中国期货市场跨商品套利交易分析.docx

西南财经大学
Southwestern University of Finance and Economics

我国商品期货
及其套利模型的实证分析

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2013年 01月

摘要

我国的期货市场经过10余年的快速发展，从无到有，已经逐渐规范化，品种逐步实现多样化。在此背景下，期货市场的套利交易也逐渐开始兴起，本文试图以期货市场的跨商品套利交易为对象，以市场有效性理论，均值回归理论等为基础建立一套量化的跨商品套利模型，用于实际指导跨商品套利交易活动。本文以大豆和豆粕的价差的历史数据，进行了相关性检验，单位根检验，游程检验，以确定是否符合套利模型的要求条件，并且以历史数据为模拟，对套利模型的可行性，操作性和盈利性进行了检验。最后对于该模型的不足之处进行了分析，阐述了套利交易可能面临的风险以及风险的应对策略。

目录

SOUTHWESTERN UNIVERSITY OF FINANCE AND ECONOMICS 1
一、 我国商品期货简介 5
1. 我国商品期货品种简介 5
2. 我国商品期货套利类型 5
2.1跨市套利 6
2.2期现套利 7
2.3跨期套利 7
2.4跨品种套利 8
二、 跨商品套利理论及模型构建思路 9
1. 跨商品套利的定义 9
2. 跨商品套利的分类 11
2.1相关商品套利 11
2.2产业链跨商品套利 12
3. 模型构建理论基础 12
3.1均值回归从理论上讲应具有必然性 13
3.2均值回归必然具有不对称性 13
3.3均值回归理论与政府行为 14
4. 跨商品套利模型的构建 14
4.1总体思路 14
4.2具体量化策略 15
4.3数据处理方式 18
三、 模型的实证检验 20
1. 市场有效性检验 20
1.1 单位根检验 21
1.2 游程检验 21
1.3 大豆和豆粕的相关性 – 产业链 23
2. 模型检验 25
2.1 模型的检验内容 25
2.2 实际操作 26
3. 有待进一步检验的问题 28
四、 套利的风险分析 29
1. 跨品种套利的风险种类 29
2. 套利交易风险的控制 33
2.1 保持交易的计划性 33
2.2 建立有效组织结构 34

一、 我国商品期货简介
1. 我国商品期货品种简介
商品期货是指标的物为实物商品的期货合约。商品期货历史悠久，种类繁多，主要包括农副产品、金属产品、能源产品等几大类。
目前，我国经中国证监会的批准，可以上市交易的期货商品有以下种类。
l 大连商品交易所：玉米、黄大豆1号、黄大豆2号、豆油、豆粕、棕榈油、聚乙烯、聚氯乙烯、焦炭。
l 郑州商品交易所：强麦、硬麦/普麦、棉花、早籼稻、甲醇、PTA、白糖、菜籽油。
l 上海期货交易所：铜、铝、锌、铅、白银、黄金、螺纹钢、线材、燃料油、天然橡胶、ISIN编码。
2. 我国商品期货套利类型
不管是基于现货机制的套利还是基于价差预期的套利，在表现形式上，套利交易可以分为不同交割地点、不同交割时间和不同交割商品三种模式，与此相对应，形成了跨市套利、期现套利、跨期套利和跨品种套利四种基本的套利类型。
2.1跨市套利
跨市套利是在不同市场之间进行的套利交易行为。当同一期货商品合约在两个或者更多市场进行交易时，由于区域间的地理差别等因素，各商品合约间存在一定的固有价差关系。但由于两个市场的供求影响因素、市场环境及交易规则等方面不完全一致，有时也包括一些偶然性、突发事件的发生，导致价格的传导存在滞后甚至是失真的情况，因此固有价差水平会出现偏离。
跨市套利正是利用市场短暂的失衡时机，在某个市场买入（或卖出）某一交割月份某种商品合约的同时，在另一个市场卖出（或买入）同一份交割月份的同种商品合约，以对冲或交割方式结束交易的一种操作方式。这种套利通常在异地交易所之间进行，包括国内和国外交易所之间。目前国内比较盛行的跨市套利主要有：LME金属（铜、铝、锌）期货与上期所金属期货跨市套利，上海黄金交易所黄金（T+D）与上期所黄金期货跨市套利、CBOT大豆期货与大商所大豆期货跨市套利等等。
由于涉及到两个或多个市场，跨市场套利一般对于资金的要求比较高。市场上从事跨市场套利的交易方主要为生产商、消费商、贸易商以及一些实力雄厚的民间大资金。在价差合适的时候这些企业或机构可以利用自身在采购分销渠道及资金面上的优势，通过跨期套利来降低生产成本或获取价差变动收益。值得注意的是，随着市场深度和广度的增加，大量跨市套利资金的活跃对国内外商品价格的影响力也在增强。
2.2期现套利
期现套利是指期货市场上的参与者利用期货与现货价格的不合理差价，同时买入现货和卖出对等数量的期货合约以从中获取风险利润的交易行为。其操作要点是寻找出现不合理价差的交易时机、然后等待价差回归理性范围。期现套利交易具有收益稳定、风险低的特点，套利机会一般出现在期货品种上市初期或者市场环境出现比较重大或者突发的情况时，期现价格出现较为明显的基差。
理论上，期货价格是商品未来的价格，现货价格是商品目前的价格，按照经济学上的一价理论，两者间的差距，应该等于该商品的持有成本。一旦价差与持有成本偏离较大，就出现了期现套利的机会。其中，期货价格要高出现货价格，并且超过用于交割的各项成本，如运输成本、质检成本、仓储成本、开具发票所增加的成本等等。
2.3跨期套利
跨期套利是围绕同种标的资产的不同交割月份的期货的价差而展开的，是指同时买入或者卖出同种标的不同交割月份的期货合约，以期在价差有利的情况下将两个合约对冲平仓从而获利的投资方式。一般来说，相同标的指数的股指期货在市场上会有不同交割月的若干合约同时交易，目前我国沪深300指数期货同时上市的就有4个合约：当月、下月及下两个季月，这为跨期套利提供了基础。由于同时交易的不同交割月合约均是基于同一标的指数，所以，在市场预期相对稳定的情况下，不同交割日期合约间的价差应该是稳定的，一旦价差发生了变化，则会产生跨期套利机会。

图1 跨期套利原理图
2.4跨品种套利
是指利用两种不同的、但相互关联的商品之间的期货合约价格差异进行套利的一种投资方式，它通过买入某种商品某一交割月份的期货合约，同时卖出另一相互关联商品相同交割月份的期货合约，然后在有利时机将这两个合约进行对冲平仓而获利。由于其获利不是基于单个商品合约价格的上涨和下跌的绝对值，而是基于不同品种合约之间价差的扩大和缩小的相对值，因此，相对其他投资方式，跨品种套利具有同等收益下风险较低的特征。
跨品种套利可以为由于没有预料到的、或价格剧烈波动而引起的损失提供一定程度的保护，起到降低风险的作用。在国外发达的期货市场，跨品种套利交易的保证金要求也比单一的买多和卖空少，使得套利交易者在融资方面更加灵活。跨品种套利交易者所关注的是两个商品合约价格之间的关系，而不是期货价格绝对的上升和下降的变动幅度。因此，当发生某种变化，如政府突然发表某种声明或实施某政策，可能直接影响在期货市场上从事单一买卖的交易者。但对跨品种套利交易者，则要看两合约价格相对变动的趋势及大小方向而定，不论期货合约价格上涨或下跌都有可能会获利，当然也可能发生损失。

二、 跨商品套利理论及模型构建思路
本文选取商品期货中的跨商品套利来进行详细分析。
1. 跨商品套利的定义
期货市场中的跨商品套利是指在不同的几种商品，而这几种商品在途上存在着替代关系，或者这几种商品受到同一种供求因素的影响，它们在期货市场上表现为合约价格的变动方向相向或相反，利用它们之间价格差异来获利的期货交易活动。跨商品套利不仅继承了套利交易的共性，其自身也有极具独立性的个性。跨商品套利指在具有一定相关性的两种或者是多种商品之间、商品价格由于各种原因而脱离正常区域的时候，所采取的以促使商品价格重新回到正常区域内为目的的相关操作。基本的理论支持与套利交易相同，即通过发现市场价格在运行过程因某些偶发性因素而导致同一或是不同商品价格之间出现的非正常状况，.瞬间进入一个或多个商品合约进行等量的反向操作，锁定一个风险相对较低以获得相对较高的收益。同时跨商品套利又有着鲜明的个性，由于跨商品套利不仅仅是一种商品的操作而是两种或者是两种以上商品的套利，对于投资商品的相关性验证是实施.具体操作前必不可少的步骤，同时随着价格影响因素的增多，一定程度上也增大了收益的风险性和扩大了操作的复杂性。
跨商品套利可以说是套利交易类型中除了混合套利之外最为复杂的类型，对其个性特征进行更深层次的分析对于实际操作的指导意义明显大于共性特征，跨商品套利交易的个性特征主要有以下两点:一是出现机会的概率较大。由于跨商品套利是在不同商品之间进行的，尽管商品之间存在一定的相关性，.但是，相对于跨期和跨市套利来说，导致国内期货市场跨商品套利模型及实证研究不同商品价格之间出现套利机会的因素更多，获利空间维持更为长久，从这个角度出发，跨商品套利应该是期现、跨期、跨市、.跨商品四种基础套利当中最具生命力的类型，跨期和跨市套利的利润空间随着参与者的增多和市场融合程度的增强而逐渐缩小，比如跨市套利目前的年投资回报率己经大幅从前几年的300%下降到目前的30-40 %，跨期套利的次数随着价格运行幅度的趋缓而也逐渐减少，事物都具有辩证的双面性，正是跨商品套利出现的机会多，其操作的复杂性和相对的风险程度要高与其他两种套利形式，这也是目前国内跨市套利已经相当成熟的时候才开始对跨商品套利交易进行前期研究的主要，原因。二是行情判断直接关系到方向的选择。虽然跨商品套利主导思想是促使价格从非正常区域回到正常区域内，追逐商品价格之间的差价利润，但是存在可获利空间并不一定等于一定要采取相应的跨商品套利的操作，建立在客观和理性的行情分析基础上的结论对于跨商品套利来说也许会得到意想不到到的好处。比如，带有投机兼跨商品色彩的套利操作，买铜抛铝，不仅可以稳获商品差价所带来的利润，同时还能将投机和润转换到跨商品套利利润的实现过程中，使跨商品套利的利润得到合理的放大，所以在实施以上放大性的跨商品套利交易之前，对于整个行情发展判断的准确性将对收益造成直接的影响，由于存在一定的投机成分，蒙受一定风险的可能性也是存在的。通过跨商品套利能够使扭曲的商品价格回到正常的轨道上来，从而促进了相关市场的繁荣和发展。
2. 跨商品套利的分类
跨商品套利要求套利品种之间具有一定的基本条件，.即产品的高度相关性和价格趋势的联动性。一般来说，跨商品套利是在属于同大类商品或原材料和制成品之间进行的。它们之间要具有一定的替代性或密切的关联性，价格趋势上高度相关。根据套利商品之间的关系，.有两种类型。
2.1相关商品套利
主要是利用走势具有较高相关性的商品之间强弱对比关系差异所进行的套利活动，商品的价格具有高度相关性，因此它们的价格走势之间也存在许多共同的规律。如铜铝价格在某些时间表现得非常一致，它们的差价稳定在某一区间之内，就可以根据此特征进行相应的铜铝套利。需要注意的是，由于这样的商品之间联动性相对较弱，因此当它们价格波动的特征差异放大的时候，就需要重新衡量套利的可行性和风险度。
2.2产业链跨商品套利
这种套利是由产品的上下游生产关系引申而来。如大豆压榨商通过购买大豆，生产豆粕和豆油；或者原油提炼商通过买原油，卖出汽油和取暖油等。相应地，投资者可以通过买入大豆，卖出豆油和豆粕(压榨差价套利)；或者买入原油，卖出一定量汽油和取暖油(裂解差价套利)的方式来参与这个过程。而当大豆压榨利润为负或者原油提炼利润为负时，可以进行买入产成品，卖出原料的反向裂解或压榨套利。
3. 模型构建理论基础
最早提出有效市场层次划分理论的是美国经济学家Roberts。他把不同的信息组区分为三个层次，并以此为基础提出了有效市场的三层次理论：弱型有效市场假设、半强型有效市场假设和强型有效市场假设。
从其理论定义出发，如果期货市场达到弱型有效市场的定义，即现行的价格完全反映了该证券的历史价格序列，投资者不可能依靠分析历史价格序列并根据以此设计的投资策略来获得超额利润。那么意味着所有套利模型都不能获利，市场不存在套利机会。因此，期货市场是否达到弱有效市场是期货市场能否存在套利机会的基础。对此，唐衍伟在其的博士论文《商品期资价差套利投资决策理论与应用研究》中运用单位根检验(ADF检验)、序相关检验和游程检验对我国期货市场的多个品种的有效性进行了检验，检结果一致表明我国期货市场远未达到弱型有效市场。也即存在套利机会。
因此本文选择均值回归理论来构建模型。
证券投资理论经过近百年的发展，分析手段和分析方法的争论与创新:断，其中比较一致的看法是长期范围内的收益比短期范围内的收益更容易预测。均值回归就是长期趋势可预测理论与方法的主要代表。所谓均值回归是指股票价格无论高于或低于价值中枢或均值都会以很高的概率向价值中枢归的趋势。均值回归理论是股票价格可预测理论的一个突破性进展，也是对传统随机漫步理论的一个最大的挑战。1988年Fama、Feench、Poterba和Summers对美国纽约股票市场进行了实证研究，得出了股票市场收益呈现均值回归的结论。
均值回归理论有如下特点:_
3.1均值回归从理论上讲应具有必然性
证券市场的走势不会总是上升或是下降，在证券市场上不会有任何一趋势能永远持续下去，不管其持续的时间有多长。.在一个较长的时间范围内，股票价格呈持续上涨或下跌的趋势，我们称之为均值回避；当出现相反趋势时我们就称之为均值回归。
3.2均值回归必然具有不对称性
由于在利好消息冲击下投资者主要表现为反应不足，而在利空消息冲击下，投资者主要体现为反应过度，进而使得利好消息或利空消息对于股票价格的影响也不同，所以如果股票收益率序列具有均值回归特性，则均值回归应呈现明显的非对称性，负收益率的均值回归速度和幅度应明显的不同于正收益率的均值回归速度和幅度。
3.3均值回归理论与政府行为
股票收益率均值回归证明市场不会偏离价值中枢时间太久，市场的内在力量会促使其向内在价值回归。.从这一点上讲，市场在没有政府利多或利空政策的作用下也会实现有效的目标，即股票价格会在市场机制的作用下自然的向均值回归。但这并不否定政府行为对促进市场有效性的作用，因为市场偏离内在价值后并不等于立即就会向内在价值回归，很可能会出现持续地均值回避。政府行为会起到抑制市场无效和促进市场有效的作用。在促进市场有效方面政府行为是必不可少的因素之一，市场失灵是政府参与调控的直接理由。
传统意义上的均值回归的研究一般是基于证券市场特别是股票市场的研究，并且揭示的是单一证券价格运行规律。但按照均值回归的定义，如果将两种具有强相关性证券的价格差作为一种新的证券，则这种新的证券也符合均值回归理论即两种商品的价差也符合均值回归理论。
4. 跨商品套利模型的构建
4.1总体思路
如前所述均值回归理论指出:在长期范围内证券价格无论高于或低于均值都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势，即证券价格是围绕其均值波动，无论价格偏离均值程度有多大，从长期看来，总会向均值回归。由前面简单的介绍以及套利品种的具体情况可知，两种具有强相关性的商品价格差同样符合均值回归理论:当价差扩大或缩小偏离常态时，市场有内在动力促使其回归。因此，可以得出以下结论:两种强相关性商品之间的价差会长时间围绕它均值波动，当价差大幅度偏离了均值时，将会向均值回归。偏离的程度越则立即回归的概率越大。
由此我们可以建立这样一套模型：当价差偏离均一定程度时，向均值方向建立套利头寸，当价差回归到均值时获利平仓。以上就是本文建立跨商品套利模型的基本思路。接下来将制定实践可行的量化入场规则、出场规则、止损规则和配套的资金管理策略。
4.2具体量化策略
l 入场点的设置
入场点即指在什么样的情况下，建立套利头寸。依据模型的基本本文首先应该界定一个价差波动的均值，本模型按照技术分析移动平思路，根据历史价差数据，以价差30日平均作为短期内均值。选择理由主要基于以下两点考虑：1、跨商品套利不同于单一商品跨期套利，两种商品虽然具有强相关等特征，但由于经济发展等诸多原因，它们之间的价差不会像跨期套利一样在一个固定的范围内保持稳定，而只是在一段时间保持相对稳走。所以如果用所有历史数据来求均值，则套利交易的次数过少、每次套利交易所需时间太长，且因相关商品价差的波定性太大，套利模型的可靠性将得不到保障。2、如果均线设置过短，则均值受到短期波动的影响过大，对模型的稳定构成重要影响。
虽然均值确定了，但并不表示一旦价差偏离均值就能进行套利。一是因为交易存在手续费，过小价差不足以弥足手续费成本；二是如前分析章节所述，价差序列并不是一个随机序列，而存在一定的趋势性，形成趋势将会持续下去，此时并不是一个较好的买点；三是跨商品套利并不是完全无风险的交易，价差偏离过小时介入，交易系盈利不一定能抵消出现小概率事件时所产生的亏损。所以最好的入场点是当原有价差扩大或者缩小的趋势结束之时。考虑到套利交易机会的易失性以及对风险的控制，本模型采用以下方法判断原趋势结束，价差开始反转：
（1）在价差偏离30日均线继续扩大的情况下，当日收盘价价差低一交易日的收盘价差，判断其为反转。
(2)在价差偏离30日均线继续缩小的情况下，当日收盘价差高于前交易日收盘价差，判断其为反转。
但是并不是每次出现反转信号都机会入场、比如:当出现反转时，已经回到均值，或者离均值较近。此时已失去套利机会。因此必须再制定一个交易规则过滤无效的入场信号。本模型采取的方法是规定临界值，当出现反转信号且价差偏离均值20%以上时，入场建立相应的套利头寸。
l 止盈点设置
止盈点设置即在什么位置获利出场。一般来说在价差回归均值后就止盈出场，但按照趋势理论，价差缩小或者扩大的趋势也将继续持续下因此，本模型止盈点采用价差是否出现反转信号来止盈，即使价差回归均值，但并没有出现反转信号则继续持有，出现反转信号则止盈出场。
l 止损点设置
任何一个交易系统或者交易模型，都不能完全确切的预测某次价格走势，而只能依靠长期的概率取胜，所以在长期运行中会必然会出现小概率，即预测错误的时候。对于期货市场套利交易，虽然价差最终都会回归到合理区间，但由于套利交易为了获取较高的收益率必然会动用杠杆，其可承受的价差动比率将缩小，如果不采取止损措施模型可能在价差回归均值之前就将面临失败。为了在交易前确定每笔套利交易最大可能的损失额度以及便于用历史数据对模型进行实证，本模型倾向于用绝对止损的方式，即限制每笔交易的最大损失额度，一旦价差与套利头寸反向扩大到账面损失达到或超过总资本的10%，则无条件止损出场。
l 其他需要补充的技术规则
在以上规则实施的过程中，可能会出现第一笔交易还未完成，第二笔交易就开始的情况。这一般出现在震荡走势，如果允许第二笔交易开仓，则相当于加重了仓位或者说动用了更高的杠杆，这将对模型长期的稳定性构成很大威胁，因此本模型附加一条规则:该模型运行过程中，不允许两笔交易同时存在，即当第一笔交易还没有出场时，即使系统发出新的进场信号，也必须忽略它。另外为了避免价差持续扩大或者缩小造成连续亏损的情况出现，当出现第一次止损后，价差没有重新回到均值位置前，停止任何交易。
l 资金管理
资金管理即在风险市场，通过限制单次投入资金的比例，来控制总体风险的一种管理方法。平衡。所以一个好的模型必须配合一个与其相适应的资金管理措施。对于跨商品套利交易来说，其相对风险较小，因此可以适当的放大杠杆，假设国内期货市场最高杠杆率为10倍，本模型采用5倍杠杆率，初始本金10万元，每次投入初始总本金的50%，滑点设置为10个点。
4.3数据处理方式
首先要检查数据的完整性，这应当视交易模型的用途进行。除数据库的长度标准以外，还应注意下列价格成分是否完整:开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量。在检验数据库中，应当尽全力做到无间断、无遗漏。检验数据库是否包括所列全部价格成分，应视交易系统的要求而定。例如，如果交易系统只使用收盘价，则检验数据库可以只包括收盘价。但是一般来说，虽然系统操作信号的检验可以只使用某一种价格成分，但是系统风险管理规则的检验则必须使用全部价格成分。因此，检验数据库应尽量做到完整。
其次应当考虑数据的连接方式。大多数期货合约约定寿命在两年以下，实际交易活跃的寿命则在三个月以下。期货合约数据的短期性不利于运用技术分析方法以及系统交易方法的使用。一般在合约到期4个月(每月合约)或8个月(隔月合约)时，交易最为活跃，习惯称之为主力合约。因此，如果用非主力合约进行交易，必将面临流动性不足带来的风险，和接近交割日期时进行套利交易所产生的交割风险等诸多风险。为规避这类风险，达到模型长期的稳定性的要求，本模型决定只采用主力合约月份的数据进行实证。另一方面，本模型是一个连续的模型，合约的数据确是分散的。因此，如何对数据进行对接将分散的数据合理的连接起来是个非常重要的问题。对数据整合连接的方法通常有以下几种:
（1）依特别指定日期加以连接，对接近交割日期的合约，指定交割日前的某一日为准，作为停止旧合约开始新合约的日期。
（2）依合约交割期日加以连接。每一合约到期，即开始最近的下一合约。
（3）依合约交割期日，逐年更替。以交割期日为准，连接各年度同意交割月份的合约。
根据本模型的要求，决定用第一种方法进行数据的整合，当合约成为主力合约后开始来用其价格，当主力合约更换成下一合约时，停止采用当前合约价格，开始以下一合约价格为标准。
此外，还要考虑永久数据的使用。永久数据是指将最近进交割期前后的两个期货合约依加权平均方法处理后形成的期货数据。永久数据由于对连接点前后的期货合约经过加工整理，因此通常能有效地消除连接点上的价格跳空现象。永久数据具有良好的平滑性，非常适合于技术分析及系统研究。因此，本文后面的检验数据采用的都是对大豆和豆粕进行持仓量加权平均后的价格。
三、 模型的实证检验
该模型要求的套利品种首先应具有强相关性以及价差序列存在趋势特征。其次，两种品种都有需要一定的历史数据以便做分析实证。根据以上的这些要求和市场各类品种的具体情况，本文将选取大豆和豆粕进行模型适用性检验及模型模拟和实证分析。
1. 市场有效性检验
按照“弱式有效市场”的定义，在一个证券市场上，如果价格历史序列中包含的全部信息价格都能被价格充分反映出来，即所有历史信息都能在目前市场价格中被充分地反映出来，不存在任何的套利机会，则称这样的市场为弱式有效市场。因此，一个达到弱式有效的期货市场应当符合“随机游走”(RandomWalk)过程。而套利机会大多出现在没有达到弱式有效的市场中。本文选取时间跨度为2008年7月到2011年9月的大连商品交易所黄大豆一号和豆粕期货1月到期的合约为例，将合约每日收盘价进行对数一阶差分并放大100倍构筑收益率时间序列，通过运用单位根检验和游程检验来分析大豆和豆粕市场是否达到弱式有效:
Rt=(lnPt-lnPt-1) * 100
1.1 单位根检验
利用Eviews 7软件对大连期货交易所黄大豆一号和豆粕的日收益率进行单位根检验(采用ADF检验)，检验的原假设H0: p=1，收益率序列有一个单位根，即收益率是一个非平稳序列，大豆和豆粕的收益率符合随机游走过程；备择假设Hp:p ≠1，即收盘价不是一个非平稳序列，收益率不符合随机游走过程。各年的单位根检验结果见下表:

通过单位根检验可以发现，黄大豆一号和豆粕的ADF值绝对值都大于置信度在1%水平上的临界值，因此拒绝原假设H。:p=1，未通过ADF检验，表明黄大豆和豆粕的收益率都不符合随机游走过程，大豆和豆粕期货市场还未达到弱式有效。
1.2 游程检验
所谓游程，是指若干个具有相同特征的价格变动连在一起的观察值序列。这里所指的价格变动有三种情况:正的(价格上涨)，负的(价格下跌)和零(价格不变)。一个n个观察值的序列中，游程的树木将随着样本的变化而变化，如果观察值序列表现出随机过程的特征，那么其游程的个数就有一个期望值。游程检验即通过序列的实际游程数同随机序列游程数的期望值做比较，来判断观察序列是否是随机的。序列自相关系数值容易受一些异常值或极端值的影响，因此研究各期股价变化是否相关时，通常要想法消除异常值的影响。游程检验的最大好处是不考虑观察值的数值大小，而仅对观察值的正负号趋势进行检验。游程检验是一种研究一个序列中非随机趋势常用的统计工具。
游程检验的原假设H0为:期货价格涨跌的时间序列不存在明显的趋势，也就是说，期货价格的涨跌是随机的，备则假设H1为:期货价格涨跌的时间序列不是随机的。本文采用SPSS软件对大连交易所黄大豆一号和豆粕价格进行分析，以每年价格的众数作截点，检验结果如下:

由上表我们可以发现，对大豆和豆粕价格进行游程检验的Z值绝对值都大于置信度在5%水平下的临界值1.96，因此我们有理由拒绝原假设，认为大豆和豆粕的价格序列存在明显的趋势，价格波动并不符合随机游走过程，市场还没有达到弱式有效。通过单位根检验和游程检验，我们可以发现黄大豆一号和豆粕这两个品种的期货市场都还没有达到弱式有效，因此存在跨品种套利交易的机会。
1.3 大豆和豆粕的相关性 – 产业链
跨品种套利策略中的资产间必须具备一定程度的相关关系，不同商品之间价格的相关性就是能否进行跨品种套利的重要条件。跨品种套利正是利用这种相关性对不同品种的期货合约分别做多和做空，在有利时机分别对冲手头上的合约获取利润。跨期套利和跨市场套利组合内的各种资产间都具有相对确定的因果关系，因为他们套利的对象实际上是同一种商品，而跨品种套利组合的资产之间不具有确定的因果关系，只具备一定程度的相关关系。这种相关关系实际上是来源于组合内品种间所具有的相互替代性或者说他们都处于同一产业链。本文要研究的黄大豆一号大豆和豆粕就是处于同一产业链的两个期货品种。从下图可以看出，大豆和豆粕的价格基本同涨同跌，这在一定程度上能说明它们的相关关系:

另外，套利合约之间的相关性也是可以量化，并有一定的标准进行判断的。相关系数是两个变量之间相互依赖性的度量，它等于两个变量间的协方差除以各自方差之积的正平方根。对于参与跨品种套利的合约来说，它们价格之间的相关性，不论正相关还是负相关，只要达到了强相关的程度，就是符合套利条件的。由计算可以发现，大豆和豆粕相关系数达到了0.89，在置信度为1%的水平上，P值接近于0，达到了强相关，因此，可以对大豆和豆粕进行价差套利。
2. 模型检验
2.1 模型的检验内容
（1）利润率。利润率是指模型在检测期间扣除交易成本和交易亏损之后获得的投资报酬率。它是一个绝对额度概念。研究者应注意对净利润来源进行分析，观察盈利交易与亏损交易的分布是否均匀。一般来说，研究者应对净利润来源集中于个别巨大获利交易的现象引起注意，因为这说明模型可能不是一个稳定模型。
（2）最大盈利交易和最大亏损交易。最大盈利交易和最大亏损交易是指已完成交易样本中最大一次的盈利额和最大一次的亏损额。最大盈利与最大亏损给系统研究者和使用者提供了重要的系统质量信息，如果最大盈利与平均盈利差距过大，则应视最大盈利额为偶然事件。如果最大盈利额占总盈利额中的比重过大，则应怀疑系统的实际盈利能力和稳定性。如果最大亏损额与平均亏损额之间差别过大，则应进一步检查系统的风险控制能力，以确保系统有足够的能力抵抗巨大的突发事件的影响。
（3）最大连续盈利次数与最大连续亏损次数。有经验的投资人都有这样的体验，即盈利与亏损有时有集中现象，有时投资人连盈不亏，有时投资人连亏不盈。最大连续盈利次数与最大连续亏损次数对有经验的系统操作者是极重要的信息资源，它为系统操作者进行风险控制.提供了极重要的依据。
（4）总交易次数。总交易次数指对交易系统评价期内盈亏交易涵的总和。
（5）盈利次数比率与亏损次数比率。盈利次数比率是指盈利交易(扣除交易成本之后)次数对总交易次数的比率；亏损次数比率是指亏损交易(扣除交易成本之后)次数对总交易次数的比率。该比率是反映交易系统所依据的投资理念的主要指标。盈利次数比率应能大于60%。
2.2 实际操作
（1）手续费率_
假设初始资金为10万元，每次交易投入5万元，按照10倍的杠杆进行交易。每次交易的手续费率均为交易总额的万分之五(按照通常的交易手续费率)，因此每做一次套利交易来回需要付出的手续费为:
50000*10*0.05%*2 = 500 元。
（2）每次交易手数，按照大豆和豆粕每手平均价格为 3163和2590元计算，每次投入5万元，杠杆为10倍，则每次套利交易的下单量为:
50000*10/(3163+2590)=87手，
因此每次获利应为交易价差的87倍。
（3）每次止损的亏损额度和可以承受的价差点数。如前所述每次交易亏损达到总资本的10%则无条件止损出场。我们假设每次止损都刚好在总资本损10%时，因此每次止损损失为100000*I0%==10000元，每次交易87手，则每次交易时当价差背离套利方向10000/87=115点时止损。

图片：价差和价差均值分布图

图片：实际模拟操作结果
根据表格显示，符合模型规则的交易次数十次，结果七次盈利，三次亏损，盈利次数占总交易次数的比率70%，最大盈利为16980，最大亏损为12691，最长连续盈利次数为三，最长连续亏损次数为二，10万元最终利润为17509，利润率为17.51%。
3. 有待进一步检验的问题
（1）数据检验表明，适用于本套利模型的很多次交易都是跨月交易，而在进行数据整理时，品种的价格都是按照主力合约价格进行对接，因此如果完全还原成真实交易，则必然涉及到合约的转移问题，合约是否能够按照原价转移，手续费用会增加多少，因为牵涉的因素太多，本文并没有做相关讨论，有待进一步研究。
（2）由于国内期货市场还处于快速发展的阶段，许多套利品种已经出现，但缺乏足够长的历史数据对套利模型进行检验，本文只选取了两个套利品种。因此此模型的赢利性和可靠性还需进一步验证。
（3）本模型只是通过了历史数据的验证，并没有经过实战检验。虽然在进模拟时已尽量做到还原为真实交易，但模拟毕竟是模拟，模拟过程中必然忽略掉了一些可能对模型造成关键作用的因素，所以该套利模型还有待市场实战的检验“
（4）本文是以价差为基础建立套利模型，选取的套利品种之间的价格也较为接近。如果两种相关商品之间的价格差距过大，则用这样的方法有失偏颇。
四、 套利的风险分析
1. 跨品种套利的风险种类
跨品种套利交易的风险更大多数金融交易的风险有相同点也有不同点，由于跨品种套利交易是在同一个市场上进行的，交易所既是买方的卖方又是卖方的买方，而交易所违约的概率小之又小，因此跨品种套利交易基本不存在信用风险，这是它与一般金融交易的风险不一样的地方。除了信用风险以外，金融交易和跨品种套利交易都具有市场风险、信用风险、流动性风险、模型风险、经营操作风险、交割风险、政策性风险和法律风险:
（1）市场风险
期货价差套利投资的市场风险主要是指在特定的市场环境下或时间范围内，套利合约价格发生非预期波动带来损失的一种风险。因为每种合约的交易，都是以对其基础产品的价格变化的预测为基础的，当实际价格的变化方向或波动幅度与交易者的预测出现背离时，就会导致交易者遭受损失。应当承认，在国内的期货市场经历中，过去主力逼仓现象时有发生，近几年来相关管理部门和市场组织者重点加强了市场的法制建设，加强了监管和投资者教育，但意外的行情发展导致的强行限仓和连续跌板过后的强行平仓现象依然存在。处在这种市场情形之下的套利交易者如果不能及时采取应对措施，在交易所落实化解市场风险的措施过程中，被冲掉获利的方向持仓，留下亏损的单向头寸，导致整个套利交易的重大损失的可能性也是真实存在的。此外，在交易所化解市场风险的过程中或过程后，市场交易环境和条件也会发生变化，有时候由于资金的流出和交易热点合约的改变，套利交易还可能遭遇开平仓时的流通性障碍，这也是商品期货价差套利投资可能要面对的市场
（2）流动性风险
期货价差套利的流动性风险是因合约持有者无法在市场上找到出货或平仓机会所带来的风险。对于场内交易的标准化合约来说，因为标准化程度高，市场规模大，交易者可随时根据市场环境变化决定头寸的抛补，流动性风险较小。有些期货合约，因为参与交易者少，市场交易广度和深度不够，一遇市场剧烈波动，就难以寻找到交易对手。发生了损失，也不能够及时止损，只能眼见损失不断扩大。主要包括:①市场流动性风险，即当某些品种市场深度不够，一遇市场剧烈波动，参与者无法交易的风险，典型的如市场涨跌停板时套利者无法开仓、平仓；②资金流动风险，即交易者由于流动性资金的缺乏而无法追加保证金被迫平仓或合约到期时无法履行合约支付义务所面临的风险。
（3）模型风险
期货价差套利投资的模型风险是指期货价差套利的前提是套利组合中套利合约价格失偏，这就要求套利者对期货合约准确定价，他不仅要有一个正确的定价模型，而且需要不断对模型进行检验，否则就面临着模型风险。期货价差套利投资交易中有相当一部分是通过在短时间内完成头寸的改变与对冲来实现的。这就要求前台交易人员与后台结算管理人员紧密配合，都要跟踪头寸价值变动，保证信息数据的准确和及时，并通过先进完备的管理模型进行监控。然而，许多管理模型只能在正常市场波动条件下起作用，当市场异常变化时，则会失效，从而产生模型风险。据英格兰银行对场外金融衍生品定价模型调查发现，不同机构使用不同模型计算出的合约价值的偏差最大可达38%。风险参数不准，交易策略就必然会产生失误，因此会出现不可预见的损失。
（4）经营操作风险
期货价差套利投资的经营操作风险是指由于公司或企业内部管理不善、人为错误等原因而带来的损失。期货价差套利投资交易具有较高的技术性和复杂性，它客观上要求从事期货交易的投资机构，要有充足的、富有经验的专业人员、完备的管理模型及内部监管系统，以保证对交易的进行和头寸的变动实行有效地监控。此外，它还对从事这类交易的人员的素质有较高的要求，如严格遵守交易规则、持仓限额和止损点的规定，切忌越权操作，以赌博的心态进行交易等。通过许多风险事件可以看出，内部监管不严密、会计处理偏差或管理失误、交易员操作不当等，都会引发经营操作风险。从交易操作方面看。交易员越权动用资金或隐瞒交易损失的现象会加重风险损失的程度。在很多情况下，当市场变动与交易员的预测相左时，交易员不仅不停止交易，反而追加资金以图市场改变方向，以至于越陷越深而不能自拔，这时的交易员容易产生赌博心理，孤注一掷，最终导致巨大的经营风险。
（5）交割风险
套利交易策略如果需要注册仓单或实物交割则存在交割风险。期现套利者经过采购、加工的现货存在无法达到期货交割标准品质量等级，从而承担品质贴水，甚至无法顺利交割的风险。具体而言，卖出交割或注册仓单时风险源于:①运力紧张、运输瓶颈、进出口贸易原因等造成货物无法按时到库:②实物交割后无法及时得到货款；③实物质量不符，无法注册仓单；④实物为质量较差的替代品，引起意外的质量贴水损失。而买入交割风险源于:①资金准备不足，货款无法及时缴付；②付款后不能顺利提货或仓单未能及时抵押而增加资金占用。
（6）政策性风险
政策性风险指国家对有关商品进出口政策的调整、关税及其他税收政策的大幅变动等等，最典型的例子是2003年以来我国政府有关部门的农产品转基因政策的多次改变，每一次变化，对从事大连大豆远近合约间跨月套利操作的整体性影响都是非常明显的；其次，国家的进出口关税优惠和退税率变化，对于类似于天然橡胶、铜、铝的交割套利和跨市(内外盘)套利能不能做或者成功率有多大的影响也