圆周角及定理.doc

信息化教学设计模板
作者信息
姓名
焦琼仙
电话
15911807821
学科
数学
年级
九年级
邮件
274839311@
单位
云南省昭通市巧家县老店中学
教学设计
教学主题
圆周角及圆周角定理
一、教材分析
1.本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角性质的探索。
2．圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，在对圆与其他平面图形的研究中起着桥梁和纽带的作用。

二、学生分析
 九年级的学生虽然已具备一定的说理能力，但逻辑推理能力仍不强，根据数学的认知规律，数学思想的学习不可能“一步到位”，应当逐步递进、螺旋上升。 在具体的问题情境下，引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方法进行学习，充分发挥其主体的积极作用，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发挥潜能，使知识和能力得到内化，体现“主动获取，落实双基，发展能力”的原则。

三、教学目标
 1、 理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并会运用它进行论证和计算.
  2、 经历圆周角定理的证明，使学生了解分类证明命题的思想和方法，体会类比、分类的教学方法.
3、  通过学生主动探索圆周角定理及其推论，合作交流的学习过程，学习成长的快乐及数学的应用价值.
教学重点难点
    教学重点  圆周角的概念、圆周角定理及其应用.
    教学难点  圆周角定理的分类证明.

四、教学环境
1简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 √□移动学习 □其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
所媒体出示例题增加了课容量，图形的变换形象直观，利于几何教学。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
一、复习圆心角的定义、性质 

教师提问

学生回答

显示功能
二、引出圆周角的定义

师问：你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗？

学生略加思索便答出：顶点在圆上，两边都与圆相交。从而得出圆周角的定义，同时引导学生对概念加以辨析，得到圆周角的两个条件，二者缺一不可。特征：1、角的顶点在圆上。 2、角的两边都与圆相交。

三、辩一辩

出示题目：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．
学生回答

四、找一找 

出示课本第86页练习1

学生独立观察一分钟后小组交流，然后派代表口答。

五、画一画
1、布置学生画图 2、师问：你能画多少个同一条弧所对的圆心角？多少个圆周角？

1、学生在准备好的纸片上画弧BC及所对的圆心角。然后再画同弧BC所对的圆周角。2、学生（口答） 

六、量一量

提出要求： 1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？（口答） 2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？（口答）

学生动手测量（口答）

七、猜一猜

师提出：你得出了什么猜想？你又怎样验证猜想呢

学生小组交流，交流讨论后，每组由一名学生代表发言，说出本小组的猜想。

八、证一证

引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况： 圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部。1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半
2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系： 　当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论. 证明：作出过O的直径（自己完成）
学生在刚才的小组交流活动中很容易发现第一类情况的证明思路，所以由学生上台讲述思路并板演证明步骤，其它学生独立完成。

九、归纳得到圆周角定理
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师生一起归纳： 可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半.
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 给学生足够的探索时间和想象空间，教师深入课堂对学生进行适时的点拨、指导，有意识地培养学生解决问题的基本能力，鼓励创造性思维，师生互动，彼此形成一个“学习共同体”，拉近师生的距离，增进了师生的情感交流。

十、巩固练习

出示题目： （一）判断：（口答） 1、同弧或等弧所对的圆周角相等（   ）2、等弦所对的圆周角相等（   ） 3、相等的圆周角所对的弧相等（   ） （二）思考：在同圆或等圆中，若两条弧相等，你可以得到哪些结论？ （三）如图，“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻，当李带球冲到图中的C点时，邵、郝分别冲到图中的D、E点，问：单从射门的角度大小考虑，李应该把球传给谁更好？

十二、回顾 课堂感悟 收获
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通过本节课的学习，你有哪些收获？ 引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容，必要时给予适当的补充

畅所欲言，各抒己见。

十三、作业

必做题： 课本习题24.1第3、4、12题

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
以学生探究为主，配合多媒体辅助教学。在教学过程中，我将问题是教学法、启发式教学法、探究式教学法、情景式教学法、互动式教学法等多种教学法融为一体，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想。在教学中，我还注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用。运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的方式进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力。与此同时，我通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、转化、归纳、实践、推理、验证、分类讨论贯穿在整个教学观察之中。