-弯矩-曲率关系优秀PPT.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 钢筋混凝土梁柱截面的 弯矩,-,曲率关系,同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林,混凝土结构非线性分析,1,一、概述,H,h,位移计,A,s,N,P,b,外加荷载,柱的竖向荷载,数据采集系统,带定向滑轮的千斤顶,台座,试验柱,h,荷载分配梁,A,s,L,P,数据采集系统,外加荷载,L,/3,L,/3,A,s,b,试验梁,应变计,位移计,I,II,III,O,M,适筋,超筋,平衡,最小配筋率,2,二、骨架曲线的弯矩,-,曲率关系,1.,基本假定,平截面假定,-,平均应变意义上,L,P,L,/3,L,/3,a,s,A,s,c,t,b,h,A,s,a,s,y,dy,c,b,s,s,c,n,h,0,(1-,n,),h,0,忽略剪切变形对梁、柱构件变形的影响,3,二、骨架曲线的弯矩,-,曲率关系,2.,短期荷载下的弯矩,-,曲率关系,截面的相容关系,a,s,h,/2-,a,s,h,h,/2-,a,s,Z,i,a,s,A,s,s,A,s,s,A,s,1,i,n,c,1,s,ci,M,s,A,s,ci,截面中心线,b,N,4,二、骨架曲线的弯矩,-,曲率关系,2.,短期荷载下的弯矩,-,曲率关系,截面的物理方程（对物理方程的处理）,a,s,h,/2-,a,s,h,h,/2-,a,s,Z,i,a,s,A,s,s,A,s,s,A,s,1,i,n,c,1,s,ci,M,s,A,s,ci,截面中心线,b,N,对钢筋混凝土柱，有时也可能会出现,s,t0,该条带混凝土开裂,ci,tu,该条带混凝土退出工作,ci,=0,7,二、骨架曲线的弯矩,-,曲率关系,2.,短期荷载下的弯矩,-,曲率关系,拉区混凝土开裂后的处理,即使在纯弯段也只可能在几个截面上出现裂缝,裂缝间混凝土的拉应变不相等,P,P,平均应变分布,曲率,?,8,二、骨架曲线的弯矩,-,曲率关系,2.,短期荷载下的弯矩,-,曲率关系,拉区混凝土开裂后的处理,-,Consid,re(1899),试验,0,0.001 0.002 0.003 0.004,200,100,50,150,N,(kN),平均应变,混凝土：,f,c,=30.8MPa;,f,t,=1.97MPa;,E,c,=25.1,10,3,MPa.,钢筋：,f,y,=376MPa;,f,su,=681MPa;,E,s,=205,10,3,MPa;,A,s,=284mm,2,.,混凝土中的钢筋,裸钢筋,152,N,N,915,152,“,拉伸硬化,”,现象,9,三、截面尺寸和配筋构造,1.,梁,净距,25mm,钢筋直径,d,c,c,c,b,h,c,25mm,d,h,0,=,h,-35,b,h,h,0,=,h,-60,净距,30mm,钢筋直径,d,净距,30mm,钢筋直径,d,10,三、截面尺寸和配筋构造,1.,板,h,h,0,c,15mm,d,分布,钢筋,板厚的模数为,10mm,11,四、受弯构件的试验研究,1.,试验装置,h,荷载分配梁,A,s,L,P,数据采集系统,外加荷载,L,/3,L,/3,A,s,b,试验梁,应变计,位移计,12,四、受弯构件的试验研究,2.,试验结果,适筋破坏,13,四、受弯构件的试验研究,2.,试验结果,超筋破坏,14,四、受弯构件的试验研究,2.,试验结果,超筋破坏,15,四、受弯构件的试验研究,2.,试验结果,平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）,16,四、受弯构件的试验研究,2.,试验结果,最小配筋率,17,四、受弯构件的试验研究,2.,试验结果,L,P,L,/3,L,/3,I,II,III,O,M,适筋,M,I,c,s,A,s,t,f,t,M,cr,c,s,A,s,t,=,f,t,(,ct,=,tu,),M,II,c,s,A,s,s,y,f,y,A,s,M,III,c,(,c,u,),(M,u,),超筋,少筋,平衡,最小配筋率,18,四、受弯构件的试验研究,2.,试验结果,结论,适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免,在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎,界限配筋率、最小配筋率是区分适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏的定量指标,19,五、受弯构件正截面受力分析,1.,基本假定,平截面假定,-,平均应变意义上,L,P,L,/3,L,/3,a,s,A,s,c,t,b,h,A,s,a,s,y,dy,c,b,s,s,c,n,h,0,(1-,n,),h,0,20,五、受弯构件正截面受力分析,1.,基本假定,混凝土受压时的应力,-,应变关系,u,0,o,c,f,c,c,21,五、受弯构件正截面受力分析,1.,基本假定,混凝土受拉时的应力,-,应变关系,t,t,o,t0,f,t,t,=E,c,t,22,五、受弯构件正截面受力分析,1.,基本假定,钢筋的应力,-,应变关系,s,s,s,=E,s,s,y,su,f,y,23,五、受弯构件正截面受力分析,2.,弹性阶段的受力分析,c,b,c,t,s,A,s,b,h,h,0,M,c,s,A,s,x,n,采用线形的物理关系,24,五、受弯构件正截面受力分析,2.,弹性阶段的受力分析,（,E,-1,）,A,s,将钢筋等效成混凝土,用材料力学的方法求解,c,b,c,t,s,b,h,h,0,M,c,s,A,s,x,n,A,s,25,五、受弯构件正截面受力分析,2.,弹性阶段的受力分析,当,c,b,=,tu,时，认为拉区混凝土开裂并退出工作,（约束受拉）,b,h,h,0,A,s,x,n,=,n,h,0,c,t,c,b,=,tu,s,c,t0,为了计算方便用矩形应力分布代替原来的应力分布,x,n=,x,cr,M,c,t,s,A,s,C,T,c,f,t,t,t,o,t0,f,t,2,t0,26,五、受弯构件正截面受力分析,2.,弹性阶段的受力分析,b,h,h,0,A,s,x,n,=,n,h,0,c,t,c,b,=,tu,s,c,t0,x,n=,x,cr,M,c,t,s,A,s,C,T,c,27,五、受弯构件正截面受力分析,2.,弹性阶段的受力分析,b,h,h,0,A,s,x,n,=,n,h,0,c,t,c,b,=,tu,s,c,t0,x,n=,x,cr,M,c,t,s,A,s,C,T,c,28,五、受弯构件正截面受力分析,3.,开裂阶段的受力分析,c,t,c,b,s,c,y,x,n,M,c,t,s,A,s,C,y,c,M,较小时，,c,可以认为是按线性分布，忽略拉区混凝土的作用,b,h,h,0,A,s,x,n,=,n,h,0,29,五、受弯构件正截面受力分析,3.,开裂阶段的受力分析,M,较大时，,c,按曲线性分布，需要进行积分计算（略）,b,h,h,0,A,s,x,n,=,n,h,0,c,t,c,b,s,c,y,x,n,M,c,t,s,A,s,C,y,c,30,五、受弯构件正截面受力分析,4.,破坏阶段的受力分析,c,t,c,t,=,c0,s,A,s,（,f,y,A,s,）,M,C,y,c,c0,x,n,=,n,h,0,应用积分,b,h,h,0,A,s,x,n,=,n,h,0,c,t,c,b,s,c,y,x,n,M,c,t,s,A,s,C,y,c,31,五、受弯构件正截面受力分析,4.,破坏阶段的受力分析,c,t,c,t,=,c0,s,A,s,（,f,y,A,s,）,M,C,y,c,c0,x,n,=,n,h,0,对适筋梁，达极限状态时，,32,五、受弯构件正截面受力分析,4.,破坏阶段的受力分析,c,t,c,t,=,c0,s,A,s,（,f,y,A,s,）,M,C,y,c,c0,x,n,=,n,h,0,对超筋梁，达极限状态时，,解一元二次方程,33,六、受弯构件正截面简化分析,1.,压区混凝土等效矩形应力图形,（极限状态下）,s,A,s,M,u,c0,=,1,f,c,C,y,c,x,n,=,n,h,0,M,u,x,n,=,n,h,0,b,h,h,0,A,s,cu,s,s,A,s,C,x,n,=,n,h,0,1,c0,M,u,C,y,c,x,n,=,n,h,0,s,A,s,x=,1,x,n,引入参数,1,、,1,进行简化,原则：,C,的大小和作用点位置不变,34,六、受弯构件正截面简化分析,1.,压区混凝土等效矩形应力图形,（极限状态下）,s,A,s,M,u,c0,=,1,f,c,C,y,c,x,n,=,n,h,0,1,c0,M,u,C,y,c,x,n,=,n,h,0,s,A,s,x=,1,x,n,由,C,的大小不变,由,C,的位置不变,35,六、受弯构件正截面简化分析,1.,压区混凝土等效矩形应力图形,（极限状态下）,s,A,s,M,u,c0,=,1,f,c,C,y,c,x,n,=,n,h,0,1,c0,M,u,C,y,c,x,n,=,n,h,0,s,A,s,x=,1,x,n,线性插值（,混凝土结构设计规范,GB50010,）,36,六、受弯构件正截面简化分析,1.,压区混凝土等效矩形应力图形,（极限状态下）,1,c0,M,u,C,y,c,x,n,=,n,h,0,s,A,s,x=,1,x,n,定义：,对试验梁，已知,b,、,h,0,、,A,s,、,f,c,、,f,y,、,E,s,，在试验中测得,s,及,M,u,，于是：,37,六、受弯构件正截面简化分析,1.,压区混凝土等效矩形应力图形,（极限状态下）,1,c0,M,u,C,y,c,x,n,=,n,h,0,s,A,s,x=,1,x,n,由大量试验结果，,根据统计分析,中间线性插值,38,六、受弯构件正截面简化分析,2.,界限受压区高度,cu,y,x,nb,h,0,平衡破坏,适筋破坏,超筋破坏,39,六、受弯构件正截面简化分析,2.,界限受压区高度,cu,y,x,nb,h,0,平衡破坏,适筋破坏,超筋破坏,适筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,40,六、受弯构件正截面简化分析,3.,极限受弯承载力的计算,基本公式,M,u,1,f,c,x/,2,C,s,A,s,x,h,0,41,六、受弯构件正截面简化分析,3.,极限受弯承载力的计算,适筋梁,f,y,A,s,M,u,1,f,c,x/,2,C,x,h,0,截面抵抗矩系数,截面内力臂系数,将,、,s,、,s,制成表格，知道其中一个可查得另外两个,42,六、受弯构件正截面简化分析,3.,极限受弯承载力的计算,适筋梁的最大配筋率,（平衡配筋梁的配筋率）,f,y,A,s,M,u,1,f,c,x/,2,C,x,h,0,保证不发生超筋破坏,混凝土结构设计规范,GB50010,中各种钢筋所对应的,b,、,smax,、列于教材表,4-1,中,43,六、受弯构件正截面简化分析,3.,极限受弯承载力的计算,适筋梁的最小配筋率,x,n,x,n,/,3,f,y,A,s,M,u,C,h,0,钢筋混凝土梁的,M,u,=,素混凝土梁的受弯承载力,M,cr,混凝土结构设计规范,GB50010,中取：,A,smin,=,smin,bh,配筋较少压区混凝土为线性分布,偏于安全地,具体应用时，应根据不同情况，进行调整,44,六、受弯构件正截面简化分析,3.,极限受弯承载力的计算,超筋梁的极限承载力,h,0,cu,s,x,nb,=,x,/,1,si,h,0i,关键在于求出钢筋的应力,任意位置处钢筋的,应变和应力,只有一排钢筋,f,cu,50Mpa,45,六、受弯构件正截面简化分析,3.,极限受弯承载力的计算,s,A,s,M,u,1,f,c,x/,2,C,x,h,0,超筋梁的极限承载力,避免求解高次方程,作简化,解方程可求出,M,u,46,六、受弯构件正截面简化分析,4.,承载力公式的应用,已有构件的承载力,（已知,b,、,h,0,、,f,y,、,A,s,，求,M,u,）,f,y,A,s,M,u,1,f,c,x/,2,C,x,h,0,sb,smin,s,sb,素混凝土梁的受弯承载力,M,cr,适筋梁的受弯承载力,M,cr,超筋梁的受弯承载力,M,cr,47,六、受弯构件正截面简化分析,4.,承载力公式的应用,截面的设计,（已知,b,、,h,0,、,f,y,、,M,，求,A,s,）,f,y,A,s,M,u,1,f,c,x/,2,C,x,h,0,先求,x,再求,A,s,sb,smin,s,sb,OK,！,加大截面尺寸重新进行设计,48,七、双筋矩形截面受弯构件,1.,应用情况,截面的弯矩较大，高度不能无限制地增加,b,h,0,h,截面承受变化的弯矩,对箍筋有一定要求防止纵向凸出,49,七、双筋矩形截面受弯构件,2.,试验研究,不会发生少筋破坏,b,h,0,h,和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段,50,七、双筋矩形截面受弯构件,3.,正截面受力性能分析,弹性阶段,A,s,c,b,c,t,s,b,h,h,0,M,c,s,A,s,x,n,A,s,（,E,-1,）,A,s,（,E,-1,）,A,s,用材料力学的方法按换算截面进行求解,51,七、双筋矩形截面受弯构件,3.,正截面受力性能分析,弹性阶段,-,开裂弯矩,(,考虑,s,A,s,的作用,),x,cr,b,h,h,0,A,s,A,s,c,t,c,b,=,tu,s,c,t0,s,M,cr,x,n=,x,cr,c,t,s,A,s,C,T,c,s,A,s,52,七、双筋矩形截面受弯构件,3.,正截面受力性能分析,带裂缝工作阶段,x,n,b,h,h,0,A,s,A,s,c,t,c,b,s,c,t0,s,M,x,n,c,t,s,A,s,C,s,A,s,M,x,n,c,t,s,A,s,C,s,A,s,荷载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布,荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化为曲线型分布,和单筋矩形截面梁类似,53,七、双筋矩形截面受弯构件,3.,正截面受力性能分析,破坏阶段（标志,c,t,=,cu,）,压区混凝土的压力,C,C,的作用位置,y,c,和单筋矩形截面梁的受压区相同,x,n,b,h,h,0,A,s,A,s,c,t,c,b,s,c,t0,s,M,x,n,c,t,s,A,s,C,s,A,s,M,x,n,c,t,s,A,s,C,s,A,s,M,u,c,t,=,cu,c,t,=,c0,s,A,s,（,f,y,A,s,）,C,y,c,c0,x,n,=,n,h,0,s,A,s,54,七、双筋矩形截面受弯构件,3.,正截面受力性能分析,破坏阶段（标志,c,t,=,cu,）,当,f,cu,50Mpa,时，根据平截面假定有：,M,u,c,t,=,cu,c,t,=,c0,s,A,s,（,f,y,A,s,）,C,y,c,c0,x,n,=,n,h,0,f,y,A,s,以,E,s,=2,10,5,Mpa,，,a,s,=0.5,x,n,/0.8,代入上式，则有：,s,=-396,Mpa,结论,：,当,x,n,2,0.8,a,s,时，,HPB235,、,HRB335,、,HRB400,及,RRB400,钢均能受压屈服,55,七、双筋矩形截面受弯构件,3.,正截面受力性能分析,破坏阶段（标志,c,t,=,cu,）,当,f,cu,50Mpa,时，根据平衡条件则有：,M,u,c,t,=,cu,c,t,=,c0,s,A,s,（,f,y,A,s,）,C,y,c,c0,x,n,=,n,h,0,f,y,A,s,56,七、双筋矩形截面受弯构件,4.,正截面受弯承载力的简化计算方法,M,u,c,t,=,cu,c,t,=,c0,s,A,s,（,f,y,A,s,）,C,y,c,c0,x,n,=,n,h,0,f,y,A,s,M,u,1,f,c,s,A,s,（,f,y,A,s,）,C,y,c,x,n,=,n,h,0,f,y,A,s,x,1,、,1,、,1,的计算方法和单筋矩形截面梁相同,57,七、双筋矩形截面受弯构件,4.,正截面受弯承载力的简化计算方法,M,u,f,y,A,s,1,f,c,C,f,y,A,s,x,b,h,h,0,A,s,A,s,f,y,A,s1,A,s,1,M,u1,1,f,c,C,x,b,h,h,0,f,y,A,s2,A,s2,M,u,f,y,A,s,b,A,s,58,七、双筋矩形截面受弯构件,4.,正截面受弯承载力的简化计算方法,f,y,A,s1,A,s,1,M,u1,1,f,c,C,x,b,h,h,0,f,y,A,s2,A,s2,M,u,f,y,A,s,b,A,s,承载力公式的适用条件,1.,保证不发生少筋破坏,:,s,smin,(,可自动满足,),2.,保证不发生超筋破坏,:,59,七、双筋矩形截面受弯构件,4.,正截面受弯承载力的简化计算方法,承载力公式的适用条件,3.,保证受压钢筋,:,x,2,a,s,，当该条件不满足时，应按下式求承载力,或近似取,x,=2,a,s,则，,M,u,f,y,A,s,1,f,c,C,f,y,A,s,x,b,h,h,0,A,s,A,s,60,七、双筋矩形截面受弯构件,5.,承载力公式的应用,已有构件的承载力,f,y,A,s1,A,s,1,M,u1,1,f,c,C,x,b,h,h,0,f,y,A,s2,A,s2,M,u,f,y,A,s,b,A,s,求,x,b,h,0,2a,s,x,b,h,0,适筋梁的受弯承载力,M,u1,超筋梁的受弯承载力,M,u1,61,七、双筋矩形截面受弯构件,5.,承载力公式的应用,截面设计,I-,A,s,未知,f,y,A,s1,A,s,1,M,1,1,f,c,C,x,b,h,h,0,f,y,A,s2,A,s2,M,f,y,A,s,b,A,s,62,七、双筋矩形截面受弯构件,5.,承载力公式的应用,截面设计,I-,A,s,已知,f,y,A,s1,A,s,1,M,1,1,f,c,C,x,b,h,h,0,f,y,A,s2,A,s2,M,f,y,A,s,b,A,s,b,h,0,2,a,s,x,b,h,0,按适筋梁求,A,s1,按,A,s,未知重新求,A,s,和,A,s,按最小配筋率求,A,s1,63,八、,T,形截面受弯构件,1.,翼缘的计算宽度,1,f,c,b,f,见教材表,4-2,64,八、,T,形截面受弯构件,2.,正截面承载力的简化计算方法,中和轴位于翼缘,f,y,A,s,M,u,1,f,c,x/,2,C,x,h,0,A,s,b,f,b,h,f,h,h,0,a,s,两类,T,形截面判别,I,类,否则,II,类,中和轴位于腹板,65,八、,T,形截面受弯构件,2.,正截面承载力的简化计算方法,I,类,T,形截面,T,形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同,x,f,y,A,s,M,u,1,f,c,h,0,A,s,b,f,b,h,f,h,0,a,s,按,b,f,h,的矩形截面计算,66,八、,T,形截面受弯构件,2.,正截面承载力的简化计算方法,II,类,T,形截面,-,和双筋矩形截面类似,x,f,y,A,s,M,u,h,0,1,f,c,A,s,h,0,b,f,b,h,f,a,s,f,y,A,s1,M,u,1,x,h,0,1,f,c,A,s1,h,0,b,a,s,x,f,y,A,s2,h,0,A,s2,(,b,f,-b,),/,2,b,h,f,a,s,(,b,f,-b,),/,2,h,f,M,f,h,0,1,f,c,67,八、,T,形截面受弯构件,2.,正截面承载力的简化计算方法,II,类,T,形截面,-,和双筋矩形截面类似,f,y,A,s1,M,u,1,x,h,0,1,f,c,A,s1,h,0,b,a,s,x,f,y,A,s2,h,0,A,s2,(,b,f,-b,),/,2,b,h,f,a,s,(,b,f,-b,),/,2,h,f,M,f,h,0,1,f,c,68,八、,T,形截面受弯构件,2.,正截面承载力的简化计算方法,II,类,T,形截面,-,和双筋矩形截面类似,f,y,A,s1,M,u,1,x,h,0,1,f,c,A,s1,h,0,b,a,s,x,f,y,A,s2,h,0,A,s2,(,b,f,-b,),/,2,b,h,f,a,s,(,b,f,-b,),/,2,h,f,M,f,h,0,1,f,c,69,八、,T,形截面受弯构件,3.,正截面承载力简化公式的应用,已有构件的承载力,x,f,y,A,s,M,u,1,f,c,h,0,A,s,b,f,b,h,f,h,0,a,s,按,b,f,h,的矩形截面计算构件的承载力,I,类,T,形截面,70,八、,T,形截面受弯构件,2.,正截面承载力的简化计算方法,f,y,A,s1,M,u,1,x,h,0,1,f,c,A,s1,h,0,b,a,s,x,f,y,A,s2,h,0,A,s2,(,b,f,-b,),/,2,b,h,f,a,s,(,b,f,-b,),/,2,h,f,M,f,h,0,1,f,c,已有构件的承载力,II,类,T,形截面,按,b,h,的单筋矩形截面计算,M,u1,71,八、,T,形截面受弯构件,2.,正截面承载力的简化计算方法,截面设计,x,f,y,A,s,M,1,f,c,h,0,A,s,b,f,b,h,f,h,0,a,s,按,b,f,h,单筋矩形截面进行设计,I,类,T,形截面,72,八、,T,形截面受弯构件,2.,正截面承载力的简化计算方法,f,y,A,s1,M,u,1,x,h,0,1,f,c,A,s1,h,0,b,a,s,x,f,y,A,s2,h,0,A,s2,(,b,f,-b,),/,2,b,h,f,a,s,(,b,f,-b,),/,2,h,f,M,f,h,0,1,f,c,II,类,T,形截面,与,A,s,已知的,b,h,双筋矩形截面进行设计,截面设计,73,九、深受弯构件的弯曲性能,1.,基本概念和应用,深受弯构件,P,P,h,l,0,74,九、深受弯构件的弯曲性能,1.,基本概念和应用,转换层,片筏基础梁,仓筒侧壁,b,h,箍筋,水平分布筋,拉结筋,纵向受力筋,75,九、深受弯构件的弯曲性能,2.,深梁的受力性能和破坏形态,平截面假定不再适用,梁的弯曲理论不适用,受力机理,拱机理,破坏形态,弯曲破坏和剪切破坏,(,不是此处讨论的内容,),P,P,P,P,正截面弯曲破坏,斜截面剪切破坏,76,九、深受弯构件的弯曲性能,2.,深梁的受力性能和破坏形态,s,sbm,时,剪切破坏,(,此处略,),s,=,sbm,时,弯剪界限破坏,77,九、深受弯构件的弯曲性能,3.,深梁的弯剪界限配筋率,P,P,计算剪跨比：集中荷载：,=,a,/,h,均布荷载：,=,a,/,h,（,a,=,l,0,/4,）,由统计回归得出,:,简支梁,约束梁连续梁,支座弯矩与跨中最大弯矩的比值的最大值,78,九、深受弯构件的弯曲性能,4.,深梁的受弯承载力,P,P,深梁发生弯曲破坏时，截面下部,h,/3,范围内的多排钢筋均屈服。由统计回归得出,:,折算内力臂,水平分布筋的配筋率,水平分布筋的竖向间距,s,v,范围内水平分布筋的,全部截面积,79,九、深受弯构件的弯曲性能,4.,深梁的受弯承载力,P,P,“,钢筋混凝土深梁设计规程”（,CECS39,：,92,）简化公式,深梁的内力臂，取受拉钢筋合力作用点和混凝土受压合力作用点间的距离,简支梁和连续梁的跨中截面,连续梁的支座截面,计算跨度,80,九、深受弯构件的弯曲性能,5.,短梁的受弯承载力,P,P,和一般梁比较接近，平截面假定适用,破坏类型：少筋、适筋、超筋,适筋梁的受弯承载力,81,九、深受弯构件的弯曲性能,6.,混凝土结构设计规范（,GB50010-2002,）公式,P,P,深梁、短梁和一般梁相衔接,深受弯构件的内力臂修正系数,截面有效高度,82,十、受弯构件延性的基本概念,延性,M,u,M,y,y,M,O,u,反映截面、构件、结构钢筋屈服以后的变形能力,以截面为例：用延性系数表示截面的延性,83,十、受弯构件延性的基本概念,y,cu,u,1,u,2,A,s1,A,s2,cu,y,A,s1,A,s2,y,1,y,2,结构的延性,取决于,构件的延性,取决于,截面的延性,取决于,配筋量,84,