直线、射线、线段的概念-第一课时教学设计.doc

4.2直线、射线、线段（第一课时）

汉川市城关中学 陈战辉

教学目标：
1、借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实，理解直线、射线、线段概念及它们的区别和联系。
2、会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形。
3、让学生经历观察、想象、操作体验等数学活动，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲。

教学重点：
两点确定一直线。
教学难点
不同几何语言的相互转化。

环节
教学过程
设计意图

创设情境

导入新课
导入课题：
让学生们从实物中找出熟悉的平面图形，从而引出本节课题“直线、射线、线段”。
通过从熟悉的实物中抽象出几何图形，让学生直观地认识直线、射线、线段，

讨论实践

探索新知
设疑：
建筑工人砌墙、木工师傅锯木板时，他们是如何做的，为什么这样做？让学生大胆猜想他们这样做的依据
从学生已有的生活经验出发，从学生熟悉和感兴趣的问题入手，诱发其主动探索问题的欲望。
提出问题：
要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
①在小组中动手试一试，并记录你们每一步的结果。
②经过探索你能得到什么结论？
动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演示，两个钉子的情境演示一下。

结合具体情景，发现并提出问题，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察，并通过动手实践得到答案。同时也为探索直线的性质作好了铺垫。

讨论实践

探索新知

讨论实践

探索新知

归纳
建立模型：
画图：①如图，经过一点O画直线，能画几条？
②经过两点A、B呢？
让学生自己动手画一画，然后在小组中交流画图的结果。

让学生经历了把钉子抽象成点把木条抽象成直线的过程，从而获得直线的性质。
模型解释：
通过实验和探索，得到：
①经过一点有无数条直线
②经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
注释：①中的“直线经过一点“是指这个点在直线上。如图：
直线I经过点O我们可以说点Ｏ在直线Ｉ上，同学观察一下直线I经过点P了吗？我们可以说：点P不在直线I上，也可以说点P在直线I外。因此我们可以说点与直线有两种位置关系：点在直线上，点在直线外。
②中的“有”是存在的意思，“只有”是唯一的意思，也就是说两点确定一条直线。

通过上述的活动，学生经历了知识的发生、发展过程，得出结论。在这时师生共同归纳得到直线的性质，实现概念理解和结论由来的从感性到理性的自然深化，培养了学生的概括归纳能力。
模型应用：
解释设疑：让学生运用所学的知识来解释前面的疑问。
你能列举出生活中类似运用直线性质的例子吗？
作图题：已知不在同一条直线上的三点A、B、C，过其中的每两点作直线，能作几条？（指名到黑板上去画）
大家都画出了这样的三条直线，我们怎样来区分它们呢？你们有没有什么好的建议？

A

B
C

通过运用所学的知识来解释前面留下的疑问，使学生体验到成功的喜悦。
让学生能够把几何语言转化成图形，培养学生的作图的能力，并为直线的表示法作好过渡。
表示法：
为了便于研究，我们常常用字母来表示几何图形：由于两点确定一条直线，因此我们经常用直线上的两个点来表示这条直线，如上图中的三条直线我们可以表示为直线AB、直线BC、直线AC
你能结合直线的表示方法，自己归纳出线段、射线的表示方法吗？完成下表
名称
图形
表示法
直线

线段

射线

归纳：直线、射线、线段都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示。（注意：用两个大写字母表示射线时，要把表示端点的字母写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致。）

创设新的问题情境，导出新知，让学生由已有的数学知识，类比射线、线段的表示法完成本节又一重点内容“直线、射线线段的表示法”，培养学生识图能力和几何语言的表达能力。再一次渗透类比的数学思想。

尝试练习：
结合下图，判断下列说法是否正确
1.直线、射线、线段都有两个端点。（　）
2.直线ＡＢ、直线ＡＣ和直线ＢＣ表示的不是同一条直线。（　　）
3.线段ＢＣ和线段ＣＢ表示的是同一条线段。（　）
4.射线ＡＣ和射线ＡＢ表示的是同一条射线。（　）
5.射线ＣＡ和射线ＡＣ表示的不是同一条射线。（　）

在此设计这组判断题,目的是为了检查学生对新知的掌握和运用情况
探究练习：
已知线段ＡＢ，你能由线段ＡＢ得到射线和直线吗？动手试一试。
注意：教师及时地用几何语言引导学生进行表述：把线段向两方中任意一方延伸，可以得到一条射线，把线段向两方延伸，可以得到一条直线。
通过学生画图来进一步地探索直线、射线、线段三者之间的联系，使学生对三个图形的认识更加深刻，也让学生初步地体会到怎样用几何语言来表述图形。
概括归纳
直线、射线、线段三者之间的区别与联系
名称
图形
表示方法 端点 延伸 长度
直线

线段

射线

在这里用表格的形式，来直观地反映出直线、射线、线段三者之间的区别与联系。

学生自我小结本节课知识，说说有什么收获？
让学生自己小结，可以培养学生归纳、概括的能力。

巩固练习

强化新知
（一）、填空
１.种树是，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，这是因为
２.如图，（１）点Ｄ在直线　　　和　　　　上
（２）点Ｃ是直线　　　和　　　　　　　　　　　　　　　的交点。
（３）经过点Ｂ的直线共有　　条，它们是
3．如图，图中共有 条直线，它们是
　　；图中共有 条射线，它们是
；图中共有 条线段，它们是

（二）、判断
1.延长直线MN到点C（　）
２．直线Ａ与直线Ｂ交于一点Ｍ。（　　）
３．三点决定一条直线。（　　）
４．无数条直线可能会交于一点。（　　）
５．射线是直线的一半。（　　）
（三）、按下列语句画出图形
1.直线EF经过点C.
2.经过点O的三条线段.a、b、c
3、点A在直线外
4、线段AB、CD相交于点B

根据学生的差异，设计不同层次作业的设计是为了符合不同基础学生的需求，让成功的喜悦人人分享。
教后反思：
《线段 、直线、射线》是七年级数学第一学期第四单元的一个重要内容，要求学生：1、初步建立直线、射线的概念以及三线之间的关系；2、掌握线段 、直线、射线的画法；3、从生活实际出发，动手画一画、比一比，认识直线、射线、线段；4、培养学生的数学意识，体会数学与生活的结合，在讨论和交流中提高学生的自信心。本课着重于学习直线、线段、射线的特征和异同点，使学生通过整个学习过程枸建线的基本认知。　　
一、对学生学习过程的分析：　　
    学生已经初步感知线段，为学生学习本堂课提供了基础。这节课对学生来说，通过课件形象感知直线、线段以及射线的特征，进行分类整理，在此过程中渗透竞猜游戏来激发学生学习兴趣及分类思想的培养。通过典型的感知材料，及教师根据概念的特点组织感知活动，对学生而言，重要的是形成以上概念。整堂课的设定基本完成了教学目标，学生学会了根据其各自的特征区分直线、射线、线段。知道了线段、直线、射线是最简单、是最基本的图形，是研究复杂图形的基础，也是以后系统学习几何所必需的知识，三线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时让学生感之直线、射线是由线段延长而得到的。
二、这堂课我觉得比较成功的地方　　
    1、对教材的处理、设计衔接比较自然，学生学习不感到吃力，让学生先通过线段的特征总结方法，过渡到学习射线、直线，进而总结射线、直线的特征，学会三线的异同点，从符合学生的认知规律。同时自己又对单元教材进行了系列化的研究，有助于对教材的进一步理解。　　
    2、课中给学生提供了主动探索的时间、空间。比如，在直线的形成与认识上给予了足够的观察和思考的空间，拓展了学生研究三线的空间，这里揭示出隐藏在数学教材背后的数学概念，有助于培养学生对以后知识的自然沟通。　　
    3、能培养学生对几何图形的敏感性，引导学生去主动思维。学生先从线段、直线、射线去分类思考，感悟到了端点在其中的重要性。把书本上原本凝固的概念激活了，使数学知识恢复到那种鲜活的状态。实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性，这也是数学新教材教学中一直倡导的。　　
 三、值得反思的地方　　
    整堂课因为内容设计较多，怕教学时间不够，加快了整个教学节奏，有些地方就显得有些匆忙，不够从容。最后总结全课后就正好下课了，机动的拓展题目没有呈现，没达到预期效果。