实验六线性系统串联校正.doc

实验六 线性系统串联校正

一、实验目的

1．熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。
2．掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。

二、实验内容

1．观测未校正系统的稳定性和动态特性。
2．按动态特性要求设计串联校正装置。
3．观测加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性，并观测校正装置参数改变对系统性能的影响。
4．对线性系统串联校正进行计算机仿真研究，并对电路模拟与数字仿真结果进行比较研究。

三、实验步骤

1．利用实验设备，设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。提示：
①设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，可参阅本实验附录的图4.1.1和图4.1.2，利用实验箱上的U9、U11、U15和U8单元连成。
②通过对该系统阶跃响应的观察，来完成对其稳定性和动态特性的研究，如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法，可参阅实验一的实验步骤2。
2．参阅本实验的附录，按校正目标要求设计串联校正装置传递函数和模拟电路。
3．利用实验设备，设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。提示：
①设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，可参阅本实验附录的图4.4.4，利用实验箱上的U9、U14、U11、U15和U8单元连成
②通过对该系统阶跃响应的观察，来完成对其稳定性和动态特性的研究，如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法，可参阅“实验一”的实验步骤2。
4．改变串联校正装置的参数，对加校正后的二阶闭环系统进行调试，使其性能指标满足预定要求。提示：
5．利用上位机软件提供的软件仿真功能，完成线性系统串联校正的软件仿真研究，并对电路模拟与软件仿真结果进行比较研究。如何利用上位机软件提供的软件仿真功能，完成线性系统的软件仿真，其具体操作方法请参阅“实验一”的实验步骤3。
6．分析实验结果，完成实验报告。

四、附录

1．实验用未加校正的二阶闭环系统分析
实验用未加校正二阶闭环系统的方块图和模拟电路，分别如图4.1.1和图4.1.2所示：
图4.1.1

图4.1.2

其开环传递函数为：
其闭环传递函数为：

式中 ，，
故未加校正时系统超调量为
，
调节时间为 s，
静态速度误差系数KV等于该I型系统的开环增益
1/s，
2．串联校正的目标
要求加串联校正装置后系统满足以下性能指标：
（1）超调量
（2）调节时间（过渡过程时间）s
（3）校正后系统开环增益（静态速度误差系数） 1/s
3．串联校正装置的时域设计
从对超调量要求可以得到 % ，于是有 。
由 s 可以得到 。
因为要求 1/s，故令校正后开环传递函数仍包含一个积分环节，且放大系数为25。
设串联校正装置的传递函数为D(s),则加串联校正后系统的开环传递函数为

采用相消法，令 （其中T为待确定参数），可以得到加串联校正后的开环传递函数

这样，加校正后系统的闭环传递函数为

对校正后二阶系统进行分析，可以得到

综合考虑校正后的要求，取 T=0.05s ,此时 1/s,，它们都能满足校正目标要求。最后得到校正环节的传递函数为

从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。有关电路设计与校正效果请参见后面的频域设计。
4．串联校正装置的频域设计
图4.4.1
根据对校正后系统的要求，可以得到期望的系统开环传递函数的对数频率特性，见图4.4.1。

根据未加校正系统的开环传递函数，可画出其相应的对数频率特性，如图4.4.2所示。
从期望的系统开环传递函数的对数幅频特性，减去未加校正系统开环传递函数的对数幅频特性，可以得到串联校正装置的对数幅频特性，见图4.4.3。

图4.4.2

从串联校正装置的对数幅频特性，可以得到它的传递函数：
从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。图4.4.4给出已加入串联校正装置的系统模拟电路。

图4.4.3

在图4.4.4中，串联校正装置电路的参数可取R1＝390，R2＝R3＝200，R4＝10，C＝4.7uF。
校正前后系统的阶跃响应曲线如图4.4.5、4.4.6所示:

图4.4.4

注：这里只有部分实验结果，同学们要按照上课时黑板上的要求写实验结果。