旋转第一课时.doc

人教版九年级上册23.1《图形的旋转》
（第一课时）教案设计
西寨初中 雷瑞丽
一、教材依据
义务教育课程标准实验教科书九年级数学上册（人教版）第二十三章《旋转》第一节《图形的旋转》第一课时
二、教材的地位和作用
承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本转换是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生生活观察到的一些现象出发，从试验到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
三﹑学情分析
学生在学习本课之前已经学过平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。
四、教学目标：
根据《数学新课程标准》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型确定教学目标如下：
1、通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念。
2、探索旋转的性质，并会运用旋转的性质解决一些简单问题。
3、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力
4、经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.。
五﹑教学重点与难点
依据本节教材的地位和作用确定本节课的重点及难点
教学重点：归纳图形旋转的有关概念及性质。
教学难点：概念的形成过程与性质的探究过程。
六、教法与学法选择
1、运用多媒体课件让学生感受生活中的数学，通过不同的情景设计，归纳出图形旋转的有关概念，并加深理解。突破本节课的重点。
2、让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，进一步发展空间观念，培养运动几何的观点，增强审美意识，让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，激发学习热情。突破难点。
3、采用六步教学法教学，尊重学生的个体差异，关注学生的闪光点，及时给出积极的评价，并鼓励学生积极合作，充分交流。
七、课前准备
教师课前收集生活中有关旋转的图片，并用几何画板制作多媒体课件
八、教学过程
（一）创设情景，激发兴趣
首先用课件演示生活中有关旋转的例子
（1）地球的自转和公转（2）直升机转动的扇叶
（3）摩托车转动的车轮（4）时钟上的秒针在不停的转动
（5）荡秋千的小女孩（6）正在转动的风扇
学生仔细观察这些图形，教师提出问题：1.这些情景中的转动现象，有什么共同特征?钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
2、进入探究
鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度。从而揭示本节的研究课题-----图形的旋转。
（二）、讲授新课
（1）、呈现本节课的学习目标
①、自主学习旋转的定义及要素。
②、合作探究旋转的性质。
③、正确应用旋转的性质解决问题。
（设计意图：让学生明确本节课的主要内容，有目的的学习，采取学生自读的方法）
（2）、学生自学
自学指导：自学课本56页，解决下列问题：
1、结合课前图片，理解旋转的概念，并找出概念中的关键词。
2、旋转时需要什么条件？
3、完成课本56页练习。
教法：（学生自学，教师巡视，这个环节教师应重点关注学生能否认真阅读课本，独立思考并能解决以上问题，然后同学之间讨论、交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力为重，同时让学生体会到合作交流的必要性）
4、教师动画演示小球旋转的过程。师生共同得出旋转的概念。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角
设计意图：突出教学重点，完成学习目标一。
（3）检查自学效果
活动一：下列现象中属于旋转的有（）个
①地下水逐年下降②传送带的移动③方向盘的转动④水龙头开关的转动⑤钟摆的运动⑥荡秋千运动。A.2B.3C.4D.5
活动二：课件展示：如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;
线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;
∠B的对应角是________;旋转中心是________;
旋转角是_________________
设计意图：通过两个活动题使学生明确图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其有关的概念，并为下面探究旋转的性质做好准备，本环节教学中，教师需及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。
（4）活动三：请大家小组合作完成课本57页探究，运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，找出相等的线段和角，比一比那组找的最多。从形、点、线段、角几方面共同探索旋转的性质。
教法：（先让学生动手操作，独立思考，小组交流，进而发现图形在旋转过程中位置发生了变化，但形状和大小没有改变，通过设置实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力，以及与他人合作交流的能力）
（5）学生展示，教师精讲
本环节教师提供给学生动态的旋转图形，而后学生归纳展示旋转的性质：
1、旋转前后的图形全等；（旋转不改变图形的大小和形状）
2、对应点到旋转中心的距离相等；
3、任意一对对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
（小组派一名代表陈述探究结果，教师给予补充，并对学生的回答给予肯定）
这个过程由学生动手测量及教师动画演示，启发学生说出旋转的性质，特别是性质3的归纳，教师要多演示，帮助学生归纳出来。
巩固练习1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？
③如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

巩固练习2、（课件展示）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是有其中一个花瓣经过几次旋转得到的？旋转角是多少？
教学设计目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。

（6）课堂检测
课件展示：第一题：本节课你学到了什么？
第二题：1、﹙2009年陕西中考﹚如图，＜AOB=90.,∠B=30度∠A’OB’可以看做是由∠AOB绕点O顺时针旋转a度得到的，若点A’在AB上则旋转角a大小可以是---

2、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有————个。

（7）作业布置：为了更好的因材施教，既要面向全体又要尊重学生的个性差异，促进学生全面发展，我准备了两部分作业：必做题和探究题。
必做题：教材59页，习题23.1第3、5、6、7探究题：第10题
九、板书设计
图形的旋转
（一）：出示学习目标
1、自主学习旋转的定义及要素。
2、合作探究旋转的性质。
3、正确应用旋转的性质解决问题
（二）、旋转的概念
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
（三）旋转的性质
1．旋转前后的图形全等；(旋转不改变图形的大小和形状)
2．对应点到旋转中心的距离相等；
3．任意一对对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
十、教学反思
本节课本着以观察为起点，以学生自学合作探究为主线，遵照教师为主导，学生为主体的原则；遵循特殊到一般，由浅入深，由易到难的认知规律。
（1）创设情景，引人入胜
首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的数学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
（2）旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，在几个活动中分散重点，先做好铺垫，再利用问题的引导发现性质，着意引导学生从运动、变化的角度看问题。
（3）应用多媒体教学手段，根据教材内容设计教学情景，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
（4）对于旋转性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角的发现学生有些困难，我通过多媒体课件的展示给出了答案，未经过学生的深思教师的启发，通过学生所作的课堂检测可看出学生性质2的理解还不不够深刻。这点教学还值得我思考，改进。