探究四点共圆条件课堂学生用卷.doc

数学活动探究四点共圆的条件一 学习目标：1. 理解过某个四边形的四个顶点能做一个圆的条件.2. 通过四点共圆的条件的探索和猜想的证明，体会由特殊到一般、转化的数学思想.二 相关知识回忆1. 点与圆的位置关系：点在圆上_2. 点在圆外_3. 点在圆内_2. 经过一个点可以做_个圆. 经过两个点可以做_个圆,圆心在_. 经过不在同一条直线上的三个点可以做_个圆，圆心是_.3. 圆内接四边形_.4. 反证法三 探究：（一）已知：正方形ABCD，求证：过正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆.（二）已知：矩形ABCD，求证：过矩形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆.（三）已知：四边形ABCD中，（1）若已知A=C=90. 求证：过四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆.（2）若A+C=180. 求证：过四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆.四实践应用1. 如图，DCE是四边形ABCD的一个外角，如果DCE=A，那么同时过点A，B，C,D_作一个圆.2. 如图，经过四边形ABCD的四个顶点可以做一个圆，若A=120，则C的度数为_.3.如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，CAD=16，则ABD的度数为_.