矩阵的加减法.doc

郑州航空工业管理学院结课论文

《软件技术基础》

期末大作业报告书

题 目： 稀疏矩阵的加减法运算
专 业： 电气工程及其自动化
学 号：
学生姓名：
任课教师：
完成日期： 2013年6月12日

稀疏矩阵的加减法运算
1. 需求分析
本设计做一个类似运算器的程序，实现矩阵的加法和减法运算。
输入部分，输入两个稀疏矩阵的行数、列数、以及非零元素，创建稀疏矩阵, 输出稀疏矩阵,实现两个稀疏矩阵的加法和减法运算。
最终，输出部分将得到的运算结果格式化输出。演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示。
2. 概要设计
程序流程和设计思想可以用以下流程图来描述：
选择项目编号并进行所需操作
输出矩阵B
矩阵A+B
运行结果并显示出来
矩阵运算的流程图
1
2
3
4
输出矩阵A
矩阵A-B
5
退出

3. 详细设计
1)基本操作
本程序中，用三元组顺序表作为存储结构。
(1)void Choose(int choice,TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c);
选择进行的操作。
(2)void EnterIn(TSMatrix *x)
操作结果:创建矩阵x。
(3) void PrintX(TSMatrix *x)
初始条件：矩阵x已存在。
操作结果：输出矩阵x。
(4)void Plus(TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c);
初始条件：矩阵A和B的行数和列数对应相等。
操作结果：求矩阵A、B的和A+B。
(5)void Minus(TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c);
初始条件：矩阵A和B的行数和列数对应相等。
操作结果：求矩阵A、B的差A-B。
2)程序的执行包括：
（1）构造三元组顺序表存储非零元素的位置和值;
typedef struct
{
int row;
int col;
int ele;
}Triple;
(2)输入要进行的项目的编号并判断要进行的运算，若为1，生成矩阵A并输出矩阵A;若为2，生成矩阵B并输出矩阵B；若为3，生成矩阵A+B并输出矩阵A+B; 若为4，生成矩阵A-B并输出矩阵A-B; 若为5,则退出。
(3)结束。
3）加减法的具体设计方法
两个矩阵A和B相加（A和B必须是同型矩阵才能相加减，即行数和列数相同）实际上就是A、B两个矩阵对应位置上的元素相加A、B两个三元组表中各取出一个元素A.data[m]和B.data[n]。
A.由于稀疏矩阵是将元素按行优先顺序存放的，因此两个元素相加有如下5种情况(减法类似)：
(1)A.data[m].row=B.data[n].row，并且 A.data[m].col=B.data[n].col，此时两个元素相加可得到C矩阵中的元素，即C.data[k]=A.data[m]+B.data[n]，同时 m、n、k各加1。
(2)A.data[m].row=B.data[n].row，并且 A.data[m].col<B.data[n].col，此时A矩阵中的元素即为C矩阵中的元素，即C.data[k]=A.data[m]，同时m、k各加1。
(3)A.data[m].row=B.data[n].row，并且A.data[m].col>B.data[n].col，此时B矩阵中的元素即为C矩阵中的元素，即C.data[k]=B.data[n]，同时n、k各加1。
(4)A.data[m].row<B.data[n].row，此时A矩阵中的元素即为C矩阵中的元素，即C.data[k]=A.data[m]，同时m、k各加1。
(5)A.data[m].row>B.data[n].row，此时B矩阵中的元素即为C矩阵中的元素，即C.data[k]=B.data[n]，同时n、k各加1。
B.两个稀疏矩阵相加。
(1)判断m、n的情况，如果m<A.len，并且n<B.len，转到步骤A。
(2)判断m的值，如果m<A.len，则依次将A矩阵中的剩余元素复制到C矩阵中。
(3)判断n的值，如果n<B.len，则依次将B矩阵中的剩余元素复制到C矩阵中。
4. 调试分析
在设计过程中主要遇到下列问题：
(1)三元组表的建立。通过查阅相关书籍和老师的帮助得以解决。
(2)矩阵的加减法总是存在问题，通过与同学多次讨论得以解决。
5. 测试结果
（1）下面是我的矩阵函数运行结果：

（2）若在输入项目标号时输入的是1，接着会出现“请输入矩阵的行数、列数：”输入以后会出现“请输入矩阵”，这个矩阵为矩阵A,并提示“输入矩阵成功”。
（3）若在输入项目标号时输入的是2，接着会出现“请输入矩阵的行数、列数：”输入以后会出现“请输入矩阵”，这个矩阵为矩阵B,并提示“输入矩阵成功”。
（4）若在输入项目标号时输入的是3，屏幕会输出矩阵A、矩阵B以及矩阵A+B。
（5）若在输入项目标号时输入的是4，屏幕会输出矩阵A、矩阵B以及矩阵A-B。
（6）若在输入项目标号时输入的是5，按任意键退出。

6. 总结
这次要求设计的是矩阵的加法，我又在设计的基础上加了了矩阵的减法，这次设计使我收获颇大，我不仅了解了矩阵在程序中的存储方式，还知道怎样使矩阵相加减，突然发现程序的功能有多强大。在这一次，我才发现我对软件技术了解的太少，对程序的设计更是少之更少。设计是培养学生综合运用所学知识，发现，提出，分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，实际工作能力的具体训练和考察过程。通过了这半学期的计算机软件技术的学习，我不仅学到很多的东西，而且巩固了以前所学过C语言的知识。这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正的掌握知识，从而提高自己的实际操作能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。这次课程设计，使我把以前所学过的知识重新温故。程序设计是需要大量的时间去练习才能使自己的结果得以验证，同时还需要用心去投入，大量的时间花下去之后，才能有所收获，而到整出结果的最后确实使我得到了一点点的乐趣，相信以后会做的更好的。这次设计终于顺利完成了，在设计中遇到很多编程问题，但是在老师和同学的帮助下终于解决。在此向老师还有给过我帮助的同学们表示忠心的感谢！
附录：

15

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define max 10000

typedef struct
{
int row;
int col;
int ele;
}Triple;

typedef struct
{
Triple data[max+1];
int m;
int n;
int len;
}TSMatrix;

//函数表
void Print(TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c);
void Choose(int choice,TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c);
void EnterIn(TSMatrix *x);
void Plus(TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c);
void Minus(TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c);
void PrintX(TSMatrix *x);

//主函数
int main()
{
TSMatrix a,b,c;//a，b，c三个表

system("color a");
Print(&a,&b,&c);
while(true)
{
printf("Press enter to continue.........");
getchar();
getchar();
system("cls");
Print(&a,&b,&c);
}
return 0;
}

void Print(TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c)
{
int choice;
printf("使用说明:本程序可实现稀疏矩阵的加法和减法.\n");
printf("---------------------\n");
printf("1->输入稀疏矩阵A.\n");
printf("2->输入稀疏矩阵B.\n");
printf("3->A+B.\n");
printf("4->A-B.\n");
printf("5->按其它任意键退出.\n");
printf("---------------------\n");

printf("请选择你要的操作:");
scanf("%d",&choice);
Choose(choice,a,b,c);
}

void Choose(int choice,TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c)
{
switch(choice)
{
case 1:
EnterIn(a);
printf("矩阵A:\n");
PrintX(a);
break;
case 2:
EnterIn(b);
printf("矩阵B:\n");
PrintX(b);
break;
case 3:
Plus(a,b,c);
printf("矩阵A:\n");
PrintX(a);
printf("矩阵B:\n");
PrintX(b);
printf("矩阵C=A+B:\n");
PrintX(c);
break;
case 4:
Minus(a,b,c);
printf("矩阵A:\n");
PrintX(a);
printf("矩阵B:\n");
PrintX(b);
printf("矩阵C=A-B:\n");
PrintX(c);
break;
default:
exit(0);
}
}

void EnterIn(TSMatrix *x)
{
int mark=1;
int i;
int j;
int element;
x->len=0;
printf("请输入稀疏矩阵的行数和列数:");
scanf("%d%d",&x->m,&x->n);
printf("请输入矩阵:\n");
for(i=1;i<=x->m;i++)
{
for(j=1;j<=x->n;j++)
{
scanf("%d",&element);
if(element!=0)
{
x->len++;
x->data[mark].ele=element;
x->data[mark].row=i;
x->data[mark].col=j;
mark++;
}
}
}
printf("输入矩阵成功！");
}
void Plus(TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c)
{
c->m=a->m;
c->n=a->n;
int i;
int j;
int k;
c->len=0;
for(i=1,j=1,k=1;i<=a->len || j<=b->len;k++)
{
if(a->data[i].row<b->data[j].row)
{
c->data[k].col=a->data[i].col;
c->data[k].row=a->data[i].row;
c->data[k].ele=a->data[i].ele;
i++;
c->len++;
}
else if(a->data[i].row==b->data[j].row)
{
if(a->data[i].col==b->data[j].col)
{
c->data[k].col=a->data[i].col;
c->data[k].row=a->data[i].row;
c->data[k].ele=a->data[i].ele+b->data[j].ele;
i++;
j++;
c->len++;
}
else if(a->data[i].col<b->data[j].col)
{
c->data[k].col=a->data[i].col;
c->data[k].row=a->data[i].row;
c->data[k].ele=a->data[i].ele;
i++;
c->len++;
}
else if(a->data[i].col>b->data[j].col)
{
c->data[k].col=b->data[j].col;
c->data[k].row=b->data[j].row;
c->data[k].ele=b->data[j].ele;
j++;
c->len++;
}
}
else if(a->data[i].row>b->data[j].row)
{
c->data[k].col=b->data[j].col;
c->data[k].row=b->data[j].row;
c->data[k].ele=b->data[j].ele;
j++;
c->len++;
}
}
}
void Minus(TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c)
{
c->m=a->m;
c->n=a->n;
int i;
int j;
int k;
c->len=0;
for(i=1,j=1,k=1;i<=a->len || j<=b->len;k++)
{
if(a->data[i].row<b->data[j].row)
{
c->data[k].col=a->data[i].col;
c->data[k].row=a->data[i].row;
c->data[k].ele=a->data[i].ele;
i++;
c->len++;
}
else if(a->data[i].row==b->data[j].row)
{
if(a->data[i].col==b->data[j].col)
{
c->data[k].col=a->data[i].col;
c->data[k].row=a->data[i].row;
c->data[k].ele=a->data[i].ele-b->data[j].ele;
i++;
j++;
c->len++;
}
else if(a->data[i].col<b->data[j].col)
{
c->data[k].col=a->data[i].col;
c->data[k].row=a->data[i].row;
c->data[k].ele=a->data[i].ele;
i++;
c->len++;
}
else if(a->data[i].col>b->data[j].col)
{
c->data[k].col=b->data[j].col;
c->data[k].row=b->data[j].row;
c->data[k].ele=-b->data[j].ele;
j++;
c->len++;
}

}
else if(a->data[i].row>b->data[j].row)
{
c->data[k].col=b->data[j].col;
c->data[k].row=b->data[j].row;
c->data[k].ele=-b->data[j].ele;
j++;
c->len++;
}
}
}
void PrintX(TSMatrix *x)
{
int i;
int j;
int k;
k=1;

指导教师评语：

报告成绩：

指导教师姓名：

批 改 日 期： 年 月 日