《有理数及其运算》复习.doc

第二章 有理数及其运算 吕慧萍
学习目标：
1）复习巩固有理数及其有关概念，能应用他们解决有关的问题；
2）复习巩固有理数加减法法则，能熟练进行加减法混合运算;
3) 能准确、灵活应用加法运算律进行简便运算，提高运算能力。
学习重点：数轴、相反数、绝对值的概念；有理数加减法法则的应用。
学习难点：绝对值化简；加法运算律的灵活应用。
教学方法：练习启发式。
教具应用：畅言多媒体应用。
教学过程：
一、目标1：概念梳理：
1）有理数及其分类
（1） 和 统称为有理数。

整数
（2） 有理数
（按整数、分数划分）

正有理数
有理数
（按正、负划分 ）
负有理数

（3）把下列各数填在相应的括号里：
-10%、15、0.34、0、-（-2）、-|-8|、、∏
整数集合﹛ ﹜；正整数集合﹛ ﹜；
有理数集合﹛ ﹜；非负数集合﹛ ﹜；
负分数集合﹛ ﹜。
2）数轴及其三要素：
原点 单位长度 正方向 想一想：①数轴上的点A对应的数是-2，那么与点A相距3
个单位长度的点对应的有理数是 。
0 ②如图： -
数轴上表示的两个有理数，
右边的数总比左边的数大。 -1 B 0 1 2 A 3
则点A与点B之间的距离AB= 。
若点A、B对应的有理数分别为a、b则AB=

3）相反数及其特征：
数量上：互为相反数的和为0； 议一议：
位置上： ①若m、n互为相反数，则∣m-1+n∣= 。
-a 0 a ②如图：
0 a 1
比较 a、-a、的大小，用 “<”连接。
4）绝对值及其化简：
a ( a﹥0 ) 算一算：① -2的绝对值是 。绝对值是2的数是 。

∣a∣= 0 ( a = 0 ) ② 若∣a∣=∣-5∣，则a= 。

-a ( a < 0 ) ③ 绝对值大于1而小于∏的所有整数的和是 。
④ 化简∣∏-3.14∣= 。
A 0 B 3.14-∏ C ∏-3.14 D 都不对
∣a∣≥0 ( 非负性 ) ⑤ 若∣x-5∣+∣y-4∣=0 ，则xy= 。

二、目标2：有理数加减法法则
1）加法法则： 同号 ；异号 ；互为相反的两数 。
2）减法法则： 减去一个数，等于 。
计算下列各式： - 8 + 9= - 8 - 9= 8 - 9= 8 -（ - 9）=

若潜水员先潜入水下60米处，然后上升了48米，接着又下潜了12米，这时，潜水员的位置是 。

三、目标3：加法运算律
1）交换律 a + b = b + a
2) 结合律 （a + b）+ c = a +（ b+ c）
训练：① 1 - （-）+（-4）+（-0.5）-
②（-61）-（-71）-∣-8∣+(-2)
四、小结：
1）准确把握概念，是解决问题的基础；
2）熟练各项法则，是计算的关键；
3）恰当使用运算律，才能提升运算质量。
五、作业：