变化环境下基于回归分析的非一致性水文频率计算方法.pdf

2023年10 月引用格式：许斌,刘宇，吴子怡，等.变化环境下基于回归分析的非一致性水文频率计算方法J.水利水电快报,2 0 2 3,44（10）：14-18,28.水利水电快报EWRHI第44卷第10 期变化环境下基于回归分析的非一致性水文频率计算方法许斌12,刘字3,吴子怡4,霍军军1,2（1.长江科学院水资源综合利用研究所，湖北武汉430 0 10；2.流域水资源与生态环境科学湖北省重点实验室，湖北武汉430 0 10；3.广东省水利电力勘测设计研究院有限公司，广东广州510 6 35；4.生态环境部珠江流域南海海域生态环境监督管理局生态环境监测与科学研究中心，广东广州510610)摘要：基于非一致性水文频率计算原理的频率计算方法，存在确定性成分参数选取主观性强，无法反映多影响要素的问题。提出了变化环境下基于回归分析的非一致性水文频率计算方法，将该方法应用在鄱阳湖水位非一致性频率计算中。结果表明：阳湖年均水位序列呈现出下降的趋势，枯水期出现的频率有所提升，重现期缩短，导致鄱阳湖干旱情况频发。分析结果与鄱阳湖实际的水位状况较为一致，该方法具有较好的可行性和可靠性。关键词：水文频率计算；变化环境；非一致性；回归分析；鄱阳湖中图法分类号：P333.9文章编号：10 0 6-0 0 8 1(2 0 2 3)10-0 0 14-0 5文献标志码：AD0I:10.15974/ki.slsdkb.2023.10.002域内人类活动造成的水量变化起到一定的作用，但0引 言是却不能反映气候变化和流域下垫面变化间接引起环境在一定时期内保持稳定时,影响水文序列的径流量变化问题，也无法适应过去、现状和未来不的因素在一定时间内也会呈现出比较稳定的变化规同时期环境的变化趋势。谢平等提出的非一致律,此时水文序列是在比较一致的环境下形成的,即性水文频率计算原理12】,通过对水文序列确定性和满足“一致性”要求1。然而，由于气候变化和人类随机性成分的分解和合成计算，发展出了基于跳跃活动的影响,环境往往处于一定的渐变或突变之中，分析13、趋势分析14、降雨径流关系【15、希尔伯特常常造成水文序列的影响因素在一定时期内也发生-黄变换16 、小波分析17 等非一致性水文频率计缓慢的渐变或者剧烈的突变,对水文序列中的确定算方法,并进行了水资源评价等方面的应用。上述性成分2 1产生一定的影响,进而导致水文序列出现非一致性水文频率计算方法,在线性和非线性确定了“非一致性”，从统计学的角度来看,即水文序列性成分拟合函数形式和阶数选取方面仍存在较大的的统计分布参数、形式在整个时间序列范围内发生主观性，且无法反映水文序列影响要素的作用。了显著变化3。针对非一致性水文频率计算方法中仍然存在的有学者从水文模型的角度,通过模拟径流的变问题,本文提出了一种基于回归分析的非一致性水化,提出了针对非一致性水文序列的频率计算途文频率计算方法。该方法与以往的非一致性水文频径4-6 ,但由于适用性、复杂性的影响,应用区域比率计算方法不同,并非仅仅考虑了时间序列自身在较有限。在统计方法上，目前常用的水文序列“还时间尺度上统计规律的变化，而是结合了物理成因原”或“还现”修正计算，即考虑河道外用水、蒸发等的因素,在构建了分析序列与影响因素之间关联性水量对水文序列进行“一致性”修正7-10 ,可以对流的基础上，介于统计方法和水文模型之间的一种方收稿日期：2 0 2 2-12-0 8基金项目：国家自然科学基金资助项目（518 0 90 0 9,418 90 8 2 2)；长江科学院院级创新团队项目（CKSF2017061/SZ)作者简介：许斌，男，高级工程师，博士，研究方向为变化环境下的水资源管理。Em a i l：t a i b a i d u g u 16 3.c o m14.许斌等变化环境下基于回归分析的非一致性水文频率计算方法法,具有资料收集便捷、能够反映物理成因变化的特色，同时减少了人为主观性影响的特点。1基于回归研究分析的非一致性水文频率计算方法基于回归分析的非一致性水文频率计算方法仍然是在非一致性水文频率计算原理的基础上进行构建，如图1所示。非一致性水文频率计算方法之间最大的不同之处在于水文序列组成的分析环节,基于回归分析的水文序列组成分析具体计算过程如图2 所示。输入实际水文序列序列组成分析（基于回归分析）水文序列分解确定性成分随机性成分确定性成分拟合模型随机性成分拟合模型确定性成分预测随机性成分预测水文序列合成（确定性成分+随机性成分）图1基于回归分析的非一致性水文频率计算流程Fig.1FFlowchart of inconsistent hydrologic series frequencycalculation based on the Regression Analysis自变量X、因变量Y的实测水文序列水文变异诊断系统识别X，Y序列的变异点X，Y序列变异点ttx,t,及最早变异点mm识别构建mm之前X,Y随机性成分的回归模型F依据变异点t,tx2推求X的随机性成分S1,S2，通过F，Sk,Ss，构建m之后Y序列的随机性成分YY序列确定性成分Y,即tmm之后的Y序列扣除Y,取均值Y序列随机性成分Y,即tm之前Y随机序列与Y,序列合并图2 基于回归分析的随机性与确定性成分提取流程Fig.2Flowchart of random and deterministic componentextraction based on the Regression Analysis首先,利用水文变异诊断系统18 ,分析研究水文要素（因变量Y）及其影响因素（自变量X）的时间序列变异情况,并对所有的变异点进行识别。其次，在变异点中选取时间最早的变异点作为时间节点,在此之前的所有序列均为满足一致性要求的随机序列。第三,利用回归分析方法（一元到多元回归均可）构架最早变异点之前因变量Y和自变量X,的回归模型,并对模型的有效性进行检验。然后,由于自变量X，相对独立，根据自变量X，水文变异情况，分别推求其随机性成分，形成自变量X，完整的随机序列,并将其带入回归模型,推求最早变异点之后,因变量Y的随机性成分。最后,根据非一致性水文频率的分解合成原理，在最早变异点之后,因变量Y的随机性成分和实测值之间差值取均值，即为因变量Y的确定性成分。在提取出随机性成分和确定性成分之后，根据非一致性水文频率计算原理,对随机性成分,利用P型曲线进行频率计算，,从而获得随机性成分在频率域上的随机规律，并结合确定性成分的预测值进行合成计算，推求合成序列的频率分布，即可得出过去（纯随机）、现状（含确定性成分）水文序列的频率分布，为变化环境下的水文频率分析提供依据。2研究实例2.1石研究区域数据概况鄱阳湖是中国最大的淡水湖泊19，它上游承接赣江、抚河、信江、饶河及修水等河流人流，同时保持着与长江的自然联通，湖泊水位影响因素较多。近年来,受环境变化的影响，鄱阳湖蓄水量减少、水位异常偏低的事件日益增多2 0 ,说明鄱阳湖水位出现了较为明显的非一致性，已经造成周边取水困难、湿地萎缩等生态环境问题。鄱阳湖水文气象站点位置示意见图3。在对鄱阳湖水位的已有研究中,对于水位序列非一致性的考虑仍较为欠缺,相关的研究成果较少。本文以鄱阳湖水位为研究对象,对准确把握鄱阳湖在变化环境下的水文变异特征、非一致性水位演变规律,具有一定的现实意义。根据水量平衡原理，阳湖水位的主要影响因素包括河道人流、蒸发、降水、湖泊出流、长江干流水量等。其中河道人流采用鄱阳湖五河七口控制站外洲、梅港、李家渡、虎山、石镇街、渡峰坑、万家埠、津年的平均流量数据,序列为196 0 2 0 13年。降水序列为中国气象数据网提供的鄱阳湖流域赣州、遂川、井冈山等14个雨量站，采用泰森多边形法得出的流域年均降水数据,序列为196 0 2 0 18 年。结合国际粮农组织（FA0）推荐的PenmanM o n t e i t h 方法，计算得出流域年均潜在蒸发数据。湖泊出流、鄱阳湖水位采用湖口站152023年10 月19502 0 16 年的实测数据。长江干流水量则采用九江水文站196 0 2 0 18 年（根据汉口站插补延长）的流量数据。鉴于水文变异分析，需要所有时间序列起止年份保持一致，因此,最终采用的时间序列为1960 2013 年。吉安芸宁风并风山栋背图3水文气象站点位置示意Fig.3 Schematic diagram of hydrological and meteorologicalstations location2.2水文变异特征识别水文变异诊断系统常被用来识别非一致性水文序列，耦合多种检验方法的诊断系统，具有水文变异诊断检验结果唯一、可靠等优点。在第一信度水平=0.05,第二信度水平=0.01的条件下,利用水文变异诊断系统对鄱阳湖水位及其影响因素年均序列进行变异诊断,其诊断结果如表1所示。表1鄱阳湖水位序列及其影响因素变异诊断结果Tab.1 Diagnosis result of water level series and the influencefactors of Poyang Lake序号诊断项目1湖口水位(m）2流域降水(mm)3流域蒸发(mm)4流域人流(m/s)5湖口流量(m/s)6九江流量(m/s)从表1中可以看出，除了鄱阳湖湖口水位于2003年发生了跳跃向下的变异之外，其余水文序列的分布参数并未发生明显变化,均处于无变异16.水利水电快报EWRHI的状态，这种情况可能跟选取的时间序列为年均值有关系。2.3非一致性频率分析2.3.1多元回归分析模型构建根据鄱阳湖水位及其影响因素年均序列的变异湖口诊断结果,最早变异点即唯一变异点为2 0 0 3年,变渡峰坑异点之前的时间序列满足一致性的要求。以鄱阳湖水位为因变量Y,水位影响因素为自变量X,，利用石镇19601993年（共34a）水文序列构建五元一次回梅港弋阳上饶李家渡贵廖家湾南城南城2003年跳跃下降无变异无变异无变异无变异无变异第44卷第10 期归分析模型,如式(1)所示。Ysw=7.88+7.05 10-Xk+2.46 10-Xj-1.94 103 Xjs 1.93 10-2 Xr-5.76 10-4 X,l式中Ysw为湖口水位;Xhk为湖口流量；Xjs为湖区降水；X，为湖区蒸发;X.为五河人流；X,九江流量。为了验证回归分析模型的拟合效果，利用19942 0 0 3年（共10 a)水文序列进行验证,以相对误差-10%,10%作为模型评判标准,式(1)拟合水文站的合格率为10 0%，拟合效果较好，可以用于鄱阳湖气象站流域边界诊断结果(1)水位变异点之后随机性成分的提取,如表2 所示。表2 回归分析模型拟合效果验证Tab.21Fitting effect validation of Regression Analysis model年份实测值/m199412.94199513.51199612.96199712.55199815.14199913.42200012.97200112.34200213.33200313.072.3.2随机性和确定性成分提取依据式(1)以及变异点之后的鄱阳湖水位影响因素年均序列,计算2 0 0 42 0 13年鄱阳湖水位的随机性成分，并根据其与实测水位序列的差值，计算变异点之后鄱阳湖水位序列的确定性成分为-0.13 m,如表3 所示。2.3.3随机性成分频率计算由回归模型模拟得到的鄱阳湖年均水位序列随机性成分是具有一致性的稳定序列，对于满足一致性的随机性成分可以直接采用传统的频率计算方法推求其频率分布。对于年均水位序列的随机性成分，假设其服从P型分布,采用有约束加权适线法计算频率曲线参数,得到均值X=12.78m、变差拟合值/m12.7214.0013.0512.7016.3214.4113.5112.6613.9913.59相对误差/%-1.643.630.771.207.807.374.122.604.914.01许斌等变化环境下基于回归分析的非一致性水文频率计算方法系数C、=0.0 7,偏态系数C。=0.35,样本点据与频率曲线拟合的效率系数R=97.10%。频率计算结果见表4，曲线变化如图4所示。表3阳湖水位确定性成分计算结果Tab.3 Deterministic component calculation results of waterlevel of Poyang Lake年份确定项/m200302004-0.172005-0.062006-0.0420070.322008-0.11注：2 0 0 4 2 0 13年平均确定项为-0.13m。表4年平均水位序列随机性成分频率计算结果Tab.4Frequency calculation results of random component of序号频率/%10.0120.0230.0540.1050.2060.5071.0081.5092.00103.00114.00125.001310.001415.001520.001716151211100.010.050.2图4年平均水位随机性成分频率曲线Fig.4 Frequency curves of random component ofwater level series2.3.4非一致性水位序列合成计算采用分布合成方法进行非一致性年径流序列的合成计算。首先根据随机性成分的统计特征进行统计试验，结合鄱阳湖水位年均序列的确定性趋势成分，随机生成年均年径流合成样本点据（N=5000）,并统计不小于每一个样本点据的次数n，然后用期望值公式计算每个样本点据的经验频率。采用有约束加权适线法对合成样本序列进行P型分布频率曲线计算，得出现状条件下合成序列的均值X=12.66m,变差系数C、=0.0 8,偏态系数C。=0.35,理论频率曲线与样本点据的拟合效率系数R=97.10%。其频率曲线如图5所示,频率计算结年份确定项/m20090.1520100.112011-0.222012-0.0120130.33water level series序号频率/%设计值/m设计值/m17.071616.821716.481816.221915.942015.562115.252215.062314.922414.722514.572614.442714.042813.772913.573012510203040608090959999.9 99.99频率/%果见表5。161514131211100.010.050.225.0013.3930.0013.2440.0012.9750.0012.7360.0012.4970.0012.2475.0012.1180.0011.9785.0011.8090.0011.6095.0011.3197.0011.1399.0010.8199.5010.6499.9010.30经验频率理论频率经验频率理论频率1.2510203040.60频率/%图5年平均水位合成序列频率曲线Fig.5 Frequency curves of synthesis component of waterlevel series表5年平均水位合成序列频率计算结果Tab.5Frequency calculation results of synthesis component序号频率/%10.0120.0230.0540.1050.2060.5071.0081.5092.00103.00114.00125.001310.001415.001520.002.3.5不同时期的水位频率变化规律随机性成分的频率计算结果可以反映过去近似天然条件下水位的形成条件，确定性成分与随机性成分的合成序列,可以反映现状(水文变异后)径流的形成条件。对于鄱阳湖年均水位而言,其变化的总体趋势是减少的,过去、现状两个时期的鄱阳湖年平均水位均值的评价结果为12.7 8 m、12.6 5m。现状与过去相比水位均值相比减少0.13m，占过去水位均值的1.02%。现状与过去相比较，在丰水年（频率为0.01%30%）、平水年（频率为30%6 0%）、枯水17.8090959999.999.99of water level series设计值/m序号频率/%设计值/m16.941616.691716.361816.091915.812015.432115.122214.932314.792414.592514.442614.322713.912813.652913.443025.0030.0040.0050.0060.0070.0075.0080.0085.0090.0095.0097.0099.0099.5099.9013.2713.1212.8512.6012.3612.1211.9911.8411.6811.4711.1911.0110.6810.5110.172023年10 月年（频率为6 0%99.9%），其水位较少的幅度分别为0.7 6%0.9 8%,0.9 8%1.0 4%及 1.0 4%1.26%。3 结 论针对非一致性水文频率计算方法中仍存在的参数选取主观性强、无法反映多影响要素的问题，本文提出了基于回归分析的非一致性水文频率计算方法。该方法借助回归分析的途径，考虑了物理成因的因素，减少了人为主观性影响,是一种介于统计方法和水文模型之间的一种方法。同时对鄱阳湖水位及其影响因素水文序列进行实例研究，表明该方法具有可行性。本方法计算的结果显示，鄱阳湖年均水位序列呈现出下降的趋势，枯水期出现的频率有所提升，重现期缩短,分析结果与鄱阳湖实际的水位状况较一致，说明本方法具有可靠性。本方法所需资料收集便捷、能够反映物理成因变化，在变化环境下非一致性水文频率计算方面，将具有很好的应用前景。参考文献：1 识谢平，许斌，章树安，等.变化环境下区域水资源变异问题研究M.北京：科学出版社,2 0 12.2许斌，谢平，陈广才.变化环境下水资源评价方法不确定性研究M.武汉：长江出版社，2 0 16.3许斌.变化环境下鄱阳湖非一致性生态水位研究M.北京：中国水利水电出版社,2 0 2 1.4 谢平,李析男，陈丽，等.基于WHMLUCC水文模型的非一致性干旱频率计算方法(I)：原理与方法J.华北水利水电大学学报（自然科学版）,2 0 16,37（1)：1-5.5李析男，谢平,陈丽，等.基于WHMLUCC水文模型的非一致性干旱频率计算方法（I）：作物缺水干旱指标在无定河流域的应用J.华北水利水电大学学报（自然科学版）,2 0 16,37（2)：16-2 1.6余涛,谢平,桑燕芳,等.基于LWHM-LUCC模型的澜沧江流域非一致性年径流频率计算与分析J.武汉大学学报（工学版）,2 0 2 1,54（12）：10 8 5-10 93.水利水电快报EWRHI7宋承新.径流还原计算的综合修正法J.水文，19 9 9，(2):46-48.8史卫东.水文资料系列的一致性分析J.甘肃水利水电技术,2 0 0 1,37(1):2 2-2 5.9陆中央.关于年径流量系列的还原计算问题J.水文,2 0 0 0,2 0(6):9 -12.10 沈宏.天然径流还原计算方法初步探讨J.水利规划与设计,2 0 0 3(3):15-18.11谢平，陈广才，雷红富，等.变化环境下地表水资源评价方法M.北京：科学出版社,2 0 0 9.12 谢平，陈广才，夏军.变化环境下非一致性年径流序列的水文频率计算原理J.武汉大学学报（工学版),2 0 0 5,38(6):6-9.13 谢平，陈广才，雷红富.变化环境下基于跳跃分析的水资源评价方法J.干旱区地理，2 0 0 8,31（4）：58 8-593.14 谢平，陈广才，雷红富.变化环境下基于趋势分析的水资源评价方法J.水力发电学报，2 0 0 9,2 8（2）：14-19.15 谢平，陈广才，陈丽.变化环境下基于降雨径流关系的水资源评价方法J.资源科学,2 0 0 9,31（1）：6 9-74.16 谢平,许斌,陈广才，等.变化环境下基于希尔伯特-黄变换的水资源评价方法J.水力发电学报，2 0 13，32(3):27 33.17 谢平,李析男,刘宇,等.基于小波分析的非一致性洪水频率计算方法一一以西江梧州站为例J.水力发电学报,2 0 14,33(1):15-2 2.18谢平，陈广才，雷红富，等.水文变异诊断系统J.水力发电学报,2 0 10(1):8 5-9 1.19 张亮.鄱阳湖平原耕地复种变化及其对粮食产量的影响D.南昌：江西师范大学,2 0 18.20 HONG X J,GUO S L,XIONG L H,et al.Spatial andtemporal analysis of drought using Entropy-basedstandardized precipitation index:a case study in PoyangLake Basin,China J.Theoretical and Applied Clima-tology,2015(122):543-556.(编辑：江文)(下转第2 8 页）第44卷第10 期18.2023年10 月vapor pressure,water temperature in evaporation pool,wind speed and sunshine were analyzed by grey correlationdegree and partial correlation coefficient.The contribution of different meteorological factors to evaporation trendwere quantitatively analyzed by five evaporation models(General formula,Liwanyi modified model,regression mod-el,BP and ELM neural network).The results showed that the evaporation models of Badong Hydrological Stationhad good fitting effect and accurate model construction during the study period.After analyzing the fitting of the rateperiod and test period respectively,it was showed that the most suitable evaporation calculation model for BadongHydrological Station is Liwanyi modified model.Key words:Three Gorges Reservoir area;water surface evaporation;evaporation model;SCE-UA;Liwanyi mod-(上接第18 页)Inconsistent hydrological frequency calculation method based onregression analysis under changing environment conditions(1.Water Resouces Comprehensve Research Department,Changjiang River Scientific Research Institute,Wuhan 430010,China;2.Key Laboratory of Water Resources and Eco-Environmental Science of Hubei Province,Wuhan 430010,China;3.GuangdongHydropower Planning&Design Institute Ltd.,Guangzhou 510635,China;4.Eco-Enwironmental Monitoring and ResearchCentre,Pearl River and South China Sea Administration of Ministry of Ecology and Environment,Guangzhou 510610,China)Abstract:The deficiency of frequency calculation methods based on the inconsistent hydrological frequency calcu-lation principle,such as the subjective selection of deterministic component parameters,single hydrological series a-nalysis and so on.The inconsistent hydrological frequency calculation method based on regression analysis underchanging environment conditions was put forward.The inconsistent frequency calculation of water level of PoyangLake was analyzed by this method,and the results showed that the average annual water level series tended to be de-creasing in the Poyang Lake,the frequency of dry periods occurrence was increasing,and the recurrence period wascutting down,which led to more frequent drought in Poyang Lake.The results above show consistency with the actu-al water level variation,so the method has good feasibility and reliability.Key words:hydrological frequency calculation;changing environment;inconsistency;regression analysis;Poyang水利水电快报EWRHIified modelXU Bin-2,LIU Yu,WU Ziyit,HUO Junjun-?Lake第44卷第10 期欢迎关注水利水电快报读者QQ群28.