第12章 第5课时电磁波与相对论.doc

第5课时　电磁波与相对论
考纲解读 1.掌握麦克斯韦电磁场理论，知道电磁波是横波.2.了解电磁波的产生、传播、发射和接收，熟记电磁波谱.3.了解狭义相对论的基本假设和几个重要结论．

1．[麦克斯韦电磁场理论的理解]关于麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是 (　　)
A．稳定的电场产生稳定的磁场
B．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变化的电场
C．变化的电场产生的磁场一定是变化的
D．振荡的电场在周围空间产生的磁场也是振荡的
答案　D
解析　麦克斯韦的电磁场理论要点是：变化的磁场(电场)要在周围空间产生电场(磁场)，若磁场(电场)的变化是均匀的，产生的电场(磁场)是稳定的，若磁场(电场)的变化是振荡的，产生的电场(磁场)也是振荡的，由此可判定正确答案为D项．
2．[电磁振荡问题的分析]如图1所示为LC振荡电路某时刻的情况，以下说法中正确的是
(　　)

图1
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在增加
C．电感线圈中的电流正在增大
D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大
答案　BCD
解析　由图中的磁感线的方向，运用右手螺旋定则可以判断出电路中的电流从上向下看为逆时针方向．再结合电容器极板的电性，可以得到电容器正在放电，故A错；放电过程中，电容器极板上的电荷减少，电场能减小，线圈中的电流增大，磁场能变大，故B、C对；由于线圈中的电流增大，产生的自感电动势阻碍电流的增大，D对．
3．[关于电磁波谱问题]电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是 (　　)
A．无线电波、红外线、紫外线、γ射线
B．红外线、无线电波、γ射线、紫外线
C．γ射线、红外线、紫外线、无线电波
D．紫外线、无线电波、γ射线、红外线
答案　A
解析　电磁波的波长范围很广，按波长由长到短的顺序排列，其顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线．所以，A的排列顺序是正确的．
4．[相对论的理解]关于狭义相对论的说法，不正确的是 (　　)
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系
D．狭义相对论任何情况下都适用
答案　D
解析　狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确；狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c(光速不变原理)，与光源的运动无关，选项B正确；狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，故选项C正确，D错误．

1．麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．
2．电磁场
变化的电场在周围空间产生磁场，变化的磁场在周围空间产生电场，变化的电场和磁场成为一个完整的整体，这就是电磁场．
3．电磁波的特性
(1)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波的传播速度是相同的(都等于光速)．
(2)不同频率的电磁波，在同一介质中传播时，其速度是不同的，频率越高，波速越小．
(3)电磁波的频率f、波长λ和波速v的关系：v＝λf.
(4)电磁波是横波，具有波的特性，能产生干涉、衍射等现象．
4．电磁波的发射与接收
(1)电磁振荡(LC电路)的周期T＝2π，频率f＝.
(2)发射电磁波的条件：①振荡电路要有足够高的频率．②振荡电路应采用开放电路．
发射电磁波需经过调制过程，调制的方法分为调频和调幅．接收电磁波需经过解调过程，解调是调制的逆过程．
5．狭义相对论
(1)狭义相对论的基本假设
①在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
②真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．
(2)时间间隔的相对性Δt＝.
(3)长度的相对性l＝l0 .
(4)相对论的速度变换公式u＝.
(5)相对论质量m＝.
(6)质能方程E＝mc2.

考点一　对麦克斯韦电磁场理论和电磁波的理解
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解

2．对电磁波的理解
(1)电磁波是横波．电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图2所示．

图2
(2)电磁波与机械波不同，机械波在介质中传播的速度只与介质有关，电磁波在介质中传播的速度与介质和频率均有关．
例1　(1)下列关于电磁波的说法正确的是 (　　)
A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场
B．电磁波在真空和介质中传播速度相同
C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播
(2)目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz至1 000 MHz的范围内．请回答下列关于雷达和电磁波的有关问题．
①雷达发射电磁波的波长范围是多少？
②能否根据雷达发出的电磁波确定雷达和目标间的距离？
解析　(1)如果电场(或磁场)是均匀变化的，产生的磁场(或电场)是恒定的，不能产生新的电场(磁场)，因而不能产生电磁波，A正确，C错误；电磁波的传播速度跟介质有关，频率由波源决定，同一频率的电磁波在不同介质中波长不等，由v＝λf知不同介质中波的传播速度不同，B错误；电磁波在同种均匀介质中才能沿直线传播，D错误．
(2)①由c＝λf可得：λ1＝＝ m＝1.5 m，
λ2＝＝ m＝0.3 m.
故雷达发出的电磁波的波长范围是0.3 m～1.5 m.
②电磁波测距的原理就是通过发射和接收电磁波的时间间隔来确定距离，所以可根据x＝确定雷达和目标间的距离．
答案　(1)A　(2)①0.3 m～1.5 m　②能
突破训练1　关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是 (　　)
A．均匀变化的电场在它的周围产生均匀变化的磁场
B．电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且都与波的传播方向垂直
C．电磁波和机械波一样依赖于介质传播
D．只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波
答案　BD
解析　根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场在它的周围产生稳定的磁场，故选项A是错误的．因电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且与波的传播方向垂直，所以电磁波是横波，故选项B是正确的．电磁波可以在真空中传播，故选项C是错误的．只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就在周期性变化的电场周围产生同周期变化的磁场，周期性变化的磁场周围产生同周期变化的电场，这样由近及远传播，形成了电磁波，故选项D是正确的．
考点二　电磁波谱分析及电磁波的应用
电磁波谱
频率/Hz
真空中
波长/m
特性
应用
递变规律
无线电波
<3×1011
>10－3
波动性强，
易发生衍射
无线电技术

红外线
1011～1015
10－3～10－7
热效应
红外遥感
可见光
1015
10－7
引起视觉
照明、摄影
紫外线
1015～1017
10－7～10－9
化学效应、
荧光效应、
灭菌消毒
医用消毒、
防伪
X射线
1016～1019
10－8～10－11
贯穿本领强
检查、医用
透视
γ射线
>1019
<10－11
贯穿本领
最强
工业探伤、
医用治疗
特别提醒　1.波长不同的电磁波，表现出不同的特性．其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X射线、γ射线等，穿透能力较强．
2．电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠，但它们产生的机理不同．
例2　关于电磁波谱，下列说法正确的是 (　　)
A．电磁波中最容易表现出干涉、衍射现象的是无线电波
B．紫外线的频率比可见光低，长时间照射可以促进钙的吸收，改善身体健康
C．X射线和γ 射线的波长比较短，穿透力比较强
D．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线
解析　无线电波的波长长，易发生衍射现象，A正确．紫外线的频率比可见光高，B错．任何物体都能辐射红外线，D错．故选A、C.
答案　AC
突破训练2　关于电磁波，下列说法正确的是 (　　)
A．雷达是用X光来测定物体位置的设备
B．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调
C．用红外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光
D．变化的电场可以产生磁场
答案　D
解析　雷达是用微波测定物体的位置的设备，A错；使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，B错；使钞票上的荧光物质发出可见光的是紫外线，C错；根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场可以产生磁场，D正确．
考点三　对狭义相对论的理解
1．惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系．相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．
2．光速的大小与选取的参考系无关，因为光速是从麦克斯韦方程组中推导出来的，无任何前提条件．
3．狭义相对论认为物体的质量m与物体的速度v有关，其关系式为m＝.
例3　如图3所示，考虑几个问题：

图3
(1)如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？
(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？
解析　根据狭义相对论的一个基本假设：光速不变原理，可知光速是不变的，都应是c.
答案　(1)c　(2)c　(3)c
突破训练3　对于公式m＝，下列说法中正确的是 (　　)
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学仅适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的速度太小，质量的变化不能引起我们的感觉，在分析地球上物体的 运动时，不必考虑质量变化
答案　CD
解析　公式中的m0是物体的静止质量，在v远小于光速时，经典力学依然成立，故A、B错，C、D对．

高考题组
1．(2013·四川理综·1)下列关于电磁波的说法，正确的是 (　　)
A．电磁波只能在真空中传播
B．电场随时间变化时一定产生电磁波
C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波
D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
答案　C
解析　此题可选用排除法．电磁波可以在介质中传播，选项A错误．均匀变化的电场产生恒定的磁场，不能产生电磁波，选项B错误．赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，选项D错误．本题的答案为C.
2．(2013·浙江理综·14)关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是 (　　)
A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息
B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波
C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同
D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同
答案　B
解析　电磁波和声波都能传递信息，比如人们之间的语言交流，A选项错误；太阳光中的可见光属于电磁波，而“B超”中的超声波属于机械波，它们的传播速度不同，C选项错误；遥控器发出的红外线波长比X射线波长大得多，D选项错误，正确选项为B.
3．(2013·江苏单科·12B(2))如图4所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”、“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________．

图4
答案　大于　c(或光速)
解析　狭义相对论的两个基本假设之一就是光速不变原理，因此A测得信号的速度仍等于c(或光速)，以地面为参考系，在运动方向有尺缩效应现象，而B相对A是静止，没有尺缩效应现象，则A测得两飞船距离应大于L.
模拟题组
4．关于电磁波谱，下列说法中正确的是 (　　)
A．红外线比红光波长长，它的热作用很强
B．X射线就是伦琴射线
C．阴极射线是一种频率极高的电磁波
D．紫外线的波长比伦琴射线的长，它的显著作用是荧光作用
答案　ABD
解析　在电磁波谱中，红外线的波长比可见光的长，而红光属于可见光，故选项A正确．阴极射线与电磁波有着本质的不同，电磁波在电场、磁场中不偏转，而阴极射线在电场、磁场中可能会偏转，电磁波在真空中的速度是3×108 m/s，而阴极射线的速度总是小于3×108 m/s，阴极射线实际是高速电子流，故选项C错误．X射线就是伦琴射线，是高速电子流射到固体上产生的一种波长很短的电磁波，故选项B正确．紫外线的显著作用是荧光作用，而伦琴射线的显著作用是穿透作用，且紫外线的波长比伦琴射线的长，故选项D正确．
5．根据相对论原理，下列说法中正确的是 (　　)
A．按照相对论来讲，一个真实的、静止质量不为零的物体，相对任何惯性系的运动速度都不可能等于或超过光速c
B．按照相对论及基本力学规律可推出质量和能量的关系为E＝mc2
C．某个静质量为m0的物体，相对它静止的观察者测其质量为m＝m0，能量为E＝E0＝m0c2，称为静能量，这表明任何静质量不为零的物体都储存着巨大的能量
D．按照相对论来讲，物理规律在一切惯性参考系中可以具有不同的形式
答案　ABC
解析　按照相对论的结论，m＝，这表明高速运动的物体其质量的测量值会非常大并随着速度趋于光速而无限增大，一个真实的物体，其质量是确定值、有限大，所以按照相对论来讲，一个真实的、静止质量不为零的物体，相对任何惯性系的运动速度都不可能等于或超过光速c，选项A的说法是对的；质能关系式能按照相对论及基本力学规律推出，所以选项B的说法也是对的；根据质能方程：E＝mc2的意义知C项正确；按照狭义相对论的基本假设，物理规律在一切惯性参考系中都是相同的，所以选项D错误，故本题的正确选项为A、B、C.

(限时：30分钟)
►题组1　麦克斯韦电磁场理论的理解
1．应用麦克斯韦的电磁场理论判断如图所示的表示电场产生磁场(或磁场产生电场)的关系图象中(每个选项中的上图表示变化的场，下图表示变化的场产生的另外的场)，正确的是 (　　)

答案　BC
解析　A图中的上图磁场是稳定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知周围空间不会产生电场，A图中的下图是错误的．B图中的上图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，下图的磁场是稳定的，所以B图正确．C图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，且相位差为，C图是正确的．D图的上图是振荡的电场，可在其周围空间产生同频率振荡的磁场，但是下图中的图象与上图相比较，相位差为π，故D图不正确．所以只有B、C两图正确．
2．关于电磁场和电磁波，下列说法中不正确的是 (　　)
A．变化的电场周围产生变化的磁场，变化的磁场周围产生变化的电场，两者相互联系，统称为电磁场
B．电磁场从发生区域由近及远的传播就形成了电磁波
C．电磁波是一种物质，可在真空中传播．所以说真空中没有实物粒子，但有“场”这种特殊物质
D．电磁波在真空中的传播速度是3×108 m/s
答案　A
解析　根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的电场产生稳定的磁场，A错误．
3．某电路中电场随时间变化的图象如图所示，能产生电磁波的电场是 (　　)

答案　D
解析　由麦克斯韦电磁场理论知，当空间出现恒定的电场时(如A图)，由于其不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场时(如B图、C图)，会激发出磁场，但磁场恒定，不会再在较远处激发出电场，故也不会产生电磁波；周期性变化的电场(如D图)，会激发出周期性变化的磁场，其又激发出周期性变化的电场……，如此不断激发，便会形成电磁波．
►题组2　电磁波的发射与接收、电磁波谱
4．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率，在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是 (　　)
A．机械波的频率、波长和波速三者间满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波是纵波
答案　D
解析　机械波和电磁波有相同之处，如v＝λf都适用，且都能产生干涉和衍射现象，A、B正确．机械波的传播依赖于介质，电磁波可以在真空中传播，C正确．机械波有横波和纵波，而电磁波是横波，D不正确．
5．据《飞行国际》报道称，中国制造的首款具有“隐身能力”和强大攻击力的第四代作战飞机“歼－20”(如图1)，于2011年1月11日12∶50进行了公开首飞．它的首飞成功标志着中国继美国和俄罗斯之后，成为世界上进入到第四代战机研发序列中的国家．隐形飞机的原理是：在飞机研制过程中设法降低其可探测性，使之不易被敌方发现、跟踪和攻击．根据你所学的物理知识，判断下列说法中正确的是 (　　)

图1
A．运用隐蔽色涂层，无论距你多近，即使你拿望远镜也不能看到它
B．使用能吸收雷达电磁波的材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现
C．使用吸收雷达电磁波涂层后，传播到复合金属机翼上的电磁波在机翼上不会产生感 应电流
D．主要是对发动机、喷气尾管等因为高温容易产生紫外线辐射的部位采取隔热、降温等措施，使其不易被对方发现
答案　B
解析　隐形飞机的原理是在飞机制造过程中使用能吸收雷达电磁波的材料，使反射的雷达电磁波很弱，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，飞机在雷达屏幕上很难被发现，故只有B正确．
6．雷达是运用电磁波来工作的，它发射的电磁波频率多在300 MHz 至1 000 MHz的范围内，已知真空中光速c＝3×108 m/s.下列说法正确的是 (　　)
A．电磁波可由恒定不变的电场和磁场产生
B．电磁波可由周期性非均匀变化的电场或磁场产生
C．雷达发射的电磁波在真空中的波长范围多在0.3 m至1 m 之间
D．雷达与目标之间的距离可由电磁波从发射到接收的时间间隔确定
答案　BCD
解析　本题考查电磁波的产生，波长与波速、频率的关系及电磁波的应用．电磁波可由周期性非均匀变化的电场或磁场产生，选项A错误，B正确．根据题中所给数据，结合λ＝可以算出波长范围为0.3 m～1 m，选项C正确．设电磁波从发射到接收所用时间为t，则雷达与目标之间的距离为x＝，选项D正确．
7．下列说法中正确的是 (　　)
A．红外线、紫外线、伦琴射线和γ射线在真空中传播的速度均一样，均为3×108 m/s
B．红外线应用在遥感技术中，是利用它穿透本领强的特性
C．紫外线在水中的传播速度大于红外线在水中的传播速度
D．日光灯是紫外线的荧光效应的应用
答案　AD
8．关于γ射线，以下说法中正确的是 (　　)
A．γ射线比伦琴射线频率更高，穿透能力更强
B．γ射线可用来检测金属材料内部伤痕、裂缝、气孔等
C．利用γ射线穿透力强可制成金属测厚计来检测金属板的厚度
D．“γ刀”是利用了γ射线的强穿透能力
答案　ABC
►题组3　对狭义相对论的考查
9．对相对论的基本认识，下列说法正确的是 (　　)
A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量
C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的时钟与他观察到的地球上的时钟走得同样快
D．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上长度变短了
答案　A
解析　真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，选项A正确；爱因斯坦通过质能方程阐明了质量与能量的联系，但不能认为质量就是能量，选项B错误；根据相对论可知运动的时钟变慢，选项C错误；竖直向上高速运动的球在水平方向上长度不变，沿运动方向上的长度才会变短，选项D错误．
10．如图2所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上静止的观察者A观测到钟的面积为S，另一观察者B以0.8倍光速平行y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′.则S和S′的大小关系是 (　　)

图2
A.S>S′ B．S＝S′
C．S<S′ D．无法判断
答案　A
11．惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)．从相对S系沿x方向以接近光速的速度匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是 (　　)

答案　C
解析　根据相对性原理，当正方形沿x方向以接近光速的速度匀速飞行时，在运动方向上会出现长度收缩效应，而在垂直于运动方向的方向上则不会出现长度收缩效应，故C正确．
12．如图3所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速的速度行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是 (　　)

图3
A．同时被照亮
B．A先被照亮
C．C先被照亮
D．无法判断
答案　C
解析　列车上的观察者看到的是由B发出后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮，故只有C正确．
13．据报导，欧洲大型强子对撞机(LHC)已于2008年9月10日开启，并加速了第一批质子，该对撞机“开足马力”后能把数以百万计的粒子加速至每秒钟30万公里，相当于光速的99.9%，粒子流每秒可在隧道内狂飙11 245圈，单束粒子能量可达7万亿电子伏特．下列说法正确的是 (　　)
A．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够达到光速
B．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够超过光速
C．粒子高速运动时的质量大于静止时的质量
D．粒子高速运动时的质量小于静止时的质量
答案　C
解析　根据公式u＝可知物体的速度u不可能等于或大于光速，所以A、B错误．根据公式m＝可知物体高速运动时的质量m大于静止时的质量m0，所以C正确，D错误．