无挡板搅拌釜反应器在磁搅拌器影响下自由端面湍流的测量与建模.doc

无挡板式搅拌釜反应器在磁力搅拌器影响下自由端面湍流的测量与建模

塔里克.马哈茂德a，詹妮弗N.哈克a，凯文J.罗伯特a，多米呢克.罗德斯b
德里克.威尔金森c
a.粒子科学与工程学院，过程学院，环境和材料工程,利兹大学，LS2 9JT利兹，英国
b.国家核实验室有限公司,塞拉菲尔德，锡斯凯尔 CA20 1PG，英国
c.分子和界面中心工程，工程和物理科学学院，赫瑞瓦特大学，爱丁堡EH14 4AS，英国
关键字：自由面的流量 涡流 自由面流量的流体力学计算 流体体积 无挡板搅拌器 流体动力学 磁力搅拌混合 核燃料再加工
摘要
提出无挡板式圆柱形磁力搅拌器的反应器，其自由端面湍流的测量与数据模拟。为表示在不同的搅拌速度下流场的结构特性，使用激光多普勒测速法测量三个组件的平均与波动的速度矢量。将一种相同的欧拉—欧拉多相流体模型和流体体积法一起进行界面捕捉，并应用于确定反应容器内漩涡的形状和湍流流场的计算。湍流是利用一个二阶微分雷诺兹应力的流动模型进行设计的,但某些情况下，以剪切力为基础的k-ε/ k-ω流动模型也同样被利用。预测是利用ANSYS CFX - 5.7软件计算流体动力学的代码，将其与涡的图像，实测的轴向、径向及切向速度和湍流动能进行比较获得的。液体自由表面的常规形状的预测与测量是一致的,但涡流深度是不可预测的。通过用二阶微分雷诺兹应力流动模型测量和预测的轴向和切向速度总体是一致的。然而,径向速度明显不可预测。 湍流动能消耗的预测与大部分流区的测量值相吻合,但在反应器内壁附近有差异出现,那里的量是不可预测的。SST模型的预测通常和RST模型的预测是同质量的,而后者模型提供了更好的切向速度分布的预测。
5.结果与讨论
当搅拌器的速度（N）为150，250和400rpm时测量流场时，相应的雷诺数Re（NL2/）为31922,53204和85127，连同计算流体动力学是利用RST模型获得的。计算也使用了搅拌器速度为150rpm的测量和RST模型预测的速度作出SST模型。计算速度在周向上平均超过搅拌器旋转的360度是为了和相位平均激光多普勒测速数据形成比较。

5.1自由表面轮廓
图3（a）显示的是利用流体体积法获得的在搅拌器所有三个速度下反应器内空气—水界面的预测剖面图。在150 rpm的最低速度下，在中心有一个小凹孔的漩涡的外部区域液体表面仍然相当的平坦。漩涡深度随着搅拌速度的增加而增加是因为大的离心力将水抛向反应器壁使得在漩涡外部区域没有平坦的液体表面。图3（b）显示在同一搅拌器速度的初步实验所测得的旋涡的照片。与图3（a）比较揭示漩涡的一般形状与实验观察结果很好的相符合。然而，漩涡深度下的所有三个搅拌器速度预计分别约80％，9％和33％150，250和400rpm。
在实验中，由于不稳定的旋涡运动，我们很难准确地确定水面的高度。这排除了定量评价预测自由表面轮廓。然而，我们以前用一涡轮桨和叶轮桨无挡板搅拌容器计算流体动力学的模拟，显示了利用流体体积法预测的漩涡剖面图和实验确定的轮廓是相吻合的，除了在叶轮轴附近，其中测量的和预测的漩涡深度的增加随着搅拌器速度的增加而增加，然而两者是不一致的。测量（永田，1975年）和预测漩涡剖面图之间的相似水平的一致已经被卡特兰，高夫菲茨帕特里克（2007）所发现。托雷等人（2007年a）也已经报道了对一般漩涡形状的预测，但是在带部分挡板的容器深度的预测下，这个容器在低的搅拌速度下是没有吸入空气的。

5.2一般流程模式
图4显示了反应器内依照速度矢量在搅拌器速度为150，250和400rpm时沿着圆柱形搅拌器长度垂直平面的平均流动模式的预测。这个平均流动模式的预测显示了一般的流动特性类似于由激光多普勒测速法测得的轴向和径向速度分布如图5所示。在径向不同位置液体高度的近似测量也如图5所示，指出用性质相似流体体积法预测自由表面轮廓。如上文所提及的，在搅拌器附近进行测量是不可能的，这是由于激光的光束尺寸受访问的限制。然而，计算流体动力学预测提供了更详细的关于这一地区的水动力条件的信息。正如从图4中可以看出，圆柱搅拌器产生径向流，其中要求在反应器壁上的撞击偏转向液体表面然后再返回到搅拌器中，从而形成了回流区。在搅拌器的低转速（250和400rpm）时，反应器的中部地区有径向流动。在流模拟之前在无挡板容器中用轴式高度叶轮预测在上部和下部的中间地区叶轮的轴向和径向速度。（Ciofalo等人，1996；哈克等，2006）。在最高速度（400 rpm）下，流场结构暴露小型二次以上搅拌漩涡是不同的。

图3：（a）计算流体动力学预测和（b）搅拌器速度为150,250,400rpm时漩涡的照片

图.4. 在搅拌流动模式的预测速度:（a）转速:150rpm,（b）转速:250 rpm,（c）转速:400 rpm

图5. 三个搅拌流态的测量速度（型材曲面近似）

诶莱克斯保罗等人（2002）开展了以大直径双叶和单位0.14H非常低的空隙叶轮无挡板搅拌釜的计算研究。他们所报道的流模式和现在使用零间隙圆柱形的搅拌器得到的流模式相似，在这两项预测中显示从搅拌器喷射出的是一个大的循环圈。速度为150rpm的流模式预测了使用SST模型（此处未显示）和得到的使用RST模型相似。

5.3平均流速分布
流场的预测使用RST和SST模型的定量验证是通过与辐射状剖面的切向（美_），轴向（乌兹别克斯坦）和径向（乌拉圭）部分六个位置平均速度（Z=0.060,0.072,0.084,0.10 , 0.116 and 0.133m）在搅拌器旋转速度为150rpm时与图6-8的比较而获得的。被测切向速度分布图的形状如图6所示，基本上符合由内部区域的强制波（或者刚体自身的旋转）和外部区域的自由漩涡运动组成的合并涡，在折痕几乎为一个线性的的径向距离，和R=0.25T而且在外部区域距离缓慢下降而得到的切向速度的预测。可以看出这个预测与使用RST模型测量结果相一致，比那些SST模型显示出更多联合波动证据，那里的切向速度分布似乎接近刚体本身的旋转速度。这个SST模型在内部区域漩涡切向速度预测之下和外部区域之上。测量和预测的平均速度辐射状剖面如图7所示。可以看出，由湍流模型得到的预测和测量值有一个很好的一致性。流动方向的改变很好的预测了所有的测量位置。沿着反应器壁向上流动和向下流动的宽度也能普遍得到很好的测量。然而，这个RST模型向下流动的宽度的预测稍微高些。在强制涡区域（r<0.25），测量的轴向速度是接近于零的极小值。由这个区域的湍流模型得到的预测和测量的结果有很好的一致性，图8显示了平均速度在不同轴向位置的预测和测量值的辐射状剖面图。在所有位置，测量速度小于那些测量得到的结果，特别是在漩涡的中心处。注意轴向和径向速度分量明显小于切向速度是很重要的。

图6.速度为150rpm的反应器不同位置测量和预测切向速度的分布图（Δ实验——SST模型和——RST模型）。（相关的解释为图上相关的颜色说明，读者是指网络版本的这篇文章）

阿尔卡莫等人（2005）和托雷等人（2007b）分别报道他们不能得到相对可靠的无挡板容器和有部分挡板容器的平均轴向和径向速度的实验数据。进一步进行搅拌器速度为250和400rpm的计算，使用RST模型是因为这个模型提供了比SST模型相对准确的预测。测量的和预测的平均切向速度和轴向速度为250和400rpm分别如图9、10所示。所测量的速度的剖面的形状类似于速度为150rpm得到的剖面图，然而，随着搅拌器速度幅度的增加而增加。正如图9（a）和图（b）所示，预测的切向速度和测量的速度在搅拌速度方面非常的吻合。轴向速度的测量趋势良好，重现了预测的结果，如图10（a）和（b）所示。然而，流体向下流动的速度超过了预测的速度，流体沿着反应器壁向上流动的宽度是根据速度为400rpm的预测确定的。径向速度明显根据预测速度，和图8显示的150rpm的速度相似，解释这一现象的原因还不确定。

5.4湍流动能
脉动速度分量的径向分布由激光多普勒测速法在搅拌器上方所有三个速度不同地方（Z≥0.06m）获得。由测得的速度分布估计的湍流动能（k）使用下列公式：
(1)
应该指出的是,相平均波动的速度包括从周期波动（非随机的）与该搅拌器通过测量频率相关的波动，被凡特-里特和史密斯（1975年）称为“伪湍流”和湍流有联系的随机波动。因此，实验湍流动能取得了均衡。（1）代表总动能的连贯和随机部分组成，然而在计算流体力学中使用RST或SST模型计算湍流动能，是因为这是唯一的随机波动。因此，严格来说，计算流体力学湍流动能的预测应和逐步解决的激光多普勒测速法的数据进行比较，这些数据产生动能的随机部分。虽然，在这个工作中进行这种测量工作是不可能的，以前的研究例如测量无挡板搅拌釜（举例来说：吴等人，1998；莫坦特等人，2001,；阿尔卡莫等人，2005），已经揭示了周期性速度波动的贡献主要是对靠近叶轮区域的限制。因此，在搅拌器上方收集的数据的影响预计不会太大，Z≥0.06,这个数据是为了与预测湍流动能形成对比。

图7：应器速度为150rpm时在不同地方测量和预测的轴向速度的分布（Δ实验，SST模型——和RST模型）

图8：应器速度为150rpm时在不同地方测量和预测的径向速度的分布（Δ实验，SST模型——和RST模型）（有关解释见图中彩色部分，读者提到的这篇文章的网络版本）

图9：反应器速度为250rpm时测量和预测的切向速度的分布如图（a）（Δ实验，RST模型）和反应器速度为400rpm时测量和预测的切向速度的分布如图（b）(Δ实验,SST模型)

图10：反应器速度为250rpm时测量和预测的轴向速度的分布如图（a）（Δ实验，RST模型）和反应器速度为400rpm时测量和预测的切向速度的分布如图（b）(Δ实验,SST模型)

图11：测量速度为250rpm时的均方根速度的径向分布

图11显示了典型的测量轴向（），径向（）和切向（）均方根速度在搅拌器速度为250rpm时不同高度的分布图。这些数据表明，湍流的总体流大部分是各向同性的，然而，在狭窄的区域沿着反应器壁是各向异性的。这个发现和150rpm和400rpm有相似的趋势。（在这个地方没有显示出来）。这里值得注意的是，无挡板搅拌釜的自由表面流的湍流量在公开的文献里的数据是不足的。永田等人（1975）对热膜风速仪测量的基础上发现，在由叶轮桨产生的自由表面流的湍流场的各向异性。在用盖子覆盖住液体表面和轴状叶轮无挡板式搅拌釜，东等人（1994a）报告说，湍流在容器内大部分是从叶轮搅拌流均匀分开的，巴特等人（2003）发现，除了叶轮流，其他湍流在靠近搅拌釜壁的区域有各向异性。与此相反的是，最近的测量（布鲁勒斯等人，2003；维拉等人，2003）利用激光多普勒测速/粒子图像测速技术的人士透露，在整个搅拌釜内各向异性水平较高。这里搅拌釜配置研究的湍流特性一般符合这些研究的某些发现。图12显示了三个具有较高代表性的湍流动能的辐射状剖面的预测和那些使用公式（1）测量得到的波动速度的对比。用公式（1）测得搅拌器的速度为250rpm的波动速度揭示了反应釜内的整体流的实验湍流动能是相当接近的，但是在靠近反应釜壁的地方急剧增加和图11中测量的得到的切向均方根速度分布相一致。可以看出，在整体流区域的湍流动能预测水平基本上与测量水平很好的相一致。然而，这个RST模型没能把握住在反应器壁附近的湍流动能的增加。150rpm和400rpm的预测显示出了类似的趋势，但是湍流动能的水平随着雷诺数的增加而增加与测量水平是一致的。因为在预测湍流动能流入无挡板容器缺乏湍流模型性能的先验知识，现在的发现还不能被证实。在以前的模拟中（西里奥等人，2006;莫顿特等人2007a,2007b），那些流量使用RST模型验证预测的湍流量还没有实行。然而，在带挡板的容器内，这个模型和不同的k-ε模型相一致，特别是预测了搅拌流动之下的湍流动能，尤其是靠近容器壁的那部分（贾沃斯基和扎克沃斯卡，2002）预测的和测量的湍流动能在靠近容器壁的区域之间的差别如图12所示，它来源于一般用来模拟压力——张力的再分配建模和应力张量耗散率雷诺应力输运方程（九）所使用的方法。前者，最终导致对各向同性湍流接近，后者代表的是应力释放过程。这两个方面构成的模拟雷诺应力封闭（雷切兹，1994）是重大的挑战。正如前面所提到的在目前的计算压力应变再分配被斯贝兹（1991）等人的非线性的压力应变模型所表示，其中不包括在反应釜壁的部分，因为这是在反应釜壁附近密闭的效果。尽管这个模型被发现在均匀和靠近容器壁的平衡流动执行圆满，不需要使用器壁反射（汉杰里科，1994），它似乎是是一个更精确的模型所必须的旋转流动。应力释放的过程被假设为各向同性，并且从自己的模型运输方程明确的设计出湍流动能耗散率。这种在不足靠近容器壁那里漩涡的长度尺寸是小的而假设是大的。（汉杰里科，1994；雷斯，1994）

图12：在速度为250rpm时的测量和预测的湍流动能的径向分布（实验，RST模型）

6.结束语
无挡板式反应釜内由磁力搅拌器产生的自由流体表面的湍流的一个集成实验和计算流体力学模拟调查已经进行了一次。平均的轴向，径向和切向速度和相应的脉动速度分布测量是用在了搅拌器速度分别为150rpm,250rpm和400rpm时多普勒测速仪技术上（相应的雷诺数为31922,53204和85127）。均质欧拉，欧拉多相流模型和流体体积法和SST模型和一个差分RST湍流模型已经用来确定旋涡的形状和流场。搅拌流体的摄影图像显示浅涡是在搅拌器速度最低的时候形成的，而漩涡深度随着转速的的增加而增加。尽管都是漩涡运动，其中排除自由表面轮廓的精确测量，它们都是合理的对称运动。这个测得的平均切向速度变化图揭示出由内部区域刚体自身旋转组成的联合漩涡的特点和外部区域自由漩涡运动的特点。平均轴向和径向速度的大小比切向速度小得多。均方根速度的分布表明，除了在沿着反应器壁的狭窄区域，所测的湍流主要是各项同性的。一般的流动特性符合文献中关于无挡板容器叶轮的上部区域轴式安装高度叶轮的报道。
一般情况下，利用流体体积法预测的漩涡形状和实验观察得到的结果很好的相一致；然而，漩涡深度在预测之下。至于平均速度分量的预测，无论是RST模型还是SST模型都能正确的捕获测量的轴向和切向速度的一般趋势。然而，RST模型比SST模型提供相对好点的切向速度变化图的形状和大小的预测。这两个的湍流模型显著地预测了径向速度。在整体流区域使用RST模型对湍流动能的预测很好地和测量结果相一致。然而，这种模型出乎意料的在流体各向异性存在的近壁区域不能获取动能的增加。

致谢：
这项工作已经通过了部分英国工程物理科学研究委员会（EPSRC）和国家核实验室有限公司（NNLL）有害化学品工业案例奖项目的工程（二期）。笔者非常感谢EPSRC和NNLL提供的财政支持，感谢ANSYS UK 提供CFX - 5.7代码和伊恩琼斯博士和在ANSYS用户支持团队的帮助和有用的讨论。

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