高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第1讲任意角和蝗制及任意角的三角函数知能训练轻松.pdf

推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料第 1 讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数1将表的分针拨快10 分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A.3B.6C3D6解析：选 C.将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的16.即为1623.2已知角 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在()Ax轴上By轴上C直线yx上D直线yx上解析：选A.|cos|1，则角 的终边在x轴上3(2016潍坊模拟)集合 k 4k2，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：选 C.当k2n(n Z)时，2n4 2n2，此时 表示的范围与42表示的范围一样；当k 2n1(nZ)时，2n 42n2，此时 表示的范围与 4 2表示的范围一样，故选C.4若 sin tan 0，且cos tan 0，则角 是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析：选C.由 sin tan 0 可知 sin，tan 异号，则 为第二或第三象限角由cos tan 0可知 cos，tan 异号，则 为第三或第四象限角综上可知，为第三象限角5(2016西安模拟)已知角 2k5(kZ)，若角 与角 的终边相同，则ysin|sin|cos|cos|tan|tan|的值为()A1 B 1 推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料C3 D 3 解析：选B.由 2k5(kZ)及终边相同的概念知，角 的终边在第四象限，又角 与角 的终边相同，所以角 是第四象限角，所以 sin 0，tan 0.所以y 111 1.6(2016安徽省十校协作体联考)已知锐角，且 5 的终边上有一点P(sin(50)，cos 130)，则 的值为()A8B44C26D40解析：选B.因为 sin(50)0，cos 130 cos 500，所以点P(sin(50)，cos 130)在第三象限又因为 090，所以050，x2x23625169，解得x52.答案：5210满足 cos 12的角 的集合为 _解析：作直推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料线x12交单位圆于C、D两点，连接OC、OD，则OC与OD围成的区域(图中阴影部分)即为角 终边的范围，故满足条件的角 的集合为2k232k 43，kZ.答案：2k23 2k43，kZ11已知角 的终边上有一点P(x，1)(x0)，且 tan x，求 sin cos 的值解：因为 的终边过点(x，1)(x0)，所以 tan 1x.又 tan x，所以x21，即x1.当x1 时，sin 22，cos 22.因此 sin cos 0；当x 1时，sin 22，cos 22，因此 sin cos 2.故 sin cos 的值为 0 或2.12(1)一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.(2)已知Ax k3xk2，kZ，Bx|4 x20，求AB.解：(1)设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则12lr1，l2r4，解得r1，l2.所以圆心角lr2.如图，过O作OHAB于H，则AOH1 rad.所以AH1 sin 1 sin 1(cm)，所以AB2sin 1(cm)推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料(2)如图所示，集合A表示终边落在阴影部分的角的集合(包括v轴)Bx|4 x20 x|2x2，而3243，2322，所以ABx2x2或3x2.