数学文化在高中数学教学中的具体应用措施.doc

数学文化在高中数学教学中的具体应用措施
　　21世纪，经济的全球化推动着我国教育领域的改革与发展.世界数学文化的融入，使得数学文化在高中数学教学中的应用势在必行.结合目前高中数学的教学现状，笔者认为可以从以下几个方面采取措施.
　 （一）数学史与数学教学的有效结合
　　数学史是数学文化发展的过程，历史有以古探今的作用, 教师应该合理运用数学史来进行高中数学教学，通过数学课程内容、概念形成、证明方法、习题配置等各个方面, 全方位地将数学史融入其中，丰富和促进数学教学.高中数学教学过程中，如果能对这一资源进行充分利用，不仅可以有效弥补传统数学教学的缺陷，还能为学生理解知识提供一个有效的缓冲. 数学文化下的数学史,更着重于过程, 若要将数学文化完全融入到教学中，首先需加强数学史的了解，学校可开设数学史选修课，或是结合课程教学内容，将一些数学发展史以及典故融入教学中，为学生介绍他们对现代数学所作出的贡献.通过让学生学习历史上各国数学家的献身精神、创新思想以及百折不挠的毅力，以此来提高学生的精神内涵，培养其踏实刻苦的优秀品质.如：古埃及测地术与平面几何、拉美西斯二世神庙的奇迹、自然数的认识过程、中国古代的八卦与计算机中的二进制码、化圆为方、拿破仑的四等分圆等，揭示数学知识产生、发展的过程，吸引学生的注意力，激发学生学习的积极性，顺利引出课堂教学知识.另外还可以推荐与数学相关的有价值作品，提高学生对数学文化的思想意识；加强数学史了解的另一途径则是利用网络、报刊等各种信息资源来了解数学与历史、经济、文学、艺术间的关系，促使学生主动研究数学的文化，体会数学文化的精神，培养学生积极主动和富有个性的学习态度.数学史基本都是通过文字来呈现的，教师在讲解数学史之前，可以结合教学的具体情况，对文字进行适当简化，争取将其转换为“不失其根本”，但又兼具数学特色的知识，并将其放在课程导入环节，为学生吸收知识做铺垫.比如，在“比例的性质”的教学中，教师可以事先收集与比例相关的数学史，用一种较为简洁的方式对这一知识的诞生过程进行说明，并引导学生尝试站在发明者的角度去看待这一知识点，调动学生参与积极性的同时，培养学生的自主学习意识.数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，对于激发学生的学习兴趣以及培养其对于数学的探索精神都有着极其重要的意义.因此将数学发展中的若干重要事件、重要人物与重要的成果融入教学内容中是体现数学文化价值的一种有效的途径.
　 （二）数学方法在数学教学中合理贯穿
　　除数学史与数学教学的有效结合外，高中数学教学，还应合理贯穿数学方法与技巧，帮助学生实现感性与理性的完美结合，帮助学生发展数学思维，为学生的发展奠定基础、创造条件.数学方法是高中数学教学的重要内容，但是在以往的教学过程中，由于学生认识不充分、重视不足，他们的数学基础都较为薄弱.针对这一情况，教师在进行数学方法教学的过程中，应对学生的学习情况及知识的吸收程度进行有效的观察和指导. 用数学思想指导基础复习,在基础学习中培养思想方法.①基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程,揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法.如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时的两种基本方法:一是把直线方程和圆锥曲线方程联立,讨论方程组解的情况;二是从几何图形上考虑直线和圆锥曲线交点的情况,利用数形结合的思想方法,使问题清晰明了.②注重各知识点在教学整体结构中的内在联系,揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系,当函数值等于、大于或小于一常数时,分别可得方程,不等式,联想函数图象可提供方程,不等式的解的几何意义,运用转化、数形结合的思想,这三块知识可相互为用.数学方法大致分为逻辑方法、一般方法以及特殊方法.其中逻辑方法包括了分析法、反证法、穷举法以及归纳法等；一般方法包括了建模法、消元法、代入法以及降次法等；而特殊方法主要有配方法、公式法以及待定系数法等.这些方法中，有的可以交叉运用，有的可以一法多解，教师应从具体的教学内容入手，对这些方法进行合理的运用，帮助学生探索、掌握技巧与知识.比如这道例题：“设点P是抛物线y2=4x上移动的点，点Q在OP的延长线上，且|OQ||OP|=32.问当点P移动时，Q点的轨迹方程.”这一题目的解法是典型的代入法.为了避免学生的惯性思维，教师在引导学生解题时，应适当地设置悬念，激发学生的学习兴趣，然后再在评讲时解开谜底，这样可使学生对知识留下深刻的印象.用数学思想方法指导解题练习,在问题解决中运用思想方法,提高学生自觉运用数学思想方法的意识.①注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用.解题的过程中就是在数学思想的指导下,合理联想提取相关知识,调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识,逐步缩小题设与题断间的差异的过程.也可以说是运用化归思想的过程,解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程.②注意数学思想方法在解决典型问题中的运用.例如选择题中的求解不等式x≥,虽然可以通过代数方法求解,但若用数形结合,转化为半圆与直线的位置关系,问题变得非常简单.③以数学思想方法为指导,进行一题多解的练习.这种对习题灵活变通、引伸推广的做法,能有效地培养学生思维的发散性、灵活性、深刻性和抽象性.
　 （三）数学文化通过多学科和多种教学方式渗透
科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域.数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享.数学文化的教育理念是坚持以人为本的基本思想，将数学文化融入到教学中，注重学生的全面发展，让学生拥有更多平等的机会，认识到数学知识在实际生活中不同领域的重要作用.强调学生内心拥有的情感活动，利用多种多样的数学资料，通过先进的数学手段有效培养学生的创新能力.数学教师从学生的视角了解学生学习的特点，采用有效的方式充分激发学生对数学学习的兴趣，推动每位学生不断进步.可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源；可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体. 利用各种教育资源，与其他学科教师定期交流与沟通，促进数学与其他学科之间的融合.实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情.例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等；讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用；讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言；在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系；在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系；讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系；在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系 （“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件），使学生体会到数学与其他学科的密切联系.教师还可以利用各种图片或视频等计算机软件辅助教学，促进先进的科学技术与现代数学知识教学的整合，为学生的发展提供良好的教育环境.