盖板涵计算书.docx

TJ1-9φ813天然气管道保护涵整体计算
一.盖板计算

1.设计资料
汽车荷载等级：公路-I级
净跨径：L0=2.1m； 单侧搁置长度：0.25m； 计算跨径：L=2.35m； 填土高：H=0.5m；
盖板板端厚d1=30cm；盖板板中厚d2=30cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm；
混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=13.8Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；
主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度设计值fsd=280Mpa；
主筋直径为16mm，外径为17.5mm，共11根，选用钢筋总面积As=0.002212m2
盖板容重γ1=25kN/m3； 土容重γ2=18kN/m3

根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力

2.外力计算
1) 永久作用
(1) 竖向土压力
q=γ2·H·b=18×0.5×0.99=8.91kN/m
(2) 盖板自重
g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(30+30)×0.99/2 /100=7.43kN/m
2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定：
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：
车辆荷载顺板跨长
La=0.2+2·H·tan30=0.2+2×0.5×0.577=0.78m
车辆荷载垂直板跨长
Lb=1.9+2·H·tan30=1.9+2×0.5×0.577=2.48m
车轮重
P=280kN
车轮重压强L
p=P/La/Lb=280/0.78/2.48=145.40kN/m2

3.内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=(q+g)·L2/8=(8.91+7.43)×2.352/8=11.28kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)·L0/2=(8.91+7.43)×2.1/2=17.15kN
2) 由车辆荷载引起的内力

跨中弯矩
M2=p·La·(L-La/2)·b/4=145.40×0.78×(2.35-0.78/2)×0.99/4=54.87kNm

边墙内侧边缘处剪力
V2=p·La·b·(L0-La/2)/L0)=145.40×0.78×0.99×(2.10-0.78/2)/2.10=91.18kN
3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：
跨中弯矩
γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)
=0.9×(1.2×11.28+1.4×54.87)=81.31kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)
=0.9×(1.2×17.15+1.4×91.18)=133.42kN

4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度 h0=d1-c-1.75/2=30-3-0.875=26.1cm=0.261m
1) 砼受压区高度
x=fsd·As/fcd/b=280×0.002212/13.8/0.99=0.045m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。
x≤ξb·h0=0.56×0.261=0.146m
砼受压区高度满足规范要求
2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·As/b/h0=0.86，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×0.99×0.045(0.261-0.045/2)
=147.77kNm≥γ0Md=81.31kNm
正截面抗弯承载力满足规范要求
4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×261.25
=722.47kN≥γ0Vd=133.42kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.261×1000
=224.69kN≥γ0Vd=133.42kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋

5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
Ms=1.0M1+0.7M2
=1.0×11.28+0.7×54.87=49.68kNm
作用长期效应组合
Ml=1.0M1+0.4M2
=1.0×11.28+0.4×54.87=33.22kNm
受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=49.68/0.87/0.002212/0.261=98.81Mpa
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×33.22/49.68=1.33
裂缝宽度
Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)
=1×1.33×1.15×98.81×(30+16)/2.00×105/(0.28+10×0.0086)
=0.10mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求

二.台身及基础计算

1.设计资料
基础为分离式，基础襟边C1=0.10m，台身宽C2=0.60m，基础宽C3=0.80m
背墙宽C4=0.35m，搭接宽度C5=0.25m，基础高度为0.30m，铺底厚为0.00m
涵洞净高H0=1.60m，计算高度H1=1.75m，基础顶深H2=2.40m
台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度fcd=5.87Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=0.66Mpa，台身直接抗剪强度fvd=1.32Mpa
地基承载力容许值为300kPa，回填土的内摩擦角为30°

将台身简化为上下端铰支模型，取台宽b=0.99m进行计算

2.台身验算
1) 水平力

车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+H)*tan(45°-30°/2)=1.39m
计算长度B=6.08m

=280/6.08/1.39/18=1.85m
土的侧压力系数

=tan2(45°-30°/2)=0.3333
q1=(H+h+d1/2)·b·λ·18
=(0.5+1.85+0.15)×0.99×0.3333×18=14.83kN/m
q2=(H+h+H0+0.00/2+d1)·b·λ·18
=(0.5+1.85+1.60+0.00+0.30)×0.99×0.3333×18=25.23kN/m
A端处剪力

=19.04kN
最大弯矩位置x0的计算

=5.94kN/m

=0.84m
最大弯矩计算

=7.68kNm
2) 竖向力

当x0=0.84m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩

名　称
竖向力(kN)
偏心矩e(m)
弯　矩(kNm)
P1
21.24
-0.18
-3.72
P2
3.12
0.13
0.39
P3
2.39
0.13
0.30
P4
10.42
0.00
0.00
∑P
37.16

∑M=-3.03

3) 截面验算
作用效应组合
γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=6.41kNm
γ0Nd=0.9×1.2×∑P=40.14kN
γ0Vd=0.9×1.4×QA=23.99kN
偏心矩e
e=γ0Md/γ0Nd=0.160m
(1) 偏心受压承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数

弯曲平面内的截面回旋半径
ix=0.289×b=0.2861
iy=0.289×C2=0.1734
构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取1.0H1=1.75m

=3.7486

=2.2719
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002

=0.5312

=1.0033
砌体偏心受压构件承载力影响系数

=0.5321
构件截面面积
A=C2*b=0.5940m2
由《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.160m，小于等于0.6×0.5×C2=0.18m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.5验算偏心受压承载力

=1855.47kN ≥γ0Nd=40.14kN
偏心受压承载力满足要求
(2) 正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=0.0594
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力
W·ftmd=39.20kNm ≥γ0Md=6.41kNm
正截面受弯承载力满足要求
(3) 直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=48.60kN

=808.38kN ≥γ0Vd=23.99kN
直接受剪承载力满足要求

3.基底应力验算

基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合

名　称
分项系数
竖向力(kN)
偏心矩e(m)
弯　矩(kNm)
P1
1.0
21.24
-0.18
-3.72
P2
1.0
3.12
0.13
0.39
P3
1.0
2.39
0.13
0.30
P5
1.0
21.86
0.00
0.00
P6
1.0
5.46
0.00
0.00
P7
1.0
4.28
0.35
1.50
P8
1.0
0.00
-0.35
0.00
P9汽
0.7
91.18
-0.18
-15.96
∑P

122.17

∑M=-12.70

基础底面面积
A=b·C3=0.7920m2
基础底面处弹性抵抗矩
W=b·C32/6=0.1056
基底应力最大值

=275kPa ≤300kPa
基底应力满足要求