秩和比法.pptx

,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第二部分 常用综合评价模型,第,4,章,综合评价概述,第,5,章,层次分析法（,AHP,）,第,6,章,模糊综合评价,第,7,章,逼近于理想解的排序技术,TOPSIS,第,8,章,秩和比法（,RSR,）,第,9,章,灰色综合评价和灰色预测,数据包络分析（,DEA,）,；突变级数法；,人工神经网络评价（,BP,）,；,小结,第,8,章,秩和比法（,RSR,）,8.1,RSR,的基本原理,8.2 RSR,的操作步骤,8.3 RSR,的改进：非整秩次,RSR,法,8.4 RSR,的案例分析,样本秩的概念,:,则称,k,是 在样本中的秩,记作,例如,对样本数据：,-0.8,-3.1,1.1,-5.2,4.2,顺序统计量是：,-5.2,-3.1,-0.8,1.1,4.2,（排序）,而秩统计量是：,3,2,4,1,5,（原数的顺序）,8.1 RSR,的基本原理,8.1 RSR,的基本原理,秩和比法（,Rank-sum ratio,，简称,RSR,法），是我国学者田凤调于,1988,年提出的。,RSR,法是,集古典参数估计与近代非参数统计各自优点于一体,的统计分析方法，它是一组全新的统计信息分析方法，是数量方法中一种广谱的方法，针对性强，操作简便，使用效果明显。广泛地应用于医疗卫生、科技、经济等领域的多指标综合评价、统计预测预报、鉴别分类、统计质量控制等方面。,秩和比,(Rank-sum ratio,，,RSR),指的是表中,行,(,或列,),秩次的平均值,，是一个,非参数计量,，,具有,0,1,区间连续变量的特征,。在综合评价中，秩和比综合了多项评价指标的信息，表明多个评价指标的综合水平，,RSR,值越大越优。,8.1 RSR,的基本原理,秩和比综合评价法基本原理是,:,在一个,n,行,(,n,个评价对象,),m,列,（,m,个评价指标）,矩阵中，通过秩转换，获得无量纲统计量,RSR;,在此基础上，运用 参数统计分析的概念与方法，研究,RSR,的分布,;,以,RSR,值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。,4.4,秩和比法（,RSR,）,8.1 RSR,的基本原理,8.2,RSR,的操作步骤,8.3 RSR,的改进：非整秩次,RSR,法,8.4 RSR,的案例分析,8.2 RSR,的操作步骤,第,1,步：列出原始数据表并编秩,第,2,步：计算秩和比,(RSR),或者加权秩和比,第,3,步：确定,RSR,的分布（,计算概率单位,）,第,4,步：计算直线回归方程,第,5,步：分档排序,请对某省,10,个地区孕产妇保健工作就,3,个指标进行综合评价。,表,1,某省,10,个地区孕产妇保健工作的各项指标值,地区编码,产前检查率,（,%,）,X,1,孕产妇死亡率（,1/10,万）,X,2,围产儿死亡率,（,）,X,3,A,99.54,60.27,16.15,B,96.52,59.67,20.10,C,99.36,43.91,15.60,D,92.83,58.99,17.04,E,91.71,35.40,15.01,F,95.35,44.71,13.93,G,96.09,49.81,17.43,H,99.27,31.69,13.89,I,94.76,22.91,19.87,J,84.80,81.49,23.63,8.2 RSR,的操作步骤,第,1,步：列出原始数据表并编秩,将,n,个评价对象,的,m,个评价指标,排列成,n,行,m,列的原始数据表。编出每个指标各评价对象的秩，其中,效益型指标从小到大编秩,，,成本型指标从大到小编秩,，,同一指标数据相同者编平均秩,。,排序：,rank,(,数,数组,0,或非,0),，,0,表示降序，,非,0,表示升序,编秩：,编出每个指标各对象的秩，其中,高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数值相同者编平均秩。,例,1,：,根据专业知识，产前检查率为高优指标，指标值越大其秩越高；孕产妇死亡率、围产儿死亡率均为低优指标，指标值越大其秩越低。某省,10,个地区孕产妇保健工作各项指标值如下：,表,1,某省,10,个地区孕产妇保健工作的各项指标值,地区编码,产前检查率,（,%,）,孕产妇死亡率（,1/10,万）,围产儿死亡率,（,）,RSR,排序,X,1,R,1,X,2,R,2,X,3,R,3,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),A,99.54,10,60.27,2,16.15,6,0.6000,4,B,96.52,7,59.67,3,20.10,2,0.4000,8,C,99.36,9,43.91,7,15.60,7,0.7667,2,D,92.83,3,58.99,4,17.04,5,0.4000,8,E,91.71,2,35.40,8,15.01,8,0.6000,4,F,95.35,5,44.71,6,13.93,9,0.6667,3,G,96.09,6,49.81,5,17.43,4,0.5000,7,H,99.27,8,31.69,9,13.89,10,0.9000,1,I,94.76,4,22.91,10,19.87,3,0.5667,6,J,84.80,1,81.49,1,23.63,1,0.1000,10,8.2 RSR,的操作步骤,第,2,步：计算秩和比,(RSR)/,加权秩和比，并直接排序,根据公式计算秩和比,:,当各评价指标的权重不同时,计算加权秩和比,(WRSR),，根据公式计算：,为第,i,行第,j,列元素的秩,通过秩和比（,RSR,）值的大小，就可对评价对象进行综合排序，这种利用,RSR,综合指标进行排序的方法称为直接排序。但是在通常情况下还需要对评价对象进行分档，特别是当评价对象很多时，如几十个或几百个评价对象，这时更需要进行分档排序，由此应首先找出,RSR,的分布。,表,1,某省,10,个地区孕产妇保健工作的各项指标值,地区编码,产前检查率,（,%,）,孕产妇死亡率（,1/10,万）,围产儿死亡率,（,）,RSR,排序,X,1,R,1,X,2,R,2,X,3,R,3,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),A,99.54,10,60.27,2,16.15,6,0.6000,4,B,96.52,7,59.67,3,20.10,2,0.4000,8,C,99.36,9,43.91,7,15.60,7,0.7667,2,D,92.83,3,58.99,4,17.04,5,0.4000,8,E,91.71,2,35.40,8,15.01,8,0.6000,4,F,95.35,5,44.71,6,13.93,9,0.6667,3,G,96.09,6,49.81,5,17.43,4,0.5000,7,H,99.27,8,31.69,9,13.89,10,0.9000,1,I,94.76,4,22.91,10,19.87,3,0.5667,6,J,84.80,1,81.49,1,23.63,1,0.1000,10,8.2 RSR,的操作步骤,第,3,步：确定,RSR,的分布（,计算概率单位,）,RSR,的分布是指用概率单位,Probit,表达的值特定的累计频率。其方法为：,编制,RSR,频数分布表，列出各组频数,，计算各组累计频数,；,确定各组,RSR,的秩次范围,R,及,平均秩次,；,计算累计频率 ，最后累积按照（,1-1/kn,）校正；,将百分率,P,换算为概率单位,Probit,，,Probit,为百分率,P,对应的标准正态离差,u,（,pi,分位数,）加,5,。,Normsinv(p),例如：百分率,P,=0.0250,对应的标准正态离差,u=-1.96,，其相应的概率单位,Probit,为,5-1.96=3.04,；百分率,P,=0.9750,对应的标准正态离差,u=1.96,，其相应的概率单位,Probit,为,5+1.96=6.96,。,RSR,值的分布,RSR,R,Probit,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),0.1000,1,1,1,1,10.0,3.72,0.4000,2,3,2,3,2.5,25.0,4.33,0.5000,1,4,4,4,40.0,4.75,0.5667,1,5,5,5,50.0,5.00,0.6000,2,7,6,7,6.5,65.0,5.39,0.6667,1,8,8,8,80.0,5.84,0.7667,1,9,9,9,90.0,6.28,0.9000,1,10=n,10,10,97.5,6.96,按,(1-1/4n)100%,校正,8.2 RSR,的操作步骤,第,4,步：计算直线回归方程,以累积频率所对应的概率单位,Probit,i,为自变量,以,RSR,i,(,或,WRSR,i,),值为自变量,计算直线回归方程,即,EXCEL,：,RSR=,-,0.,609,+0.2217,probit,8.2 RSR,的操作步骤,第,5,步：分档排序,按照回归方程推算所对应的,RSR(WRSR),估计值对评价对象进行分档排序。,分档依据为标准正态离差，其范围以设定,-33,为宜。,依据各分档情况下概率单位,Probit,值，按照回归方程推算所对应的,RSR,估计值对评价对象进行分档排序。具体分档数由研究者根据实际情况决定。,常用分档情况下的百分位数,P,临界值及其对应的概率单位,Probit,值,将例,1,中孕产妇保健工作拟分上、中、下三档。参照上表，以相应概率单位,Probit,值代入上述回归方程推算所对应的估计值。根据估计值进行分档排序。,如本例,J,地区的,RSR,j,=0.1000,，对应的概率单位为,Probit=3.72,；代入上述,回归方程,得：,因此,J,地区分,档等级为下，余类推，结果见下表：,某省,10,个地区孕产妇保健工作分档排序,等级,Probit,分档排序结果,下,=,=4,=0.2774,J,中,46,0.27740.7214,B,，,D,，,A,，,E,，,G,，,I,，,F,上,=,=6,=0.7214,C,，,H,由分档排序结果可看出，,10,个地区中孕妇保健工作做得最差的为,J,地区，中档为,B,、,D,、,A,、,E,、,G,、,I,、,F,，而,C,、,H,为上档。,例,3,：某市人民医院,1983,年,-1992,年工作质量统计指标及权重系数见表,1,，其中 为治愈率，为病死率，为周转率，为平均病床工作日，病床使用率，为平均住院日，这里 和 是成本型指标，其余为效益型指标。,年度,x1,x2,x3,x4,x5,x6,1983,75.2,3.5,38.2,370.1,101.5,10.0,1984,76.1,3.3,36.7,369.6,101.0,10.3,1985,80.4,2.7,30.5,309.7,84.8,10.0,1986,77.8,2.7,36.3,370.1,101.4,10.2,1987,75.9,2.3,38.9,369.4,101.2,9.61,1988,74.3,2.4,36.7,335.3,91.9,9.2,1989,74.6,2.2,37.5,356.2,97.6,9.3,1990,72.1,1.8,40.3,401.7,101.1,10.0,1991,72.8,1.9,37.1,372.8,102.1,10.0,1992,72.1,1.5,33.2,358.1,97.8,10.4,权重系数,0.093,0.418,0.132,0.100,0.098,0.159,表,1,统计指标及权重系数,年度,x1,x2,x3,x4,x5,x6,WRSRi,1983,6,1,8,7.5,9,5.5,0.45385,1984,8,2,4.5,6,5,2,0.3582,1985,10,3.5,1,1,1,5.5,0.35975,1986,9,3.5,3,7.5,8,3,0.4707,1987,7,6,9,5,7,8,0.6805,1988,4,5,4.5,2,2,10,0.5042,1989,5,7,7,3,3,9,0.6340,1990,1.5,9,10,10,6,5.5,0.7684,1991,3,8,6,9,10,5.5,0.71695,1992,1.5,10,2,4,4,1,0.55345,表,2,编秩和加权秩和比的计算结果,年度,fi,cfi,pi,probiti,WRSRfiti,排序,1983,1,1,0.1,3.7184,0.4093,10,1984,1,2,0.2,4.1584,0.4512,9,1985,1,3,0.3,4.4756,0.4814,8,1986,1,4,0.4,4.7467,0.5072,7,1987,1,5,0.5,5,0.5313,6,1988,1,6,0.6,5.2533,0.5555,5,1989,1,7,0.7,5.5244,0.5813,4,1990,1,8,0.8,5.8416,0.6115,3,1991,1,9,0.9,6.2816,0.6534,2,1992,1,10,0.975,6.96,0.7180,1,表,3,各组频数，累计频数，累积频率，概率单位，加权秩和比估计值,求得一元线性回归方程为：,WRSR=0.0552+0.0952probit,计算得到的,WRSR,的估计值见表,3,，各年份工作质量排序见表,3,最后一列。,4.4,秩和比法（,RSR,）,8.1 RSR,的基本原理,8.2 RSR,的操作步骤,8.3,RSR,的改进：非整秩次,RSR,法,8.4 RSR,的案例分析,8.3 RSR,的改进：非整秩次,RSR,法,秩和比评价法的优点是：以非参数法为基础，对指标的选择无特殊要求，,适于各种评价对象,；此方法计算用的数值是秩次，,可以消除异常值的干扰,，合理解决指标值为零时在统计处理中的困惑，它融合了参数分析的方法，结果比单纯采用非参数法更为精确，既可以,直接排序，又可以分档排序,，使用范围广泛，且不仅,可以解决多指标的综合评价,，也可用于,统计测报与质量控制,中。,但是，秩和比评价法的存在如下缺点：,排序的,主要依据是利用原始数据的秩次,，最终算得的,RSR,值反映的是综合秩次的差距，而,与原始数据的顺位间的差距程度大小无关,，这样在指标转化为秩次是,会失去一些原始数据的信息,，如原始数据的大小差别等。,当,RSR,值实际上,不满足正态分布时,，,分档归类的结果与实际情况会有偏差,，且只能回答分级程度是否有差别，,不能进一步回答具体的差别情况,。,为了解决上述问题，一些学者对秩和比评价法的进行了改进，提出了,非整秩次秩和比法,，此方法用类似于线性插值的方式对指标值进行编秩，以改进,RSR,法编秩方法的不足，,所编秩次与原指标值之间存在定量的线性对应关系,，从而克服了,RSR,法秩次化时易损失原指标值定量信息的缺点。,该方法所编秩次,除最小和最大指标值必为整数外，,其余基本上为非整数,，,故将改进后的,RSR,法称为“非整秩次秩和比法”，简称为非整秩次,RSR,法。,显然是使用了,原始数据差异,的信息,在本法编秩中，对于高优指标，最小的指标值编为,1,，最大的指标值编为,n(,此点与,RSR,法相同,),，但其余指标值由小到大分别编为,1,与,n,之间的线性递增的非整秩次。所编秩次与原指标值之间存在定量的线性对应关系，即,原指标值被定量地转换为秩次,，而,不是简单的等级化,，从而,避免了秩次化后原指标值定量信息的损失,。低优指标的编秩方法相同，但大小方向相反。,与,RSR,法比较，非整秩次,RSR,法的不足是不能直观地列出秩次，而,需经过计算得出秩次,，故,运算比,RSR,法多一步,。但所增加一点运算换取更准确、更客观的评价结果是值得的。,例,3,：某市医院,1983,1992,年工作质量统计指标及其非整秩次、权重系数见下表：,4.4,秩和比法（,RSR,）,8.1 RSR,的基本原理,8.2 RSR,的操作步骤,8.3 RSR,的改进：非整秩次,RSR,法,8.4,RSR,的案例分析,8.4 RSR,的案例分析,科技进步综合评价中秩和比法的运用,基于秩和比法的区域科技发展水平比较研究,基于秩和比法的中国可持续发展经济,A,系统的综合评价,基于,RSR,法的高校图书馆读者满意评价体系及模型构建研究,Thanks!,