资产定价学概述.docx

资产定价学
彭欢
第一部分
资产定价（asset pricing）
一、全球金融市场概览：
1. 货币市场和资本市场
2. 初级市场和二级市场
3. 场内市场和场外市场 (道琼斯工业：大企业;NASDAQ：中小企业)
二、金融工具
价格调节工具：利率、汇率
基本金融工具：债券（bond）,股票(stock),票据(bill)
衍生工具（derivate）：上述两种基本工具的两两组合（或多个组合）

三．金融的核心：金融资产定价
1.金融资产：（1）金融资产（financial asset）
（2）实物资产（real asset）
2.金融资产定义：所有权的凭证。
实物资产定义：实物（具有消费，效用的属性）
四．资产定价的目的：（前提：金融市场总是存在着短暂的不合理的价格关系。）
1.在金融市场内发现投资的价值。
不合理的价格关系的三种表现形式：
（1） 同种金融工具在不同市场存在价格差异（eg:倒买倒卖）。
（2） 同种金融工具在不同时段存在价格差异（eg:股票今天涨后天跌）
（3） 相关的金融工具在同一时段的价格差异(eg：美元和瑞法具有保值功能，美元的贬值升值)
2.金融市场可以创造价值：利用实物市场和金融市场的价值关联创造新的价值。
eg:石油价格与技术的进步(石油价格过高)。
在金融市场上存在两种预期：
（1） 金融市场对石油的定价是正确的
（2） 替代能源价格低于石油价格以后将会产生巨额回报
（3） 需求是刚性的

第二部分
资产定价的方式：
1.市场定价：（eg:赌盘，选举的市场运作）
2.武断定价：通过自己的主观判断找到合理真实的价格。
市场是可能出错的---因为市场解决不了系统
eg:股票市场的“二八现象”
风险：天灾，战争。
六．决定资产定价的因素：
1.不确定性：
客服不确定性的资产更受人们的亲睐（黄金比白银贵）
2.信息的好坏：资产价格的变化受信息影响（eg:股票价格）
3能力：资源;权利（领导者溢价）；运营弹性。
三者关系：金融市场吸收信息，对未来不确定性进行判断，并将这判断表达为企业能力的定价。

第三部分
资产定价的基本框架：
1.前提：（共同的量纲）
（1）所有的人都是理性的
（2）所有的资产都可以用钱度量（现实并没有这么简单!）
2.共识：
（1）资金的时间价值
（2）任何经济活动都是权利和义务的组合
即：拥有权利的人可以在不确定的情况下处置资产，以有利于权利方的方式。
承担义务的人允许权利人以对权利人最有利的方式处理资产。
—————权利溢价；义务折价
1. 资产定价：对资产包含的权利和义务进行定价。（权利的价值扣除义务就变成了资产的价格。）
权利和义务的组合：
(1) 债券（bond）：投资者购买权利，发行人承担义务。债券的价格除了受到本身的义务限制外，还会受到通胀发行方的信用等因素的影响。
(2) 股票：股票代表了对工资资产的所有者权利。派生出对股票的处置权，承担公司所有者应有的权利和义务。对股票的定价是最难的。
2. 预期（expectation）:
Eg：（1）四个和尚有水喝
（2）销毁锅炉≠销毁预期
（3）安然的破产：垄断现货≠垄断预期（市场的预期不可垄断）
5.金融（finance）：不确定条件下资源的跨期配置。
风险（definition）:有可能带来损失的或然事件。
（1） 系统性风险：天灾；战争；饥荒；国家破产。
（2） 非系统性风险：可以计算概率的风险。
无风险的金融资产：无非系统性风险的金融资产（国债；活期存款）
→研究资金时间价值的前提（确定性回报）
风险金融资产：利率的违约结构
6.资金的时间价值：利率的期限结构。
定义：无风险资产利率随时间的变化趋势。
7.定价理论：
（1）确定条件下的定价：债券；期货
（2）不确定条件下的定价：期权；股票
8.利率：资金时间价值的数值反映
基准利率：国债（bond）；活期存款
※利率的重要性：
（1）金融市场的参照系
（2）货币政策的信号
（3）反映资金的紧缺状况
利率市场化的前提条件（利率期限结构形成的条件）：发达的国债市场（零息债券）
决定利率的因素：
（1） 期限
（2） 记账单位
（3） 系统性违约风险
（4） 社会平均生存率
（5） IRPP:国际利率平价

第四部分
确定条件下的资产定价原理:
核心：现金流折现
扩展思想：M$M定理（公司金融的“圣经”理论）
※M$M定理：项目价值决定了项目的市场定价，与项目的结构无关。
前提：有效的金融市场
M$M定理：资产负债表左右不相关定理
推理：（1）好项目不愁融资
（2）项目本身比资本结构更重要
（3）企业经营的铁律：现金为王
（4）无风险资产可能会出现有价无市的结果

第五部分
一． M&M定理的两大基石：
1. 在一个有效的金融市场上，一个公司的价值由资产的盈利能力决定，与这个公司的融资方式，股本结构无关。
l Miller在1985年考虑税收情况下的M&M定理：有税收的情况下，公司的贷款行为可以通过利息抵扣税的形式来创造收益。
e.g.
（1）慈善诈捐：可抵税
（2）从股票市值理解M&M定理：J.P.Morgan，2003年5000亿美元总资产，但其股票市值只有1300亿。从M&M定理可知：资产总额高低反映的是银行资本结构（即对储户的负债水平）
（3）从M&M定理看国有股减持
（4）从M&M定理看“外资”对中国的意义：外资项目好

2. 资金的成本取决于资金的运用，而不是资金的来源

二． M&M定理在中国：
1. 中央银行的房贷调控政策：
2003年，房贷利率从7折到8.5折，放假普遍上涨18%，大城市甚至达到25%，房产商在银行贷款成本增加，导致地产信托（Estate Trust）的出现。国外：收房产税

2.“王小二过年，一年不如一年”
王小二是种棉农民，与供销社签订远期合约（4元的远期收购合约），次年棉花高涨（赚钱与否取决于棉花的技术等）
合约相当于对供销社的负债，而不创造价值，所以期货不会创造价值

3. 社保资金的入市：2000年允许社保资金入市
（1） 短期：货币现象；长期：上市公司质量
三． M&M定理：预期是最重要的概念，而非供需矛盾
四． 预期与供需的关系：预期是不确定的，而供需是确定的

第六部分确定性条件下的资产定价
不确定性会产生风险，风险划分为系统性风险和非系统性风险，当一个资产没有非系统性风险，叫做无风险资产（确定性）例如国债，存款

一． 研究确定性条件的资产定价的原因：为确定资金的时间价值（利率和利率的期限结构）

二．利率的构成：
1.利率的定义：投资人愿意以多大的代价放弃当前的消费，转而将资金投资到无风险资产上
2.人们对货币价值的两种需求：
e.g.酒鬼的困惑
酒鬼面临两种选择：当下买酒（买酒的现货）→对货币的交易性需求
买酒厂的股票→对货币的投机性追求

4. 决定的因素：
（1） 货币交易性需求的决定因素：与绝对收入成正比，与相对收入成反比（前提：同样的消费量，边际支出递减）
（2） 利率是决定投机性需求的最重要因素（流动性陷阱）
Summary：交易性需求决定了人们对货币的流动性偏好，人们的投机性需求取决于货币的时间价值，而货币的时间价值是确定的。
5. 实际利率（real interest rate）与名义（nominal interest rate）利率的差别：
（1）: 实际利率：名义利率：通胀率
存10000元，一年，则10000（1+）=10000（1+）（1+）

所以，实际利率才能反映货币真实的时间价值

（2）通胀带来的效应：
利
弊
有利于减少国债利息的实际支出（铸币税）→政府“喜欢”温和的通胀
鞋耗成本（shoes cost）
菜单成本（menu cost）
有利于就业→菲利普斯曲线
不利于债权人
不利于雇员

（3） 实际利率：放弃了当前的消费，并将其用于投资，至少可以获得无风险的确定性收益（在确定的情况下才谈“利率”，当有非系统风险存在时，谈“收益”）

三．现金流的折现（cash flow discount）
r ：实际利率
r ：年化利率每年付息m次，n为期限

四．债券的定价：
1.年金债券，永续债券，息票债券：
（1）年金债券（annuity）：每年付息，到期偿本付息（最普遍的债券）如公司债，大部分国债

（2） 永续债券：只付息不还本德债券，永远付息

（3） 零息票债券（coupon bonds）：不付利息的债券，以低于票面价值出售，到期偿还票面价值（可以形成利率期限结构）

第七部分
一． 远期和期货的定价（确定性的义务）
1.e.g.张三卖给李四一个远期黄金合约，答应三个月后交付100g黄金

l 张三和李四都有义务在三个月后履行合约
l 固定的三个月的远期合约相当于今天卖出来相同数量的黄金现货，拿到货款后，立即投资于无风险的金融资产（如国债，存款）
l 三个月以后，张三得到的收益应等于在当期卖出一个三个月远期合约黄金的收益，否则便会出现无风险套利
l ：远期价格（三个月以后黄金价格），q：黄金数量，r ：实际利率
→一级市场发行价
如果：（1）﹥，人们都将会去卖出远期合约→供给增加→价格下降，降到

（2）﹤，人们都卖现货→供给增加→价格下降，

二．期货合约买卖双方差别：
1.对合约卖方而言，往往是将合约作为规避风险的工具（套期保值），相当于对商品进行一个“价格保险”，通常情况下是风险厌恶者所为，一般是农产品，石油，黄金或其他原材料性质的商品

2.商品合约的买方：投机性的：风险偏好者，将农产品或其它原材料作为投入的大公司

3.商品期货合约的价格往往高于市场上人们对未来价格的预期，因为包含了卖方（弱势方）希望合同规避风险的溢价。

C:卖方溢价

三．期货的交易制度: T+0 “逐日盯市”

五． 保证金的交易制度：杠杆交易
1.Eg.钢材期货合约10000元/吨（一年期），保证金20万，杠杆率为20%，买5吨远期合约只需10000*5*20%=10000元，但账面上是50000，若现货跌10%，损失50000*10%=5000元，还剩5000元

D交割时的各种成本，如运输成本，R为资本利得
→期货价格

期货价格
l
l
l
2. 无风险资产：即确定条件下的资产，如国债，存款，合约（期货，远期）
（1） 期货不创造价值，因为属于M&M定理负债边
（2） 确定条件下资产定价原理：现金流的折现

第八部分
一． 确定条件下的价值管理概念：
1. 现金为王：
e.g.1 因特尔芯片工厂，有三个工艺环节，每一环节的现金成本分别为$1,$2,$3,每一环节的成品率分别为97%，98%，99%。若购置测试仪安装在三个环节中的任一环节，可使成品率提高到100%，问选在安装在哪一个环节？
解：选择第一环节
因为（1）第一个环节成本最小，投入最小，即第一个环节的现金占有量最低
（2） 的单位效率提高的最快，成本效率下降更明显
e.g.2 汽车金融的价值
（1）消费信贷：分期付款，有利息
（2）汽车金融与消费信贷差别：汽车金融无利息，因为汽车要折价，这一做法有利于现金回笼
e.g.3 租赁公司，也是为了现金回笼
e.g.4 连锁经营，浪琴手表不开直营店，为了保证稳定的现金流
2. 不要把发展空间限制在不确定性的约束条件下，发展空间有限的资源在金融市场上不可能获得很高的定价
（1） 基础设施建设的意义：消除发现“瓶颈”，如过江隧道
3. 把那些可能制造麻烦的不确定性因素限制在确定性条件下
（1） 公共管理：汽车召回制度，重大灾难的定时预告
4. 确定性的资产在市场上很难的到高额的定价
二．原理的运用------服务的定价
1.服务性收费的前提：
（1）市场充分竞争导致细分化→导致客户区分→忠诚度
（2）高档客户的存在（收费对象），接受了高过平均水平的服务→可提供资源配置的效率

2.我国银行有270收费，均属于服务性收费，但这些其实是属于垄断的价格歧视，并不是服务性收费
三．类金融公司的产生：
例如：国美电器（压货款），一些商店给顾客办卡（回笼资金，原则3）
第九部分不确定条件下的资产定价
核心：期权的定价
期权和权证区别：期权是更标准的合约

一． 不确定性的价值：
1．有能力克服不确定性的资产，在金融市场上能够得到较高的定价。不能克服不确定性资产通常价格较低。克服不确定性的能力就可以看成是一种期权。
e.g.1美元和黄金的价值
e.g.2反季节蔬菜为什么价格会高？-----------因为大棚蔬菜可以克服天气的不确定性，从而在市场上获得更高的定价

2．确切的说，克服不确定性的能力可被视为一项权利，这种权利使得在不利的状况发生时，拥有权利的人可以做出有利于自身的决定。在不确定的情况下，一项资产的权利越多，价值自然越高。
e.g. 2003年以后，中国的高房价
（1）“泡沫”：高于完全竞争市场理论价格的部分
（2）供给无弹性→看涨期权的实物
（3）房子功能：
l 消费：若只有消费功能，租金不可能高于存款的利息收入，因为有自住的机会成本
l 投资：资本利得
（4）看涨期权的经济性原理：供给无弹性，需求无弹性
△Q
△P
S
D0
D1

第十部分
一． 期权的定价
克服不确定性的权利——期权
任何一项权利都可以分为“做多”某项资产的买方期权和“研究”某项资产的卖方期权的租金。
（1） 多头买权
多头买方期权：买方以一定的价格在期权到期日购买标的物的权利。
买方期权的合同:
好的资产：中国移动的股票
内容：1个月以后以10.5/股价格购买一万股
锁定风险：即使资产价格下跌很多，投资人的损失也仅是期权的价格而已（控制损失，收益无限大）
（2） 空头买权（收益固定，风险无限大）
卖方期权：资产价格下跌时，按事先固定的价格出售
（3） 空头卖权（卖出卖方期权）
承担了义务，收益固定损失无限大
买入期权排除风险；卖出期权承担风险——如果市场有效，任何行为都可以得到补偿
二．二叉树期权定价模型
例：假设一个投资者，购买微软的股票，当前市场的股价为100$/股，预期一年以后，要么涨到110$/股，要么跌到90$/股。
投资者希望构建一个投资组合，使一年后的收益至少和同期的无风险国债相当
构建一个资产组合（对冲风险）两种构建方式：
第一种：100$买入1股股票，同时卖出1份买方期权，允许其他人在一年以后，如果股价涨到110$，仍然以90$从他手中买入股票

可能性分析：
Prob1:1年以后股价涨到110$/股
购买的现货1股股票：110$
卖出的卖方期权亏损了20$
第十一部分
一． 期权：克服不确定性的权利
因为：任何的权利都可以看成是买方期权和卖方期权的组合
l 买方期权：在价格上涨时，以固定价格购入某项资产的权利
l 卖方期权：在价格下跌时，以固定价格卖出某项资产的权利
l 期权的买方：控制损失（风险固定，收益无限大）
l 期权的卖方：收益固定，风险无限大

买方比卖方更有利，买方需向卖方进行补偿，即为期权的价值
l 到底补偿多少？---------*---期权的定价

1. 一阶定价：最简单的定价，只关注价格，二叉树期权的定价模型
e.g.当前某股票$100/股，一年后有两种可能：$110/股，$90/股
l 无套利分析：
（1） 分析的基础：确定的时间价值，收益或风险锁定
（2） 构建一个投资组合，确定一年以后其收益和无风险国债相当

l 组合一
购一股当天的股票，同时卖出一份买方期权，允许买方一年以后，如果股价涨到$110/股，仍然以$90/股买入一股股票（假设同期国债收益率为8%）
投资组合的可能性：
（1） 一年以后，价格跌到$90/股： 90+c(1+8%)
（2） 一年以后，价格涨到$110/股： 90+c(1+8%)
（3） 买国债收益： 100*(1+8%)
所以，0.5*[90+c(1+8%)]+0.5*[90+c(1+8%)]=100*(1+8%) (c为期权价格)
c=$16.67

l 组合二
购一份当天的股票，同时购买一份卖方期权，一年以后以$110/股卖出股票
投资组合的可能性：
（1） 一年以后，价格涨到$110/股：卖方期权无价值
（2） 一年以后，价格跌到$90/股：卖方期权价值$20
（3） 今天：(100+P)*(1+8%) P为卖方期权价格
所以，0.5*110+0.5*110=(100+P)*(1+8%)
P=$1.85

l $16.67：卖出买方期权，价格上升时，以低于市价买资产
l $1.85：买入卖方期权，价格下跌时，以高于市价卖资产
l 预期：认沽权证（卖方权证）价值低于认购权证（买方权证）

二．B-S公式：
股价难以预测，但仍然有可追寻的足迹，现在的股票价格既要反映过去（完全反映以前的信息，一阶距：数学期望），又要反映未来（未来的价格：不确定→风险→波动率，方差）
B-S公式把二阶纳入到了期权的定价

三．期权投资的理念：
1．购买期权：控制损失，收益无穷
e.g.1.磁悬浮vs新干线
e.g.2.加油站的价值：克服石油价格不确定的廉价资源
上游：购买了一个卖方期权
下游：购买了一个买方期权

四．不确定调价下价值管理的原则（期权定价原则）
1．期货不能创造价值，只有期权才能创造价值
2．创造有利的不确定性，克服不利的不确定性
3．克服经营过程中的不确定性，需要支付合理的费用
第十二部分实物期权（real option）
一． 期权：克服不确定性的权利
1. Ross定义：资产=买方期权+卖方期权
2. 实物期权的定义：符合金融期权的特性，不在金融市场上进行交易的投资机会
3. Myors Cox-Ross的期权定价，只针对实物资产

二．实物期权的应用
1．观望期权：（wait&see option）
e.g.地产的延迟开发

2. 分阶段的投资理念：
e.g.地产的一期，二期….创造有利于自己的不确定性（未来价格可能会上涨）

3．实物期权的价值创造
（1）学术界的定价模式：对于企业和资产的定价分成两个部分：
l 可以准确预期的现金流
l 企业所具备的“能力”可以视为一套期权组合

（2）创新新价值的基本途径：
l 创造新信息的能力
l 克服不确定性的能力
l 期权的组合形式
e.g.GE（通用公司）和Microsoft（微软公司）的股价之差：GE每年销售额$2000亿，股票市值$400亿，Microsoft每年销售额$400亿，股票市值$2000亿，说明Microsoft具有创造新信息的能力

三．看跌和看涨期权
1．对于供给无弹性商品：
（1）看涨期权：绝对稀有的资源，如黄金，古董，医疗，教育
（2）看跌期权：技术进步（汽车，手机的降价），专利的保护期到期，奢侈品的更新换代

2．不管是看涨期权还是看跌期权，对生产产品企业来讲，最重要的是信用
信用→需要广告（区分消费者）：
l 供给有弹性商品：都是最终的消费品，广告粗糙，如食用油
l 供给无弹性商品：都是精致的广告，具有“奢侈”属性

3．信用和奢侈属性具有期权属性商品的两个共性
e.g.中国电影业为何只认导演不认演员？
（1）看电影是奢侈的享受
（2）奢侈品就会有相应的效应
（3）电影有广告
（4）因为有奢侈属性，所以有广告，因此人们更需要信用

四．创新信息的期权：
e.g.欧洲3G债券的困惑
1999年，3G投资成为全世界的热点，电讯运营商面临两种融资选择：发行债券或发行股票
1． 选择发行债券的：2000年时，债券出现了大量的违约风险，90%的运营商倒闭
2． 北电网络的突围：决定增发2亿股新股，以求融资解决资金短缺问题，股价由$3跌到$0.67，两年后，北电股价由$0.67涨到$4
解释：重新审视M&M定理
（1） 发债规模是企业面临的重大问题，发债=在融资的时候向债券的买方出售了一项买方期权，允许债权人在重大失败时，以破产的市值购买公司，削弱了公司的经营权益，降低了公司的价值
（2） 发行股票相当于购买了一个买方期权（M&M定理在经营的持续性条件下成立）
（3） 克服不确定性的能力：一些不确定性是投资者所关心的，因为有可能带来新信息，但是有些不确定性是需要企业克服的。
e.g.加油站的另外一种价值：可以克服一定程度的石油价格的不确定性

距离消费者越近，不确定性越少

五．管理不确定性条件下的步骤：
1．考虑投资的头寸是多方还是空方
2．找出做多了哪些因素，做空了哪些因素
3．用卖方期权锁定空方风险，用买方期权确定多方的增长潜力
4．尽可能鼓励多方头寸（有利）事件发生，增加多发的波动率，增强企业的投资价值
e.g.免费游戏软件，山寨手机的末路，套餐服务（从消费者那里买入买方期权）

第十三部分
一． 价格差异（disparity）:
金融市场上，同一风险水平的金融产品之间会出现不合理的价格差异，这种差异给投资人带来了套利的机会，出现这种差异的原因在于市场本身的失效，同一种金融工具可以被分解成不同的几种投资组合。
或者说，几种基本的头寸可以组合起来表达某一项资产——头寸分解或资产复制
二．互换（swap）
互换：交易双方按预先约定的条件，就未来交换债务或现金流所达成的一种协议
主要的形式：1.货币互换
2.用相同的货币定值的，实现用定利率和浮动利率的交换（利率互换）
以上两种的组合：货币利率互换或交叉互换
浮动汇率和固定汇率的互换：汇率互换
Eg:IBM和世界银行的货币互换：
世界银行将2.9亿美元债务换成IBM已存的瑞士法郎和德国马克债务，从而以较低的固定利率为成本，获得了向发展中国家提供贷款所需的货币。
世界银行不需要在相对狭小的瑞士和德国资本市场就可以筹集到巨额的货币。
微观经济学不能解决的难题：市场失灵
1. 垄断
2. 信息不对称
3. 产权不清晰
4. 交易费用过高
宏观经济学不能解决的难题：
1. 货币发行过多导致通胀
2. 征服的短视与经济增长最优路径的差别
3. 社会保障制度的低效率
4. 长短期经济增长的权衡

第十四部分
一．简单判断头寸的模型
低
低
低
高
高
低
高
高
内部的应对能力（多头）
）
外部的不确定性（空头）

1．A区域：通常情况下，不应考虑期权的定价方式，现金流的折现也许更为适用。影响因素：政策的法规，对于企业来说，努力的余地不大
2．B区域：项目出现成功的可能性通常在B区域，应当构建买方期权配合B区域的因素，这个区域发生的不确定性对企业是相对有利的，企业可采用广告投入，固定损失等方式来克服外部的不确定性。
3．C区域：是一个失败可能性较大的区域，因为企业对外部的风险缺乏足够的应对能力，企业应构建一个卖方期权，防范这些因素可能带来的风险。
4．D区域：（风投）企业可采取：观望期权+买方期权

二．期权主要应用模式-------------期权组合（Option Portfolio）
1.鞍式期权（straddle option）（保守型期权）
（1）预期重大事件即将发生时，投资人将选择鞍式投资期权组合来保护自己的投资，希望锁住下跌的风险，捕获上涨的机会。
（2）鞍式期权的构建：
鞍式期权投资组合：投资人可根据自己持有的公司股票的数量，同时购买一个买方期权和卖方期权，这个组合允许投资者在某项重大事件发生以后，仍然按照该公司当前股票价格买卖股票
买方期权
投资组合（鞍式期权）
卖方期权
股票价格
期权价值

2．蝶式期权（butterfly spread option）（进取型期权）
（1）若投资人认为未来市场上，某项资产的波动幅度将小于当前的预期，就可以构建一个蝶式期权组合来取得超额收益。
e.g.巴林银行的倒闭
l 背景：巴林银行的地位仅次于英格兰银行。1995年，巴林银行驻新加坡交易员理森，构建了一个蝶式期权的组合，损失难以挽回，就不得再次动用巨额资金去购买日经指数，以期推动股市回升，但系统性风险（阪神地震）发生。
l 那一天发生了什么？---------1995年，当日经指数在10000点左右时，理森构建了一个“进取型”的蝶式期权，同时卖出了两个期权：
（1） 允许投资人在日经指数跌9500点时，仍然以9500点时的价格向巴林银行出售投资人持有的指数投资（卖方期权）
（2） 允许其他投资人在日经指数涨过10500点时，仍然以10500点的价格从巴林银行买入指数投资（买方期权）

亏损
盈利
亏损
日经指数
获利

巴林银行获利：得到的是出售两个期权所带来的收益

3. 差价期权组合：卖买方期权，以卖的收益买卖方期权
投资者以$100/股购入现货，向市场出售一个买方期权，允许其他人在大于$120/股时仍以$120/股购入股票，然后再售出这项期权所得的收入，购买另外一个卖方期权，使该投资人在股价跌破$80/股仍然可以按照$80/股卖出股票。
120
卖出的买方期权
买入的卖方期权
80
2.2.202505:3605:36:5325.2.25时36分5时36分53秒2月. 2, 252 二月 20255:36:53 上午05:36:53
2025年2月2日星期日05:36:53