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第 2 章 流体输送机械
1
）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚
线所示。当容器以等角速度w 绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明：
①液面为旋转抛物面。
② 。
③液相内某一点（r z ， ）的压强 。式中 r 为液体密度。
解 题给条件下回旋液相内满足的一般式为
P + r × gz - rw r 2 = C （常量） 2
2
取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P
, C=P ∵
0 0
故回旋液体种，一般式为p + r × gz - rw r 2 = p0 2
2
① 液面为 P=P 的等压面
0
r × gz - rw2 r 2 = 0, Z = w 2 r 2 ，为旋转抛物面
2 2g
② H = w R2 2
2g
又p × R 2 h0 = òr Z 2p × rdr = pw
2
ò
r
r 3dr = p ×w R 2
4
即： h= R w2 2
0
g
0
4g
0
4g
∴H=2h
0
③某一点（ r,Z ）的压强 P:
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2）直径 0.2m 0.4m
、高 的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通
大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以 800rpm 转速绕容器轴心
线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？
解
P + r × gz - rw r 2 = C 2
2
取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,
P=P,C=P ∴
0 0
故回旋液体种，一般式为 p +
B点：
r × gz - rw2 r 2 = p0
2
Z=0,r=R=0.1m,2 = 1000 (800 2p )2 ´ 0.12 = 3.51 ´10 4 Pa
PB - P0 = rw R 2
2
C
2
60
点:Z=-0.4m,r=0.1m,
PC - P0 = -
r × gZ + rw2 r 2 = -1000 ´ 9.81 ´ (-0.4) + 1000 (800 2p )2 ´ 0.12 = 3.90 ´10 4 Pa
2
3 以碱液吸收混合器中的CO
2
60
） 的流程如附图所示。 已知：塔顶压强为 0.45at
2
（表压）碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为 10.5m
， ，碱液流量为 10m，
3/h
输液管规格是f 573.5mm
× ，管长共 45m （包括局部阻力的当量管长），碱液密
度 ，粘度 ，管壁粗糙度 。试求：①输送每千克
质量碱液所需轴功，J/kg输送碱液所需有效功率， W
。② 。
①WS = gh + P2 - P0 + (l l + le + 1) U J / Kg 2
解
r
d
2
e
d=
0.2 = 4 ´10-3 , 查得 l = 0.031
50
∴WS = 9.81 ´10.5 + 0.45 ´ 9.81 ´10 + (0.031 45 + 1) 1.41 = 168 .5J / Kg
4 2
1200 0.050 2
② N e = VP
WS = 10 ´1200 ´168.5 = 561.7W
3600
4 在离心泵性能测定试验中，以 2泵汲入口处真空度为 220mmHg
） ，以孔板
流量计及 U形压差计测流量，孔板的孔径为 35mm
，采用汞为指示液，压差计读
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数 ，孔流系数 ，测得轴功率为 1.92kW ，已知泵的进、出口
截面间的垂直高度差为 0.2m 。求泵的效率h 。
解 H e = (Z 2 - Z1 ) + P2 - P1 = 0.2 + 1.2 ´ 9.81 ´10 + 220 ´133 .3 = 15.2m 4
r×g
1000 ´ 9.81
5 IS65-40-200
） 型离心泵在 时的"扬程～流量"数据如下：
V m
3/h 7.5 12.5 15
H m 13.2 12.5 11.8
e
用该泵将低位槽的水输至高位槽。 输水管终端高于高位槽水面。 已知低位槽水面
与输水管终端的垂直高度差为 4.0m 80m
，管长 （包括局部阻力的当量管长），输
水管内径 40mm ，摩擦系数 。试用作图法求工作点流量。
V 3/h m 7.5 12.5 15
He m ' 9.60 19.5 26.4
H m 13.2 12.5 11.8
e
由作图法得，工作点流量 V=9.17m
3/h
6 IS65-40-200
） 型离心泵在 时的"扬程～流量"曲线可近似用
如下数学式表达： ，式中 H为扬程，m V为流量，m/h
， 3 。
e
试按第 5题的条件用计算法算出工作点的流量。
泵的特性曲线： He = 13.67 - 8.30 ´10 -3V 2
[ ] 管路特性曲线： H'e = 4.0 + 0.0995V 2 解
令He = H e' ,解得V = 9.47m3 / h
7）某离心泵在 时的"扬程～流量"关系可用
表示，式中 H为扬程， m V为流量， m/h
， 3 。现欲用此
e
型泵输水。已知低位槽水面和输水管终端出水口皆通大气，二者垂直高度差为
8.0m 50m ，管长 （包括局部阻力的当量管长） ，管内径为 40mm ，摩擦系数 。
要求水流量 153/h 问：若采用单泵、二泵并连和二泵串联，何种方案能满
m。试
足要求？略去出口动能。
8 两台相同的离心泵，单泵性能为 ）有 ，m ，式中 V的单
位是 m/s 两泵并联操作，可将 6.5 的水从低位槽输至高位槽。两槽皆敞
3 。当 l/s
口，两槽水面垂直位差 13m 。输水管终端淹没于高位水槽水中。问：若二泵改为
串联操作，水的流量为多少？
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