不等式及其解集素材.doc

说课稿
科目:数学 时间：
课题：不等式
一． 教材分析：
教材的地位和作用：
本节的教学是人教版七年级下册第九章第一节。本章内容不等式与不等式组是数与代数重要组成部分之一，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型．本节内容使学生正确认识不等式的概念，理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，是学生今后学习不等式的性质，解不等式，利用不等式或不等式解决实际问题的基础。因而在本章学习中占有重要的地位。
二：教学目标：
（一）、知识与技能：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，
（二）、过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；
（三）、情感态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
三．教学重点与难点：
教学重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义
教学难点：
四．教法分析：
本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。
五．学法分析：类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义．
六．教学过程
（一）、创设情境，引人新课
图片展示：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．
（二）、探究新知
一）不等式、一元一次不等式的概念
1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3
上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
3、小组交流：说说生活中的不等关系．
分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．
（二）不等式的解、不等式的解集
问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？
问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？
问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 > 50的解？
问题4，数中哪些是不等式 > 50的解：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
讨论后得出：当x > 75时，不等式 > 50成立；当x < 75 或x=75时，不等式 > 50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 > 50的解，这样的解有无数个。因此,x > 75表示了能使不等式 > 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式 > 50的解的集合，简称解集．这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）．回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.

（三）、巩固新知
1、 下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
（四）、拓广探索 比较分析
（五）、解决问题
（六）、总结归纳
（七）、布置作业

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