青岛版小学数学二年级上册《周期排列的规律》教学设计.doc

青岛版小学数学二年级上册智慧广场课程资源

《周期排列的规律》教学设计
【教学内容】
青岛版教材五年制二年级上册智慧广场新编教材

【课标解读】
新课标提出“要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。”本着这个教学理念，在设计《周期排列的规律》这一内容的教学活动时，我设计的总教学思路是：游戏唤旧知——自主探究——师生合作交流，感受解题策略多样化——竞赛游戏，优化解题方法——数学建模——练习巩固。
【教材分析】
“周期排列的规律”是青岛版九年义务教育课程标准五年制小学数学第三册智慧广场的教学内容。智慧广场主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教材涉及的具体内容是让学生探索并发现一些简单周期现象中的排列规律，并能根据规律解决简单的问题。这部分内容是在学生对图形排列规律已经有了一定的感性经验，并且学习了有余数的除法的基础上进行的，通过发现图形排列的周期规律，引导学生选择合适的策略解决简单的实际问题，激发学生的探索兴趣，培养探索精神。
【学情分析】
周期排列的规律是在学生对图形排列规律已经有了一定的感性经验，并且学习了有余数的除法的基础上进行教学的。所以本节课通过引导学生仔细观察，发现彩旗排列的规律，给予学生充足的时间，充分感知周期现象的排列规律。引导学生通过数一数、画一画、算一算等策略激发学生的探索精神，运用独立思考、自主探索、合作交流等方式掌握对解决周期排列规律这类问题的解决策略。
【教学目标】
1.结合具体情境，经历探索发现简单周期现象中的排列规律，初步体会根据规律解决简单的周期排列的规律的思想方法。
2.经历自主探索、合作交流的过程，体会数一数、画一画、算一算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3. 学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会用周期排列规律解决问题的思想方法。
【评价设计】
1.通过学生对游戏中电话号码的规律情况、魔术师变出的彩旗情况以及学生对魔术师箱子里的两幅图片是否为周期现象的判断情况来评价学生发现简单周期现象排列规律的情况；通过学生对第17面彩旗颜色的判断情况评价学生根据规律解决简单问题的情况。（也就是评价目标1的达成情况）
2.通过学生独立思考、自主探究第17面彩旗是什么颜色的这一过程，评价学生对数一数、画一画、算一算等解决问题策略的理解情况，通过学生对分析第28面彩旗以及第40粒珠子的颜色情况，评价学生对优化解题方法的理解情况。（也就是评价目标2的达成情况。）
3.通过学生对生活中周期排列现象的举例情况以及讲数学故事的情况，评价学生对数学与日常生活的认识情况；通过学生发现、回答情况，评价学生获得成功体验的情况。（也就是评价目标3的达成情况）
【教学重点】
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间发现简单周期问题的规律并能运用规律解决简单的实际问题。
【教学难点】
在用“算一算”的方法解决实际问题的过程中如何确定几个物体为一组，怎样根据余数来解决问题。
【教具】
多媒体课件
【学具】
探究任务单
【教学过程】
一、 课前游戏，初步感知周期排列的规律（时间预设：2分钟）
1.比一比谁的记忆力好：出示两组电话号码：A：13912341234     B：13914541328。女生记A 组，男生记B组，时间10秒钟。
2.任选两组男女同桌比赛，都是女生获胜，学生初步感知周期排列的规律性。
3.教师借机导入课题：周期排列的规律。
通过课件把数据清晰地展示在同学们面前使学生的注意由无意注意向有意注意转变，从而吸引学生的注意力。

【设计意图：为了充分调动学生学习的积极性，唤起学生在一年级时的“找规律”已有经验，设计这一比赛游戏，激发学生的学习兴趣，增强学生的探究欲望，为学生的后续学习做好铺垫。】
二、 创设乐学情境，学生自主探究（时间预设：22分钟）
（一）观察事物，感知事物的有序排列(时间预设：6分钟)
1.引出周期现象的概念
播放魔术师变魔术的场景，学生观察魔术师变出的彩旗，得出彩旗的排列规律。教师借此总结：这些彩旗是按照每3面一组的规律不断重复出现的，我们把这种周而复始，不断循环的现象叫做周期现象。
【设计意图：以魔术师变魔术吸引学生的注意力，激发兴趣，在魔术师变出彩旗的过程中，学生初步感受彩旗颜色的排列规律，引入对周期现象的学习。】
（结合魔术师变魔术这一情境，通过对魔术师变出彩旗的观察，发现简单周期现象中的排列规律，通过直观的彩旗观察，完成学力目标1，也为学生后续完成学力目标2做好策略铺垫。同时教师要运用激励性评价，更好激发学生探究欲望。）
2.辨析练习
借助魔术师箱子里的另外两幅图片，判断他们是周期现象吗？
（1）▲●★▲●★▲●★▲●★▲●★▲●★

（2）●▲★●▲▲▲★●▲★▲▲●★▲★★★★★

【设计意图：以学生的认知发展水平和已有经验为基础开展学习。认识周期现象后，通过两组练习题，学生再次感受周期现象，通过对几组周期现象的交流活动，加深对周期现象排列规律的认识。】
（二） 自主探究，体会多样的解题策略（时间预设：4分钟）
学生独立解决：照这样抽下去，左起第17面小旗是什么颜色？（等待3秒,）有的同学已经有了想法，请同学们将这些想法记录在1号答题纸上。
①提供足够时间、空间，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；
②教师注意每位同学的解题情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。
【设计意图：此环节为学生提供充足的时间和空间，引导学生自主进行探究学习，教师关注学生的解题情况，收集不同作品的同时对有困难的学生进行交流指导。】
（三）合作交流，体会多样的解题策略（时间预设：8分钟）
教师收集几幅有代表性的作品，全班展示交流。[学生站在讲台上口头说，教师适时展示、写算式、追问]
学生小组可能提出如下的想法。
（1） 数一数的策略：
▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼
红 黄 绿 红 黄 绿 红 黄 绿 红 黄 绿 红 黄 绿 红 黄
你们同意他的做法吗？谁来评价一下这位小老师的做法？
可能会出现如下评价：a、我认为他的方法很好，一下子就能看出第17面彩旗的颜色。
b、我认为他的方法太麻烦了，我采用了用数字表示的方法：
▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
16 17

（2）借助符号数一数的策略
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
△ ○ □ △○ □ △ ○ □△ ○ □△ ○ □ △ ○
学生认为一个个的写红黄绿太麻烦了，所以用符号△表示红色，○表示黄色，□表示绿色，第17面小旗下面是○，所以是黄色。
（3） 画一画的策略
▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼
a、 小老师先介绍做法，随后教师追问：为什么把红黄绿三面旗圈在一起？
b、随后通过想象，第二组第一面旗是什么颜色？第二组第三面呢？第四组第二面呢？第六组第二面呢？
c、总结想象练习的窍门，得出结论：每组的第一面彩旗都是红色，每组的第二面彩旗都是黄色，每组的第三面彩旗都是绿色。
d、得出第17面彩旗为第六组第二面，黄色。
（4） 算一算的策略
17÷3=5（组）……2（面）
这种方法非常独特，对于这种方法，你有没有什么问题要问？
学生可能会问为什么除以3？5是什么意思？余数2又代表什么？通过算式怎么看出第17面彩旗是黄色的？
小老师一一解答，教师适时点评。
最后教师总结：像这样，每3面旗看作一组，每三面彩旗一组，我们就用所求数17除以3，得出5组，余两面，第17面也就是每组中的第2面，黄旗。
3、通过大家的共同努力，我们一共总结出了这么多方法，你最喜欢哪种方法呢？
学生可能会出现如下答案：
生1：我喜欢“圈一圈”的方法，非常清楚。
生2：我喜欢“算一算”的方法，非常简单。
【设计意图：学生在经历探索规律的过程中体会策略的多样性。在初步发现图形排列规律的基础上，让学生主动结合图形规律寻找解决问题的策略。活动中引导学生通过数一数、画一画、算一算等策略解决问题，激发探索兴趣，培养探索精神，进一步理解和把握周期问题的特征。】
（四）独立尝试，逐步优化解题方法 （时间预设：4分钟）
同学们都有自己喜欢的方法，那现在用你喜欢的方法完成下面一道题目，完成的同学迅速举起小手，咱们比一比，看谁做得又对又快。
1.魔术师变出的第28面彩旗是什么颜色？
（1）展示冠军同学算一算的做法。
（2）冠军小老师讲解做法：28÷3=9（组）……1（面），每三面彩旗一组，就用所求彩旗数28除以3，得出9组余1面，余下的一面就是每组的第一面，所以第28面彩旗是红色的。
（3）展示亚军同学的做法，同样是算一算的方法，亚军小老师介绍做法
（4）采访一位没做完同学的做法，他采用的是画一画的方法，因为小旗太多没画完。电脑小博士帮忙画完。通过电脑演示进行快速验证算一算方法的准确性，比接着动笔画完要节省时间。

（5）比较：通过比赛得出：根据排列规律列算式的方法最简便。
2.魔术师变出一串漂亮的手链，带来了“第40粒珠子是什么颜色的呢？”
学生独立思考，用列算式的方法解决问题。
小老师交流做法：40÷4=10（组），每4粒珠子为一组，40除以4得出正好10组，也就是第40粒珠子正好是第10组的最后一粒，所以是蓝色。
3.通过对这几个问题的探究，你认为用算一算的方法解决问题的步骤是什么呢？（同桌交流讨论）
学生交流分享结论。
教师总结：先看看几个为一组，用所求数除以每组的个数，最后看余数，余数是几也就是每组中的第几个，没有余数就是每组中的最后一个。
【设计意图：学生在解决问题的过程中，进一步体会解决问题策略的多样性，逐渐优化解决问题的策略，重点让学生明确解决问题时用除法计算是最简便的。】
（学生在探究第17面小旗是什么颜色的这一问题中，经历独立思考、自主探索的过程，并在合作交流的过程中，体会数一数、画一画、算一算等解决问题的不同策略，并在解决魔术师变出的第28面彩旗的过程中，感受方法逐步优化的过程，达成学力目标2.）
三、游戏数学，体验乐趣（时间预设：8分钟）
1.巩固练习一：轮流报数游戏（时间预设：4分钟）
四个同学为一组，从小组长开始，顺时针方向开始报数，小组长报1，依次报2、3，请问谁报25？
学生先猜想结果，再小组游戏验证。
谁能用数学语言来解释一下？
2.巩固练习二：讲数学故事（时间预设：4分钟）
（幻灯片出示图片）学校要举行运动会，主席台前的盆花真漂亮，从左到右的排列顺序是红黄黄，每3盆一组，第19盆是红色。你能仿照老师讲的这个故事，也一个数学故事吗？
学生可能会讲出手链、红绿灯等数学故事，教师及时表扬鼓励。
【设计意图：轮流报数的游戏，可以让学生经历游戏的过程，体会“数”和“算”两种不同的策略，进一步加深对周期排列规律的理解。讲数学故事，情境图中蕴含了多种周期排列的物体，在互动交流的现实情境中，学生边讲故事边思考，感受到周期规律在生活中的广泛应用，培养学生的数学表达能力。】
四、回顾总结（时间预设：3分钟）
同学们，今天我们一起回顾本节课的学习历程（课件展示）运用白板的圈画功能让学生形象的感受周期性排列的规律，同时运用课件引导学生回顾本节课所学习的内容，对本节课有一个形象直观的过程性梳理，充分调动学生的积极性和注意力，使新知识有效地纳入学生的认知结构中，在回顾整理的同时，进一步巩固“周期现象问题”的数学模型。

仔细观察，17,28,40,25这些被除数都是小旗、珠子、报数的什么？（所求的数）
为什么前面两组除以3，后面两组除以4？（前面两个3个一组，后面两个4个一组）
用算一算的方法解决问题的关键是什么？（先看看几个为一组）
【设计意图：用课件引导学生回顾本节课所学习的内容，对本节课有一个过程性的梳理，调动学生的积极性和注意力，使新知识有效地纳入学生的认知结构中，在回顾整理的同时，进一步巩固“周期现象问题”的数学模型。】
五、欣赏、感受规律之美（时间预设：3分钟）
1.其实在我们身边，这种有规律的现象还有很多，谁能说一说你发现了哪些规律美？
学生可能会说：手链、衣服的图案等
2.教师配乐展示：日出日落，月圆月缺，春夏秋冬、红绿灯、衣服图案、零食包装、家庭装饰等
【设计意图：通过交流发现生活中的周期现象，进一步拉近生活与数学的关系，获得成功的体验。】
（学生在思考、交流的过程中，拉近数学与生活的距离，感受到数学与生活的密切联系，获得成功的体验。完成学力目标3.）
六、谈收获（时间预设：2分钟）
伴随着优美的音乐和美丽的图片，你有什么收获呢？
（学生谈收获）
同学们的收获可真不少！罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。课后请同学们用自己的眼睛发现生活中更多的规律现象，并且将所学知识运用到生活中，去美化我们的生活。
【设计意图：交流分享收获能促进学生的发展，引导学生对本节课的知识以及思维、方法进行梳理，做到融会贯通。】
板书设计：
周期排列的规律
组 重复 周期现象
数一数
画一画
算一算