初中数学期末学习能力调查试题.docx

初中学生期末学习能力调查
初 二 数 学 2010.1
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将学校名称、姓名、考试号等信息填写在答题卷相应的位置上
2．考生答题必须答在答题卷相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效
一、选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上）
1．2的相反数是
A．2 　 B．－2 C． D．
2．下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是
A B C D

3．下列说法正确的是
A．0的平方根是0 　 B．1的平方根是1
C．－1的平方根是－1 D．的平方根是－1
4．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是
A．30 　 B．90 C．60 D．40
5．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是
A． B．
C． D．
6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．对角线平分一组对角
7． 已知一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
8．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，则AD∶BC等于
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
（第10题）

（第9题）

（第8题）

9．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于
A． 　 B． C． D．无法确定
10．如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有
A．1个 　 B．3个 C．5个 D．无数多个
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卷相应的位置上）
11．计算：　 ▲ ．
12．当时，　 ▲ ．
13．－27的立方根是　 ▲ ．
14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是　 ▲ ．
15．已知点A（a，2a－3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=　 ▲ ．
16．已知等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm．若BC是该等腰三角形的底边，则BC=　 ▲ cm．
（第17题）

（第18题）

17．如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l 的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为 ▲ cm．

18．如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，BC=2 ，BD是△ABC的角平分线，则AD=　 ▲ ．

三、解答题 （本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卷相应的位置上）
19．（本题满分5分）计算：．

20．（本题满分5分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

21．（本题满分5分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，将其中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A'B'C'．
（1）请你在方格纸中画出△A'B'C'；
（2）C C'的长度为　 ▲ ．

22．（本题满分6分）已知点O（0，0），A（3，0），点B在y轴上，且△OAB的面积是6，求点B的坐标．

A
B
C
D
23．（本题满分6分）如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
（1）∠BAC=　 ▲ °；
（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．

24．（本题满分6分）如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O．试问AF与DE是否互相平分？为什么？

25．（本题满分7分）某公司为了了解公司每天的用电情况，抽查了某月10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）：
度数
90
100
102
110
116
120
天数
1
1
2
3
1
2
（1）求出上表中数据的众数和平均数；
（2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）；若每度电的定价为0.5元，试估算本月的电费支出约多少元？

26．（本题满分8分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE>DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．
（1）试说明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC＝5，求BO的长；
（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．

27．（本题满分8分）已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于点．
（1）求的值；
（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）．

28．（本题满分8分）如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．
（1）矩形OABC的周长为　 ▲ ；
（2）若A点坐标为，求线段AE所在直线的解析式．

密封线内请勿答题
市（区） 学校 考试号 姓名
初中学生期末学习能力调查
初 二 数 学 2010.1
题号
一
二
三
总分
结分人
复核人
1—10
11—18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
得分

一、选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的选项填在下面相应的空格里）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

得分
阅卷人

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在下面相应题号的横线上）

11． 　； 12． 　； 13． 　 ； 14． 　 ； 15． 　 ； 16． 　 ； 17． 　 ； 18． 　．
三、解答题 （本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卷相应的位置上）
得分
阅卷人

19．（本题满分5分）
解：

得分
阅卷人

20．（本题满分5分）
解：

1
2
3
－1
0
－2

得分
阅卷人

21．（本题满分5分）

解：C C'的长度为　 ．

得分
阅卷人

22．（本题满分6分）
解：

得分
阅卷人

23．（本题满分6分）
解：（1）∠BAC=　 °；
（2）
A
B
C
D

得分
阅卷人

24．（本题满分6分）
解：

得分
阅卷人

25．（本题满分7分）
解：

得分
阅卷人

26．（本题满分8分）
解：

得分
阅卷人

27．（本题满分8分）
解：

得分
阅卷人

28．（本题满分8分）
解：（1）矩形OABC的周长为　 ；
（2）

初中学生学习能力调查
初二数学答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．A 8．B 9．A 10．C
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．9 12．0 13．－3 14．100 15．4 16．2 17．9 18．2
三、解答题（本大题共10小题，共64分）
19．（本题满分5分）
解：原式 ……（3分）
=－1 ……（5分）
20．（本题满分5分）
解：把不等式化为，即． ……（3分）
准确画出解集在数轴上的表示（图略）． ……（5分）
21．（本题满分5分）
解：（1）准确画出一个对应点得1分，二个对应点得2分，
三个对应点得3分（图略）． ……（3分）
（2）C C'=（注：此处写，不扣分） ……（5分）
22．（本题满分6分）
解：设点B的坐标为（0，b）．
∵点O（0，0），A（3，0），∴ OA=3． ……（2分）
∵点B在y轴上，∴△OAB是直角三角形． ……（4分）
由题意得：，∴，
即点B的坐标为（0，4）或（0，－4）． ……（6分）
23．（本题满分6分）
解：（1）∠BAC=70°． ……（2分）
（2）∵∠ABC =∠BAC=70°，∴AC=BC=5cm． ……（4分）
在梯形ABCD中，∵AB=CD，∴BD=AC=5cm． ……（6分）

24．（本题满分6分）
解：AF与DE互相平分． ……（2分）
连接DF、EF．∵AF、DE分别是△ABC的中线与中位线，
∴D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DF∥AE，EF∥AD． ……（4分）
∴四边形ADFE是平行四边形，∴AF与DE互相平分． ……（6分）
25．（本题满分7分）
解（1）这组数据的众数为110； ……（2分）
平均数为
． ……（4分）
（2）估计该公司本月的用电数量为108×30=3240（度）； ……（6分）
电费支出约为3240×0.5=1620（元）． ……（7分）
26．（本题满分8分）
解（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BCE=∠DEC．…（1分）
又∵BE=BC，∴∠BCE=∠BEC． ……（2分）
∴∠BEC=∠DEC，∴CE平分∠BED． ……（3分）
（2）在直角三角形BAE中，AB=3，BE=BC=5，∴AE=4． ……（4分）
在直角三角形CDE中，CD=3，DE=1，∴EC=． ……（5分）
在直角三角形BOC中，BC=5，CO=，∴BO=．（6分）
（注：此处用等面积法求BO亦可，此处写，不扣分）
（3）在直线AD上存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形．
延长ED至F，使得EF=BC，此时四边形BCFE是菱形． ……（7分）
∵AE>DE，∴BE>CE，
因此在EA的延长线上不存在点F，使得四边形BCEF为菱形． ……（8分）
27．（本题满分8分）
解（1）由题意知，． ……（2分）
（2）∵直线过点，
∴，解得 ． ……（4分）
∴函数的图象与x轴的交点， ……（5分）
函数的图象与y轴的交点， ……（6分）
又，， ……（7分）
∴． ……（8分）
（注：第2小题关于四边形ABOC的面积求法较多，酌情给分）
28．（本题满分8分）
解（1）矩形OABC的周长为8． ……（2分）
（2）∵，∴． ……（3分）
∴． ……（4分）
∴，即点E的坐标为． ……（5分）
设直线AE的解析式为，
则，解得． ……（7分）
∴直线AE的解析式为． ……（8分）
（注：第2小题关于点E坐标的求法较多，酌情给分）