曲线的方程与交点.doc

曲线的方程与交点
1.基础知识梳理
求曲线方程一般步骤：建系，设点，列式，化简，证明；
如何求两条曲线的交点？
联立方程组的实数解，方程有几个几组不同的实数解，两条曲线就有几个公共点；方程组没有实数解，两条曲线就没有公共点。
2.演练巩固（基础自测）
例题1 长为1的线段AB，两个端点A,B分别在x,y轴上滑动，延长AB到M,使BM=AB,
则动点M的轨迹方程
解析过程

例题2 过抛物线y=与的两个交点的直线方程是
解析过程

3.能力展示
例题3 设，求两条动直线和的交点的轨迹方程。

例题4 已知两点若抛物线与线段AB总有两个交点，求的取值范围。
（温馨提示） 可以确定AB的直线方程，问题转化为两条曲线交点问题；

3.高考真题再现
例题5 为圆中与y轴垂直的动弦，在线段PQ上取一点T，使，求动点T的轨迹方程，并指出轨迹是什么曲线。
提示 思路 设T的坐标（x,y）用T的坐标表示P,Q的坐标，代入条件等式，化简可得轨迹方程。

习题演练
例题6 已知两点P(-2,2),Q(0,2)以及一条直线L:设长为的线段在线段AB在直线L上移动，求直线PA和QB的交点M的轨迹方程。