7-7第三角画法简介 2 76 39 §8-1螺纹及螺纹紧固件 2 78 40 14 §8-1螺纹及螺纹紧固件（二） 2 80 41 §8-1螺纹及螺纹紧固件——习题课 2 82 42 §8-2键 §8-4滚动轴承 §8-5弹簧 2 84 43 15 §8-3齿轮 2 86 44 §9-1零件图的内容 §9-1零件图的视图表达等 2 88 45 §9-3零件图的技术要求 2 90 46 16 §9-3零件图的技术要求（二） 2 92 47 16 §9-3零件图的技术要求（三） 2 94 48 16 §10-1装配图 2 96 49 机动 6 102 学期授课计划 2003-2004学年第二学期课程名称：《机械制图》专业班级：专科机电031 教学时数按学期分配（学时）教学大纲（名称、版本、文号）本院人才培养方案本课程总时数 102 基本教材（名称、编著、版本）刘力主编《机械制图》（高教出版社）已讲授学时数尚需学时数 102 主要参考书（名称、编著、版本）本学期学时分配本学期教学周数 18 本课程周学时数 6 异动及必要说明事项本课程学期时数 102 讲授 72 实验习题课 24 复习课现场教学课程设计大型作业测验机动 6 节假日占用剩余学时尚余学时其中讲授实验课程设计大型作业教案首页授课顺序专业及班级专科机电031 1 授课日期课题绪论教学目的介绍：1本课程的研究对象及其作用； 2学习的内容及方法； 3 几点要求。重点与难点教具授课类型方法新授课教学评价签字年月日绪论一、图样及其作用本课程的研究对象：机械图样机械图样：在产品的设计、加工和制造中所使用的，根据投影方法以及按照国家标准规定绘制的图。图样表达了机械产品的形状、结构、尺寸及加工要求等。作用：工程技术人员需要图样表达自己的设计思想；加工人员则依据图样进行工作。图样是工业生产、施工的重要技术文件制图课被人们喻为“工程上的语言学”，凡从事工程技术的人员都应掌握好这门语言学，具备绘制和阅读机械图样的能力。本课程的主要任务：见教材P1 ⑴——⑸ 二、本课程的性质及学习内容 1. 性质《机械制图》属专业基础课 2. 学习内容包括：⑴ 制图的基本知识和技能 ⑵ 投影与视图 ⑶ 专业制图三、学习要求及方法 1. 学习要求通过学习应掌握制图的基本理论和基本技能 2. 学习方法认真听课，注意解题的思路及分析方法应按要求认真完成每次的作业四、其他准备：绘图仪器绘图用品——图纸、铅笔、橡皮、小刀、砂纸、胶带纸、小毛刷三角板教案首页授课顺序专业及班级专科机电031班 2 授课日期课题 §1—1国家标准有关制图方面的基本规定教学目的介绍：1图纸幅面和格式 4 图线 2比例 3字体重点与难点重点：图线画法教具挂图：图纸幅面、图线、字体授课类型方法新授课教学评价签字年月日第一章制图的基本知识与技能 §1—1国家标准有关制图方面的基本规定一、图纸幅面和格式 1幅面图幅：即图纸大小有 A0—A4五种规格 A0面积≈1M2 表1—1为国标规定的图纸幅面尺寸在实际工作中按所绘图形大小选取适当的图纸幅面。 2图框格式和尺寸图框——边框线按规定图样中应画出图框，图框的格式分为两种： ⑴不留装订边 ⑵留装订边图框的尺寸见表1—1，图框的作图位置见图1—2 3标题栏标题栏——说明图样的有关内容以及参与图纸工作人员的姓名，注意标题栏的位置。国标规定的标题栏见教材P4 图1—4 为方便作图，采用教材P295 图10—11中的简化标题栏。二、比例绘图时常常需要放大和缩小。比例：指图形与实物相应的线性尺寸之比。注意：图形不论放大或缩小，在标注尺寸时均应标注其实际尺寸。应采用规定的比例，见教材P6 表1—4 三、字体要求：笔画清晰、字体端正、排列整齐、间隔均匀字号：为字高，有2.5、3.5、5、7、10、14、20号字。汉字：按国标要求应写成长仿宋体注意：笔画和结构要领：横平竖直、注意起落、填满方格、结构匀称四、图线需要各种不同型式的图线，型式不同则作用不同。见教材P10 表1—5基本线型。另P11 表1—7为机械制图常用的图线形式表中常用的图线有：粗实线、细实线、细虚线和细点画线。各种线型的画法：见教材P11 教材P12 图1—8图线应用示例，列举了各种图线的实际应用情况注意： 1图形是由图线构成的，掌握图线的规范画法，是绘制合格图样的基本保证。 2文字是图样中的重要组成部分，平时应注意加强工程字的练习作业：习题集P1、P2—1 教案首页授课顺序专业及班级专科机电031班 3 授课日期课题 §1—1国家标准有关制图方面的基本规定（二）教学目的介绍：尺寸标注方法重点与难点重点：尺寸标注方法教具挂图：尺寸标注授课类型方法新授课教学评价签字年月日五、尺寸注法尺寸是加工的依据，错误的尺寸必然导致错误的产品，图纸上的尺寸有着重要意义。 1基本规则见教材P13 2尺寸的组成及注法 ⑴尺寸的组成有：尺寸界线——表示所注尺寸的范围用细实线绘制，从机件的轮廓线、轴线或中心线引出也可被代替。尺寸线——表示所注尺寸的方向用细实线绘制，尺寸线应与所注线段平行，尺寸线不得被其它图线代替，必须单独画出。其终端形式有45度斜线和箭头，机械制图多用箭头，作图时应注意箭头的规范画法尺寸数字——工程图中尺寸数字的单位大都为毫米，因而省去单位代号。应注意尺寸数字的书写位置和方向。 ⑵尺寸的注法见教材P13 表1—8尺寸注法 3.尺寸标注应注意的问题 ⑴在同一张图纸上，尺寸数字、箭头的大小应一致 ⑵应将尺寸排列整齐，作到小尺寸在里，大尺寸在外。 ⑶任何图线不得穿过尺寸数字 ⑷应在半径、直径数字前加注相应的字母 ⑸角度数字一律水平书写强调：尺寸标注看似简单，却包含着不容忽视的问题，要知道一个尺寸的差错就可能导致机械零件的报废，因此同学们在学习时应格外注意尺寸标注的规定，掌握尺寸标注的基本形式。作业：习题集P2—2、3、4 P3—1 教案首页授课顺序专业及班级专科机电031班 4 授课日期课题图线练习习题课教学目的掌握图线的画法重点与难点教具授课类型方法习题课教学评价签字年月日抄画习题集P7—1线型图名：线型图幅：A4 比例：1：1 作图要求：图线规范、布图合理、图面整洁、字体工整画图步骤：一、准备工作 1. 削好各种铅笔 2. 擦净手、工具 3. 固定图纸二、画底图 1.画边框线、标题栏 2.布置图形 3.画底图 4.检查三、描深先描细线后描粗线，先描曲线后描直线。四、标注尺寸、填写标题栏五、修饰图样教案首页授课顺序专业及班级专科机电031班 5 授课日期课题画图：P7——描图教学目的介绍：1描图的步骤和方法 2练习描图的方法重点与难点教具授课类型方法习题课教学评价签字年月日画图：P7—1 图名：线型图幅：A3 比例：1：1 要求：用墨线笔描图图线规范图面整洁布图合理字体工整介绍墨线笔的使用方法及描图的基本要领教案首页授课顺序专业及班级专科机电031班 6 授课日期课题 §1—3几何作图教学目的介绍：1等分线段 4椭圆画法 2等分圆周及作正多边形 3斜度和锥度重点与难点重点：上述各种作图方法。教具授课类型方法新授课教学评价签字年月日 §1—3几何作图一、等分线段将已知线段分成需要的份数即是等分线段的问题。介绍辅助线等分线段方法。二、等分圆周及作正多边形有：三等分、六等分、十二等分、五等分以及任意等分方法。介绍：用圆规、直尺等分方法和丁字尺、三角板等分方法三、斜度和锥度 1斜度一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。斜度符号：斜度的大小：BC/AC=tgα=1：n 斜度作图举例：过A点作一1：5的斜度线。 2锥度正圆锥的底圆直径与其高度之比，对于圆台则为两底圆直径之差与其高度之比。锥度的符号：锥度的大小： D/L=(D-d)/l=1:n 锥度作图举例：四、椭圆画法椭圆为非圆曲线，作椭圆的方法比较多，常用的有同心圆法和四心法。 1 同心圆法通过作图确定椭圆上的若干点后，再连接而成。 2 四心法虽然用同心圆法求出的点的位置准确，但连接作图多有不便，为此，在需要表示椭圆的情况下人们常采用四心近似法。四心法：用四段圆弧代替椭圆曲线，在画圆弧前需要通过作图确定四条圆弧的圆心。注意：作图要准确，连接时应定准圆弧连接点位置。作业：习题集P3—2、3、4、5 教案首页授课顺序专业及班级专科机电031班 7 授课日期课题 §1—3几何作图（二） §1—4平面图形的尺寸分析及画法教学目的介绍：1各种圆弧连接方法 2平面图形的分析及画法重点与难点重点：1圆弧连接方法 2平面图形的画法难点：平面图形的画法教具授课类型方法新授课教学评价签字年月日五、圆弧连接圆弧连接：用给定半径的圆弧将已知直线或圆弧光滑地连接起来。连接的形式有：1.用圆弧连接两直线； 2.用圆弧连接两圆弧； 3.用圆弧连接一直线和一圆弧。通过作图要解决：1.确定连接圆弧圆心的位置； 2.确定连接点（切点）的位置。 1. 用圆弧连接两直线 ⑴两直线交成锐角 ⑵两直线交成钝角 ⑶两直线交成直角 2.用圆弧连接两圆弧； ⑴连接圆弧与两圆外切 ⑵连接圆弧与两圆内切 ⑶连接圆弧与两圆内外切 3.用圆弧连接一直线和一圆弧。连接作图注意：1.求得圆心后应定出连接点的位置 2.连接前应先试画确认可接准后再画线。 §1—4平面图形的尺寸分析及画法一、尺寸分析 1定形尺寸定形尺寸：确定平面图形各组成部分大小的尺寸。 2定位尺寸定位尺寸：确定平面图形各组成部分相对位置的尺寸。 3尺寸基准尺寸基准：标注尺寸的起点。通常选用对称线、中心线、底线和边线作为基准。二、线段（圆弧）分析根据圆弧圆心定位尺寸的数量多少，将平面图形中的圆弧分为三类。 1已知圆弧按给定的尺寸可直接画出的圆弧。 2中间圆弧圆弧的圆心只有一个定位尺寸，作图时按相切的关系确定圆心的位置。 3连接圆弧没有确定圆心位置的定位尺寸，作图时依相切的关系求出圆心。三、平面图形的作图步骤按先作已知圆弧再作中间圆弧最后作出连接圆弧的顺序绘制平面图形。四、平面图形的尺寸注法要求：正确、完整、清晰平面图形的尺寸标注示例见教材P28 表1-11 平面图形作图举例：画出教材P28 图1-26所示平面图形。作业：习题集P4、P5 教案首页授课顺序专业及班级专建031班专工管031班 8 授课日期课题画图：P7—2 ⑴吊钩教学目的掌握：1平面图形的尺寸分析、线段分析 2平面图形的绘图方法重点与难点教具授课类型方法习题课教学评价签字年月日画图：P7—2 图名：吊钩图幅：A4 比例：1：1 要求：连接准确图线规范图面整洁布图合理字体工整教案首页授课顺序专业及班级专建031班专工管031班 9 授课日期课题画图：P7—2 ⑵⑶平面图形教学目的掌握：1平面图形的尺寸分析、线段分析 2平面图形的绘图方法重点与难点教具授课类型方法习题课教学评价签字年月日画图：P7—2 ⑵⑶ 图名：平面图形图幅：A3 比例：1：1 要求：连接准确图线规范图面整洁布图合理字体工整教案首页授课顺序专业及班级专科机电031 10 授课日期课题 §3—1投影法及三视图的形成教学目的介绍：1投影法及其分类 2三视图的形成重点与难点重点：1投影及投影法 2三视图的形成难点：三视图的形成教具三投影面模板、立体模型授课类型方法新授课教学评价签字年月日第三章点、直线、平面的投影 §3—1投影法及三视图的形成一、概述投影法：指投射线通过物体向选定的面投射并在该面上得到图形的方法。工程上用投影法图示几何形体注意：投影法即是按照投影方法画出物体上的所有轮廓线。二、投影法分类 ⑴中心投影法所有投影线从一点发出的投影法。特点：立体感强作图复杂用途：用于绘制建筑工程中的透视图。 ⑵平行投影法投影线互相平行，又分为： ①斜投影法平行的投影线倾斜于投影面。用途：绘制斜轴测图。 ②正投影法投影线垂直于投影面的投影方法。特点：能准确反映物体的形状用途：绘制物体的多面正投影图。三、三视图的形成 1三投影面体系 ⑴三个投影面——V、H、W V面——正面——主视图 H面——水平面——俯视图 W面——侧面——左视图 ⑵三个投影轴 X轴——长方向 Y轴——宽方向 Z轴——高方向 ⑶投影原点 2三视图的形成将物体放置在三投影面中，分别向三个投影面作正投影便可得到该物体的三面投影图，即三视图。 3三视图之间的对应关系问：每个视图能反映该物体几个尺寸？对！两个主视图反映——长、高俯视图反映——长、宽左视图反映——宽、高由于物体放在投影面间是不动的，因此三视图间必存在一定的对应关系。即：主、俯视图——长对正主、左视图——高平齐俯、左视图——宽相等上述称为三视图间的三等关系三等关系是画物体三视图以及检查三视图是否出错的依据。 4三视图与物体的方位关系物体的方位关系是指：上下、前后和左右主视图反映物体——上下和左右方位俯视图反映物体——左右和前后方位左视图反映物体——上下和前后方位熟练掌握物体的方位关系，可以帮助我们正确、迅速地绘制三视图。作业：P9 教案首页授课顺序专业及班级专科机电031 11 授课日期课题 §3—2点的投影教学目的介绍：1点的三面投影 4两点的相对位置 2点的三面投影与直角坐标的关系 3 点的三面投影规律 5重影点及其可见性重点与难点重点：点的三面投影及三面投影规律难点：各种位置点的投影教具授课类型方法新授课教学评价签字年月日 §2—2点的投影一、点的三面投影作点的直观图分析点的三面投影。点的投影分析：过空间点A分别向三个投影面作垂线，即投影线。垂足为A点的投影，记作a、a’、a’’。将投影面摊开，为方便分析用细实线连接各投影。二、点的三面投影与直角坐标的关系为研究方便视三投影面体系为空间直角坐标系。投影面——坐标面投影轴——坐标轴投影原点——坐标原点点的空间位置可由点的坐标表示，如A（x,y,z）点的坐标也表示了点到各投影面的距离。 Z坐标——反映了点到H面的距离 Y坐标——反映了点到V面的距离 X坐标——反映了点到W面的距离例：已知B（15，10，5）求作B点的三面投影。结论：点的每个投影只能反映该点的两个坐标，任给点的两个投影该两投影均含有点的三个坐标。按上述结论，如果有了点的两投影，也可根据投影规律做出点的第三投影。三、点的三面投影规律点的三面投影规律： aa’⊥OX ——点的正面投影与水平投影的连线垂直于X轴 a’a’’⊥OZ —— 点的正面投影与侧面投影的连线垂直于Z轴 aax=a’’az ——点的水平投影与侧面投影具有相同的Y坐标另：点有各种不同的位置 1空间点 2投影面上的点（有一个坐标为0） 3投影轴上的点（有两个坐标为0） 4投影原点上的点（三个坐标均为0）注意：投影面上点和投影轴上点的投影。四、两点的相对位置指两点的上下、前后和左右位置。上下——用两点的Z坐标判别前后——用两点的Y坐标判别左右——用两点的X坐标判别五、重影点及其可见性重影点：两点在某一投影面上的投影重合成一点。重影点有两个坐标相同： V面重影点——X，Z坐标相同 H面重影点——X，Y W面重影点——Y，Z坐标相同注意判别重影点的可见性。作业：P10 教案首页授课顺序专业及班级专科机电031 12 授课日期课题 §3—3直线的投影教学目的介绍：1直线的投影 2各种位置直线的投影重点与难点重点：各种位置直线的分析难点：各种位置直线的作图教具挂图：各种位置直线的投影授课类型方法新授课教学评价签字年月日 §2—3直线的投影作直线的直观图分析直线的投影。直线的投影一般情况仍为直线，特殊情况积聚为一点。因两点可确定一条直线，则一般情况直线的投影可由直线上两端点的投影确定。故直线的投影是以点的投影为作图的基础。为分析方便按直线与投影面的相对位置不同，分为： 1.投影面平行线 2.投影面垂直线 3.投影面倾斜线前两种称为特殊位置，后一种为一般位置直线直线与H面的夹角——α 与V面的夹角——β 与W面的夹角——γ 一、一般位置直线定义：倾斜于三个投影面投影特点：1三个投影不反映实长及α、β、γ角大小 2三个投影均与各投影轴成倾斜二、投影面平行线定义：平行于某一投影面而倾斜于另两投影面的直线。有：∥V——正平线 ∥H——水平线 ∥W——侧平线投影特点：1有一投影反映实长及两夹角的实际大小 2另两投影缩短三、投影面垂直线定义：与某一投影面成垂直。有：⊥V——正垂线 ⊥H——铅垂线 ⊥W——侧垂线注意与投影面平行线相区别。投影特点：1有一投影积聚为一点 2另两投影反映实长要求：1尽快熟悉各种位置直线的投影特点 2能够从投影图中正确分析各种位置直线作业：P11—1、2 教案首页授课顺序专业及班级专科机电031 13 授课日期课题 §3—3直线的投影（二）教学目的介绍：1直线上点的投影 2两直线的相对位置 3 直角投影定理重点与难点重点：两直线的相对位置难点：直角投影定理教具模板：直角投影定理授课类型方法新授课教学评价签字年月日三、点与直线 1若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各个投影上。 2直线上点的投影的定比性直线上的点将直线分成两段，若两段的比值为K则两段投影的比值仍为K。四、两直线的相对位置有：平行、相交和交叉 1两直线平行定理：两直线平行则两直线的各个投影都平行，反之也成立。根据此定理可在投影图中解决： ⑴作已知直线的平行线 ⑵判断给定的两直线是否平行例：过点作已知直线的平行线并使该直线的实长为20，求此直线的两面投影。 2两直线相交定理：若两直线的各个投影均相交，且交点符合点的投影规律，则两直线在空间必定相交。根据此定理可在投影图中解决： ⑴作与已知直线相交的线 ⑵判断给定的两直线是否相交注意：交点为两相交直线的共有点，解决相交的问题常常要利用交点。例：1过点任作一直线与已知直线相交 2过点作一水平线与已知直线相交 3两直线交叉投影相交的两直线，若交点不符合点的投影规律则为交叉的情况。两直线交叉的作图问题主要是判别重影点的可见性。五、一边平行于投影面的直角的投影直角投影定理：两直线在空间成垂直相交（或交叉），若其中一条边与某投影面平行，则两直线在该投影面上的投影仍保持垂直关系。证明如下：已知：AB⊥BC AB∥H 求证：ab⊥bc 证明：∵AB⊥BC AB⊥Bb ∴AB⊥BCbc平面又∵ab∥AB ∴ab⊥BCbc平面 ∴ab⊥bc(一直线若垂直于一平面则该直线必垂直于此平面上的所有直线) 证毕。例：求点到直线的距离。作业：P11—3、4、5、6 教案首页授课顺序专业及班级专科机电031 14 授课日期课题 §3—4平面的投影教学目的介绍：1平面的表示法 2各种位置平面的投影特点重点与难点重点：各种位置平面的投影特点教具挂图：各种位置平面的投影授课类型方法新授课教学评价签字年月日 §3—4平面的投影一、平面的表示法 1几何元素表示法 ⑴不在同一直线上的三点 ⑵一直线和线外一点 ⑶两平行直线 ⑷两相交直线 ⑸平面图形 2迹线表示法迹线：平面与投影面的交线。有：正面迹线——PV 水平迹线——PH 侧面迹线——PW 二、各种位置平面及其投影特性有：投影面垂直面投影面平行面投影面倾斜面前两者称为特殊位置平面，后者为一般位置。 1一般位置平面定义：与三个投影面均成倾斜。投影特点：三个投影缩小，不反映α、β、γ实际大小。 2投影面垂直面定义：垂直于某一投影面，而与另两投影面成倾斜的平面。有：⊥V——正垂面 ⊥H——铅垂面 ⊥W——侧垂面投影特点：1有一投影为一直线，并反映两夹角的实际大小； 2另两投影为类似图形。 3投影面平行面定义：与某一投影面平行的平面。投影特性：1有一投影反映实形 2另两投影积聚成直线例：补出平面图形的第三投影。 §3-5平面内的点和直线一、平面内的点和直线点在平面上的几何条件：位于平面内的一直线上。直线在平面上的几何条件： ⑴过平面上的两点 ⑵过平面上的一点且平行于平面上的一直线根据几何条件可在投影图中作给定平面内的点、直线或判别点、直线是否属于已知平面。例：判别A、B、C、D四点是否共面。二、平面上的投影面平行线此类直线既有投影面平行线的投影特点，又满足直线在平面内的几何条件。例：在△ABC平面内任作一水平线。作业：P12 教案首页授课顺序专业及班级专科机电031 15 授课日期课题 §3—6求直线的实长和平面的实形教学目的介绍：1换面法的基本概念与作图 2直线的投影变换 3 平面的投影变换重点与难点重点：换面法的应用难点：换面法的变换规律教具模型：点的投影变换模型授课类型方法新授课教学评价签字年月日 §3—6求直线的实长和平面的实形一、换面法的基本概念与投影变换的基本作图即变换投影面法作用：1求一般位置直线的实长、夹角 2求平面的实形及夹角变换的新投影面应符合：1垂直于某一旧投影面 2新面的位置应便于解题 1点的变换规律 ⑴点的一次变换变换规律： ①点的新投影和不变投影的连线垂直于新轴 ②点的新投影到新轴的距离等于被替换的旧投影到旧轴的距离。 ⑵点的二次变换变换规律不变。 2换面法的应用 ⑴直线的变换 ①将一般位置直线变换为投影面平行线通过一次变换可求得直线的实长及夹角 ②将投影面平行线变换为投影面垂直线通过一次变换将直线的投影积聚为一点 ③将一般位置直线变换为投影面垂直线需经过两次变换方可将直线的新投影积聚为一点 ⑵平面的变换 ①将投影面垂直面变换为投影面平行面通过一次变换可求得平面的实形 ②将一般位置平面变换为投影面垂直面通过一次变换将平面的投影积聚为一直线 ③将一般位置平面变换为投影面平行面需经过两次变换方可求得平面的实形作业：P13 教案首页授课顺序专业及班级专科机电031 16 授课日期课题 §4—1立体的投影教学目的介绍：1平面立体的投影 2平面立体表面取点 3 平面立体的截断、开槽重点与难

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