单相BUCK电路的补偿回路设计.docx

单相BUCK电路的补偿回路设计
2013-11-21
此文档是对Intersil TB417.1号文件<<Designing Stable Compensation Networks for Single Phase Voltage Mode Buck Regulators>>的翻译，以帮助大家理解。文中有翻译不当的地方，敬请谅解！
1. 前提
为了理解此文档，设计者需要具备以下三个技能：
1. 已经完成单相BUCK电路设计的大部分工作，除了补偿回路部分。
2. 了解控制系统的基本原理，理解开环系统、闭环系统，增益、截止频率、带宽等概念；
3. 理解波特图的含义。
2. 介绍
无论是同步还是异步BUCK电路，都由以下三个基本的部件构成一个稳定的闭环系统：调幅器、输出滤波器、补偿网络。如图1示：

2.1 调幅器
图2描述调幅器的结构图。误差放大器将BUCK电路的输出值（FB引脚）与参考电压值（VREF）比较后放大，作为调幅器的输入。

调幅器的输出是PHASE脚（SW），增益由Regulator的输入VIN除以Regulator内部OSC的peak-to-peak电压Vosc，Vosc的值可以通过控制器手册查到。

2.2 输出滤波器
BUCK电路的输出滤波器是LC电路，包括L的DCR和C的ESR。调幅器的输出用于滤波器的输入，滤波器的输出是Regulator的Vout。图3描述输出滤波器的等效电路和传递函数。传递函数包含2个极点和1个零点。

2.3 开环系统
图4描述了BUCK电路的开环系统以及它的传递函数。

图5的波特图表示开环系统的增益。

上图描述的是一般开环系统的增益曲线，定制系统会有不同的双极点和零点频率。对于那些低DCR和ESR输出滤波电路的BUCK电路，传递函数的相位（phase）在双极点处会有很大的衰减，传递函数的增益在双极点出会有一个脉冲。这种系统的补偿回路会非常难设计，因为电压的phase需要增加以保证充足的phase冗余。这种系统一般需要TpyeIII（三阶）补偿回路。关于TypeIII补偿回路，我们将在后文中描述。
3. 补偿回路
BUCK电路闭环系统中负载的变化或者输入电压的变化都会对输出电压造成影响。合适的补偿可以在一定带宽范围内保证系统的稳定性。在大多数情况下，TypeII和TypeIII补偿电路可以满足这种要求。理想闭环系统要求增益（gain）以-20dB的斜率衰减，并在选择的带宽点跨越0dB点，同时要求0dB频点之前的相位（phase）冗余大于45°。对于同步或者异步BUCK电路，带宽（bandwidth）是开关频率（Fsw）的20%~30%。
3.1 TypeII 补偿回路
图6描述的是典型的TypeII补偿回路的组成、传递函数和波特图。TypeII补偿回路在双极点之间使相位上升90°。这个相位上升可以用来抵消输出滤波的相位衰减。

图7描述的是有TypeII补偿回路闭环系统的组成和传递函数。

下面给出计算补偿回路元件参数的公式。
1． 确定R1阻值，一般选择2K~5K。
2． 选择合适的增益值（R2/R1），将开环系统的增益调频至需要的频点（DBW：desired bandwidth）。

3． 选择C2值，使零点的频率为输出滤波器双极点频率的十分之一。

4． 选择C1值，使闭环系统第二个极点落在0.5*Fsw频率处。

图8描述了含TypeII补偿回路系统的增益和相位波特图。其中，补偿回路增益（compensation gain）必须小于误差放大器的开环增益（open loop gain of the error amplifier）。如果闭环系统的相位冗余很难实现，那么就需要考虑使用TypeIII补偿回路。

3.2 TypeIII补偿回路
图9描述典型的TypeIII补偿回路的组成，传递函数和波特图。TypeIII补偿回路通过两个零点将相位拉升180°。

图10描述的是含TypeIII补偿回路的闭环系统的组成和传递函数。

下面给出补偿回路元件参数的计算公式：
1. 确定R1阻值，一般选择2K~5K。
2. 选择合适的增益值（R2/R1），将开环系统的增益调频至需要的频点（DBW：desired bandwidth）。

3. 选择C2，使第一个零点的频率等于输出滤波器双极点频率的二分之一。

4. 选择C1，使第一个极点频率等于ESR零点频率。

5. 选择R3，C3，使第二个极点频率等于0.5*Fsw，使第二个零点频率等于输出滤波器的双极点频率。

图11描述的是含ypeIII补偿回路的闭环系统的增益和相位波特图。同样，补偿回路增益（compensation gain）必须小于误差放大器的开环增益（open loop gain of the error amplifier）。

4. 实例
下面这个例子将描述完整的同步BUCK电路的补偿回路的设计流程。
设计参数：
l Input Voltage : Vin = 5V
l Output Voltage : Vout = 3.3V
l Controller IC : IC = ISL6520A
l OSC Voltage : ΔVosc = 1.5V
l Switching Frequency : Fsw = 300KHZ
l Total Output Capacitance : Cout = 990uF
l Total ESR : ESR = 5m Ohm
l Output Inductance : Lout = 900nH
l Inductor DCR : DCR = 3m Ohm
l Desired Bandwidth : DBW = 90KHZ
4.1 TypeII补偿回路
选择R1 = 4.12K Ohm，通过计算，确定R2，C1，C2的值：
R2 = 125.8K Ohm
C1 = 8.464pF
C2 = 2.373nF
选择标准值如下：
R1 = 4.12K Ohm
R2 = 124K Ohm
C1 = 8.2pF
C2 = 2.2nF
图12为对应的波特图。从增益波特图可以看到增益在LC输出滤波器的截止频率处有一个抖动，在抖动之后以-20dB的斜率衰减，在90KHZ处到达0dB点。从相位波特图可以看到系统有很大的缺陷。系统的低ESR和DCR导致相位在LC输出滤波器的双极点频率处有一个非常陡峭的衰减。这个衰减经过90°的相位补偿之后，系统没有足够的相位冗余。从6KHZ开始，相位冗余值就小于45°。TypeII补偿回路无法满足系统的相位冗余。
还有一个问题，那就是TypeII补偿回路的补偿增益超过了误差放大器的开环增益，这是不允许的。

4.2 TypeIII补偿回路
先确定R1 = 4.12K Ohm，通过公式计算出R2，R3，C1，C2，C3的值：
R2 = 20.863K Ohm
R3 = 151.85 Ohm
C1 = 0.2587nF
C2 = 2.861nF
C3 = 6.987nF
选择标准的电阻电容值如下：
R1 = 4.12K Ohm
R2 = 20.5K Ohm
R3 = 150 Ohm
C1 = 0.22nF
C2 = 2.7nF
C3 = 6.8nF
图13描述的是含TypeIII补偿回路的闭环系统波特图。从图上可以看出，增益和相位都满足系统要求。