ZK荷载图式对时速400公里高速铁路适应性研究.pdf

米NO.7(Ser.298)JOURNALOFRAILWAY ENGINEERING SOCIETYJul2023报程道学铁2023年7 月第7 期（总2 9 8)文章编号：10 0 6-2 10 6(2 0 2 3)0 7-0 0 33-0 7ZK荷载图式对时速40 0 公里高速铁路适应性研究班新林米米李克冰王丽苏永华（中国铁道科学研究院集团有限公司，北京100081)摘要：研究目的：我国ZK荷载图式制定时未考虑40 0 km/h及以上的更高设计速度。本文以运营活载动效应不大于设计活载动效应为原则，通过移动荷载列动力分析，研究ZK荷载图式对高速铁路以40 0 km/h设计和运营的适应性，分析梁体基频对ZK荷载图式适应性的影响，给出时速40 0 公里高速铁路常用跨度简支梁的设计基频建议限值。研究结论：（1）按照440 km/h、48 0 k m/h 检算，梁体动力响应最大值在5 7 Hz范围内随基频增大而快速减小；（2）建议通过调整梁体基频来保证时速40 0 公里高速铁路桥梁采用ZK荷载图式进行设计时设计荷载动效应能够包络运营荷载动效应；（3）时速40 0 公里高速铁路简支梁的基频设计限值可以按照1.1倍设计速度即440 km/h确定，2 0 m24m、32 m、48 m 混凝土简支梁基频建议限值分别取6.2 Hz、5.8 H z、5.1H z、5.1Hz；（4)本文研究思路与结论可为时速40 0 公里高速铁路桥梁设计与规范的修订工作提供参考。关键词：高速铁路；ZK荷载图式；简支梁；基频；时速40 0 公里中图分类号：U448文献标识码：AResearch on the Adaptability of ZK Load Schema to High-speed Railwaywith the Velocity of 400 km/hLI Kebing,WANG Li,BAN Xinlin,SU Yonghua(China Academy of Railway Sciences Corporation Limited,Beijing 100081,China)Abstract:Research purposes:ZK Load Schema was formulated without considering the design speed of 400 km/h andabove.With the rule of dynamic response of operating live load not greater than dynamic response of design live load,the adaptability of ZK Load Schema to the design and operation of high-speed railway with the velocity of 400 km/h wasresearched by dynamic analysis of moving load train model,the influence of fundamental frequency on the adaptability ofZK Load Schema was analyzed,and the design fundamental frequency limit value of common span simply-supportedbeams applied in high-speed railway with the velocity of 400 km/h was offered.Research conclusions:(1)Taking 440 km/h and 480 km/h as the speed of check-calculation,dynamic responses ofsimply-supported beams decreased rapidly as natural frequency increased in the range of 5 7 Hz.(2)Adjusting thefrequencies of simply-supported beams was recommended to assure that dynamic responses of design live load couldenvelop the dynamic responses of operating live load when 400 km/h high-speed railway bridges was designed with ZKLoad Schema.(3)The design fundamental frequency limits of simply-supported beams for high-speed railway withthe speed of 400 km/h could be confirmed according to the requirements of 1.1 times of design speed that is 440 km/h,米收稿日期：2 0 2 1-11-2 5基金项目：中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划（P2021C053）；中国铁道科学研究院集团有限公司科研项目（2 0 2 0 YJ048）；国家自然科学基金高铁联合基金项目（U1934205）*作者简介：李克冰，19 8 8 年出生，男，副研究员。2023年7 月程道报铁学34and the suggested fundamental frequency limits of 20 m,24 m,32 m and 48 m concrete simply-supported beams wereseparately 6.2 Hz,5.8 Hz,5.1 Hz and 5.1 Hz.(4)The research ideas and results can provide a reference for thedesign of high-speed railway bridges with the velocity of 400 km/h and the revision of specification.Key words:high-speed railway;ZK Load Schema;simply-supported beam;fundamental frequency;400 km/h更高速度高速铁路是世界铁路发展的趋势。我国成渝中线高速铁路设计时速35 0 公里，预留时速40 0 公里运行试验条件，成渝中线的建设标志着我国更高速度高速铁路的工程实现。国内学者对时速40 0 公里高速铁路桥梁的关键参数进行了研究。例如：李小珍1、宋晓东2 等针对莫喀高铁常用跨度简支梁，分析了简支箱梁在CRH2型和CRH3型动车组作用下的动力响应，提出了简支箱梁竖向频率限值；陈星宇等3 采用移动荷载列模型研究提出了2 4 6 4m简支梁满足CR400AF型中国标准动车组以40 0 km/h速度运行的基频限值。20世纪9 0 年代起，我国铁科院科研人员通过研究提出了中国高速铁路列车荷载图式ZK荷载图式，确定了高速铁路列车荷载标准的制定原则为“设计荷载动效应不小于运营荷载动效应”立”4,5 。ZK荷载图式制定时未考虑40 0 km/h及以上的更高设计速度，采用的列车荷载也未涵盖我国高速铁路目前主要运行的和谐号系列和复兴号系列高速列车。因此，有必要在考虑新型高速列车的基础上开展ZK荷载图式对高速铁路桥梁以40 0 km/h及以上速度设计和运营的适应性研究。针对设计时速40 0 公里高速铁路常用跨度混凝土简支梁，本文采用移动荷载列模型分析了不同跨度简支梁在不同列车荷载作用下的动力响应，研究了梁体基频对ZK荷载图式适应性的影响，给出了时速400公里高速铁路常用跨度混凝土简支梁的设计基频建议限值。1基基于移动荷载列模型的适应性分析方法1.1移动荷载列模型移动荷载列模型简便易行，可以很好地反映列车对桥梁的周期性激励规律，被广泛应用于各国及各地区高速铁路桥梁刚度设计限值的制定6-8)。移动荷载列模型中，按照列车轴重、轴距将桥上的列车简化为一系列具有一定间距的移动集中力荷载列,如图1所示,其中lw为轴距,l为定距,d为车长，L为桥梁跨度。荷载在桥上以速度匀速通过。桥梁模型采用有限元建立，假设简支梁为等截面（EI为常数），桥梁质量及阻尼特性沿桥跨方向均匀分布。dddL图1移动荷载列模型示意图1.2计算参数本文列车采用CRH380A、CR H 38 0 B和中国标准动车组，16 节编组。CRH380A列车最大轴重15 t,车长2 5 m；CR H38 0 B列车最大轴重17 t,车长2 4.8 2 5 m；中国标准动车组列车最大轴重17 t,车长2 5.6 5 m。简支梁跨度取2 0 m、2 4m、32 m、40 m、48 m、5 6 m、64m,计算跨度分别取19.5 m、2 3.5 m、31.5 m、39.3m、47.1m、5 5.1m、6 2.9 m。二期恒载取16 0 kN/m。梁体的计算频率为1 10 Hz。1.3控制原则为保证桥梁实际运营荷载产生的动效应不超过设计值，实际运营荷载效应应满足式（1）要求，此时荷载图式对于该速度等级的高速铁路设计是适应的。营静活截效应（1ZK荷裁静效应X（1+）运营静活载效应（1+）Z K 荷载静效应（1+)式中1+运营动力系数；1+设计动力系数。2不同跨度简支梁的动力响应分析采用移动荷载列模型，计算了不同跨度不同基频的简支梁在不同列车荷载作用下的梁体动力响应不同动车组作用下基频为4Hz的32 m简支梁的跨中挠度动力系数如图2 所示。6注:CRH380A;0CRH380B;一一标准动车组420100200300400500列车速度/(kmh-l)图2不同动车组作用下的32 m简支梁动力响应丽李克冰班新林等：ZK荷载图式对时速40 0 公里高速铁路适应性研究第7 期35从图2 中可以看出，中国标准动车组作用下的共振车速与共振响应幅值均最大；CRH380B列车作用下的共振车速与共振响应幅值均最小，说明通过简支梁的车辆长度越大，共振车速越大，对应的简支梁共振响应幅值也越大。在中国标准动车组作用下基频为5 Hz的不同跨度简支梁跨中挠度动力系数如图3所示。从图3中可以看出，在计算速度范围内：第一,2 0 m、2 4m、32 m、48 m 5 6 m 简支梁均发生共振，且均出现在46 0 km/h。共振车速的理论计算值为vres=3.6fd=3.6525.65=461.7km/h,动力计算结果与理论计算值一致。梁体的动力响应值随着跨度的增大而逐渐减小。第二,40 m和6 4m简支梁未发生共振，动力响应要明显小于其他简支梁。这是由于当梁跨与车长比L/d=k+0.5（k=1,2,3.）时，同时满足共振及消振效应的发生条件，且消振起主要作用，即发生共振消失现象。40 m、6 4m 简支梁计算跨径与中国标准动车组车长的比值分别为1.5 3、2.45，消振使得共振受到抑制，动力响应显著减小。注：1220 m;o24m;32m;40m;48m;56m;-64m1086420100200300400500列车速度/(kmh-I)图3不同跨度简支梁的动力响应在中国标准动车组作用下不同频率的32 m、40 m简支梁跨中挠度动力系数如图4所示。随着32 m简支梁基频的增大,共振车速越大。基频的变化对于动力系数最大值影响很小。对于32 m等发生1阶共振的简支梁，提高梁体的基频可以有效提高共振车速，显著降低桥梁动力响应。对40 m等满足1阶共振消失条件的简支梁，提高基频对于梁体动力响应的降低无明显效果。3ZK荷载图式对更高速度高速铁路适应性研究3.1基于现有规范限值的适应性分析我国铁路桥涵设计规范（TB100022017）规定了高速铁路桥梁的竖向基频下限值，如表1所示，还6注：4 Hz;05 Hz;6 Hz543210100200300400500列车速度/(kmh-I)(a)32 m6注：4 Hz;05 Hz;6 Hz541y0100200300400500列车速度/(kmh-1)(b)40 m图4不同基频的32 m、40 m 简支梁的动力响应对不需要进行动力检算的双线简支箱梁竖向基频进行了规定，如表2 所示。表1简支梁竖向自振频率下限值跨度/m限值/HzL2080/L20L12823.58L-0.592注：L为简支梁的跨度。表2 常用跨度双线简支箱梁不需进行动力检算的竖向自振频率限值（单位：Hz）设计速度跨度/m250 km/h300 km/h350km/h20100/L100/L120/L24100/L120/L140/L32120/L130/L150/L本节计算分析中简支梁梁体基频取规范下限值与设计速度35 0 km/h不需动力检算的规范值，计算得到不同荷载作用下的梁体跨中静挠度与动挠度最大值，检算速度取440 km/h与48 0 km/h，计算结果如表3所示。不同跨度简支梁最大动挠度与考虑动力系数的ZK荷载挠度的比值如图5 所示。从表3与图5 中可以看出：第一，采用基频下限的简支梁静挠度随着跨度的增加而增大，但由于运营动力系数的快速减小，动挠度随着跨度的增加而减小。2023年7 月程报道铁学36第二，对于采用基频下限的简支梁，中国标准动车组作用下的动挠度最大；对于采用不需动力检算基频的简支梁，CRH380B列车作用下的动挠度最大。第三,采用基频下限的2 0 m、2 4m、32 m、48 m 简支梁列车荷载动效应均超过ZK荷载动效应。采用基频下限的5 6 m简支梁列车荷载动效应未超出ZK荷载动效应。第四，检算速度为440 km/h时，采用不需动力检算基频的32 m简支梁列车荷载动效应超过ZK荷载动效应；检算速度为48 0 km/h时，采用不需动力检算基频的2 0 m、2 4m、32 m 简支梁的列车荷载动效应均超过ZK荷载动效应。第五,40 m、6 4m 简支梁在计算速度范围内列车荷载动效应未超过ZK荷载动效应。表3不同荷载作用下的梁体跨中最大动挠度桥梁跨度/m20243240485664基频不需基频不需基频不需基频基频基频基频计算基频下限检算下限检算下限检算下限下限下限下限静挠度/mm4.802.135.902.127.182.999.3310.7111.3812.54ZK荷载设计动力系数1.161.131.091.061.041.021.01动效应5.572.476.662.407.793.249.8711.1011.6012.62静挠度/mm1.970.882.290.822.391.002.863.583.804.10运营动力系数11.062.098.851.864.364.371.802.722.221.24440 km/hCRH380A动挠度/mm21.831.8320.231.5310.434.365.139.738.455.08运营动力系数11.062.468.852.134.364.371.802.722.221.31480 km/h动挠度/mm21.832.1620.231.7510.434.365.139.738.455.38静挠度/mm2.241.002.600.932.721.133.284.094.334.68运营动力系数10.482.509.121.884.074.221.882.772.091.24440 km/hCRH380B动挠度/mm23.512.4923.691.7611.064.776.1711.329.065.81运营动力系数10.483.409.122.164.074.221.882.772.091.31480 km/h动挠度/mm23.513.3823.692.0211.064.776.1711.329.066.15静挠度/mm2.190.972.550.922.691.123.163.954.234.53运营动力系数11.052.319.341.734.504.761.362.932.321.24中国标准440 km/h动挠度/mm24.212.2423.861.5912.115.344.3011.579.815.61动车组运营动力系数11.053.019.342.054.504.761.362.932.321.31480 km/h动度/mm24.212.9323.861.8812.115.344.3011.579.815.945注：一一基频下限值；不需检算基频值；注：一一基频下限值；不需检算基频值；一ZK荷载口ZK荷载443322口口0016202428332364044483.5256606468162024283323640 44 485256606468梁体跨度/m梁体跨度/m(a）检算速度440 km/h(b）检算速度48 0 km/h图5不同简支梁列车活载动效应与ZK荷载动效应的比值3.2满足ZK荷载图式适应性的桥梁基频设计限值ZK荷载图式及其配套动力系数是高速铁路桥梁设计的基础参数，宜保持稳定。因此，建议通过调整梁体基频降低运营动力系数，从而保证在设计荷载及配套动力系数维持现行规范规定的前提下，设计荷载动效应能够包络运营荷载动效应。对于某一跨度的简支梁，ZK荷载静效应、设计动力系数、列车荷载静效应都是确定的，只能通过将运营动力系数限制在一定的范围内来满足式（1）要求。根据式（1)要求，桥梁的运营动力系数不应大于相应的容许动力系数，容许动力系数计算公式如下：丽李克冰班新林等：ZK荷载图式对时速40 0 公里高速铁路适应性研究37第7 期ZK静活载效应(1+)1+=(2)运营静活载效应计算不同跨度简支梁在不同列车作用下的容许动力系数，如表4所示。容许动力系数随着跨度的增大呈先增大后减小的趋势,40 m简支梁的容许动力系数最大。对于相同跨度的简支梁，CRH380A列车的容许动力系数最大，CRH380B的容许动力系数最小，说明轴重越小容许动力系数越大：定距越大容许动力系数越大表4不同跨度简支梁的容许动力系数跨度/m20243240485664车型CRH380A2.822.883.253.453.103.05 3.08CRH380B2.48 2.572.873.012.722.682.70中国标准动车组2.542.612.893.122.812.752.79选择不同基频的桥梁模型，计算不同速度列车通过时桥梁的动力响应。中国标准动车组作用下不同跨度简支梁的动力系数最大值如图6 所示。从图6 中可以看出：第一,2 0 m、2 4m、32 m、48 m、5 6 m 简支梁梁体动力系数最大值随梁体基频增大的变化曲线呈阶梯状，阶梯高度随跨度的增大而减小。第二，检算速度为440 km/h与48 0 km/h时梁体动力响应最大值在5 7 Hz范围内随基频增大而快速减小，在此范围内增大基频，能够显著降低梁体动力响应，有效控制运营动力系数至容许动力系数以下第三,40 m、6 4m 简支梁由于发生消振，基频变化对动力系数最大值的影响不大。注：=20 m;024 m;注：1220 m;o 24 m;32 m;40 m;1048 m;56m;1032m;40 m;48m;56m;-64m88-64m6642200246810246810梁体基频/Hz梁体基频/Hz(a）检算速度440 km/h(b)检算速度48 0 km/h图6中国标准动车组作用下不同跨度简支梁的动力系数最大值在综合分析桥梁动力响应与列车类型、运行速度、桥梁基频的关系基础上，以运营动力系数不超过容许动力系数为标准，确定设计时速40 0 公里高速铁路常用跨度简支梁基频设计限值。以32 m、5 6 m、6 4m 简支梁为例，图7 给出了不同检算速度时简支梁在CRH380B列车作用下的最大挠度动力系数。从图7中可以看出：第一，随着检算速度的增大,动力系数最大值曲线向基频更大的方向移动。检算速度提高，为降低动力响应最大值，基频也需要提高。第二，检算速度为440 km/h与48 0 km/h时，基频值分别小于5.1Hz、5.6 H z 的32 m简支梁动力系数最大值超过容许动力系数。因此，为满足以440 km/h与48 0 km/h运营时CRH380B列车荷载动效应不超过ZK荷载动效应,32 m简支梁设计基频不应低于5.1Hz与5.6 Hz。第三,5 6 m简支梁共振响应较小;6 4m简支梁不发生共振。两种跨度简支梁动力系数最大值均小于容许动力系数。因此，可以采用现有规范基频下限值。5.0注：440km/h;-480km/h4.54.0113.513.012.5容许动力系数2.01.51.012345678910梁体基频/Hz(a)32 m3.0注：440 km/h;-480 km/h2.5容许动力系数2.0111.51.012345678910梁体基频/Hz(b)56 m2023年7 月程报学道铁383.0注：一440km/h;-=-480km/h容许动力系数2.52.01.51.0工工112345678910梁体基频/Hz(c)64 m图7CRH380B列车作用下不同跨度简直梁的最大动力系数按照前述方法，得出2 0 m、2 4m、32 m、48 m 混凝土简支梁在不同列车作用下满足容许动力系数的基频限值，并统计给出了设计时速40 0 公里高速铁路桥梁不需动力检算的设计基频建议限值，计算结果如表5所示。40 m简支梁在检算速度范围内未发生共振，与56m、6 4m 简支梁取现规范的基频下限值即可。对于设计时速40 0 公里的高速铁路桥梁，按照1.2倍设计速度进行车桥耦合动力分析，会大幅增加建设成本。我国高速铁路动态验收技术规范（TB106212014）规定：联调联试和动态验收时，当设备条件允许，综合检测列车最高测试速度应达到工程设计速度的110%。考虑新建时速40 0 公里高速铁路实际运营速度超过440 km/h的可能性不大，同时为了满足联调联试等试验要求，建议时速40 0 公里高速铁路常用跨度简支梁设计基频限值按照1.1倍设计速度确定。表5不同跨度简支梁不需动力检算的基频建议限值（单位：Hz）跨度20 m24 m32m48 m检算速度类别440 km/h480 km/h440 km/h480 km/h440 km/h480 km/h440 km/h480 km/hCRH380A5.86.45.66.15.15.5一一CRH380B6.26.75.86.35.15.65.15.5中国标准动车组6.06.55.66.15.05.54.95.3建议限值6.26.75.86.35.15.65.15.54结论通过分析不同跨度不同基频的简支梁在不同列车荷载作用下的梁体动力响应，研究了ZK荷载图式对400km/h高速铁路设计和运营的适应性，结论如下：（1)简支梁动力系数最大值随梁体基频增大的变化曲线呈阶梯状。检算速度为440 km/h与48 0 km/h时，梁体动力响应最大值在5 7 Hz范围内随基频增大而快速减小，在此范围内增大基频,能够显著降低梁体动力响应。(2)采用现有规范对基频与设计动力系数的规定，设计时速40 0 公里桥梁运营荷载动效应大于ZK荷载动效应。建议通过调整梁体基频，保证时速40 0 公里高速铁路桥梁采用ZK荷载图式进行设计时设计荷载动效应能够包络运营荷载动效应。（3）建议时速40 0 公里高速铁路简支梁不需进行动力检算的基频设计限值按照1.1倍设计速度即440km/h确定,2 0 m、2 4m、32 m、48 m 混凝土简支梁基频分别取6.2 Hz、5.8 H z、5.1H z、5.1H z。40 m、56m、6 4m 简支梁取现规范的基频下限值。参考文献：1李小珍，邱晓为，刘德军，等。时速40 0 km铁路常用跨度预应力混凝土简支梁竖向基频限值研究J工程力学，2018(5):204-213.Li Xiaozhen,Qiu Xiaowei,Liu Dejun,etc.Researchon the Basic Frequency Limit of Railway Common SpanPrestressed Concrete Simply Supported Beam with 400km/h J.Engineering Mechanics,2018(5):204-213.2宋晓东，邱晓为，李小珍，等莫喀高速铁路简支箱梁竖向下限基频研究J西南交通大学学报，2 0 19（4）：709-714.Song Xiaodong,Qiu Xiaowei,Li Xiaozhen,etc.LowerVertical Frequency Limit for Simply Supported Box-girder on Moscow-Kazan High-speed Railway LineJ.Journal of Southwest Jiaotong University,2019(4):709-714.3陈星宇，徐昕宇，周川江，等时速40 0 km及以上高速铁路2 4 6 4m简支梁竖向频率限值J中国铁道科学，2021(3):63 69.Chen Xingyu,Xu Xinyu,Zhou Chuanjiang,etc.Vertical Frequency Limits of Simply Supported Beamswith Spans of 24-64 m for High-seed Railway withSpeed of 400 km h-and Above J.China RailwayScience,2021(3):63-69.4胡所亭，魏峰，王丽，等.铁路列车荷载图式制定研究J.中国铁路,2 0 17(4)：1-7.Hu Suoting,Wei Feng,Wang Li,etc.DevelopmentFrom P.32)上接第32 页丽李克冰班新林等：ZK荷载图式对时速40 0 公里高速铁路适应性研究第7 期39and Research of Train Load Schema J.ChinaRailway,2017(4):1-7.5铁道部科学研究院.高速铁路活载图式的研究R.北京：铁道部科学研究院，19 9 6.China Academy of Railway Sciences.Research on LoadDiagram of High Speed Railway R.Beijing:ChinaAcademy of Railway Sciences,1996.6Fryba L.Vibration Solids Stryctures Moving Loads M.London:Thomas Telford,1999.7Y.B.Yang,J.D.Yau.Vehicle-bridge Interaction在未来的研究中，将尝试实现识别伤损的三维量化，提升算法的泛化能力，并致力于各评价指标的进一步性能优化。参考文献：1田贵云，高斌，高运来，等铁路钢轨缺陷伤损巡检与监测技术综述J.仪器仪表学报,2 0 16（8）：17 6 3-17 8 0.Tian 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