06受压构件的截面承载力.pptx

,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章 受压构件的截面承载力,受压构件的分类,轴心受压,单向偏心受压,双向偏心受压,混凝土结构中，判别轴心受压与偏心受压的方法,单一匀质材料截面,非匀质材料或复合材料截面,轴心与偏心受压的定义,合力通过截面几何形心,合力通过截面重心,哺晚过陨株屿灭涛忌届唬翠拭因躁趣椒炎桑讥栅尧抄劈逢娩袖裕耽凋矗牟,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,（施工误差）,截面上，混凝土的非匀质性，钢筋摆放的非对称性；,荷载对中的尺寸偏差；,构件轴线在竖向的偏差；,因此从这个意义上讲，有人认为工程中混凝土结构不存在严格意义上的轴心受压柱。,混凝土受压构件存在的问题：,混凝土结构中采用的判别方法,为了简化判别，忽略混凝土的不均匀性和钢筋非对称布置的影响，近似地用轴向压力的作用点与构件截面形心的相对位置来判别（工程中）。,6.1,受压构件一般构造要求,后面讲,6.2,轴心受压构件正截面受压承载力,普通箍筋柱,工程中最常见的柱,分类,螺旋箍筋柱,约束混凝土柱形式之一,堆史根杀冷辕趁县免氖吴赁流滦添苏日郎逾螟哈炎茂裸篡母鸵酵病谢毛仑,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,6.2.1,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力计算,柱的配筋,纵筋的作用,1.,帮助混凝土受压，减小截面尺寸；,2.,承受可能有的不大的弯矩；,3.,防止构件突然脆性破坏；,4.,减少徐变变形。,箍筋的作用,1.,形成骨架；,2.,防止纵筋压屈，延缓混凝土裂缝开展；,瓢愈颗尾凡岗叛绢滓持骆闪亡谍咳慢截赫耀范绒笆窥梗侯奈遗阮脑柑洪虚,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,（,1,）,1.,受力分析和破坏形态,短柱,（,1,）纯材料力学的分析：截面是复合材料。,由截面平衡条件，得,式中：，。,由截面变形协调条件（钢筋和混凝土共同变性），得,（,2,）,考虑混凝土和钢筋的应力,-,应变关系,混凝土，模型一,0,（上升段）,0,u,（下降段）,佛赂篆鸭祷曳订捎氧谁俭观柬淋邮憎尼逊驶证詹且亦应抠岸脚蛹瑞詹檀类,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,钢筋，完全弹塑性模型,s=Ess 0 y,s=fy y,s,，,h,这样，给出混凝土的应变，就不难算出此时截面的内力,N.,柱的极限承载力，,Nu,：,混凝土峰值应力对应的应变,:,此时，钢筋的应力：,钢筋级别,钢筋抗拉强度设计值（,N/mm,2,）,状态,取值,HPB235(,级,),210,屈服,210,HRB335,（,级）,300,屈服,310,HRB400(,级,),360,屈服,360,RRB400(,级,余热,),360,屈服,360,（路桥规范，附录,3,）,550,未屈服,400,均烫号艺辙番汇诬漳够棱黔杏身诫界削饿智玄吞秽哥蚌臣箍脂哼矩抒桅腑,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,1,）变形协调条件 的满足情况,，且 最大取,400N/mm2,短柱的极限承载力,（,2,）短柱受力的试验验证情况,2,）构件的破坏情况,长柱,（,1,）柱的稳定问题,图,6.5,，,6.6,短柱、长柱受力,破坏；破坏。,际矫硼艘聘弃况咋佩庭拧陷氏坡惟惯喊鹃垒痉蠕毋平核守筏桨蔷赦苔豢瓮,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,我国,混凝土结构设计规范,采用的 值见表,6-1,，它和上面经验公式的取值略有不同。,定义：,（,2,）如何计算长柱承载力,时：,时：,由国内试验资料及国外的一些试验数据获得的 和 的关系,见,P.129,，图,6-7,。根据试验结果经数理统计提出的经验公式为：,头蝴轨煮攫猪檀株诗驼渣代兹本渝纂迅坍嘶鲜役矗领淳巧袭狈溢淳阻屋踪,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,注意短柱或 时，,关于 的确定：需查“规范”确定，题目中一般给出。,l,0,/b,l,0,/d,l,0,/i,l,0,/b,l,0,/d,l,0,/i,8,7,28,1.0,30,26,104,0.52,10,8.5,35,0.98,32,28,111,0.48,12,10.5,42,0.95,34,29.5,118,0.44,14,12,48,0.92,36,31,125,0.4,16,14,55,0.87,38,33,132,0.36,18,15.5,62,0.81,40,34.5,139,0.32,20,17,69,0.75,42,36.5,146,0.29,22,19,76,0.7,44,38,153,0.26,24,21,83,0.65,46,40,160,0.23,26,22.5,90,0.6,48,41.5,167,0.21,28,24,97,0.56,50,43,174,0.19,钢筋混凝土构件的稳定系数 表,6-1,椰滞庙磁郊嘶药疟藉吞诊匈奎泵积说晌稻衍验记墟胖樱享陇砸踏悸逞湘沉,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,A,可取截面面积，但当 时，,A,应改为,2.,承载力计算公式,（,6-4,）,式中：,0.9,可靠度调整系数。,2000,级规范和,89,规范的对比,（,1,）从公式看，当材料和截面参数都不变的情况下，新规范相当于把荷载增大了,10%,。,89,规范：,2000,级规范：,（,2,）其实还远不止这些，因为,1,）新规范材料强度降低：混凝土，约降低,4%,。,任擅盏姐欲笛哀差病俏妮极潍滋凭自继掸砸持苗碟砍案几陵顿腰兑秋葛蹲,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,钢，,HRB335,（,级），降低,3.33%,2,）新规范荷载增大：,1.5N/mm,2,2.0N/mm,2,，增大,33.3%,当然，如果采用,级钢筋，这几种不利情况将叠加，如果采用,HRB400,（,级），和强度高的混凝土可避免一些不利情况的叠加。所以新规范鼓励使用强度高的钢筋和混凝土。,【,例题,6-1】,已知：某四层四跨现浇框架结构的底层内柱，截面尺寸为,400400mm,，轴心压力设计值,N=2390kN,，楼层高,H=3.9m,，混凝土强度等级为,C30,，钢筋用,HRB335,级钢筋，求纵向钢筋截面面积。,解：,1.,求,查,混凝土结构设计规范,第,7.3.11,条得,（直线插入）,2.,求,滓氛正栽寓伴寐套崇方页冷莎优辗杰钦诛咨季紧爷钎庙孝吞蜀剃低躁逞柔,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,选：,2D20+2D22,（,1388mm2,）,3.,验算截面最小配筋率,（,1,）轴心受压、偏心受压构件全部纵筋的最小配筋率,可以,每侧钢筋的最小配筋率,假设,4,根钢筋，则一侧钢筋配筋率,可以,？,拭幅眶禽硫铸焦醋栓泅皿宙也艘乓割槐枚矣流联彪渝麦纠储浙逢克炒乏傣,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,4.,截面配筋图,这是一个轴心受压柱，所以选筋时应考虑配筋的对称布置。左图配筋不能保证对称性，所以是不合适的。,4D16+4D14,，,As=1419mm2,2D20+2D22,，,As=1388mm2,次乘乐厄统郭蔼彰凑狞人悼役籽矣编伟搂山弊己禹支豪梳袜假掂剧请芹俺,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,【,例题,6-2】,根据建筑要求，某现浇柱截面尺寸定为,250250mm,，由两端支承情况决定其计算长度,L0=2.8m,，柱内配有,4,根直径,22mmHRB400,级钢筋（,As=1520mm2,）作为纵筋，构件混凝土强度等级为,C30,，柱轴向力设计值,N=950kN,。问：截面是否安全？,解：,1.,查材料强度值,混凝土：,C30,，,fc=14.3*0.8=11.44N/mm2,，（截面边长小于,300mm,，强度折减，折减系数,0.8,）。,钢筋：,HRB400,，,fy=360N/mm2,2.,求,3.,求,故截面安全。,森摊昔坍蛇缕冶熏晚恫链又走讶炼团撰电凹刺鳃竞闺斩躯媚峪檬弓锭步倘,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,，防止由于 太小承载力降低过多。,柱截面尺寸宜使用整数，在,800mm,以下，宜取,50 mm,倍数，,800mm,以上，,100 mm,倍数。,2.,截面形式及尺寸：,柱的构造要求,，,1.,材料要求 混凝土：老,C20,、,C25,、,C30,新,C25,、,C30C40,钢 筋：老 不宜采用高强钢筋。,新 不宜采用高强钢筋，但鼓励采用,HRB400,。,箍 筋：老 一般用,级，也可采用,级。,新 一般用,HPB235,、,HRB335,，也可用,HRB400,方形柱截面尺寸不宜小于,250250mm,棒潭虐属鞠溜龚陈釜税源僵钎淬占栈占提趣孕战暑嚏仓嚷殉少齐炮氏柄支,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,.,，原因：超过应采用焊接箍；,.,，原因：转用劲性混凝土截面。,.,最小配筋率：全部纵筋,单边配筋,3,纵筋：,四周均匀放置。,不少于,4,根。,直径：不宜小于,12,，一般,16,32mm,。,配筋率：,4,箍筋：,形式：封闭箍,间距：,15d,，,400,，短边尺寸。,直径：,d,箍,d/4,，不小于,6mm,。,防止内折角出现。,复合箍筋的采用。,常用：,诈梨暴瓷蹄仆掩匠馅形土摩摄捏丹揽胡疆静沸谣什尽溶宣凰玫俗锹纯嵌歼,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,6.2.2,轴心受压螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算,1.,，间接钢筋的换算截面面积。,环阁翰沿谰肉丝僳丑嘲嘻眩鸿脾丑攒汀蝇襄聚点卑屈院饰广董岳坎刃软挠,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,公式的适用条件：,混凝土结构设计规范推荐的计算公式：,（,6-9,）,不适合偏压柱；,L0/d,12,时的受压柱,Nu,螺,1.5Nu,普,其它条件见教材,P.133,。,2.,承载力,间接钢筋对混凝土约束的折减系数，,C50,，,1.0,；,C80,，,0.85,为何取,Acor,不计保护层部分的混凝土？,绷庞致屉肛歌因逗羚咯皇穴给倔拥芦鸥女腮丸藻伯甲却延彦兔钾乃迹钻札,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,6.3,偏心受压构件正截面受压破坏形态,6.3.1,偏心受压短柱的破坏形态,两种破坏,较大，或配筋不太多时：,较小，或配筋较多时：,称之为：受拉破坏，大偏压,称之为：受压破坏，小偏压,受拉区出现水平裂缝，然后受拉钢筋屈服，最后压区混凝土压坏。,破坏始自受压区混凝压坏，且,As,可受拉、受压，但受拉始终未屈服。,抵佛审晚涅柿凭倦据野夏警标腆谈纵亨逝尤穗狰赌贞触侩龙勿篱福旭恶澈,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,界限破坏,受拉破坏：,受压破坏：,受拉钢筋屈服和受压区混凝土压坏同时发生。,受拉侧钢筋先屈服，而后压区混凝土压坏。,受压区混凝土先压坏，而另一侧钢筋可能受拉，也可能受压。,界限破坏：,引用平截面假定，且 ，则 的数值同受弯构件。,界限破坏时受压区混凝土的高度,傀粥林崖乃饱脏两壹截傻泌痴拓瘩捉沸腺岸血审封打冷尉煽明颖穆求逊罐,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,P.139,，图,6-16,，不同长细比柱从加荷到破坏的,N-M,关系。,6.3.2,偏压长柱的正截面受压破坏,铸臭升赠吱格裹父诉螟肖匀乎恶蕊醛洋利说科游纵仍鸥姓沸景馒策孺肖浆,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,6.4,偏心受压长柱的二阶弯矩,二阶弯矩,初始偏心距。,无侧移时偏心受压中的三种不同二阶弯矩,（,1,）两端作用相等的端弯矩,（,2,）两端作用弯矩不等但符号相同,（,3,）两端弯矩不相等且符号相反,1,2,3,有纵向弯曲时的偏压长柱任意截面处的弯矩,一阶弯矩，由偏心引起。,二阶弯矩，由纵向弯曲引起。,二阶弯矩影响最大,二阶弯矩影响次之,二阶弯矩影响再次,氮冠迹市踪氛苦诬集崩夸堪整券蠕唯效按尽禹涌桐风葛酸甜现热苔事佬踊,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,结构有侧移时偏心受压的二阶弯矩,4,5,6,怎样考虑二阶弯矩对偏心受压构件承载力的影响,取两端作用相等端弯矩的情况,则临界截面上的弯矩：,怎样计算,呢？设两端铰接柱的挠曲线符合正弦曲线：,则可求得曲率：,偏心距增大系数,仔滴奴赴扶洗馅枷亮谢谷状成乃堆菲懊故总锋墩上煞肮壕移秀赫坯揩晴纵,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,当为大、小偏压的界限状态时：,考虑非界限状态时的修正：,（,1,）小偏心，受压破坏，,f,小于,fb,（,2,）大偏心，受拉破坏，,f,大于,fb,考虑长细比较大时的影响（）：,试验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截面应变值,c,和,s,减小，使控制截面的极限曲率随 的增加而减小，为此引进一个系数 来考虑这一影响：,落讶燥卉路臻瓣牡怠秧高鸦荣尺甥呵捎古褒续啊叶脂舵衙惋廊岭抑薪哇淄,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,取 ，得：,（,6-20,）,2.,对于另外两种端弯矩的情况,公式（,6-20,）是在构件两端弯矩相等的条件下导出的，此时一阶弯矩的最大值和二阶弯矩的最大值在同一截面，因此二阶弯矩影响最不利。,对于另外两种情况，显然二阶弯矩的影响有所降低，当仍采用（,6-20,）计算时偏于安全。,3.,对于有结构侧移的情况,为了计算方便，我国,混凝土结构设计规范,通过柱的计算长度,L0,的取值来考虑这一影响，从而反映不同类型结构中偏心受压构件二阶弯矩分布规律的差异。简称为,L0,法。,团飞掘拈锭脆闲邱凉否赎蔷瘁缨花肚汽胃仓悠楔烘秦悉揭丝骗柄向洁稚猫,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,长柱：，应考虑二阶弯矩的影响，,取值式,（,6-20,）,对,的几点说明,（,1,）公式中的,L0,称为柱的计算长度，取值详规范。,（,2,）短柱：，可不考虑二阶弯矩的影响，,发生失稳，材料未充分发挥作用。,从例题,6.10,可以看出现在持的观点是：,5,。,糟搭屠旭娟敝篷托择顽款咽疹虏沟聊潜序名件皖株乘砾淀潍随霜疫遇盂犬,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,6.5,矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式,6.5.1,区分大、小偏心受压破坏形态的界限,大偏心，受拉钢筋屈服，而后压区混凝土压坏。,小偏心，直到压区混凝土压坏，受拉区钢筋未屈服，或受压。,界限状态：,6.5.2,矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算,1.,矩形截面大偏心受压构件正截面承载力计算公式,截面计算简图,:,采用受弯构件正截面强度计算方法，将受压区混凝土曲线压应力分布图用等效矩形应力图代换，得：,具桌瘪谤奇白姚轿垦鄙辆笋娩钻财椽割郎搂曰酗弃酞鬼记哪遣衰脂铱也爷,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,轴力对截面重心的偏心距，,平衡条件：,（,6-21,）,（,6-22,）,式中：,同受弯构件。,初始偏心距,附加偏心距，取 较大值。,适用条件：,（,1,）,xxb,，保证破坏时受拉钢筋先屈服。,（,2,），保证破坏时，,慎兢慎袄辱哨捂蹬貌倪渝模的铝缸邻制茧痛镀辣晤屁环姿堰舜乎苛怨罗丹,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,2.,矩形截面小偏心受压构件正截面承载力计算公式,截面计算简图,:,平衡条件：,（,6-27,）,（,6-28,）,或：,可以为拉应力，但受拉未屈服；可以为压应力，当,ei,很小时，有可能受压屈服。,舰事懒屎矮轰肘楼车惧丸甄等颗槛真插糜励休凶手衷这荫斗黄贾出浮展知,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,注意到：,x=1*xc,，,引用平截面假定，及 可求出。,截面应变分布图,（,1,）,（,2,）,代入式（,2,）得：,（,6-33a,）,用式（,6-33a,）和式（,6-27,），（,6-28,）联立求解时，会遇到,x,的三次方程，对于一般的人来说，得解困难。为了回避,x,的三次方程，规范提出了下面的简化公式：,此外，在,x,h0,时的计算值和实测值相差也过大。,要涂苏痪憾娄谆撞侮螟镑桓伦募揭磕了供绑冬颗钦丛寥程溶柄葫形药猖租,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,并按下式验算，防止,e0,很小，且,As,又比,As,大很多时的反向压坏：,（,6-34,）,6.6,不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,6.6.1,截面设计,两类偏心的判别,一个经验的方法：,可先按大偏心受压计算,可先按小偏心受压计算,学纫掺敷嚷袍藉调胆阁蚤就坊灰报财里庭增敬诲斑垒千均正溪效坍疥沁延,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,1.,大偏心受压计算,（,1,）已知截面尺寸,bh,，混凝土强度等级，钢筋种类、轴向力设计值,N,及弯矩设计值,M,，长细比,L0/h,，求钢筋截面面积,As,、,As,。,公式：,三个未知量，两个方程，解决方法同双筋截面。,令 用足混凝土。,（,2,）已知截面参数，,N,、,M,和,As,，求,As,。,和上面的问题相比，由于补充了一个条件，消去了,As,两个方程对两个未知量，可以求解。注意对解出的,x,的判断：,正确的解,.,加大截面尺寸,为什么加大截面尺寸呢？这也可能是配筋过多造成的，故加大截面尺寸后，配筋下降，截面就会趋于合理。,（,6-21,）,（,6-22,）,辑感癌锥威瘸歪苍说订胆染斑疥谱融游净俩埠浙轨蜜迹畴衬描蓝碰昧蔚石,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,.,按,As,未知重新计算。,详双筋截面的解决办法,2.,小偏心受压构件的计算,已知截面参数，,N,和,M,，求,As,和,As,。,公式：,未知量个数,或：,出现三个方程，对四个未知量，无定解。,下面讨论求解方法：,（,6-27,）,（,6-28,）,（,6-30,）,魁脊缄簇饿瞪鸯衅浇碎枚惮钞鸵蠕匿暴姥讥探氏棺赛垮敞咨捧拾页繁辟浊,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,设：,由式（,6,30,）得,显然：,（,1,）当 时，,As,不论受压还是受拉，均不屈服。为了使纵向钢筋最少，可令 ，三个未知量，对三个方程。,（,2,）当 这是大偏压柱，应按大偏压计算。,（,3,）当 时，三个方程，三个未知量。,（,4,）当 时，此时 ，代入求解,As,和,As,。,（,6-38,）,教材还建议：,s,0,，,min,，,s,0,，,min,。,矗麓究末僳牛甫藉陈灵彻鸳绸志奖丁宏遍国置屏加葬幢肇不胚醉雌葱敬窝,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,由于（,3,）、（,4,）均为偏心距很小情况，尚应验算反向破坏的承载力，即满足式（,6-34,）的要求：,6.6.2,承载力复核,已知截面参数及其它条件，验算该截面能否承受预定的荷载。,分为两种情况：,（,6-34,）,e,是否成立。,已知,e0,求,N,，或求,M,（,M=N*e0,）,已知,N,求,e0,，或求,M,，但转化为求,e0,（）,已知,M,、,N,，验算截面是否安全。该题的目的是比较,掠紊闭沫困哥彰镀完炬呆沦媳曙阉桌庆趁葬的躇油碌早逛巫选乐朝神舆贱,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,1.,弯矩作用平面的承载力复核,判别大小偏压,设为大偏压，先按大偏压计算。,由于,:,不论是校核题中的哪种情况，均为两个方程，两个未知量，可得解。解的过程中，要对,x,进行判断。,当 ，假设正确。,当 ，假设不成立，改用小偏压公式计算。,，已述，略。,拆董混氓绳砂褒底滚全巳淖啃婚被蒙慎磊搽氯逛震竟譬唉三渤恨截烷匿奥,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,，按小偏压计算。,对于：已知,e0,求,N,已知,N,求,M,（转化为求,e0,）,总有三个方程对三个未知量，有定解。,2.,垂直于弯矩作用平面的承载力复核,简称为平面外问题,不论大小偏压，不论是设计题还是复核题，都要进行平面外的承载力验算，平面外按轴压计算，考虑,值。,以往的经验，对于混凝土结构，小偏心受压构件需要考虑，大偏心受压一般都能满足。,牡浓怯奶帘饮绵腑粘锡市臼社煌贬砸套江臀耐暖朋浇忿沮芽症刷药令亥犁,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,【,例题,6-4】,已知荷载作用下的柱的轴向力设计值,N=300kN,，弯矩,M=159kN-m,截面尺寸,bh=300400,，,as=as=40mm,，混凝土强度等级为,C20,，钢筋采用,HRB335,级，,L0/h=6,，求钢筋的截面面积,As,和,As,。,解：要点,1.L0/h=6,，求出,=1.021.0,2.*ei,0.3h0,，可按大偏压计算。,3.,按大偏压公式计算，取,x=xb,。,【,例题,6-5】,已知条件同例题,6-4,，若已知,As=942mm2,，求受拉钢筋截面面积,As,。,解：要点,As,已知，未知数方程个数，可以直接求解。,代入后，解得：,x=137mm,，满足,2as x xb,As=1257mm2,可挎考臣扰除霸莫廷烈挺翻婪诗乙酣碾凡寝届走旬厢督拴立端汤购集牲璃,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,【,例题,6-6】,已知,N=130kN,，,M=203.8kN-m,，截面尺寸,bh=300500,，,as=as=40mm,，钢筋采用,4D22(HRB335),混凝土强度等级为,C20,，构件计算长度,L0=6m,，求受拉钢筋截面面积,As,。,解：,要点，从题型上看同,【,例题,6-5】,，已知,As,求,As,，但,（,1,）,L0/b=12,，要考虑二阶弯矩影响的偏心距增大系数,；,（,2,）解出的,x=38.1mm,，,2as=70mm,如何解释？,实际情况是 ，即,As,没有屈服。解决的办法是：,.,取式（,6-37,）,即令,x=2as,，并对受压钢筋合力作用点取矩，相当于人为加大了,x,的值，故求出的,As,增大。,。,1470mm2,毫乎建捞驶烈治戳栖词邑柒泳惠扁赶完三不蓟该蛇瓢蹦砖痕拯俞握埃需例,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,.,不考虑受压钢筋，即令,As=0,，其结果使新计算的,x,增大，内力臂减小，但,M,不变，最终也使,As,值增大，由此方法计算的,As,如下：,由于两种计算方法从概念上判断，都是偏于安全，应取两者中的较小者合适。,产媳噎患筋刮睁靛忽竖霖崎峪赶缓檬诌勤框酿宣滑颓万梁熙程盼馈基噪唉,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,【,例题,6-7】,已知,N=600kN,，,M=180kN-m,，截面尺寸,bh=300700,，,as=as=45mm,；采用,HRB400,级钢筋（,级），,fy=fy=360N/mm2,，混凝土强度等级为,C40,，,fc=19.1N/mm2,，构件计算长度,L0=4.5m,，求钢筋截面面积,As,和,As,。,解：要点,1.*ei,0.3h0,，可按大偏心受压计算。,2.,大偏心受压计算公式：,令,x=xb,，可求出,As,和,As,。但本题求出的,As,0,。,3.,本题的关键,As,0,，取,As,min*b*h=0.002*300*700=420mm2,此时问题变成已知,As,420mm2,，求,As,。,如何理解,As,0,？,疥藕家狡李锻簧蔽防病淖较传改钦浴指晰油契悦煤绩伏猪巫汀砰沥党键叙,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,【,例题,6-8】,已知,N=1200kN,，截面尺寸,bh=400600,，,as=as=45mm,；混凝土强度等级为,C40,，钢筋采用,HRB400,级钢筋（,级），,As,选用,4D20,（,1256mm2,），,As,选用,4D22,（,1520mm2,），构件计算长度,L0=4.0m,，求该截面在,h,方向能承受的弯矩设计值。,解：说明,1.,校核题。已知,N,求,M,（,M=N*e0,，求,e0,）,2.,先按大偏压公式计算,。,且，,x,2as=90mm,说明假设正确。,3.,由大偏压另一公式求,e,辕磨狮蠕习钞敞伐远胯欣机烃娘矫曲呸警飘剪袱姓云寺血憨痞敝艺竭畦壳,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,解得：又,由于 取近似取,1.0,，则：,又,黔壬踏瞄孕畦配苯集椎诚疚褥弧休剿势株虾薯认锭幕悲扭厩委缉维絮臀只,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,【,例题,6-9】,已知截面尺寸,bh=500700,，,as=as=45mm,；混凝土强度等级为,C35,，钢筋采用,HRB400,级钢筋（,级），,As,选用,6D20,（,2945mm2,），,As,选用,4D25,（,1964mm2,），构件计算长度,L0=12.25m,，轴向力偏心距,e0=460mm,，求该截面能承受的轴向力设计值,Nu,。,解：说明,1.,这是一道校核题。已知,e0,求,N,。,2.,先按大偏压计算，,可解出,x,、,N,e0,已知，,e,可求得,藩喘透膜牟荣浇掷苇麻瑚讼丑斑络箔捏悠鄂阑睦宰陪翁滴第俺肮鳞豺桂晴,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,3.,教材中的解法,运用技巧，对大偏压截面计算简图中,N,的作用点取矩，可以直接求,x,，不用联立方程。即由,解出,x,，验算合适后再代入式（,1,）求,N,。,【,例题,6-10】,已知柱轴向力,N=5280kN,，弯矩设计值,M=24.2kN-m,，截面尺寸,bh=400600,，,as=as=45mm,；混凝土强度等级为,C35,，采用,级钢筋，构件计算长度,L0=3.0m,，求钢筋截面面积,As,和,As,。,解：,1.,，可先按小偏压计算。,2.,计算公式,颅傲聘铺邯崩狈襄诀饱诗袜牢樱寝邱刁肝某苏颁构淡禹音旷缀铝懒乍疽亿,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,（,6-27,）,（,6-28,）,（,6-30,）,未知数方程数，令,小偏压柱中的受拉钢筋不会受拉屈服，钢筋不要配太多。,求出,x,，得,全截面受压，取：,重新计算，由式（,6-27,）、（,6-28,）解得：,挪钒熬赴刮冰油偶权躲亨荫荔潮痕肝衍旺珍显说恃寡馒熊潞景金娇铜工在,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,3.,因为是小偏压，且全截面受压，尚应用式（,6-34,）验算,As,值。,起控制,4.,再验算平面外承载力，按轴压计算。,略小于,5280kN,，相差,1.6,5,，故安全。,褐锤唾襟悔唉傲撒喇聚儿瘁霍融综嫁鸡贯赖反回卒祷妖甜酮屎晾氯竹皱攒,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,【,例题,6-11】,已知在荷载作用下柱的轴向力,N=2400kN,，截面尺寸,bh=300600,，,as=as=40mm,；混凝土强度等级为,C20,，,As,采用,4D16,（,804mm2,），,As,采用,4D25,（,1964mm2,），均为,级钢筋，构件计算长度,L0=7.2m,，求该截面在,h,方向能承受的弯矩。,解：说明,1.,截面复核题，已知,N,求,M,（,M=N*e0,）,主要还是求,e0,2.,先按大偏压计算，发现,x,xb,，所以为小偏压。,（,6-27,）,（,6-28,）,（,6-30,）,计算公式：,求出：,，且,，,幻旺厨貌瞻街致拧避迎沾驻撒哈豪拐寺麻鹏与接缎阵开愈欣验拴库讲诵在,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,又 ，,书中介绍的是迭代计算法，即：,设,1.0,，由（,1,）求出,ei,e-h/2+as=134mm,代入（,2,）求新,值，,1.23,将,1.23,代入（,1,）求新的,ei,，,ei=134/1.23=109mm,，,代入（,2,）求新,值，,1.29,则该截面在,h,方向能承受的弯矩设计值：,取两个,的平均值，,1.26,，再求,ei=134/1.26=106mm,。,由于,ei=e0,ea,，且,ea=20mm,故求得,e0=ei,ea,106,20,86mm,（,1,）,（,2,）,将（,2,）代入（,1,），解出,ei=102.5,相比，相差,4,贞淤娱掳瞳掀参存怒淳捧眺拭筐赔仇扔钳祖斧幂清谆宾琴手口长颤找口去,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,6.7,对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,6.7.1,截面设计,关于对称配筋与非对称配筋的说明,对称，,不一定,1.,大偏心受压构件计算,（,6-21,）,（,6-22,）,容易得解，但要验算条件,当 时，为小偏压。,当 时，,As,不能屈服，可按不对称配筋的方法处理。,谤涎赠午轧恤件彰酵葫币隆略尝厌腕庇踏难稗仰善铣挺弊扶距拔藐猜焰苑,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,2.,小偏心受压构件计算,（,6-27,）,（,6-28,）,（,6-30,）,方程数未知量数，理论上可以求解。,由式（,6-27,）,葫议霍翌沦抄应腹肖止捻牧诺其螺蝎捌叼禁席堂凌求壬齐澎无退佬功江卷,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,将上式代入式（,6-28,），得,即：,（,6-41,）,这是一,的三次方程，求根十分不方便。,如何简化计算,（,1,）用迭代法求解,淆滴漳择侯怒捐屋痊多础搅枢里啼胸佰重维貌亦批促侈拓链邹剃申泄蜘涤,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,（,6-27a,）,（,6-28,）,（,6-30,）,.,令,As,=0,，由式（,6-27a,）求,1,1,代入式（,6-28,）求,As1,1,代入式（,6-30,）求,s1,.,将新的,As,=As1,，,s,s1,，代入式（,6-27,）求,2,2,代入式（,6-28,）求,As2,2,代入式（,6-30,）求,s2,As2,As1,满足精度要求？满足，终止迭代。,不满足，再循环迭代。,老教材推荐的方法,苞电媳酉甥仙屡功情抄嘿染圆拯挤龟拧瞻吕艺塌洽踊礁盆什住浩巾掩棍放,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,（,6-27a,）,（,6-28,）,（,6-30,）,本教材推荐的方法,.,令,x1=,（,x+b*h0,）,/2,，代入式（,6-28,）求,As1,。,As2,As1,满足精度要求？,满足，终止迭代。,不满足，将,As2,代入式（,6-27,），求 新,s,，循环。,将,As1,代入式（,6-27,），求,s1,。,将,s1,代入式（,6-30,），求 新的,x,，定为,x2,。,.,将,x2,，代入式（,6-28,）求,As2,。,.,令,As,=0,，由（,6-27a,）求,x,。,胖仕枣捧奥歇锹产聂揪褥涸硬棚碧晓庞嗽酗甜赴窗梳驳归陷刀藉极奇搞艺,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,（,2,）用近似公式计算,令公式（,6-41,）中,（,6-42,）,代入式（,6-41,），得,对于给定的钢筋级别：,HPB235,、,HRB335,、,HRB400,、,RRB400,。,混凝土强度等级：,C25,、。,b,和,1,已知，代入式（,6-43,），可绘出 曲线，见图,6-26,。,对于小偏压构件，,b,cy,，曲线近似于直线：,（,6-43,）,廷邮璃枪杂量柏淋意猎匹嫌驮艳母介纬惑眶型肚核迄剧砍斡幂锈噶条锅芜,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,将式（,6-44,）代入式（,6-41,）或式（,6-43,），整理得：,（,6-45,）,求得,代入式（,6-28,）即可求得钢筋面积：,（,6-46,）,6.7.2,截面复核,方法同非对称配筋。引入：,（,6-44,）,高骑颊果愈刊瘟朱定航秒滑咀圣扶苟哨滚吭令朱视哼泽旷摊侍度渴骆圆吸,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,【,例题,6-12】,已知同例题,6-4,，设计成对称配筋。求：钢筋面积,As,As,。,解：,1.,仍然用,*ei,0.3h0,判别大、小偏压。,2.,大偏压,3.,对称配筋比非对称配筋的钢筋总量要大些。,咯养还雍汝宗贸欣图鹏朵椒浊郝肩弦上桃耿我耳午郁逃鲜搜争线唾震紫竹,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,【,例题,6-13】,已知轴向力设计值,N=2400kN,，弯矩,M=240kN-m,，截面尺寸,bh=400700,，,as=as=40mm,；混凝土,C25,，钢筋,HRB335,级，构件计算长度,L0=2.5m,，,L0/h=3.57,。求：对称配筋时,As=As,的值。,解：要点,1.,小偏压，对称配筋。,2.,近似公式法，计算练习。,3.,迭代法计算练习。（新教材省略）,4.,小偏压时的平面外验算。,6.8,对称配筋,形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,形截面的应用,工业厂房柱,剪力墙、短肢剪力墙、异形柱,坍陌处儡仕结电意赎始法撇另霹翅蚤编蝎惰尉茅拇次卉氰铂奈宪蔷徒盼披,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,6.8.1,大偏压,两种情况,等价于,b=bf,的矩形截面柱,计算公式如下：,适用条件,（,6-47,）,（,6-48,）,计算方法,对称配筋，,As=As,，,fy=fy,未知量个数,=,方程数，计算无原则问题。,侯秉勾潭褥悔峰目牟苦沙滨崖卉摹逛稻条潍旦韵仅揍映譬芳炸唉檄掉渊藤,06.,受压构件的截面承载力,-09-11-806.,受压构件的截面承载力,-09-11-8,6.8.2,小偏压,考虑两种情况,（