《探索多边形的内角和》教学设计.doc

《§4.6探索多边形的内角和》
教 学 设 计

课 题
探索多边形的内角和
重点
难点
学习水平
课 型
新授
课时
1
识记
理解
运用
教
学
目
标
1、知识技能目标：掌握多边形的内角和公式；会计算多边形的内角和。
2、过程与方法目标：探索并掌握多边形的内角和公式，进一步培养学生的说理和简单推理的意识及能力。
3、情感与态度目标：经历探索多边形内角和公式的过程，进一步培养学生的合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

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突 破重、难点设想
向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“多边形的内角和”，并掌握转化的思想方法。
教 学
媒 体
多媒体课件及三角形、四边形、五边形等纸片学具
教学活动及主要语言
学生活动

一、情境导入、温故蕴新、发现问题
1、同学们，今天老师为大家带来了一组图片（出示图片），请大家看一看，你能否从这些图片中发现你所熟悉的图形？
2、再看一幅：这是某地一广场，请大家观察，这个广场中心建筑物的边缘是一个什么图形？（五边形）它有什么特点？
（五条线段、首尾顺次相连、封闭图形）
3、下定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。
4、我们刚才一同认识了多边形的定义，那么多边形的组成情况又如何呢？

二、自主探究、合作交流、解决问题
1、带着刚才的问题学生：①自阅P125内容；②反馈调节（结合图形认识多边形的顶点、边、内角、对角线）
2、你能设法求出五边形的内角和吗？（学生自由说想法）
板书课题：探索多边形的内角和
3、说一说、试一试
①你还记得三角形的内角和吗？四边形呢？
②我们是怎样求出来的呢？
（学生利用学具1、2进行小组探索，方法汇报）
4、那么五边形的内角和又是多少呢？用什么方法可以得到呢？
（学生利用学具3进行小组合作探索）
5、反馈细节，方法小结。
方法二
方法三
方法四
方法一

结论：五边形的内角和=3×180°

三、归纳总结、内化整合、拓展思维
1、我们发现：
①三角形内角和=1×180°
②四边形内角和=2×180°
③五边形内角和=3×180°，那么
④六边形内角和= ×180°……
⑤ n边形内角和= ×180°,其中的n指的是 。
2、你来归纳：在上述多边形内角和的规律探索中，我们是采用了什么方法来解决问题呢？

四、巩固训练、形成技能、反馈调节
1、抢答：①八边形的内角和等于多少度？十边形呢？
②一个多边形的内角和为1800度，那它是几边形呢？
2、讨论：有一张长方形桌面，它的四个内角和是360°，现在锯掉它的一个内角，你认为有几种锯法？每种锯法剩下的残余桌面所有的内角和是多少度？
①
②
③
④
⑤
⑥
3、观察发现：在下列图形中

①哪些图形是每条边都相等，但角不相等？
②哪些图形是每个角都相等，但边不相等？
③哪些图形是每条边都相等，每个角也相等？
（正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。）
提问：由图形②和④你得到什么结论？（每条边都相等的多边形，它的内角不一定相等；每个内角都相等的多边形，它的边不一定相等）

五、运用创新、评价诊断、提高能力
1、看看谁又对又快：
①二十二边形的内角和为 °
②一个多边形的内角和为1080°则这个多边形的边数为 。
A
B
C
D
③一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1,则这四个角的大小分别为 °、 °、 °、 °
④如右图示，四边形ABCD中，
AB⊥BC,AD ⊥CD,若∠C= 64°，
那么∠A= °.

2、比比谁聪明
①如果把多边形的边数增加1条，它的内角和增加 度。
②已知一个多边形各个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数。

六、感悟与反思
谈谈这节课你有什么收获？
C
E
B
D
A
2
3
5
4
1

七、课后拓展
清晨，小明沿着一个五边形广场周
围的小路，按逆时针方向跑步，他每跑
完一圈，身体转过的角度之和是多少度？

八、板书设计
探索多边形的内角和

三角形内角和=1×180°
四边形内角和=2×180°
五边形内角和=3×180°
六边形内角和=4×180°
……
n边形内角和=（n-2）×180°

观察

叙述

勾画
识记

自主学习
勾画要点
猜想

小组合作

实践探索

方法汇报

规律探索

结论总结

方法归纳

独立思考

实践探索
小组交流

观察分析

叙述

归纳

独立思考
个别作答

叙述

猜想

3