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基于ARMA模型的世界黄金价格预测与走势分析
阚 景 阳
摘要：本文在回顾世界黄金价格的历史变迁和分析影响黄金价格波动的主要因素的基础上，运用ARMA模型，对世界黄金年度平均价格进行实证分析，得出了世界黄金年度均价为4阶自回归过程，黄金价格处于历史高位，但上升空间不大，存在下行压力等结论。同时，作者建议中国政府在适当时机继续增持黄金储备，并进一步放开和完善黄金市场，鼓励黄金消费，实现藏金于民，弥补官方黄金储备的不足。
关键词： 金融危机 黄金价格 ARMA模型
“黄金天然不是货币，但货币天然是黄金。”作为一种特殊产品，黄金具有货币和商品的双重属性，具有良好的流通性和不可替代的保值避险功能，是各国货币信用体系的基础，历来受到世界各国的重视。在金融危机席卷全球的今天，黄金价格虽有一定波动，但仍保持在较高点位上，但其前景存在一定的不确定性，金价走势受到社会各界的广泛关注。所以，在当前金融危机背景下，采用实证分析方法，研判黄金价格走势，对于政府制定经济政策和居民投资理财，都具有重要意义。
一、国际黄金价格的影响因素分析与历史回顾
从长期来看，黄金的价格十分稳定。一千年前，4到5克黄金可以买一只羊，今天，5克黄金依然可以买一只羊。1700－1914年200多年间，国际黄金价格稳定地维持在4.25英镑/盎司的水平。19世纪70年代至一战之前的金本位时期，英镑与美元汇率比价为1：4.87，美国官方金价为20.67美元/盎司。1933年，面对空前的经济危机，美国总统罗斯福将美元与黄金比价调整为35美元/盎司，1944年12月确立的布雷顿森林体系布雷顿森林体系以黄金为基础，以美元作为最主要的国际储备货币。美元直接与黄金挂钩，各国货币则与美元挂钩，并可按35美元一盎司的官价向美国兑换黄金。
维持了这一比价。
随着朝鲜战争和越南战争对美国国力的消耗，美国外贸赤字持续增加，美国黄金储备迅速下降，1971年8月，尼克松政府宣布实行新经济政策，停止美元兑换黄金。1973年，布雷顿森林体系解体，二战后形成的固定汇率机制彻底瓦解，金价彻底和美元脱钩并开始自由浮动，黄金价格波动加剧。
由于黄金兼具商品、货币和金融属性，又是资产的象征，黄金价格和世界经济的发展、通货膨胀的程度以及货币发行量等宏观因素有着诸多的联系，具有特殊性。因此，黄金价格不仅受商品供求关系的影响，对经济、政治的变动也非常敏感，通货膨胀率、美元指数美元指数是综合反映美元在国际外汇市场的汇率情况的指标，用来衡量美元对一篮子货币的汇率变化程度。它通过计算美元和对选定的一篮子货币的综合变化率，来衡量美元的强弱程度，从而间接反映美国的出口竞争能力和进口成本的变动情况。

、货币政策、汇率变化和石油价格等因素都对黄金价格波动产生重大影响，地区冲突和国际紧张局势以及国际金融资本的投机行为也会加剧黄金价格的暴涨暴跌。
图一 1978-2007年美元指数和国际金价走势对比

从长期来看，每年的通胀率若是在正常范围内变化，那么其对金价的波动影响并不大。在短期内，物价大幅上升，引起人们恐慌，货币的单位购买力下降，金价会明显上升。作为长期投资工具，黄金收益率低于债券和股票等有价证券，但黄金仍不失为对付通货膨胀的有效手段。由于对通货膨胀率的影响，不同的货币政策也直接影响国际黄金价格。20世纪60年代美国的低利率政策促使国内资金外流，美元泛滥，投资者在国际市场上抛售美元，抢购黄金，最终导致了布雷顿森林体系的瓦解。1980年代，里根政府为缓解通货膨胀的压力以及金价上升对美元造成的巨大冲击，里根实行了紧缩银根和高利率政策，提高了人们持有黄金的成本，抑制了金价上涨。
美元指数是影响金价波动的重要因素之一，布雷顿森林体系解体三十多年来的历史充分证明了这一点。在过去的30多年中，美元对其他西方货币坚挺，则世界市场上金价下跌，如果美元小幅贬值，则金价就会逐渐回升，金价与美元走势存在80%的负相关性。美元坚挺一般代表美国国内经济形势良好，美国国内股票和债券将受到投资者追捧，黄金保值功能减弱；而美元汇率下降则往往与通货膨胀、股市低迷等有关，黄金的保值功能又再次体现。同时，在美元贬值和通货膨胀加剧时，往往会刺激对黄金保值和投机性需求上升。
国际上重大的政治事件、局部战争和地区冲突，都可能对黄金价格产生重大影响。政局动荡时期，大量投资者购买黄金寻求保值，都会扩大黄金的需求，刺激金价上扬。第二次世界大战、越南战争、1976年泰国政变、伊朗伊斯兰革命，伊朗人质事件，苏联出兵阿富汗，两伊战争和“911”事件都在不同程度上刺激了金价的上涨。国际资本的投机活动，也往往对黄金价格波动起到推波助澜的作用。投机者根据国际国内形势，利用黄金市场上的金价波动，加上黄金期货市场的交易体制，大量“沽空”或“补进”黄金，人为地制造黄金需求假象。值得关注的是，经济衰退，通货膨胀，石油价格飞涨，地区冲突升级和局部战争、突发事件往往与黄金剧烈波动和金融资本的投机活动相生相伴，此起彼伏。
图二 1968－2009年黄金价格走势图（单位美元/盎司）

1971年，在损失了大量黄金储备后，美国政府宣布退出布雷顿森林体系，宣布美元与黄金脱钩。随着美元的大幅贬值，以及美国和其他西方国家的高通胀，严重的经济衰退，高失业率和破产风潮，黄金价格飞涨。上世纪70年代的几件重大历史事件，诸如第四次中东战争、石油危机、1976年泰国政变、1979年伊朗人质事件等都刺激了居民的保值需求和对黄金的投机，拉动金价进一步攀升，1980年1月，当前苏联入侵阿富汗的事件发生后，黄金价格在当时达到了有史以来的历史最高价：852美元/盎司。
二、基于ARMA模型的世界黄金价格实证分析
ARMA模型，全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Moving Average Model，简记为ARMA)，是由美国统计学家G.E.P.Box和G.M.Jenkins于1970年首次提出，是一种数学上比较成熟的随机时间序列预测方法，已经在经济、卫生等领域得到广泛应用，也是目前公认的用于一个国家或地区经济预测中，比较先进的、科学的时间序列模型之一。
ARMA模型可以理解为：序列当前值是现在和过去的误差以及先前的序列值的线性组合，其数学表达式为：，该式即记为ARMA(p，q)。其中，p、q为自回归项和移动平均项的阶数，参数φ1，φ2，…，φp为自回归系数，θ1，θ2，…，θq为移动平均系数，是模型的待估参数，Ut为随机项。ARMA模型构建主要包括数据预处理、模型识别、参数估计和模型的检验等几个步骤，在得到最佳的模型后，就可以根据时间序列的历史数据，运行ARMA模型来进行预测。
选择1978年1月－2008年12月的月度数据进行分析，发现国际黄金价格的月度数据为随机游走过程。所以，另行选择1978－2007年世界黄金年度平均价格进行分析预测，计量软件选择EVIEWS6.0。
表一1975—2007年世界黄金价格 （单位：美元/盎司）
年份
平均价
年份
平均价
1975年
161.03
1992年
343.95
1976年
124.82
1993年
359.82
1977年
147.72
1994年
384.15
1978年
193.24
1995年
384.05
1979年
306.67
1996年
387.87
1980年
612.74
1997年
331.29
1981年
459.75
1998年
294.09
1982年
375.80
1999年
267.20
1983年
424.12
2000年
279.10
1984年
360.36
2001年
271.04
1985年
317.27
2002年
309.68
1986年
367.94
2003年
363.32
1987年
446.07
2004年
409.17
1988年
436.77
2005年
444.45
1989年
380.79
2006年
590.00
1990年
383.59
2007年
652.38
1991年
362.26
2008年
871.57
数据来源：
1975－2000年世界黄金年度均价来自
2001－2007年世界黄金年度均价来自《黄金价格与通货膨胀相关性的实证分析》；
2008年世界黄金年度均价来自ttp://www.gold-
根据相关图和偏相关图（见表二），经过由低阶到高阶的尝试，并对模型进行检验，判定国际黄金年度平均价格为4阶自回归过程，即确认ARMA模型的形式为AR(4)。然后采用非线性最小二乘法进行估计，最后得到AR(4)模型的具体形式为：P=387.36+1.413pt-1-0.717pt-2＋0.358pt-3-0.401pt-4＋ut，R2=0.82。
表二 1978－2007年国际黄金价格的相关图和偏相关图
Sample: 1978 2007

Included observations: 30

Autocorrelation
Partial Correlation

AC
PAC
Q-Stat
Prob

. |*** |
. |*** |
1
0.472
0.472
7.3876
0.007
. | . |
.**| . |
2
0.006
-0.280
7.3887
0.025
. | . |
. |**. |
3
0.029
0.220
7.4177
0.060
. *| . |
.**| . |
4
-0.099
-0.323
7.7830
0.100
.**| . |
. | . |
5
-0.233
0.010
9.8622
0.079
. *| . |
. *| . |
6
-0.147
-0.073
10.725
0.097
. | . |
. | . |
7
-0.050
0.028
10.829
0.146
. *| . |
. *| . |
8
-0.109
-0.160
11.344
0.183
对随机误差项进行白噪声检验(见表四)，因为右侧一列的概率值都大于0.05，说明Q值都小于检验水平为0.05的X2分布临界值，模型的随机误差项是一个白噪声序列。
表三 世界黄金年度平均价格AR（4）的参数估计和模型检验结果

Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.

C
387.3568
24.27404
15.95765
0.0000
AR(1)
1.413040
0.155065
9.112549
0.0000
AR(2)
-0.717134
0.171433
-4.183164
0.0004
AR(3)
0.358059
0.143823
2.489576
0.0213
AR(4)
-0.401497
0.122300
-3.282894
0.0035

R-squared
0.823786
Mean dependent var
381.7900
Adjusted R-squared
0.790221
S.D. dependent var
86.97416
S.E. of regression
39.83560
Akaike info criterion
10.37844
Sum squared resid
33324.37
Schwarz criterion
10.62038
Log likelihood
-129.9197
Hannan-Quinn criter.
10.44811
F-statistic
24.54325
Durbin-Watson stat
1.915170
Prob(F-statistic)
0.000000

运用AR(4)对世界黄金年度均价进行拟合和预测，得到2008年世界黄金均价预测值为899美元/盎司，而2008年实际的国际黄金年平均价格为871美元每盎司，故该模型较为准确。
进一步运用AR(4)对世界黄金年度均价进行预测，得到2009年世界黄金均价预测值为1245美元/盎司，黄金价格短期内仍将处于历史高位。
表四 随机误差项的白噪声检验结果
Sample: 1982 2007

Included observations: 26

Q-statistic probabilities adjusted for 4 ARMA term(s)

Autocorrelation
Partial Correlation

AC 
 PAC
 Q-Stat
 Prob

     . | . |
     . | . |
1
0.042
0.042
0.0522

     . | . |
     . | . |
2
0.014
0.012
0.0581

     .**| . |
     .**| . |
3
-0.211
-0.213
1.4707

     . | . |
     . | . |
4
0.032
0.053
1.5054

     . *| . |
     . *| . |
5
-0.190
-0.196
2.7543
0.097
     . |* . |
     . |* . |
6
0.153
0.141
3.6037
0.165
     . | . |
     . | . |
7
-0.053
-0.063
3.7104
0.294
     . |* . |
     . | . |
8
0.099
0.036
4.1066
0.392
三、世界黄金价格走势及国内外黄金市场现状分析
目前，全世界已经开采出来的黄金约15万吨，其中40%左右是作为金融性资产，存在于世界金融流通领域，总量大约为6万多吨。在这6万吨金融性黄金资产中，3万多吨是各国政府拥有的黄金储备，2万多吨黄金是国际上企业和居民持有的金融性黄金资产。另外60%左右的黄金是一般性商品状态存在，比如存在于黄金首饰、历史文物和电子元器件等工业产品中。这60%的商品性黄金，相当一部分可以随时转换为私人和民间力量所拥有的金融性资产，参与到金融流通领域中。
此外，官方售金和再生金再生金是指回收之后经过提炼的黄金和民间流动的黄金。回收后提炼的黄金是指在报废的含金物件中，对其进行提炼加工，生成不同纯度的金。其中回收提炼的黄金主要来自工业回收、黄金装饰品和金币熔化回收等。民间流动的黄金，就是指私人持有的黄金。
供应量的增加也对黄金价格产生较大影响。布雷顿森林体系解体后，由于各国央行存放的黄金并不能给本国带来收益，而且要支付一定的保管费用，一些国家的中央银行往往选择抛售黄金储备来增加流动性。1996年，英国央行带头大规模抛售黄金，接着瑞士央行和国际货币基金组织也开始减少黄金储备，对国际金价形成了持续的打压。因此，在1999、2004和2009年，欧盟15国央行三次签署央行售金协议，限制各央行在下一个5年内的售金总量。
1997年亚洲金融危机，本应对世界黄金价格产生较大影响，但一些亚洲国家（如泰国和韩国）鼓励民间献金，使再生金的供给量大幅增加，从1997年的629吨猛增到1998年的1098吨，再生金供给量占世界黄金供给总量的比重从15%上升到26.6%，对世界金价持续走低起到了推波助澜的作用。
目前，世界黄金的年需求量约为4200吨，其中供给的60%来自于世界各地的各大金矿，其余40％来自于官方黄金储备的抛售和再生金。由于传统生产中心的矿场老化，而且近几年缺乏发现新的大型金矿，黄金生产成本上升，产量有所下降。黄金开采平均总成本大约在275美元／盎司。一些南非的旧式金矿越挖越深，每盎司的生产成本将近400美元。2008年，全球黄金产量为2385吨，比2007年下降3%，比10年前减产近700吨，中国以288吨的产量稳居世界第一大黄金生产国。由于世界黄金产量下滑，再生金和央行售金数量的上升，无法完全抵消黄金生产下滑的影响，世界黄金供给总量仍将呈下降态势。
世界黄金需求主要来自以下几部分：首饰用金、官方储备、个人和投资机构的保值和投机需求，工业用金和牙科用金。黄金需求的70%来自于首饰消费，全球第一大黄金消费国为印度，中东国家的黄金消费也占很大比重。工业用金比重约占10％，主要需求来自电子工业，在微电子领域，越来越多的元器件采用黄金作为保护层。在医学以及建筑装饰等领域，尽管科技的进步使得黄金替代品不断出现，但黄金以其特殊的金属性质使其需求量仍呈上升趋势，工业用金和牙科用金约占总需求的12%。受全球经济增长崩溃的严重影响，占黄金需求最大份额的电子产品需求下滑，其它工业和牙科用金需求也出现了下滑。
图三 2008年1月－2009年3月国际黄金价格走势图

尽管布雷顿森林体系解体后，黄金出现非货币化趋势，但各国政府抛售与收购行动仍对世界黄金供求产生较大影响。世界上主要发达国家美、法、德等国家的黄金储备，占外汇储备的比重均超过60％。20世纪末，中国黄金储备为390吨，2003年达到600吨，目前已达1054吨，但占外汇储备的比重不足2％，与主要发达国家40％以上的黄金储备水平相去甚远，而且低于全球10％的平均水平。实证研究表明，世界黄金价格与美元指数的负相关性较强，因此，中国政府应在适当时机继续增持黄金储备，改善外汇储备资产结构，对冲美元跌价风险。在1973年至1974年的国际货币动荡时期，陈云同志就曾经向当时的财政部长李先念同志建议，适时地购进一批黄金保值，增加我国的黄金储备，避免外汇跌价损失，称得上新中国金融史上的成功范例和得意之作。
此外，藏金于民也是一个比较好的途径。印度居民偏好民间藏金和热衷于黄金首饰消费，印度的官方黄金储备虽然只有357.7吨，在国家战略总储备中的比率也不高，只有4.2％。但是，印度民间的黄金总储藏量至少有1万吨，白银的民间储藏量至少也有11万吨。韩国1998年经济危机时号召全民捐金，共度国难，这些都值得我们学习。目前，中国国内的黄金总存量（包括中央银行黄金储备和民间黄金制品）约为5000吨 考虑到地下墓葬、文物和其他藏金，中国黄金实物总量还要高一些。
，其中官方储备1000余吨。目前，全球黄金总存量为人均25克，中国民间黄金总存量为人均3克。从黄金市场占国内生产总值的比重看，英国超过100%，美国约为12%，日本约为25%，中国约为0.93%。中国的黄金市场正处于由实物商品交易向金融投资型黄金交易起步和发展阶段，具有很大发展空间。中国政府应该进一步开放和完善金融市场，鼓励黄金消费，倡导藏金于民，以弥补官方黄金储备的不足。
图四 2008年1月－2009年3月上海黄金交易所价格走势图

近年来，中国的黄金消费出现强劲的增长势头。2007年，包括香港和台湾在内，中国黄金销量创下历史新高，达到363.3吨，同比上升23%。在中国内地，黄金需求达到326.1吨，比2006年高出26%。其中，黄金首饰需求达302.2吨，10年来首次突破300吨，成为超越美国，仅次于印度的第二大黄金首饰消费市场。2008年，中国是全球黄金首饰消费惟一保持增长的国家，增幅达到8%，而美国黄金市场跌幅超过了30%。2006—2008年，中国黄金需求年均增长19.1%，城镇居民收入增长12%，农村增长15%，按照中国目前的经济增长速度，大陆黄金市场的发展前景十分广阔。
从国际黄金市场来看，除2008年10－11月份的世界黄金平均价格低于800美元以外，2008年初以来的其它月份，世界黄金价格均处于较高价位。2009年1季度国际金价又有所上涨，2009年2月20日，世界黄金价格首次突破1000美元/盎司大关，达到1006美元/盎司。2009年9月，世界金价再次突破1000美元，黄金价格处于历史高位。
需要特别关注的是，自1975年以来，多数时间内美元和黄金走势维持了较强的负相关性，特别是1995年以来，这一关系体现得更为明显。2009年初以来，黄金出现了和美元同涨同跌的正相关走势，按周计算的正相关系数达到0.74，这在历史上是极为罕见的。20世纪80年代以来的几次正相关，均发生在世界政治经济格局发生大幅动荡，导致黄金价格出现快速上涨之后，其持续性往往不强，往往以黄金价格的下跌而告终。
由于全球经济正在走向通缩和滞胀的岔道口，美元走势、去除杠杆化以及避险需求等因素的交相影响，金价将会在不同阶段的表现出现较大反差。就其金属属性，黄金对财政收入的贡献和宏观经济的影响较为有限。就黄金的货币本性而言，尽管布雷顿森林体系解体后，黄金出现非货币化趋势，但其在世界经济动荡，前景不明朗的情况下，受到追捧仍是不争的事实。从目前金价来看，按美元现价计算，黄金价格已经达到历史高点，上升空间有限，随着世界经济的复苏，国际金价存在下行压力，但不排除世界经济进一步恶化，或爆发地区冲突，刺激金价彪升的可能。
参考文献：
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作者简介：阚景阳，男，1975年生，河北滦县人，硕士研究生，毕业于南开大学金融系，获经济学硕士学位，现为中共河北省委党校助理研究员。
联系地址：石家庄学府路9号中共河北省委党校河北发展战略研究所
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