高考数学试题(乙卷)文.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学超级全能生 2016 届高考全国卷 26 省联考（乙卷）数学（文科）第卷一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复平面内表示复数1 ii的点位于 ()A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2,、已知21|21,|,1xAxxBy yxAx，则Ab()A1 5(,)2 4 B7(,3)4 C5(1,)4 D1(,1)23、根据如下的样本数据:得到的回归方程 为ybxa，则（）A0,0ab B0,0ab C0,0ab D0,0ab4、点 A是O上的动点，点B是O内的顶点（不与点O重合）PQ垂直平分AB于 Q，交 OA于点 P，则点 P的轨迹是（）A 直线 B圆 C椭圆 D双曲线5、若函数fx同时满足以下三个性质：fx的最小正周期为；对任意的xR，都有()4f x0fx；fx在(,)4 2上是减函数，则fx的解析式可能是()Asin2cos2fxxx Bsin2fxxCsin()8fxx Dcos2fxx6、已知点1,1,2,1,1,2ABC，若12,23，则ABAC的取值范围是A1,10 B5,13 C1,5 D2,13小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学7、执行如图所示的程序框图，则输出的k 的为()A 7 B8 C 9 D10 8、设,x y满足约束条件3274xyxya，且zaxy的最大值为4，则a()A 2 B23C-2 D-4 9、如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A163 B4 C3 D2 10、定 义 在(0,)上 的 函 数fx满 足：fxxfx，且24f，则 不 等 式20fxx的解集为（）A(2,)B 0,2 C0,4 D(4,)11、已知抛物线2:8Cyx的焦点为,F P Q是抛物线C的两点，且3PFQ，弦 PQ的中点 E在准线上的射影为H，则EHPQ的最大值为（）A 1 B33 C3 D2 12、如图，M是正方体1111ABCDA B C D对角线1AC上的动点，过点 M作垂直于面11ACC A的直线与正方体表面分别交于P、Q 两点，设,AMx PQy，则核黄素yfx的图象大致为（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知:,:21p xm qx，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是14、某校从五月开始，要求高三学生下午 2:30 前到校，加班班主任李老师下午每天到校，假设李老师和小红同学在下午2:00 到 2:30 之间到校，且每人在该段时间到校都是等可能的，则小红同学比李老师至少早5 分钟到校的概率为15、已知点O为ABC内一点，满足30OAOBOC，若53,464AOCBOCOA，则OB16、直线l平面，垂足是点P，正四面体OABC的棱长为2，点O在平面上运动，点A在直线l上运动，则点P到 直线 BC的距离的最大值为三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12 分）数列na的前 n 项和为2,222,nnnSSannnN（1）求数列na的通项公式；（2）求数列()nnan的前 n 项和nT。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学18、（本小题满分12 分）某校高安文科600 名学生参加了12 月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语 请 客，利 用 随 机 数 表 法 从 抽 取100 名 学 生 的 成 绩 进 行 统 计 分 析，将 学 生 编 号 为000,001,002,599（1）若从第 6 行第 7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5 分人的编号（下面是摘自随你数表的第4 恒值第 7 行）；（2）抽出的100 名学生的数学、外语成绩如下表：若数学成绩优秀率为35%，求,m n的值；（3）在外语成绩为良的学生中，已知12,10mn，求数学成绩优比良的人数少的概率。19、（本小题满分12 分）已知三棱锥P-ABC，PA平面 ABC，,90ABACAPBAC，D、E分别是 AB，PC的中点，2BFFCABC是边 长为 2 的等边三角形，O为它的中心，2PBPC，D为 PC的中点。（1）求证：/PD平面 AEF；（2）求 AC与平面 AEF所成角的正弦值。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学20、（本小题满分12 分）已知12(3,0),(3,0)FF为椭圆 C的左右焦点，点1(3,)2在椭圆 C上（1）求椭圆C的方程；（2）过2F的直线交椭圆C与 A、B两点，圆 M为1ABF的内切圆，求圆M的面积的最大值。21、（本小题满分12 分）已知函数lnfxxx（1）当1x时，若(1)fxa x恒成立，求a的取值范围；（2）求证：当2n且nN时，111ln23nn。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10 分）选修 4-1 几何证明选讲已知 AB、DE为圆O的直径，CDAB于 N，N 为 OB的中点，EB与 CD相交于点M，切线EF与 DC的延长线交于点F。（1）求证：EF=FM；（2）若圆O的半径为1，求 EF的长。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学23、（本小题满分10 分）选修4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，缺陷3 cos:(sinxCy为参数），以O为极点，x 轴的正半轴为极轴，直线4:2sincosl（1）求曲线C与直线l的直角坐标方程；（2）若 P、Q分别为曲线C与直线l上的两动点，求PQ的最小值以及此时点P的坐标。24、（本小题满分10 分）选修4-5 不等式选讲已知(0)2xfxxx（1）比较3f与(10)f的大小；（2）求证：222xyxyxyxy小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学