〈多边形和圆的初步认识〉.doc

北师大版七年级数学上册
第四章 基本平面图形
5．多边形和圆的初步认识
教学设计

梅州市丰顺县汤坑中学　　郑丽娟

一、学情分析：
本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大。
二、教学目标：
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
三、教学重点：
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
四、教学难点：
探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.
五、教学用具：
１.教具准备：多媒体电教平台、ppt课件一套、三角板、量角器。
2.学具准备：三角板、量角器
六、教学过程
第一环节 温故知新，导入新课
１. 提问：以前学过的平面图形有哪些？
根据学生的回答，教师用课件出示：

２. 课件出示图形，并让学生说出自己的发现。

说明：以上所说的三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。
３.揭示课题：本节课一起探究：多边形和圆的初步认识（板书课题）

第二环节 合作探究、深化认识
１. 什么叫做多边形？
学生探究后回答，教师课件出示：
多边形 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。

说明：注意：我们平常所说的多边形都是指凸多边形， 即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
２. 认识多边形各部分的名称：
学生通过探究后回答，教师用课件出示：
在多边形ABCDE中，点A、B、Ｃ、Ｄ、Ｅ等 是多边形的顶点。
线段AB、BC、CD、DE、EA等是多边形的边；
∠EAB、∠B 、∠BCD ∠CDE ∠E等是多边形的内角；
连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、AD等。
３. 探索多边形的顶点的个数、边的条数、内角的个数、对角线的条数、分成的三角形的个数。
出示表格，让学生猜想验证，合作探究。

图形
顶点的个数
边的条数
内角的个数
过一个顶点的对角线的条数
过一个顶点的对角线，把它分成的三角形的个数
对角线的条数
三角形

四边形

五边形

六边形

n边形

学生通过猜想、操作、讨论、验证，从而得出结论：
（1）一个n边形有n个顶点、n条边、 n个内角；
（2）过n边形的每一个顶点有（n－３）条对角线；
（3）过n边形一个顶点的对角线，可以把它分成 （n－３）个三角形；
（4）一个n边形共有　　　 条对角线。
4.什么叫做正多边形？
课件出示各种正多边形，学生观察后回答，教师用课件出示：
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。
５.认识圆
教师用课件演示圆的形成过程，学生观察后回答，课件出示：
• 如图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

• 固定的端点Ｏ称为圆心，线段OA称为半径。
６.认识弧和扇形
圆上任意两点A、B间的部分叫做 圆弧，简称弧，记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
７.教学例题
将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。
解：因为一个周角为360 ,所以分成的三个扇形的圆心角分别是：

因此，这三个扇形的圆心角的度数分别是　　、　　、　　。
８.议一议
（１）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积关系吗？与同伴进行交流。

（２）画一个半径是２cm的圆，并在其中画一个圆心角为　　的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。
学生画出图形并进行计算，然后总结出扇形面积的计算公式：
圆心角为 的扇形面积计算公式：

第三环节　学以致用，培养能力
１.填空：
(１)一个十边形有（　　）条对角线，
(２)一个二十边形有（　　　）条对角线。
（３）从十二边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把十二边形分割成（　　　　）个三角形。
２.课本第１２４页第２题。

第四环节　质疑反思，总结评价
１. 本节课主要学习了什么？你有什么收获？
２. 表扬本节课做得比较好的同学，给予鼓励和表扬。
第五环节　课外延伸，发展能力
课堂作业：课本第１２５页第１、２题；
课外作业：
　　１.课本第１２５页第３题。
　　２.《导学》第５０－５１页。
3.探究一个正n边形的每个内角是多少度？