探究四点共圆条件课堂学生用卷.doc

数学活动——探究四点共圆的条件
一． 学习目标：
1. 理解过某个四边形的四个顶点能做一个圆的条件.
2. 通过四点共圆的条件的探索和猜想的证明，体会由特殊到一般、转化的数学思想.

二． 相关知识回忆
1. 点与圆的位置关系：点在圆上________________________
2. 点在圆外________________________
3. 点在圆内________________________

2. 经过一个点可以做_______个圆.
经过两个点可以做________个圆,圆心在______.
经过不在同一条直线上的三个点可以做_______个圆，圆心是_________.
3. 圆内接四边形_______________________________.
4. 反证法

三． 探究：
（一）已知：正方形ABCD，
求证：过正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆.

（二）已知：矩形ABCD，
求证：过矩形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆.

（三）已知：四边形ABCD中，
（1）若已知∠A=∠C=90°. 求证：过四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆.
（2）若∠A+∠C=180°. 求证：过四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆.

四．实践应用
1. 如图，∠DCE是四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=∠A，那么同时过点A，B，C,D_________作一个圆.

2. 如图，经过四边形ABCD的四个顶点可以做一个圆，若∠A=120°，则∠C的度数为_________.

3.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°，则∠ABD的度数为___________.