网络产品市场博弈分析.docx

课程设计（论文）
《经济博弈论》课程PBL教学模式问题研究报告

题目：网络产品市场博弈分析

学 院 经济与贸易学院
专 业 经济学
年级班别 2012级经济学2班
组 别 2012级经济学2班第2组
组 长 陆浩基
组员姓名：尚红卫、刘鹏、马年华
谭远森、颜靖雨、覃自丽
唐敏、叶颖茵、余雪华
指导教师 张成科 朱怀念

2015 年6月

摘 要
本研究报告分为七个部分。论文的绪论介绍了论文的研究背景、研究方法和论文的基本框架；其次是介绍了网络产品和网络外部性的相关知识；再是运用基本的博弈模型分析了对称网络产品的竞争策略问题；然后选取了豪泰林（Hotelling）模型分析APP这种网络产品的价格竞争问题并提出相关策略；然后是产品差异化的计算机软件网络产品的博弈分析及相关案例；最后做出对网络产品竞争博弈的总结并得出结论。

关键词：网络产品 软件 竞争 博弈 豪泰林模型

Abstract
This research is divided into seven parts.Firstly,the background,the method and the basic frame of the dissertation are studied in the introduction.Secondly, the knowledge of network product and network externality is introduced.Thirdly, the competition strategy problem of the symmetric network products is analyzed by the basic game model;and then selecting the Hotelling model to analyze the price competition of app and putting forward relevant strategies.Then using the game theory to analyze the computer software which has the charateric of product differentation as well as studying the related case .Finally, making summarizes about the competition analysis of the network product and drawing the conclusions.

Key words: network product 、software、 competition 、game theory Hotelling model.

目 录
1 绪论 5
1.1研究背景 5
1.2文献综述 6
1.3 研究方法 8
1.4论文框架 9
2 相关理论和模型概述 10
2.1博弈论的基本概念 10
2.2完全信息静态博弈的基本概念和基本模型 11
2.2.1完全信息静态博弈概念 11
2.2.2战略式 11
2.2.3纳什均衡 11
2.3完全信息动态博弈的基本概念和基本模型 12
2.4不完全信息动态博弈的基本概念和基本模型 13
2.5不完全信息静态博弈的基本概念和基本模型 14
2.5.1 概念 14
2.5.2定义 14
2.5.3贝叶斯纳什均衡 15
2.6豪泰林（Hotelling）价格竞争模型简介 15
3 网络外部性及网络产品市场分析 17
3.1网络及网络外部性介绍 17
3.2网络产品 18
3.3网络产品市场与传统商品市场 20
3.4网络产品市场竞争分析 21
4 非对称网络产品的竞争博弈 24
4.1非对称网络产品 24
4.2 模型的基本假设 25
4.3 中介服务多重归属下的博弈均衡分析 25
5 基于Hotelling模型的网络产品竞争博弈模型的建立及分析 28
5.1.传统销售商与淘宝网竞争的Hotelling模型分析 28
5.1.1假设条件 28
5.1.2需求函数 28
5.1.3利润函数 29
5.1.4纳什均衡 29
5.1.5结果讨论 30
5.1.6结论 31
5.2 APP企业进行价格补贴竞争的Hotelling模型分析 33
5.2.1豪泰林博弈模型的一般假设 33
5.2.2纳什均衡的实现 34
5.2.3消费者愿意接受价格转嫁的豪泰林博弈模型 35
5.2.4扩展后的纳什均衡 35
5.2.5结论 36
6 基于产品差异化的网络产品竞争博弈的兼容决策 37
6.1产品差异化相应概念 37
6.2模型建立 38
6.3价格竞争 39
6.3.1产品完全不兼容 41
6.3.2产品完全兼容 43
6.4案例浅析 43
6.4.1金山WPS和微软Office的竟争 43
6.4.2微软windows和Novell Linux之战 45
7 总结与展望 48
7.1论文的研究意义 48
7.2论文的总结及策略 49
7.3 论文缺陷与进一步研究方向 50
参考文献 51

1 绪论
1.1研究背景
随着我国社会主义市场经济的发展，信息作为市场经济的首要条件，将越来越受到社会重视。信息社会最主要的经济活动是服务，信息社会最有代表性的生产力是网络，也就是信息赖以传播、处理和交换的设施和通道。如果说工业社会是以机器为中心的商业社会，那么信息社会就是以网络为中心的服务社会。网络经济快速发展下，网络产品已成为一个不断增长的庞大市场，给各国经济带来机遇和挑战。网络经济的本质特征是网络外部性的存在。
网络外部性，又称网络效应，是西方经济学者在20世纪80年代中期提出来的一个概念。当消费同样的产品的其他使用者人数增加时，某一使用者消费该产品所获得的效用增量。网络外部性通常有两种类型：直接网络外部性和间接网络外部性。直接网络外部性是通过消费相同产品的购买者人数对产品价值的直接影响而产生。例如：电邮和网络游戏等。而间接网络外部性是指这样一种情况，随着一种产品使用者数量的增加，市场出现更多品种的互补产品可供选择，而且价格更低，从而消费者更愿意购买该产品。正如互联网与网站，随着网络中越来越多的内容各异的网站出现。网络群体越来越庞大，进而使得整个互联网的价值也随之上升。
网络外部性同时有正负之分，而目前大多数文献关注的只是网络产品所具有的正的外部性，但是当市场需求超过能力约束时，网络外部性可能带来负的效应。正的网络外部性是网络外部性的主要形式。以通信网络为例，如果使用它的人越多，它的价值就越高，老用户就可以得到越多的额外收益，这时通信网络就体现出正的积极的网络外部性。而通常不为人们注意的负外部性指的是消极的外部性。仍以通信网络为例，如果大家都在大量使用地使用同一种通信方式如Email,则有可能出现拥塞，其用户可能会因为速度太慢而苦恼，这就是负的网络外部性。
网络产品被定义为具有显著网络外部性的产品，网络产品的价值已超出了其自身属性的范畴,外延至整个产品网络，外延至整个产品网络。可把网络产品的分为广义网络产品和狭义网络产品。从广义上讲，广义网络产品，它指所有通过网络进行生产销售的产品。因此定义的网络产品的范畴非常大，这里面当然包括了那些传统的工业产品。这个概念显然太过宽泛，对于我们研究帮助不大，而网络产品的狭义定义主要的就是区别了利用网络进行营销的传统的工业产品。因此，可以吧狭义的网络产品初步定义为离开了网络便无法进行生产销售的产品。但是这样的定义显然范围太窄而不实用。结合网络产品的实例，可把网络产品定义为：支持网络存在和发展的网络设备以及通过网络产生、发展和销售的软件和服务。
网络产品的快速发展影响人们生活的方方面面，分析研究网络产品，推进网络产品的进一步发展，趋利避害，对我们经济发展具有重大的现实意义，我国经济发展正处于转型时期，
顺应网络产品发展的潮流，努力实现网络产品跨越式发展，对我国经济发展有强大的推动力。

1.2文献综述
外部性(Externality)是经济学中的重要概念，当某种消费或生产活动对其他消费或生产活动产生了不反映在市场价格中的间接效应时，便产生了外部性。曼昆在其著作《经济学原理》中指出，当个体从事一种影响旁观者福利，而对这种影响既不付报酬又得不到报酬的活动时，就产生了外部性。之后 Katz和Shapiro 在1985年对网络外部性进行了较为正式的定义：随着使用同一产品或服务的用户数量变化，每个用户从消费此产品或服务中所获得的效用的变化。网络外部性广泛存在于电信、航空等领域，是传统经济学中的外部性在网络系统中的表现。
本质上讲，外部性就是指经济主体的利益受到了他人活动的影响，这种影响既包括经济影响，也包括非经济影响。外部性概念在现代经济学中诞生较晚，对于其内涵和表现形式的界定也存在不同表述，涉及众多学科和领域。 Rohlfs (1974)在对电信服务的研究中发现，用户在选择电话网络时，更倾向于那些用户规模更大的网络，因为这意味着潜在通话对象越多，对于用户的价值就越大。
虚拟网络中也表现出同样的特征，Windows操作系统在市场中受到的青睐即是一例，Rohlfs将这种现象称为“正的消费外部性”，Rohlfs的研究也被公认为是网络外部性领域的最早论述，但直到1985年，经由Katz和Shapiro的论述，“网络外部性”(Network Externality)这一概念才作为“正的消费外部性”的指代正式出现并首次获得理论化系统化的研究，这也是二者于1985年正式提出网络外部性的概念。而Shurmer（1993）则是对套装PC软件市场中网络外部性的来源提供了一个调查研究。1994年，Katz和Shapiro对存在网络效应的市场与一般的市场做了较完整的比较。Nicholas Economides(1996)对网络经济以及网络外部性作了比较完整的论述。
Katz等在对耐用品的研究中提出，消费者从产品中获得的价值，不仅与该产品的现有消费规模有关，也可能与其未来规模之间存在联系。正在此基础上，大量相关研究进一步展开，该研究也成为网络外部性领域的重要标志。网络外部性也被认为是网络产业竞争区别于其他产业的根本因素。 Katz等根据研究给出网络外部性的相应定义:即当消费同样产品的其他使用者的人数增加时，某一使用者消费该产品所获得的效用增量。
在关于存在网络外部性的寡头垄断分析的问题上，1985年Katz和Shapiro提出了一个寡头垄断Cournot竞争模型，对市场均衡的影响因素进行分析。1994年二者也概述了网络效应对系统竞争的影响，并且对Liebowitz和Margolis对网络外部性概念的质疑进行解释。在1994年后，有多位学者开始将网络外部性与企业竞争战略结合起来研究。
目前，人们对网络外部性的研究颇多，但在实际应用中却存在诸多问题。
其次，关于对称与不对称信息网络产品和横向与纵向差异化问题的博弈研究，Bental和Spiegel（1995）研究了网络外部性对产品质量改进的影响。而Heong-Yoo King等则采用了横向差异的模型分析了不对称信息下网络产品的质量和兼容性。Baake和Boom(2001)、Lambertini和Orsini（2003）等则采用纵向差异模型分析网络效应和兼容性对网络产品价格以及质量差异的影响。
关于运用豪泰林（Hotelling)模型理论，豪泰林（1929）是最早研究产品差异化情况下的价格竞争问题的，他在《Economic Journal》发表“竞争的稳定性”一文首次提出基于线性空间上的地点差异，来表示产品差异惊醒的选址和定价的两个阶段博弈模型。最后所得出的纳什均衡解为“两厂商应都定位在线性市场的中点”。他研究的是在线性城市上有两个厂商，虽然他们的产品同质，但是由于旅行成本的存在，对分布在线性城市不同位置上的消费者来说，产品却是差异的，从而双寡头厂商关于产品的定价不是等于边际成本而是大于边际成本，并且获得了正的利润。此后有不少对Hotelling模型感兴趣的国内外学者对Hotelling模型进行了扩展性的研究。
D’Aspremont,Gabsezwicz and Thisse(1979)延续Hotelling模型的框架与构想进行探讨；Economides(1986)同样在Hotelling模型的基础上，把运输成本函数改为距离的a次方，a在1和2之间，最后的结论为：当a位于某个小区间时才存在子博弈均衡解。
此后，很多学者对Hotelling模型又进行了进一步的推广分析，既有从横向差异化方向的拓展，也有纵向差异化方面的拓展，比如，Tyagi(2000)探讨了在生产成本不同的情况下两厂商顺序进入市场的定位选择模型。另外还有Perloff(1985)，Eaton和Wooders(1985)，Economides(1986)，Jehiel(1992)，Berry(1994),Baker(1995)等对产品不同质的问题进行了研究，把Hotelling模型运用到了纵向差异化之中。
本文将基于网络市场外部性，分析对称/不对称网络产品、利用Hotelling模型与产品横向和纵向差异化的竞争博弈模型研究企业的竞争战略。

1.3 研究方法
八十年代以来，众多学者开始热衷于研究网络外部性对市场结构的影响，主要分析了厂商的兼容性决策、行业标准的演进及其对市场效率的影响、个人和社会激励在网络产品兼容决策中的作用、网络外部性对技术创新和竞争的影响等。 从方法角度来看，有关网络外部性的研究主要从理论和实证两个层面同时展开， 并且相互印证，相互补充。对于网络外部性的理论分 析，在研究方法上主要有两种：一种是微观方法（micro.approach），另一种是宏 观方法（macro.approach）。所谓宏观(Macro)方法主要是对以网络外部性为主要特征的网络经济展开研究，探究网络经济与传统经济相比的独有特征、运行规律、对社会生活的影响以及政府政策等，在消费者的效用函数中构造一个网络外部性函数以反映消费者由于存在网络外部性而增加的网络产品购买意愿，依此来研究网络外部性的影响。而微观(Micro)方法主要围绕网络产品主要特征一一网络外部性的形成、发展以及影响因素展开研究，通过实证的方法研究网络外部性的影响。
本文的研究方法如下：
（1）建立对称/不对称网络产品的竞争博弈模型，对相关竞争策略问题进行分析。
（2）利用豪泰林空间模型(Hotelling ，1929 )提出的方法来描述一个产业内产品之间的差异问题即横向差异化竞争战略。分析不同的条件会对厂商的定价、选址产生什么样的效果来研究网络外部性对市场均衡与企业竞争策略的影响从而聚焦于哪种竞争战略，提出企业应该实施何种竞争战略来提高网络产品的竞争力。
(3) 综合应用博弈理论和差异化和纵向差异化网络产品的概念相结合，研究消费者偏好与产品质量差异的相关竞争战略。

1.4论文框架
本文共分为7章内容，其中第1章、第7章分别为绪论和结束语，其余章节的内容如下安排：
论文第2章介绍本文所参考的博弈模型以及相关理论。
论文第3章首先是介绍关于网络的概念和外部性理论；然后介绍网络产品的概况，对网络产品的经济特征进行分析，探讨网络产品的经济特征及外部性特性；最后，对网络产品市场的经济特征及网络市场的竞争与策略问题进行分析。
论文第4章首先是介绍对称与不对称网络产品的相关概念，主要是建立对称/不对称网络产品的竞争博弈模型，对相关竞争策略问题进行分析。
论文第5章是在网络外部性条件下建立Hotelling模型并且进行分析，研究网络外部性对市场均衡与企业竞争策略的影响，还研究了网络外部性分别对质量竞争和市场份额竞争的影响，从而得出网络产品应该主要聚焦于那种竞争战略，提出企业应该实施何种竞争战略来提高网络产品的竞争力。
论文第6章首先解释横向差异化和纵向差异化网络产品的概念，建立相关的竞争博弈模型，并且进行博弈均衡分析，研究消费者偏好与产品质量差异的相关竞争战略，为企业制定具有可行性和竞争力的经营战略。
论文第7章综合上述的模型与分析，形成合理的网络产品市场竞争战略，在博弈论的理论框架下得出软件这种网络产品可行的企业竞争战略。

2 相关理论和模型概述
2.1博弈论的基本概念
博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。
参与者：参与者是指一个博弈中的决策主体，通常又称为参与人或局中人。参与人的目的是通过合理悬着自己的行动，以便取得最大化的收益。参与者可以是自然人，也可以是团
行动：行动是参与人在博弈的某个时点的决策变量。可以用ai表示第i个参与人的一个特定行动，Ai={ai}表示可供i选择的所有行动的集合。
信息：信息是指参与者在博弈过程中能了解和观察到的知识。信息对参与者是至关重要，每一个参与者在每一次进行决策之前必须根据观察到的其他参与者的行动和了解到的有关情况作出自己的最佳选择。完全信息是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。
战略：策略是参与者如何对其他参与者的行动作出反应的行动规则，它规定参与者在什么时候选择什么行动。通常用si表示参与者i的一个特定策略，用Si表示参与者i的所有可选择的策略的集合（又成为而i的策略空间）。如果n个参与者没人选择一个策略，那么s=（s1，s2，…，sn）称为一个策略组合。
支付：收益是在一个特定的策略组合下参与者能得到的确定的效用。通常用ui表示参与者i的收益，它是策略组合的函数。
结果：结果是博弈分析的所有东西，如均衡战略组合，均衡行动组合，均衡支付组合等。
均衡：均衡是所有参与者的最优策略组合，记为s*。

2.2完全信息静态博弈的基本概念和基本模型
2.2.1完全信息静态博弈概念
完全信息静态博弈中各博弈方同时决策，且所有博弈方对博弈中的各种情况下的策略及其得益都完全了解的。囚徒困境、田忌赛马、猜硬币、石头剪刀布、古诺特产量决策都属于这种博弈的例子。
2.2.2战略式
1. 博弈的参与人集合：i∈Γ，Γ=1,2，…，n
2. 每个参与人的战略空间Si，i=1，2，…，n
3. 每个参与人的支付函数ui（S1 ，… ，Sn）
一般用G={S1 ，… ，Sn ；u1 ,… ,un}表示战略式博弈。例如，在两个寡头产量博弈中，企业是参与人，产量是战略空间，利润是支付，则该博弈的战略式表达为：
G={q1≥0，q2≥0；u1（q1 ，q2），u2（q1 ，q2）}
这里q1和u1分别是第一个企业的产量和利润。
2.2.3纳什均衡
定义：在有n个参与人的战略表达式表述博弈G={S1 ，… ，Sn ；u1 ,… ,un}中，战略组合S*=（S1* ，… ，Sn*）是一个纳什均衡，如果对于每一个i，S1*是给定其他参与人的选择S-i*=（S1* ，…,Si-1* ,Si+1* ，…,Sn*）的情况下第i个人战略最优，即
ui(S1* , S-i*)≥ui(S1 , S-i*)，∀si∈S1 ，∀i∈Γ
或者用另一种表达方式，S1*是下述最大化问题的解：
S1*∈argmax ui(S1* ，…,Si-1* , S1 ,Si+1* ，…,Sn*),i=1,2,…,n
因此，当且仅当没有一个参与人能从单方面背离某个策略组合的预见中增加自己的收益时，这个策略组合就是纳什均衡。

2.3完全信息动态博弈的基本概念和基本模型
基本概念：完全信息动态博弈，是指博弈中信息是完全的，即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解，但行动是有先后顺序的，后动者可以观察到前者的行动，了解前者行动的所有信息，而且一般都会持续一个较长时期。
基本模型：Stackelberg寡头竞争模型
存在企业1和企业2qi为第i个企业的产量c为单位不变成本假定逆需求函数为：

则第i个企业的利润函数为：
用逆向归纳法求解，首先考虑给定q1的情况下，企业2的最优选择。企业2的问题是：

最优化一阶条件意味着
因为企业1预测到企业2将根据R2(q1)来选择q2，企业1在第1阶段的问题是：

解一阶条件得：

通过以上分析我们发现：
拥有信息优势可能使参与人处于劣势。企业1先行动的承诺价值 ：企业1之所以获得斯坦伯格利润而不是古诺特利润，是因为它的产品一旦生产出来就变成了一种积淀成本，无法改变，从而使企业2不得不承认它的威胁是可置信的。而假如企业1只是宣布了它将生产(a-c)/2而没有实际生产，企业2是不会相信她的威胁的。

2.4不完全信息动态博弈的基本概念和基本模型
1、在动态博弈中，行动有先后次序，后行动者可以观察先行动者的行动获得有关偏好、战略空间等方面的信息，修正自己的判断。先行动者也可以展开预测，调整自己的判断。
2、对应于不完全信息动态博弈的是“精炼贝叶斯均衡”，理论上讲，克普瑞斯和威尔逊定义的序贯均衡比精炼贝叶斯均衡强，泽尔腾定影的颤抖手均衡又比序贯均衡强，但在许多情况下，三个概念是一致的。
3、精炼贝叶斯均衡的要点在于当事人要根据所观察到的他人的行为来修正自己有关他人类型的“信念”，即主观概率，并由此选择自己的行动。修正的过程选择的是贝叶斯规则。
4、贝叶斯规则（Bayesian law）是概率统计学中应用所观察到的现象修正先验概率的一种标准方法，即当不能准确获知一个事物的本质时，可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得越多，则该属性成立的可能性就越大。
数学公式为：后验概率 = (先验概率*相似度)/标准化常量
举个例子：给定张三干了X这件事的条件下，张三属于A类型人的概率，即后验概率，等于开始时认为张三属于A类型人得先验概率乘以A类型人干X这件事的概率（相似度），再除以张三可能干这件事的边际概率（也作边缘概率、标准化常量）。相似度除以标准化常量有时也被称作标准相似度（standardised likelihood），因而公式也可表述为：后验概率=先验概率*标准相似度。
再举个例子：垄断市场情况下，只有一家企业A提供产品和服务，现在企业B考虑是否进入。当然，A企业不会坐视B进入而无动于衷。B企业也清楚地知道是否能进入，取决于A企业为阻止其进入而所花费成本的大小。但挑战者B不知道原垄断者A是属于高阻挠成本类型还是低阻挠成本类型，只知道如果A属于高阻挠成本类型，B进入市场时A进行阻挠的概率是20%（此时A为了保持垄断带来的高利润，不计成本地拼命阻挠）；如果A属于低阻挠成本类型，B进入市场时A进行阻挠的概率是100%。博弈开始时，B认为A属于高阻挠成本企业的概率为70%，因此，B估计自己在进入市场时，受到A阻挠的概率为：0.7×0.2+0.3×1=0.44。0.44是在B给定A所属类型的先验概率下，A可能采取阻挠行为的概率。当B进入市场时，A确实进行阻挠。使用贝叶斯法则，根据阻挠这一可以观察到的行为，B认为A属于高阻挠成本企业的概率变成A属于高成本企业的概率=0.7（A属于高成本企业的先验概率）×0.2（高成本企业对新进入市场的企业进行阻挠的概率）÷0.44=0.32。根据这一新的概率，B估计自己在进入市场时，受到A阻挠的概率为：0.32×0.2+0.68×1=0.744。
　　如果B再一次进入市场时，A又进行了阻挠。使用贝叶斯法则，根据再次阻挠这一可观察到的行为，B认为A属于高阻挠成本企业的概率变成：
　　A属于高成本企业的概率=0.32（A属于高成本企业的先验概率）×0.2（高成本企业对新进入市场的企业进行阻挠的概率）÷0.744=0.086。
　　这样，根据A一次又一次的阻挠行为，B对A所属类型的判断逐步发生变化，越来越倾向于将A判断为低阻挠成本企业了。
　　以上例子表明，在不完全信息动态博弈中，参与人所采取的行为具有传递信息的作用。尽管A企业有可能是高成本企业，但A企业连续进行的市场进入阻挠，给B企业以A企业是低阻挠成本企业的印象，从而使得B企业停止了进入地市场的行动。这是1982年由米尔格罗姆和罗伯茨提出的著名的“垄断限价模型”。

2.5不完全信息静态博弈的基本概念和基本模型
2.5.1 概念
不完全信息静态博弈，是指至少某一个局中人不完全了解另一个局中人的特征，即不知道某一参与人的真实类型，但是知道每一种类型的出现的概率。
2.5.2定义
n人静态贝叶斯博弈的战略式表述包括：参与人的类型空间T1，…，Tn，条件概率p1，...，pn，类型依存战略空间A1(θ1)，…，An(θn)，和类型依存支付函数u1(a1，…，an；θ1)，...，un(a1，…，an；θn)。参与人i知道自己的类型θi∈Ti，条件概率pi=pi(θ-iIθi)描述给定自己属于θi的情况下，参与人i有关其他参与人θ-i∈T-i的不确定性。我们用G={ A1，…，An；θ1，…，θn ；p1，...，pn；u1，…，un }来代表这个博弈。
2.5.3贝叶斯纳什均衡
n人不完全信息静态博弈G={ A1，…，An；θ1，…，θn ；p1，...，pn；u1，…，un }的纯战略贝叶斯纳什均衡是一个类型依存战略组合{ai*(θi)}ni=1，其中每个参与人i在给定自己的类型θi和其他参与人类型依存战略a-i*(θ-i)的情况下最大化自己的期望效用函数yi。换言之，战略组合a*=( a1*(θ1)，…， an*(θn))是一个贝叶斯纳什均衡，如果对于所有的i，ai(θi) ∈Ai(θi)，ai*(θi) ∈argmax∑pi(θ-iIθi)ui(ai(θi)，a-i(θ-i)；θi，θ-i)

2.6豪泰林（Hotelling）价格竞争模型简介
在产品同质的情况下，即使只有两个企业，在均衡情况下，价格等于边际成本，企业的利润为零，与完全竞争市场均衡一样。所以产品差异性下替代弹性就不会是无限的，均衡价格就不会等于边际成本。经典豪泰林模型，考虑到空间上的特殊的差异，假设认为产品在物质性能上是相同的，但在空间位置上有差异。因为不同位置上的消费者要支付不同的运输成本，他们关心的事价格与运输成本之和，而不单是价格。
假定有一个长度为1的线性城市，消费者均匀地分布在[0，1]区间里，分布密度为1。有两个商店，分别位于城市的两端，为分析简便，设商店1在x=0，商店2在x=1，出售物质性能相同的产品。每个商店提供单位的成本为c，消费者购买产品的运输成本与离商店的距离成正比，单位距离的成本为t。这样，住在x的消费者如果在商店1采购，要花费tx的运输成本；如果在商店2采购，要花费t（1-x），假定消费者具有单位需求，即或者消费1个单位或者消费0个单位。消费者从消费中得到的效用水平为U。
考虑到连个商店之间价格竞争的纳什均衡。假定两个商店同时选择自己的销售价格，假定U相对于购买总成本而言足够大从而所有消费者都购买1个单位的产品。令pi为商店i的价格，DI(P1,,P2)为需求函数，i=1,2。如果住在x的消费者在两个商店之间是无差异的。那么，所有住在x左边的消费者都将在商店1购买，而住在x右边的消费者将在商店2购买。所以得到两个商店产品的需求函数分别为D1=x，D2=1-x。这里，x满足：
P1+tx=p2+t(1-x)
解得上式得到需求函数分别为：
D1(p1，p2)=x=（p2-p1 +t）/2t
D2(p1，p2)=1-x=（p1-p2+t）/2t
利润函数分别为：
π1（p1，p2）=（p1-c）D1（p1，p2）=（p1-c）（p2-p1+t）/2t
π2（p1，p2）=（p2-c）D2（p1，p2）=（p2-c）（p1-p2+t）/2t
商店i选择自己的价格pi最大化利润πi给定Pj，解得最优解为p1*=p2*=c+t
3 网络外部性及网络产品市场分析
3.1网络及网络外部性介绍
所谓的网络是由结点和连线构成，表示诸多对象及其联系。网络对于不同的学术领域有不同的定义，本文讲的主要是一种抽象意义的网络，比如：通讯网络，互联网网络。但是分析到具体问题时候，网络又可以是具体的如手机网络或者计算机网络。
外部性又称为溢出效应或外部影响，指一个主体的行动和决策对其他主体造成受损或受益。根据收益或者受损情况，又可分为正外部性和负外部性两种。在经济学中，外部性指的是一个经济主体的经济活动对外部所造成的非市场性影响，而无论受影响的经济主体是受损还是获益，造成该外部性的人都无须承担责任。[1]
在某一些网络中，网络是具有外部性的，我们称之为网络外部性。网络外部性可以分为两种，分别是直接网络外部性和间接网络外部性。直接网络外部性比较好理解，指的是消费相同产品的消费主体数量的增加会导致网络中其他结点，也就是其他消费主体消费该产品所获得的效用增加，一个简单的例子就是手机，随着手机消费的增加，会导致其他手机持有者的获得的效用增加。间接网络外部性是指一个产品消费数量的增加，也就是网络规模的扩大，相当于网络产品市场的规模扩大，该产品的互补产品的种类及数量也随之增加，而且价格下降。由此而带来网络价值的增加。举个简单的例子，随着智能手机的普及，各种手机app也随之被研发出来，给了手机用户更多的选择，同时由于各种app之间争夺市场，在生产该app的边际成本几乎为零的情况下，商家通常会选择压低价格，此时手机用户获益。网络的外部性是一种特殊的存在，它使得网络产品的需求供给与传统产品的供给需求规律有很大的不同，物以稀为贵或许并不适用于网络产品了，相反的，当网络规模足够大的时候价格随着需求的上涨而上涨。由于网络外部性是如此特殊的存在，我们更应该在制定网络产品定价或者竞争策略的时候抛开传统的观念。
上面所说的网络外部性是属于正外部性，其实跟一般外部性一样，网络外部性有些情况会造成负外部性，由于技术的限制，有时候用户过多反而会造成网络拥堵的情况出现，许多用户不能正常使用产品。

3.2网络产品
网络经济下，可把网络产品的分为广义网络产品和狭义网络产品。从广义上讲，广义网络产品，它指所有通过网络进行生产销售的产品，因此，这样定义的网络产品的范畴非常的大，这里面当然包括了那些传统的工业产品。这个概念显然太过宽泛，对于我们进行研究帮助不大。而网络产品的狭义定义主要的就是区别了利用网络进行营销的传统的工业产品。因此，可以把狭义的网络产品初步定义为离开了网络便无法进行生产销售的产品。但是这样的定义显然范围太窄而不实用。结合网络产品的实例，可把网络产品定义为:支持网络存在和发展的网络设备以及通过网络产生、发展和销售的软件和服务。
网络产品的分类:
目前市场上的网络产品，根据产品本身的特点可以分成硬性网络产品和软性网络产品两类，硬性网络产品主要指网卡、路由器、交换机等网络设备，软性网络产品主要指各种软件和信息查询、股市行情分析等网络服务。我们知道，网络经济下占主导地位的规律是”边际收益递增”和”边际收益不变”，这一点就完全颠覆了传统经济下一般产品的”边际收益递减”规律。而网络产品的这一根本性差异就在于它是作为一种准公共物品在市场上存在。[2]
西方经济学理论中，根据物品的性质，可把所有物品划分为公共物品(public goods)、准公共物品(quasi- public goods)和私人物品(private goods)三类。公共物品是指具有非竞争性(non- rivalrous-ness)和非排他性(non- excludability)的物品。非竞争性指一个使用者对该物品的消费并不减少它对其他使用者的供应，非排他性指使用者不能将其他使用者排除在对该物品的消费之外。兼具竞争性和排他性的是私人物品，而介于公共物品和私人物品之间的则为准公共物品。
首先，网络产品的准非竞争性。著名经济学家萨缪尔森对公共产品的定义为”每个人对这种产品的消费并不会导致任何其他人消费的减少”，我们根据网络产品的两大分类分别举例说明网络产品的不完全竞争性。以网络基础设施为例，其一旦建成，就不会因为被一个或更多的用户使用而消耗，即增加对一个用户的供给所产生的边际成本为零，一定程度的上网人数的增加不会影响网络基础设施在生产和运营等方面的成本。软件等软性网络产品跟网络基础设施有相近的情况，生产出来的软件一个人用跟两个人用对软件开发商的边际成本没有太大的影响，多一个人用软件，只需要多一分复制就可以了，同样网络传播产品也是一样，这一网络产品的特性也导致了大量盗版行为的出现。然而，这种非竞争性并非是绝对，”一定程度的上网人数的增加不会影响网络基础设施在生产和运营等方面的成本”，从这里可以看出，这中非竞争性是在一定程度上的，当使用的人数超过了网络基础设施所能承受的范围的话，这种非竞争性将会被推翻。可以
试想如果上网人数巨增就会造成网络拥挤，也就会减少每个消费者从中获得的效益’.也就是说，网络在消费者的人数达到拥挤点之后，消费者人数再增加，其边际成本将为正数发生拥挤的时候，消费者付出的成本增加了，这个成本包括等待的时间成本”。再从软件分析，如果这个软件是一个公司的信息分析软件，信息分析对于公司的竞争力非常重要，如果竞争对手同样拥有这样的软件，这样
对于使用双方来说就不存在非竞争性的情况。
由此可看出，网络产品有时候能表现出非竞争性，但这种非竞争并非是绝对的非竞争，可以说只是一种准非竞争属性。
其次，网络产品的准非排他性。公共产品的特性之一是”非排他性”，公共产品一旦被生产出来，可同时供一个以上的人联合消费，要排除其他人消费这种公共产品是不可能，或交易费用很高。无论这些人是否为这种公共产品支付了价格，网络基础设施一旦建成，所有在其覆盖区域内的公民都享有消费此设施的权利。因特网比拥挤的高速公路更具有非排他胜，要想排斥某人上网在技术上或政策上都比较困难。同样的，对于网络服务、软件这样的软性网络产品，想让其它人难以使用很多时候在技术上是困难的，所以为什么那么多的盗版软件，侵犯知识产权的影像制品在网络上流通，你要完全杜绝这样的情况出现将会是非常的困难，或者成本会非常的巨大。
由此可看出，根据界定公共产品是从它的非竞争性和非排他性出发，网络经济条件下网络产品具有准公共产品属性。网络产品的所具有的准公共产品属性，就决定了网络产品成本的特殊性。
首先，网络产品成本符合梅特卡夫法。在传统经济下物以稀为贵，人们手中持有的某种东西越多就越不值钱，但网络经济下适用的却是相反的价值规律:同类产品越多，其